课题——初中数学作业优化设计的研究研究报告

2020年12月6日发(作者：季芝昌)

课题——初中数学作业优化设
计的研究研究报告

莱阳市2014年小课题研究

《初中数学作业优化设计研究》
研 究 报 告

工作单位：莱阳市姜疃中心初级中学
课题编号：LYXKT14072
课题主持人：赵纯纯
课题组成员：姜国臣 辛德飞 吴庆龙
报告执笔人：赵纯纯


【序言】

“数学作业优化设计 ”是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，
设计出不同的、适合各类学生的作业；设计出为学 生所喜闻乐见的作业；设计出
对提高教学质量、发展学生数学思维有用的作业。其目的是帮助、促使不同 层次
的学生都能有效地完成作业，从而达到良好的学习效果。
《初中数学作业优化设计研究》 是莱阳市姜疃中心初级中学赵纯纯老师承担
的莱阳市级2014年度小课题，2014年4月获准立项并 开始研究，经过课题组和实
验学校教师近一年的努力，已经达到了课题研究的基本目标，此报告即课题研 究
的总结。
一、 课题的提出
《数学课程标准》（实验稿）明确指出：“义务教育 阶段的数学课
程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，
实现：人人学 有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在
数学上得到不同的发展。

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（1）解决学习差异，给每一个学生平等的机会，让好、 中、差学
生都能实现自己的价值，以适应未来社会不同层次人才的需要。
（2）通过作业的优化设计，提高课堂效率。
（3）激发每一位学生的学习兴趣，使每个学生都得到适合自己的
教育。
（4）形成 一套行之有效的初中数学作业最优化设计策略，制定出
一套适合当前教学要求的作业设计模式。
2.研究内容
（1）数学课堂作业时间安排最优化研究。
（2）数学课堂作业层次性研究。
（3）差异性及个性化作业研究。
（4）课堂评价、作业的批改以及阶段测试评价如何与作业设计策
略相配合。
（三）研究方法
1.文献研究法。深入学习中学数学课程标准以及相关的教学理论，
研究如何设计符合学生接受能力的作业。
2.调查研究法。深入班级进行调查，收集丰富翔实的资料， 了解
各个层次学生的需求和当前教学现状。
3.行动研究法。以课堂为主阵地，不断反思、总 结、矫正、创新，
从而使研究成果为师生所理解、掌握和应用，从而达到解决实际问题，
改善教 学行为的目的。
4.个案研究法。进行班级对比实验，优化教学评估，获得相关教
学成绩、学 生成绩动态研究等形式的成果。
三、研究过程
本课题的研究分为三个阶段：
（一）准备阶段（2014 年3月——4月），课题组成员统一认识；
申报课题；确定子课题 ，各分课题组分别开展研究工作；积累资料；
统计分析，写出可行性研究报告。
我们采用了调 查问卷法和个体调查法，分别对4个实验教师，4
个班级的学生进行能力测试，采用问卷、试卷、课堂听 课等方法，初
步摸清了教师们的数学专业水平，实际教学能力，科研意愿以及生源
情况。结果如 下：
其一，教师对数学学科新课程改革理论生疏，对实施教学策落理

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解不透，不能在实践中运用。
其二，教师都愿意承担实验，但有顾虑，怕教学质量上不去，科
研知识少，不知道从何着手，感到困难。
其三，教师数学专业知识不扎实，数学基本功欠缺，对理解教材
有困难，难以驾驭教材。 （二）实施阶段（2014年5月——2015年1月），完善方案措施；
继续开展研究；争取有一 定的成果，并写出第二期研究报告，接受中
期检查。
1.进行校本培训。培训学习内容有新课程继续教育理论，教科研方
法，数学实际能力等。
2.启动实验学科带头人整体实验工程，推动实验不断开展。
3.专业引领，自主探究。请上 级业务专家指导，讲座，讲评，实验
教师自主探究，合作交流，反思总结，探索实验策落与方法。 4.检查指导，总结完善，实验领导掌握实验动态，定期对实验进行
分析，提出指导性建议，不断使 实验向前推进，朝着正确的方向发展。
5.作业练习分层次，让学生学得扎实稳固
课堂练习可按三个阶梯设计。
（1）模仿性练习。这种练习是一些基本的、简单的、与课堂例 题
相近的题目，其目的是通过新知识的再现，促使知识的内化，以达到
“理解”的程度。 （2）发展性练习。这种练习是一些稍有变化的，比教学内容稍有
发展的题目，检查学生对知识的掌 握程度和运用知识的能力，以达到
“掌握”的层次。
（3）综合性练习。这种练习可以检查学 生对新知识掌握的深度和
灵活运用知识的能力，以达到“灵活”掌握的程度。
6.评价分阶梯，建立自信心
评价标准和评价方式的确定和选用，要在保证达到最低教学要求
的基础上，允许学生通过不同的方式展示自己。不能按统一的标准进
行，可以根据阶梯目标来衡 量：
（1）认可不同起点学生在已有基础上取得的进步。
（2）尊重学生在学习和应用化学 过程中表现出的个性和创造
性。（3）引导学生进行自评和互评，相互学习、相互促进、
相互提 高。

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（三）总结阶段（2015年2月——3月），整理研究成果 ，撰写研
究报告或学术论文，推广实验经验。
四、研究成果
（一）“数学作业优化设计研究”的必要性。
初中数学作业普遍存在诸多问题：作业机械重复 性较多，忽视学
生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生随着年龄的增加，
年级的升高 ，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分
学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有 以前足了，两极分化
的现象开始萌芽。初中数学作业普遍存在的问题有很多：作业机械重
复性较 多；作业形式单调，缺乏思维问题；作业量分布不均；忽视学
生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等 。学生对这样的数学作业
非常反感，大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身
兴 趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康
的发展。进行作业的优化设计，能让教 师从不同的角度了解学生掌握
知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确
地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，
从而为教师进一步改进教学方法， 调节教学结构提供了有力的科学依
据。
（二）作业优化设计的有效途径。
作业是教 学的基本环节，有助于知识的巩固、深化，有益于技能、
智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要 载体。俗话说“十个
手指有长有短”，更何况一个班几十名学生。他们之间的差异性是客观
存在 的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源。针对学生的实
际情况，运用“因材施教”进行分层作业 ——A类作业（模仿性作业），
这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。B类作
业（理解性作业），这类作业 一般要求学生在理解知识的基础上，能对
知识进行一定的“再加工”。C类作业（探究性作业），这类作 业一般要
求学生能对所学知识能进行“深加工”,有很好的综合能力,训练学生
思维的灵活性和 独创性。
然后把学生分为三组——甲组：反应慢，缺乏刻苦学习的精神，
学习兴趣较低，学习 基础较差。乙组:反应快，但缺乏刻苦学习的精神，
成绩忽起忽落不稳定，但潜力较大。丙组：反应快， 学习兴趣浓，求

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知欲望高，基础扎实，整体素质较高。学生中的分组 不是一成不变的，
应采用滚动式的方法。在两次考试和两月的作业中都能够达到高一级
的要求， 可以进入到另一组。如甲组的同学可以进入乙组，乙组的可
以进入到丙组。当然，若丙组的同学学习感到 困难，不能跟上队伍也
可以退回到乙组，乙组中有学习特别困难的也可以退入到甲组。学生
在这 样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立
学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从 而可实现：“人人都能获得必
需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
操作： 首先教师精心选习题，分量恰当、难易适度，增加探索和
创新题。根据目标层次和学生层次，制定对应的 分层练习题，使相关
练习置于各种层次学生的最近发展区，作业分层要有梯度，在学生自
主作业 、自愿达成的基础上，鼓励学生向高层目标发展。然后设计每
个学生作业学分制，能自主完成比自己原有 的更高层次的作业，可以
“加分”予以鼓励。甲组学生必须完成“A类作业”，鼓励研究“B类
作业”;乙组学生必须完成“A类作业”和“B类作业”，鼓励研究“C
类作业”;丙组学生必须完成“ B类作业”和“C类作业”，鼓励和甲组
结为帮扶对子。各组的学生在作业本上把当天的知识进行小结， 争取
当天作业当天清理，通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的
独到见解，积累方法， 优化解题策略。对于那些大胆研究“高一级题
目”的同学，对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让 他们感受
到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他
们养成善于思考的 好习惯；对于帮助甲组的同学，更要表扬奖励，使
其认识到自己的价值。
（三）大大促进了课堂教学效率的提高。
作业的优化设计使所有学生在课堂上都有事做，避免 了在班级授
课制下学生学习任务完成后无所事事。他们在完成学习任务的同时增
强了学习的积极 性和主动性，满足了不同层次学生学习多样化的需求，
发展了学生的个性，使所有学生都能得到不同程度 的提高。
（四）课题研究有效地促进教师教研教学水平的提高。自从进行
课题研究之后，课题 成员教研教学水平突飞猛进，教学从原先盲目随
意的自由王国，进入了科学有序的必然王国，大家从学生 心理、学习
方法、思想指导、教学手段等方面，全方位研讨了学生自主学习的相
关问题。

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五、 讨论与思考
（一）存在的问题
1.如何准确划分学生的小组。
作业优化设计研究最基本的理论支撑是因材施教，要真正做到 因
材施教必须对施教的“材”有清楚准确地认识和把握。这种把握是多
层次全方位的，因而也是 复杂而困难的。它包括学生的认知心理、知
识结构、生理因素、环境氛围等诸多方面。只有准确地把握了 学生的
认知层次，教师的施教过程才能有的放矢。值得注意的是，同一施教
对象的认知结构层次 也不是一成不变的，我们对学生认知结构的分析
和把握应该是一种动态的发展性的，在这方面，我们还应 该进一步研
究。
2.充分维护学生自信心。
由于在评价上实行了阶梯性评价，在 客观上把学生分成了不同的
阶梯，只要分出不同的类属，就难免会引起学生的敏感，这要求教师
在评价的时候充分考虑到学生心理承受能力，维护学生自信心。
3.实际操作中的困难。
在 课堂分组探究方面缺乏有效调控，课堂秩序有待加强；激励和
评价机制尚不十分完善；教学的备课量十分 大，光靠一个人努力并非
易事。如何进一步集思广益完善小组阶梯目标教学教案，有待实验教
师 们的共同努力。
（二）后续设想
实践使我们认识到，“分层设计，分类评价”学生 的作业为每一个
学生创设了“天天向上”的机会，层次作业克服了不顾农村学生实际
情况，一刀 切教学的缺点，最大限度地顾及农村学生的个性差异和内
在潜力，较好地处理了面向全体学生与兼顾个别 学生的矛盾，充分体
现因材施教、情知统一的教育教学原则，有利于各类学生的充分发展，
有利 于大面积提高教学质量。事实证明，分层作业具有许多优点，它
能让各类学生体验到通过自己的努力也能 获得成功的喜悦，给学生创
设了自主学习，自主钻研的舞台，从而使各类学生都能得到较好的发
展。我们将继续开展作业优化设计研究，考虑在本校范围内实行，力
争将本课题的研究成果做成本校数学 教育的品牌。
【参考文献】
[1]张奠宙，马岷兴《 建设更好的数学教学模式》，中学数学教学参考2001

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（3）。
[2]张浪平《中学数学教学论》，同济大学出版社。
[3]《现代教学》，上海教育报刊社。
[4]陈鹏《初中数学作业设计的现状和创新设计类型》，《数学学习与研究》 2011
年18期。

[5]全日制义务教育《数学课程标准》（实验
稿），中华人民共和国教育部制订。

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