三角恒等式-如何实现自己的梦想
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱
。
直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧 面及经过不相邻的两条
侧棱的截面都是矩形。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
。
正棱柱与直棱柱辨析
直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱，它的底面不一定是正多边形。
而正棱柱比直棱要求多一点，要求底面是正多边形。
正方体和长方体既属于直棱柱也属于正棱柱。
记得正棱柱一定是直棱柱，而直棱柱不一定是正棱柱
正棱柱特点：①侧棱都垂直于底面.②底面是正多边形
正棱锥是指底面为正多边形，且顶点在底面的射影是
底面的中心的棱锥
正四面体是由 四个全等正三角形围成的空间封闭图
形，所有棱长都相等
。它有4个面，6条棱，4个顶点。< br>
正三棱锥与正四面体辨析
正三棱锥只需要底面为正三角形，其 他三个面是全等的等腰
三角形且顶点在底面的投影是底面正三角形的中心，不需要四
个面全等且 都是等边三角形。
正四面体就是底面是正三角形，侧面是三个完全相同的等边
三角形，顶点在 底面的投影是底面正三角形的中心！
正四面体又是特殊的正三棱锥。
四面体和正四面体的区别就是底面不一定是正三角形，侧面
的三角形也不一定完全相同
正四面体的性质如下：（a为棱长）
表面积=
6
a
3
顶点到底面距离=
体积=
棱柱具有下列性质：
1）棱柱的各个侧面都是平行四边 形，所有的侧棱都平行且相等；
直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。
2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等
多边形。
3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥截面性质定理及推论
定理：如 果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面
相似，截面面积与底面面积的比=顶点到截面距 离与棱锥高的平方比。
推论1：如果棱锥被平行与底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被
截面分成的线段比相等。
推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已
知原 棱锥的侧面积之=它们对应高的平方比；截得的棱锥与已知棱锥
的侧面积之比=它们的底面积之比。
正棱锥有下面一些性质
正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等 腰三
角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；
①
正棱锥的高、斜高和斜高在底面
内的射影组成一个直角三角形。
②
正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面
内的射影也组成一个直角三角形。
正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；
正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为
么它的侧面积是 s=
h’，那
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本文更新与2020-12-04 23:57，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/477617.html