简易方程的解法(归纳)

2020年12月9日发(作者：金月石)
1、解形如X±a=b的方程
X+a=b X-a=b
解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a
X=b-a X=b+a
6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程
aX-b=c(a≠0) 把“ax”看作一个整体
解：ax-b+b=c+b
ax=c+b

2、解形如a-X=b的方程
a-X=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
a-b=b-b+x
x=a-b

3、解形如ax=b的方程
aX=b
解; ax÷a=b÷a
X=b÷a
4、解形如a÷x=b的方程
a÷X=b
解：a÷X×X=b×X
a=b×X
a÷b=b÷b×X
X=a÷b
5、解形如x÷a=b的方程
X÷a=b
解：X÷a×a=b×a
X=b×a
※
※
※
ax÷a=(c+b) ÷a
x=(c+b) ÷a

aX+b=c(a≠0)
解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b
ax=c-b
ax÷a=(c-b)÷a
x=(c-b)÷a
7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程
可以转化为：a(x±b)=c 再解
8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程
把“x+b” 看作一个整体,方程的两边同时除以a

书写格式
例如 80-X=60
解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程
80=60+X 方程左边=80-X
80-60=60-60+X =80-20
X=20 =60
=方程的右边
所以x=20是方程的解




定律、公式
1、加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
或 (a-b)×c=a×c-b×c
3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
4、除法性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
a÷b×c= a÷(b÷c)
6、长方形：
b


a
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab
7、正方形：
a

正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a
正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a×a
8、平行四边形

a
平行四边形的面积=底×高 字母公式：S=ah
9、三角形




a
三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2
三角形的 底=面积×2÷高；
三角形的 高=面积×2÷底）
10、梯形 上底a

下底b



梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
母字公式： S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底
下底=面积×2÷高-上底
高=面积×2÷（上底+下底）







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