8月有多少天：七年级数学上册1.1 正数和负数 (2)

2020年12月3日发(作者：林晓培)




编号： 543744576892562
学校： 观音市
阳沅
镇
普贤
学校*
教师： 黑白双雄*
班级： 白云
伍
班*



第一章 有理数
1.1 正数和负数


【知识与技能】
1.了解正数与负数的产生是实际生活的需要.
2.会判断一个数是正数还是负数.
3.会用正负数表示互为相反意义的量.
【过程与方法】
通过对正负数的学习，培 养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识
解决实际问题的能力.
【情感态度】 1.通过教师、学生双方的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数
学知识来源于生活并为 生活服务.
2.通过对正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.
【教学重点】
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.
【教学难点】
负数的引入.

一、情境导入,初步认识
数学与数是分不开的，它是一门 研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，
小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数(正整数和零)、
分数(小数包括在分 数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…….
为了表示半小时、四元八角七 分、……，我们需用到分数
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示.
二、思考探究，获取新知
问题某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表 示这两个
温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚，因为它们
是具有 相反意义的两个量.
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.
例如，珠穆朗玛峰高于 海平面8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，“高
于”和“低于”其意义是相反的. < br>又如，某仓库昨天运进货物8
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吨，今天运出货物4吨，“运进”和“运出”,
22
1
和小数4.87、…….
2
其意义是相反的.同学们能举例子吗?
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?
待学生思考后，请学生回答、评议、补充.
【教学说明】数学中采用符号来区分，规定零上5 ℃记作+5℃(读作正5℃)
或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过 的数前面加上
“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8844.43m，记作+8844.43m；低于海平面155m，记作-155m；
运进货物8
……
【归纳结论】
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其 中一种意义的量，如零上温度，
前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温 度、后
退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用

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吨，记作+8吨；运出货物4吨，记作-4吨.
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学过的数前面加上“-”（读作负）号来表示（零除外）.
活动1每组同学之间相互合作交流，一同学任说有相反意义的一个量，由对
方用正负数表示.
活动2举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.
三、典例精析，掌握新知
例1教材第3页例题.
【教学说明】此例为教材中的例题，在教学过程中，应让学生独立思考 后举
手回答题中的问题，教师要让学生体会“负”与“正”是相对的，是表示相反意
义的量.例 题中，增加用正数表示，减少用负数表示.教材对话框中，增长-6.4%就
是减少6.4%；当这年的 商品进出口总额和上年的商品进出口总额相同时，增长
率为0.在解答完这个例题之后，教师可引导学生 做教材第3页练习.
例2所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合.把下列各数中的
正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11，4.8，+73，-2.7，16,712，-8.12，-34

【教学 说明】此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为
正(负)数集合中包含所有正(负) 数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不
仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合.在解 答这个例题后，教师可让
学生阅读教材第4页上面的内容，并做下面的练习.
四、运用新知，深化理解
1.填空题：
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨.
（2）如果4年后记作+4，那么8年前记作 .
（3）如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示 .
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg，小阳体重减少了2kg，则小
阳增长了 .
2.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：


正数集合：{ ……}，
负数集合：{ ……}.
【教学说明】教师让两位同学口答两题，给予鼓励.
【答案】略
五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
【教学说明】 引导学生共同归纳：由于实际生活中存在着许多具有相反意义
的量，因此产生了正数与负数.正数是大于 0的数，负数就是在正数前面加上“-”
号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以 表示一个实际存在
的数量，如0℃.

1.布置作业：：从教材习题1.1中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
3.选做题：
（1）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.
（2）某地图上的一个湖中标着-12m，这表明该湖的湖面与海平面相比的高
度是怎样的?
（3）在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?
-16,0.004,+78，-12，35，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1
（4）如果-50元表示支出50元，那么+400元表示什么?

本课时内容是学 生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实
际生活中的相反意义的量，引入负数.让学生 感到负数引入的必要性，同时感受
到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义 ，通过练
习具体认识正、负数在实际中的应用.
教学的安排，强调自主学习，注重交流合作， 从自主探索中获得新知和数学
活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教 师适
时总结归纳.