用字母表示加法结合律：正数和负数(案例)

2020年12月3日发(作者：仇向)
正数和负数
教学设计：
教材：人民教育出版社七年级（上）
a 教学目标；
1、知识掌握目标：使学生了解和掌握正数和负数的意义。
2、能力培养目标：培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和解决实际问题的
能力。
3、情感培养目标：培养学生合作意识，并通过负数的引入对学生爱国主义教育。
b 教学重点：正数、负数的意义。
c 教学难点：如何区别意义相反的量。
d 教学手段：借助多媒体辅助手段。
e 教学过程：
（一）创设情景

师：同学们，你们好！祝贺大家已经顺利地的主体意识，这些动
导入新课 读完小学，成为一名初中生了！读小学时你学过画符合学生的年龄
特点和心理特征，能

哪些数呢？看谁举的又对又全．

生1：整数，如6、9、…；小数，如0.1、2.激发学生的学习兴
趣，给新知识的引入

提供了一个丰富多

彩的空间，让学生轻

35、…；分数，如、、…．
松愉快的学习。

师：你们知道这些数是怎样产生的吗？


生众：（学生犹豫，然后说）不知道！


师：（边出示动画，边讲解）由记数、排序，

产生数1、2、3、… ；由表示“没有”或“空位”，产有穿透力的感叹语，
不是简单的重复，能使

学生印象更加深刻


生数0；由分物、测量，产生分数、、…．这


就是说，数的产生和发展离不开生产和生活的需



要！
师：在这些数中，有没有最大的数？有没有




最小的数？


生2：没有最大的数，但有最小的数．


师：最小的数是几？


生2：是0．

师：还有比0更小的数吗？


生3：有，负数．



师：你怎么知道的？
生3：我也不知道．师：为了了解是不是还有




比0更小的数，请看这几幅画面．
（二）聚焦引例画面一：中央电视台的气象预报图，问题：

探索新知天气预报说2003年11月某天北京的温度为－

3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天的温差
是多少？
七年级学生学习依赖性较强需要唤醒学生

1
画面二：足
球比赛的 场景，
问题：有三个队
参加的足球比赛
中，红队胜黄队
（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），
蓝队胜红队（1∶
0），如何确定三
个队的净胜球数
与排名顺序？
画面三：某
机器零件的长度
设计为100mm，
加工 图纸标注的
尺寸为100±0.5
mm，这里的±0.
5是什么意思？
合格产 品的长度
范围是多少？
画面四：纳
米冰箱生产线，
问题是：纳米是
一种非常小的长
度单位，它与长
度单位“米”的关
系为1纳米＝10
－
9
米，应该怎样
理解这种记数的
表示方法？）


师：在以上
这些问题中，有
的答案你 想一想
现在就能知道，
有的则要等到我
们学习一段时间
后才能知道，你
知道哪些问题的
答案？请同学们
分组讨论，要求

前后桌四人一组，然后确定一个发言人，把你们

的答案记录下来，稍后告诉大家．（学生分组讨


论，教师巡视，了解学生讨论的情况）
师：（击掌示意同学们停下来）你们知道哪

些问题的答案？请告诉大家．

生4：我知道两个问题的答案，我看天气预报
时，听到的－3℃～3℃说的是零下3摄氏度到零

上3摄氏度，就是说－3℃是零下3摄氏度．

师：这天的温差是多大？

生4：6℃．
师：（追问）你怎么知道的？

生4：零上3摄氏度零下3摄氏度，所以相差

6摄氏度．
师：很不错啊，你们还知道哪些问题的答案？


生5：100±0.5mm是指可以比100mm多0.5

mm，也可以比100mm少0.5mm．它的长度范围

是99.5mm到100.5mm．
师：真厉害，这些你也知道！你们还知道哪
些问题的答案？


（三）强化新知加深理
解









引导学生自主探索、同
伴讨论交流，并让学生用自己的语言进行表述。
2
生6：（一
位学生似知非知
地、小声地说）
足球比赛．
师 ：还有人
知道其余问题的
答案吗？（此时
无人应答）其实，
同学们已经很不< br>简单了，剩下的
问题要等到你们
学习一段时间以
后才会知道．在
这些问 题中，出
现了一些新的
数：－3，－0.5，
－2，…，它们在
前面的实际问 题
中分别表示：零
下3摄氏度，少
于设计尺寸0.5
mm，净输2个
球，像这样的数
叫做负数，而3，
0.5，2叫做正数，
正数与负数具有
相反 的意义．一
个数前面的负号
“－”、正号“＋”
叫做它的符
号．（教师出示< br>动画，显示正负
数的定义及读
法）
师：老师刚
才在说正数和 负
数的定义的时
候，你们注意到
什么没有？（教
室里顿时安静下
来， 稍后一位学
生脱口而出）
生7：没有说0是正数还是负数．
教师的语言、动
师：对，那么0是什么数？还是表示没有吗？
作很具有煽动性，使得
请举例说明．
学生都在积极思考。由
生8：0℃并不是表示没有温度．
学生本身有的一些生
活知识揭示知识。
师：精彩！0不再只是表示没有，它既不是正

数，也不是负数，它是正数与负数的分界．如0℃

是一个确定的温度，在地形图上表 示某地的高度
辨别“负数”与0、正
时，需要以海平面为基准，海拔为0表示海平面
数 的联系与区别，认识
的平均高度．通常用正数表示高于海平面的高度，
“0”的实际意义与特殊
用负数表示低于海平面的高度．记录账目时用正
地位，从而把“负数”纳
数表示收入款 额，用负数表示支出款额．让我们
入原有的认知结构中．
再看一些用正负数表示数量的实际例子吧！


（展示画面）

生活中的实例，让学
1．在地形图上表示某地的高度时，需要以海
生感受数学 在生活中
平面为基准（规定海平面的海拔高度为0），通常
无处不在，体会我们
用正数 表示高于海平面的某地的海拔高度，负数
的生活离不开数学，
表示低于海平面的某地的高度，请 说出，在这个
让学生进一步体会引
图中，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地这两个地方的海
入负 数在解决实际问
拔高度的实际意义各是什么？
题的作用。

生9：8848米表示高于海平面8848米，－155米

表示低于海平面155米．















在归纳实例的基础上揭示出“负数”概念。








“问题是数学的心脏”，使学生在问题解决的过

程中潜移默化的接受了新知识。
（四）追本溯源情感

升华





3





（五）实际操作
巩固提高
（展示画面）

2．地中海旁边的死海低于海平面155米，它

的海拔高度是多少？

生10：－155米．

（展示画面）

3．如果用＋200元表示收入200元，那么－


50

元表示什么？

生11：支出50元．

师：掌握的还不错，请解释表中正数和负数

的含义．（展示记录的账目）

生12：2300.00元表示收入2300元，－1800.00

表示支出1800元。（学生回答问题很踊跃）


将德育贯穿于教
师：我们已经给出了正负数的意义，那么负
学中，培养激发学生
数最早源于哪个国家？
生13：中国。
的爱国主义情怀，并< br>师：正确。面对祖先的聪明才智，我们应怎
把它转化到学习中
去。
样做？

生14：好好学习，把负数发扬光大。

生15：研究数学，为国争光。



师：现在我们来试一试，看你掌握了多少？
便于学生巩固新
1．读下列各数或符号，并指出其中哪些是正
数（符号），哪些是负数（符号）．－1，2.5，
知识，从而达到加深
理解和巩固应用的目
＋ ，0，－3.14，120，－1.732，－.
2．如果80m表示向东走80米，那么－60米
的。

表示________米．

3．如果水位升高3m记作＋3m，那么水位下

降4m记作________m，水位不升不降时水位记作

________m．

4．月球表面白天的平均温度是零上126摄氏

度，记作________℃，夜间平均温度为零下150

摄氏度，记作________℃。



师：现在我们来议一议 ，屏幕上给出一组表
营造了学生的交
示相反意义的词，请用正负数并赋予实际内容，
流 合作的气氛，课堂
两人一组，自愿结合，以问答形式合作。
异常活跃，学生开始
①上升，下降 ②零上，零下
寻找自己的合作伙
③节约，浪费 ④支出，存入
伴，并研究合作内容。
⑤东，西 （表示方向）
对正负数有了更深的
例：
生16：如果飞机上升1000米记作+1000米
理解奠定了进一步学
习基础。
那么飞机下降500米记作什么？

生17：记作－500米。

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（六）总结交流
效果回收
师：本节课你有哪些收获和体会？请告诉大小结由学生完成，谈
家． 谈本节课的收获、体
生18：我知道了还有比零更小的数，是负数． 会，起到深化主要内

生19：我知道了什么叫正数和负数，还知道容，强化了基础知识、

了0是正数与负数的分界． 基础理论的作用，从

生20：我学会了正数、负数的意义。 而达到提高能力的目

生21：我学会了如何用负数来表示生活中的的。


一些现象。


生22：我知道了数学在生活中无处不在，我


要好好学习数学，把它发扬光大。


师：同学们说得非常好，我们知道了什么是


负数及相关知识，同学们学得好，谈得也好，希



望同学们今后能更多的用数学的眼光去看待生
活，了解世界。

（七）布置作业
书第7页 -----1、2、3、



教学反思：

本节课是一节关于“正数与负数”的概念课，其主要教学目 标是让学生体会引入“负数”
的必要性，了解“负数”的本质意义，会用“负数”表示生活中具有相反意 义的量，认同负
数是来源于实际又在实际中发挥着重要作用的思想观点．
在教学过程中，我不仅对学生进行知识的传授，注意对学生基础知识、基本技能的
培养， 还关注学生的情感态度，激发了学生对数学的热爱和求知欲。采用了“概念同化”
与“概念形成”学习相 结合的教学方式．在归纳实例的基础上揭示出“负数”概念后，注重
引导学生进一步弄清概念的作用，可 以表示“互为相反意义”的量．接着让学生辨别“负数”
与0、正数的联系与区别，认识“0”的实际意 义与特殊地位，从而把“负数”纳入原有的认
知结构中．

教学点评：
《正数和负数》是人民教育出版社七年级（上）第一章第一节 的内容，从课堂情况来
看，课堂气氛活跃，教学任务完成的较好．如在“议一议”中，二人一组、自由结 合、
问答合作，加深了对相反意义的量的理解，培养了学生会交流、会倾听以及参与的意识。
但 也存在一些不足，比如足球比赛的问题若让男生说一说如何计算，效果可能更好一些．




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