湖北大学怎么样-微微博起
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
负数的由来（数学小知识）
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时
要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们 就考
虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数
这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱 、出粮食
记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两 千多年前,我国就有了正负
数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的
时候用一些小竹棍 摆出各种数字来进行计算。比如，
356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算
筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上
有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义， 他说：
“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，
在计算过程中遇到具有相反意义的量 ，要用正数和
负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法 。他
1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
说：“正算赤，负算黑 ；否则以邪正为异”意思是说，
用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆
出的数表示负 数；也可以用斜摆的小棍表示负数，
用正摆的小棍表示正数。
我国古代著 名的数学专著《九章算术》（成书于
公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：
“正负 数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，
负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，
负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是
“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“ 相加”、
“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的 加减法则是：同
符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，
等于其绝对值相加。零减正 数得负数，零减负数得
正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两
数相加，等于其绝对值 相加。零加正数等于正数，
零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算 法则的叙述是完全正确
的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数
2文档来源为:从网络 收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留
到现在。现在一般用红色表示 负数，报纸上登载某
国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏
了钱。
负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经
常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏 天武
汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬
天哈尔滨气温-32°C一个负号让你 感到北方冬天
的寒冷。
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去
一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方
法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理
解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程 的求
解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，
巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概 念，即不
用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢
番图的著作中，也只给出了方程的正 根。然而，在
3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算
法则。
除《九 章算术》定义有关正负运算方法外，东
汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）
也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完
全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关
于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国
外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，
数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负 数可以是
二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数
学家丘凯把负数说成是荒谬的数。 直到十七世纪荷
兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决
几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是
研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲 大多数数
学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯
粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出 一个有趣的说
法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小
的数与较大的数的比 怎么能等于较大的数与较小的
4文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
数比呢？直到1712 年，连莱布尼兹也承认这种说法
合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小
于零而大于无 穷大（1655年）。他对此解释到：因
为a＞0时，英国著名代数学家德?摩根 在1831年
仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：
“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是 儿
子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。
他称此解是荒唐的。当 然，欧洲18世纪排斥负数的
人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，
负数在逻辑上 的合理性才我国在《九章算术》《方程》
章中就引入了负数（negative number）的概念 和正
负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的
数目为正（因是收入），买入的数目为负 （因是付款）；
余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以
加进去的为正，减掉的为负。 “正”、“负”这一对术
语从这时起一直沿用到现在。
在《方程》章中， 引入的正负数加法法则称为
“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在
1299 年朱世 杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》
一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章
算术 》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘
5文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢 迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±
b)=+ab，(±a)×( b)=-a b，这样的正负数乘法法则，
是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜
划表示负数，负 数概念的引入是中国古代数学最杰
出的创造之一。
印度人最早提出负数的 是628年左右的婆罗摩
笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并
用小点或小 圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认
识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契
（11 70-1250）。他在解决一个盈利问题时说∶我将
证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负
债。15世纪的舒开（1445?-1510?）和16世纪的史
提非（1553）虽然他们都 发现了负数，但又都把负
数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负
根，但他把它说 成是“假数”。韦达知道负数的存在，
但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他
把方程 的负根叫假根，因它比“无”更小。
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负 数单独地写
在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接
受负数。邦别利（1526-15 72）给出了负数的明确定
6文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
义。史提文在方程里用 了正、负系数，并接受了负
根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、
并用减 号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧
洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓
慢的。
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。
比如,在记账时有余有 亏;在计算粮仓存米时,有时
要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考
虑了相反意义 的数来表示。于是人们引入了正负数
这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食
记为负。 可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负
数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的
时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。 比如，
356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算
筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上
有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义， 他说：
“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，
7文档来源为:从网络收集整理.w ord版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和
负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他
说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆
出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，
用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于
公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：
“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入 负之，
负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，
负无入负之。”这里的“名”就是“ 号”，“除”就是
“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、
“相减”，“无” 就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同
符号两数相 减，等于其绝对值相减，异号两数相减，
等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得
正数 。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两
数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，
8文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确
的，与现在的法则完全一致！ 负数的引入是我国数
学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的 习惯，一直保留
到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某
国经济上出现赤字，表明支出 大于收入，财政上亏
了钱。
负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经
常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武
汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火 炉，冬
天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天
的寒冷。
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过
算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去
一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方
法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求
9文档来源为:从网络收集整理.word版本可 编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，
巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不< br>用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢
番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而， 在
中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算
法则。
除《 九章算术》定义有关正负运算方法外，东
汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）
也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完
全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确< br>给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关
于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在 国
外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，
数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识 负数可以是
二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数
学家丘凯把负数说成是荒谬的数 。直到十七世纪荷
兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决
几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是
研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲 大多数数
10文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
学家不承认负数是数。 帕斯卡认为从0减去4是纯
粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说
法来反对负数，他 说（-1）：1=1：（-1），那么较小
的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的
数 比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法
合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小< br>于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因
为a＞0时，英国著名代数学家德?摩根 在1831年
仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：
“父亲56岁，其子29岁。 问何时父亲年龄将是儿
子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。
他 称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的
人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，< br>负数在逻辑上的合理性才我国在《九章算术》《方程》
章中就引入了负数（negative n umber）的概念和正
负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的
数目为正（因是收入 ），买入的数目为负（因是付款）；
余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以
加进去的 为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术
语从这时起一直沿用到现在。
在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为
11文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在
1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中， 《明正负术》
一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章
算术》更加明确。在“明乘除段 ”中有“同名相乘
为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±
b)=+ab，(±a) ×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，
是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜
划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰
出的创造之一。
印度 人最早提出负数的是628年左右的婆罗摩
笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并< br>用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认
识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那 契
（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说∶我将
证明这个问题不可能有解，除非 承认这个人可以负
债。15世纪的舒开（1445?-1510?）和16世纪的史
提非（15 53）虽然他们都发现了负数，但又都把负
数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负
根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，
但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数， 他
把方程的负根叫假根，因它比“无”更小。
12文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
哈 雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写
在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接
受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定
义。史提文在方程里用了正、负系 数，并接受了负
根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、
并用减号“-”表 示负数。总之在16、17世纪，欧
洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓
慢的。
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。
比如,在记账时有余有亏;在计算 粮仓存米时,有时
要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考
虑了相反意义的数来表示 。于是人们引入了正负数
这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食
记为负。可见正负数 是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负
数 的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的
时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算
筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
13文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
我 国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上
有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：
“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，
在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和< br>负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他
说 ：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，
用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆< br>出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，
用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于
公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法 的法则：
“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，
负无入正之；其异名相除，同名相益 ，正无入正之，
负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是
“减”，“相益”、“相 除”就是两数的绝对值“相加”、
“相减”，“无”就是“零”。
用现在 的话说就是：“正负数的加减法则是：同
14文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎 下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
符号两数 相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，
等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得
正 数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两
数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，
零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确
的 ，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数
学家杰出的贡献之一。
用 不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留
到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某
国 经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏
了钱。
负数是正数的相反 数。在实际生活中，我们经
常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武
汉气温高达42° C，你会想到武汉的确象火炉，冬
天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天
的寒冷。
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过
15文档来源为:从网络收集 整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
算术运算的方法引入的 ：只需以一个较小的数减去
一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方
法可以在某种特殊 的问题情景中给出负数的直观理
解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求
解过程中产生 的。对古代巴比伦的代数研究发现，
巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不
用或未能 发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢
番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在
中国 的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算
法则。
除《九章算术》定义 有关正负运算方法外，东
汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）
也论及了正负 数加减法则，都与九章算术所说的完
全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确
给出了正 负数同号异号的加减法则外，还给出了关
于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国
外得 到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，
数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数
学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪 荷
兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决
16文档来源为:从网络收集整理.w ord版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是
研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲 大多数数
学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯
粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出 一个有趣的说
法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小
的数与较大的数的比 怎么能等于较大的数与较小的
数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法
合理。英国 数学家瓦里承认负数，同时认为负数小
于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因
为 a＞0时，英国著名代数学家德?摩根 在1831年
仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点 ：
“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿
子的二倍？”他列方程56+x=2（2 9+x），并解得x=-2。
他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的
人已经不多了 。随着19世纪整数理论基础的建立，
负数在逻辑上的合理性才我国在《九章算术》《方程》
章 中就引入了负数（negative number）的概念和正
负数加减法的运算法则。在某些问题中 ，以卖出的
数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；
余钱为正，不足钱为负。在 关于粮谷计算中，则以
17文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术
语从这时起一直沿用到现在。
在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为
“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚 ，在
1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》
一项讲了正负数加减法法则，一 共八条，比《九章
算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘
为正，异名相乘为负”之句 ，也就是(±a)×(±
b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，
是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜
划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰< br>出的创造之一。
印度人最早提出负数的是628年左右的婆罗摩
笈 多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并
用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步 认
识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契
（1170-1250）。他在解决一个盈 利问题时说∶我将
证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负
债。15世纪的舒开（14 45?-1510?）和16世纪的史
提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负
1 8文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
数说成是荒谬的数，卡 当（1545）给出了方程的负
根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，
但他完全 不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他
把方程的负根叫假根，因它比“无”更小。
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写
在方程的一边，并用“－”表示它 们，但他并不接
受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定
义。史提文在方程 里用了正、负系数，并接受了负
根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、
并 用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧
洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓< br>慢的。
19文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
英语听力app-西班牙人英语
高一化学物质的量-一劳永逸是什么意思
模拟投档什么意思-运动员入场词
湖北经济学院专业-国庆专题
南开大学滨海学院-农业致富好项目
测智商试题-网络祭扫
除的古义-音乐红茶馆
世界十大长河排名-怀孕7个月吃什么好
本文更新与2020-12-01 22:10，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/476313.html
-
上一篇：1负数的认识(一)
下一篇：人教版六年级数学下册负数知识点