简易方程(共14课时)资料

2020年12月9日发(作者：彭冠期)
宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题 方程与等式 课时 14—1 总课时 总第:1
日
期

教学目标
1．学生理解并掌握等式和方程的意义，体会等 式与方程间的关系。对
于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。 2．学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实
问题抽象成等式与方程的过程 ，积累将现实问题数学化的体验。
3．在活动中培养学生的良好习惯，让学生获得成功的体验，进一 步树
立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。
理解并掌握方程的意义，并会用方程表示数量关系。
体会等式与方程间的关系，并能正确判断。
课件
阅读教科书第1页，并将例1和例2下面的式子填写完整。
教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、自主学习，明确目标
提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？你认为本节课应
学会什么？
二、学习新课，交流提升
1．交流例1。
（1）出示例1的天平图，全班交流：从 图中你知道什么？怎样用
式子表示现在天平两边物体的质量关系？（板书：50＋50=100）
（2） 同桌交流：像这样的式子你还能说几个吗？
（3）全班交流：如果在这个天平的左边 加上一个苹果，这时的天
平会怎样？天平左右两边物体的质量还能用等号连接吗？如果在这个

天平的右边加上一个苹果呢？
（4）交流小结：数量之间的关系就大小比较来说，主要有“大 于”、
“小于”和“等于”三种关系，可以分别用符号“＞”、“＜”、“＝”连
接。
2．交流例2。
（1）出示例2中的天平图，全班交流：怎样用式子表示天平两边
物体的质量关系？
（2）小组交流：你能将这些式子分分类吗？你是怎么分的？分的
标准是什么？
宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
（3）汇报交流：展示各小组的分类方法。
（4）小组讨论：如果将这里面 的等式再分一分，该怎么分？你是
怎么想的？分开后的每一类各有什么特征？
（5）交流小结：含有未知数的等式叫方程，方程是等式，但等式
不一定是方程。
（6）自己写一个方程和同桌交流。
三、巩固拓展
1．“练一练”第1题。
（1） 学生独立判断。
（2） 全班交流：你是怎么区分等式和方程的？
2．“练一练”第2题。
（1）学生独立完成，再全班交流。
（2）学生订正。
3．练习一第1题。
学生先独立完成，再全班交流。
4．练习一第2题。
（1）全班交流：各图表示怎样的数量关系？
（2）学生独立列方程。
（3）全班交流并订正。

四、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？












宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题 等式的性质（一） 课时 14—2 总课时 总第:2
日
期

教学目标
1．学生在具体的情境中初步理解“等式的两边 同时加上或减去同一个
数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2．学 生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学
活动的经验，感受方程的思想方法，发展 初步的抽象思维能力。
3．学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流，自
觉检验等习惯，获得一些成功的体验。
探索并理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果 仍然是
等式”，会用等式的性质解简单的方程。
灵活运用等式的性质解简单的方程。
课件、导学案
1.阅读教科书第2页。将各天平图下面的式子填写完整。
2.观察你写出的每组式子，你发现了什么？
教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、明确目标
知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．交流例3.
（1）出示主题图的天平图，全班交流：怎么用式子表示这两个天
平图的状况？
（板书：50=50 ）
（2）出示第一组天平图，全班交流：你是怎么表示这组图中天 平
两边物体的质量关系的？（板书：50+10=50+10 50＋a=50＋a）
小组讨论：观察这组图及黑板上的两组算式，你发现了什么？
交流小结：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
（3）出示第二组天平图。
全班交流：你是怎么表示这两组图中天平两边的质量关系的?
（板书：x+a=50+a x+a－a=50+a－a ）
小组讨论：观察这两组天平图及相应的等式，你有什么发现？
全班交流：等式的两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（4）引导学生观察几组天 平图及相应的等式，小组讨论：你能用
一句话概括你们刚才的发现吗？
全班交流小结：等式的 两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍
然是等式。这是等式的性质。（板书课题）
（5）完成“试一试”。
学生独立完成。

宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
2．交流例4.
（1）出示例4中的天平图，全班交流：根据天平两边的状 况，你
能列出什么方程？（板书：x+10=50）
（2）小组讨论：方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？
（3）全班交流：如果利用等式的性质求x的值，等式的两边要怎
么变化？
（师边示范解题过程，边讲解书写格式。）怎么知道x=40是不是
方程的解呢？
（ 4）交流小结：求方程中未知数值的过程叫解方程。解方程的依
据是等式的性质，解方程时要注意：首先 要写“解”字，每行的等号要
对齐，不可连等，解方程后要养成自觉检验的好习惯。
三、巩固拓展
1．“练一练”第1题。
生独立完成，指名板演，全班交流。
全班交流：怎么检验？
2. “练一练”第2题。
（2）学生订正。
3．练习一第3题。
学生在书上独立填写，再全班交流。
4．练习一第4题。
学生先独立解答前两题，指名板演，再全班交流、订正。
5．练习一第5题。
（1）出示图，学生小组讨论、交流。
（2）全班交流：你是怎么想的？
四、总结延伸
你有哪些收获？你还有什么疑问？












（1）生独立完成。（注意追问学生，你是怎么想的？）
宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题 等式的性质（二） 课时 14—3 总课时 总第:3
日
期

教学目标
1．学生在具体情境中，理解并掌握“在等式两 边都乘或除以同一个数
（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式”的性质。
2．学生会用这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3．在学习和探索的过程中，进 一步培养独立思考、主动与他人合作交
流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学 的信心。
探索并理解“等式的两边同时乘或除以一个不是0的数，结果仍是等
式”，会用等式 的这一性质解简单的方程。
运用等式的性质正确解简单的方程。
课件、导学案
阅读书第5页，将例5下面的式子填写完整。观察写出的两组等式，你
发现什么？
自 己写一个等式，在等式的两边同时乘同一个数，还是等式吗？在等式
的两边同时除以同一个数呢？能同时 除以“0”吗？
教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道 今天的学习内容吗？（揭示
课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．交流例5。
（1）出示例5中的天平图，全班交流：你是怎么用式子表示各图中
天平左右两边物体的质量关系的？
（2）小组讨论：观察这些天平及下面相应的等式，你认为等式可能
具有什么性质？
（3）全班交流：等式的两边乘或除以任意一个相同的数都可以吗？
等式还具有什么性质呢？
（4）自己任写一个等式，验证等式的性质是否适用。
（5）全班交流小结：我们一共学习了 等式的两个性质，一个适用与
只含有加法或减法的等式，一个适用于只含有乘法或除法的等式，要注意区分。
2．学习例6。
（1）出示例6，全班交流：题中有怎样的数量关系？能列出 怎样的
方程？（板书：40x＝960）
（2）学生尝试解这个方程。
（3）小组讨论：解题时，你是怎样想的？怎么检验？

宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
（4）全班交流：要使方程的左边只剩下x,方程两边都要除以几？
这样做的依据是什么？
3．交流“试一试”。
（1）出示“试一试”，同桌交流：要使方程左边只剩下x,方程的
两边该怎么办？
（2）展示学生课前的探究方案，注意解方程的书写格式。
（3）学生订正。
4．交流“练一练”题目。
媒体展示学生的解题过程，全班交流：你是怎么想的？
学生订正。
四、巩固拓展
1．完成练习一第6题。
（1）小组讨论：你打算怎样解每一个方程？
（2）学生独立练习。
（3）交流展示。
（4）学生订正。
2．完成练习一第7题。
（1）课件出示第7题的线段图和平行四边形，全班交流：你从图中
能得出什么方程？
（逐一板书：x＋x＋x＋x＝36, 4x＝36；18x＝450, 450÷x＝18）
（2）小组交流：左图的两个方程，哪个更简洁？右图的两个方程，
哪个是顺着题意列的？
（3）学生独立解答方程。
（4）全班交流后订正。
五、总结延伸
这节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？












宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题 练习一 课时 14—4 总课时 总第:4
日
期

教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
1．进一步理解并熟练应用等式的性质解简单的方程。
2．理解解方程过程的简化书写，解方程时能自觉运用简化书写。
3．培养良好的作业习惯，养成自觉检验的习惯。
熟练地解含有加或减的简单方程。
掌握正确的书写格式，养成自觉检验的习惯。
课件或小黑板
回顾并理解等式的性质和解方程的方法，正确按格式解方程
教学过程 二次修改、旁注
一、基本练习
1.不解答，说一说怎样做就可以使下列方程左边只剩下“x”。
X＋1.5＝3 6＋X＝23
X－1.5＝3 X－6=23
学生口答后提问：你这样想的依据是什么？
2．在○里填上运算符号，在□里填数。
x―20＝30 3.6＋x＝5.7
解：x―20○□＝30○□ 解: 3.6＋x○□＝5.7○□
x＝□ x＝□
想一想：上面解方程的过程中，是怎么运用等式的性质的？
3．完成练习一第8题。
（1）出示第8题的第一小题方程，简化解方程的过程。
小组交流：这里解方程的过程与此前的解方程的过程比较，省略了

什么？
（2）学生独立练习。
（3）全班交流：解方程时，先要在脑子里想好方程两边应同时加上< br>或减去一个什么数，因为左边加上或减去的数和原来的数抵消了，所以
可以省略不写，但右边的过 程要写完整。
二、提高练习
1.完成练习一第9题。
（1）学生独立在书上填写。
（2）逐题出示错题，全班交流：错在哪儿？
学生订正。
2．完成练习一第10题。
（1）学生独立练习。
宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
（2）展示交流。
展示列出不同方程的同学作业，比较哪种方程更简洁，哪种方程是
顺着题意列的。
（3）学生订正。
三、拓展练习
1．完成练习一第11题。
（1）学生独立练习。
（2）展示交流
（3）学生订正。
2．完成练习一第12题。
先看图说说第二小题图中有哪些信息。
学生独立完成，集体交流。
3. 完成练习一第13题。
（1）学生独立思考，用画图或列表的方法表示出题目的条件和问
题。
（2）小组交流想法。
（3）全班交流：
① 题中有怎样的等量关系？
② 要让等式左边只剩下一本练习本，等式两边怎么变化？
（4）交流小结：可以从等式的两边同时减去3枝铅笔的钱数。
板书：1本练习本的钱数＋3枝铅笔的钱数=8枝铅笔的钱数，
1本练习本的钱数 =5枝铅笔的价钱。
四、总结延伸
通过本节课的练习，你有什么收获？还有什么疑问？














宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题
列方程
课时
解决简单实际问题（1）
14—5 总课时 总第:5
日
期

教学目标
1．学 生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列
方程解决实际问题的一般步骤和方法，会 列方程解决一些简单的实际问题。
2．学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学 思
考，培养分析问题、解决问题的能力。
3．学生进一步感受数学在解决实际问题中的作用， 体验用新的策略解
决生活中的数学问题，增强学习数学的信心。
能运用题目中的等量关系列方程并解答。
掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
课件、导学案
1．仔细观察例题图，你能得出什么数量关系式？试写出来。
2．如果将去年的体重设为x千克,根据自己写出的关系式，列出方程并
解答。
教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？ （揭示
课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．交流例7.
（1）出示例7情境图，全班交流：你从图中知道哪些信息？小红
今年的体重和什么有关？
（2）小组交流：从小红的话中，你能得出什么数量关系？
（3）全班交流 ：如果将去年的体重设为x，对照数量关系式，可列
出怎样的方程？（板书：x＋2.5＝36）小红今 年的体重是多少？
这题的数量关系式还可以怎么写？相应的方程是什么？你更喜欢
哪种解法？
（4）交流小结：列方程解决实际问题的基本步骤是什么？
① 根据关系句找到等量关系，并写出数量关系式。
② 写设句，将关系式中未知量设为x。
③列方程解答。
④ 自觉检验。
2．交流“练一练”。

宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
（1）交流：从题目中你得出怎样的等量关系？你是怎么解答的？哪
个量不知道？
（2）全班交流：展示部分学生的解题过程，比较不同的解法，总结
解题的步骤。
三、巩固拓展
1.完成练习二第1题。
（1）学生独立解答，指名板演
（2）全班交流：展示学生的解答过程，说一说每题解题依据。
2．完成练习二第2题。
（1）全班交流：从题中你知道哪些信息？能得出怎样的等量关系？
（2）学生独立列方程解答。
（3）全班交流：展示不同的解法，比较哪种方程更简洁？
3．完成练习二第3题。
（1）题中出现了哪些数量？每千瓦·时的价格与共付的电费之间有
什么关系？
（2）学生独立列方程并解答。
（3）交流：展示部分学生的方程及解方程过程，评议不同的解法。
4．完成练习二第4题。
（1）学生独立解答。
（2）全班交流：你是根据什么等量关系列方程的？解方程依据是什< br>么？归纳小结：列方程解应用题时，主要有哪些步骤？
四、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？











宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题
列方程
课时
解决简单实际问题（2）
14—6 总课时 总第:6
日
期

教学目标
1．使 学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程
的解法，会列上述方程解决两步计 算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问
题抽象 为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的
过程。
理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
课件、导学案
理解并掌握列方程解决实际问题时应注意的问题。
教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、教学例8
1．谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古
代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁 塔和小雁塔。这节课我们来研究一
个与这两处建筑有关的数学问题。
2．提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？
启发：你能从中找出它们高度之 间的关系吗？题目中的哪句话能清
楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：你能不能用一个 等量关系将它们高度之间的相等关系表
示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式
3．引 导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，
哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求 的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题。
4． 谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先
回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几 个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
5．提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，
你能解出这个方程吗？ 交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方
程变形为“2x=?”，再用以 前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。
学生完成后， 组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示
学生进行检验，最后让学生写出答句。
6．提问：还可以怎样列方程？

宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程及依据。
引导学生关注：
（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易
发现的等量关系；
（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列
方程；
（3）解出方程后，要及时进行检验。
二、巩固练习
1．做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让
学生独立完成。
交 流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎
样的方程，是怎样解列出的方程的，对求 出的解有没有检验等。再让学
生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：这个问题与例8有什么相同的地方？有什么不同的地
方？
2．做练习二第5题
先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后
让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学
生是否进行了检验。
3．做练习二第6题
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4．做练习二第7题、8题。
学生独立完成后 ，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中
数量之间的相等关系列方程的。
三、总结：
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？











宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题 练习二 课时 14—7 总课时 总第:7
日
期

教学目标
1．通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道< br>德过程中，会解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深对有关方程解法的理
解和掌握。
2．进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养
学生思维的灵活性。 < br>3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人
合作交流、自觉检验等习惯 。
准确寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题。
理解并掌握有关方程的解法，加深对实际问题中数量关系的理解。
课件或小黑板
理解并掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、揭示课题： 上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，
我们要通过练习，进一步加深对 有关方程解法的理解，提高我们分析数
量关系和能列方程解决实践问题的能力。
二、巩固练习：
1．第9题
（1）出示： 4+2.5 x =20 2.3x－1.02=0.36
让学生独立完成，指名学生板演。
集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程
一般可以怎样解。
（2）出示：20x÷2=360
先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做，指 名板演。
集体校对时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。
（3）师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验
的习惯。
2．第10题
（1）说说两题中的x分别表示哪个数量。
（2）找出每题中数量之 间的相等关系。第1题如果有困难，可提
醒学生回忆三角形的面积计算公式。
（3）学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式（不
要设未知量）
3．第11题

宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
出示题目，问：你能把与小明邮票变化有关的信息用列表的方法整
理吗？让学生试着整理。
校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。
提问：你会列方程解答吗？口头说说。
4．第12题
出示题目，教师通过画简单示 意图帮助学生理解题意。再让学生说
说数量之间的相等关系。并口头列方程。
5．第13题
（1）出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。
（2）问：你会解答吗？可以让同桌互相说说自己的想法。
可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。
（3）学生解答，指名板演。集体评讲。
三、联系生活，运用知识
1．第14题
投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。
问：你有办法算出墨水的单价吗？
学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）
2．第15题。
（1）出示温度计，讲述：华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式
进行换算：（出示公式，学生齐读）华 氏温度＝摄氏温度×1.8＋32
（2）问：如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?
出示问题，让学生读一读。
（3）问：你会用学到的知识解决这个问题吗？
让学生尝试解答，指名板演。集体交流。
四、总结：
这节课你有什么收获？












宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题
列方程
课时
解决简单实际问题（3）
14—8 总课时 总第:8
日
期

教学目标
1．使 学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程
的解法，会列上述方程解决三步计 算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问
题抽象 为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独 立思考、主动与他人
合作交流、自觉检验等习惯。
理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算
的实际问题。
如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
课件

教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、谈话导入，揭示课题
你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？
这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。
二、师生探究，学习新知
1．学习例9
（1）出示例9。读题，理解题意。
（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？
生各自独立画线段图。
（3）展示交流，明确合适的画法。
（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？
生答，师出示，齐读：水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积
（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积
呢？ 生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。
（6）让生根据数量关系列出方程。 板书：x＋3x＝290
说说这个方程与前面学的方程有什么不同。
问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，随机板书过程，说明：解方程时，一般应先化简。
追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？
生答师板：3x＝72.5×3＝217.5
（8）问：这道题怎样检验？

宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验
的是什么。 师随机板检验过程，写出答句。
2．“练一练”
第1题：学生独立完成后，再要求说说写出 的每个含有字母的式子
分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。
第2题：（1）学生独立完成，要求写出检验过程。
（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎
样解列出的方程的。
（3）比较：引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相
同的地方？有什么不同的地方？
追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？
三、巩固练习
1．练习三第1题
（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，
解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。
（2）学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果 是否正确的同时，
了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。
2．练习三第2题,、第3题
先独立解答。交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进
一步明确列出的方程依据了怎 样的数量关系。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？












宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题
列方程
课时
解决简单实际问题（4）
14—9 总课时 总第:9
日
期

教学目标
1．使 学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bc=d的方程
的解法，会列上述方程解决三步计 算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问
题抽象 为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独 立思考、主动与他人
合作交流、自觉检验等习惯。
经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程。
自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
课件

教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、揭示课题
今天这节课，我们继续学习用方程解决一些实际问题。
二、师生探究，学习新知
1．出示例10
（1）出示例10。读题，理解题意。
（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？
生各自独立画线段图。
（3）展示交流，明确合适的画法。
（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？
（5）如果设货车的速度是x千米时，怎样列方程？
让生根据数量关系列出方程。
说说这个方程哪些部分可以先算出来。
问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一
般把能算出的部分先算出来。
（8）问：这道题怎样检验？
生交流自己的想法后，独立检验，说说每一步检验的是什么。师随
机板检验过程，写出答句。
（9）列方程解决实际问题的关键是什么？

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备课人：周必桂
2．练一练
根据题意先让学生画出相应的线段图。
学生尝试列方程
全班交流，说说相应的等量关系式。
集体校对解方程的过程，了解学生检验的结果。
三、巩固练习
1. 练习三第4题。
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流，让学生说说这些方程的共同特点，进一步明确解
这类方程的基本方法。
2.练习三第5题。
（1）让学生用画图的方法整理题中的信息。
（2）学生独立解答。
（3）集体交流，让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。
3.练习三第6题、第7题
让学生说说每题中数量之间的相等关系。如有困难，可以先引导学
生用列表的方法整理题中的条件和问题。
四、总结：
今天这节课你有哪些收获？














宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题 练习三(1) 课时 14—10 总课时 总第:10
日
期

教学目标
1．使学生进一步方程的解法，会在解决实际问 题的过程中列上述方程
解决需要三步计算的实际问题。
2．进一步提高学生对数量关系的把握 能力和分析问题的能力，发展数
学思考，并养成自觉检验的习惯。
准确寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题。
理解并掌握有关方程的解法，加深对实际问题中数量关系的理解。
课件或小黑板
理解并掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、揭示课题
今天这节课，我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。

二、指导性练习
1．练习三第8题。
解方程
0.7x＋0.3x＝9 2x－2×0.3＝8
2x＋15×2＝48 6.6x－5x＝64
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流，让学生说说这些方程中有共同特点的两类 ，进一
步明确解这类方程的基本方法。

2．练习三第9题
一个自然 保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹
顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
（1）先独立解答。
（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程。问：你设
哪一个未知数量为x，另一个未知数量又是怎样表示的？
让学生进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。

3.练习三第10题 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五
年级比六年级少植树24棵。两 个年级各植树多少棵？
（1）让学生独立完成。
（2）集体交流。问：设哪一个未知数量为x，另一个未知数量是怎

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备课人：周必桂
样表示的？引导学生说说是根据怎样的等量关系来列方程的。
（3）引导比 较第9、10两题。进一步明确：当题中有两个未知量
时，通常要用字母表示其中的一个未知量，再用含 有字母的式子表示另
一个未知量。

4．练习三第11题
甲、乙两辆汽车 同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距
216千米。甲车的速度是42千米时，求乙车的速 度。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列
方程的。

三、总结：
今天这节课你有哪些收获？

四、补充练习

先思考：设哪一个未知量为x，另一个未知量怎样表示，根据什么
数量关系式列方程？
1．校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨
树和柳树各有多少棵？



2．校园里的杨树比柳树多36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树
和柳树各有多少棵？













宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题 练习三(2) 课时 14—11 总课时 总第:11
日
期

教学目标
1．使学生进一步方程的解法，会在解决实际问 题的过程中列上述方程
解决需要三步计算的实际问题。
2．进一步提高学生对数量关系的把握 能力和分析问题的能力，发展数
学思考，并养成自觉检验的习惯。
准确寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题。
理解并掌握有关方程的解法，加深对实际问题中数量关系的理解。
课件
理解并掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
教学过程 二次修改、旁注
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
一、揭示课题
今天这节课，我们继续练习运用前两节课学到的知识来解决一些实
际问题。

二、指导性练习
1．练习三第12题
沪宁高速公路全长大约274.08千米。一 辆轿车和一辆大客车分别
从上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米时，大客车的
速度是110千米时。经过几小时两车在途中相遇？
（1）读题，独立解答。
（2）集体订正。问：你是根据什么数量关系列方程的？
（3）引导比较：回顾第11、12两题的解题过程，你有什么发现？

2．练习三第13题
（1）学生看图，独立解答。
（2）交流，让学生说清楚自己 解决问题时的思考过程，进一步明
确列出的方程依据了怎样的数量关系。

3．练习三第14题
小张和小李永25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟

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大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？
（1）学生读题后独立完成。
（2）集体交流。引导学生说说是根据怎样的等量关系来列方程的。

4．练习三第15题。
（1）学生独立列出两题的方程。
（2）说一说每题的等量关系式。
（3）比较两小题有在思路上有哪些相同的地方。
小结列方程解决实际问题的方法。

三、思考题
出示：
甲乙两 人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，
同向而行。甲的速度是280米分，乙的速 度是240米分。经过多少分
钟甲第一次追上乙？
1．读题后让学生说说“甲第一次追上乙”就是说明什么？
（指在相同时间内甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。）
2．说说题中数量之间的相等关系。
师板：甲跑的路程－乙跑的路程＝甲比乙多跑的路程
3．让学生列方程解答。指名板演。集体交流。

四、总结：
今天这节课你有哪些收获？










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备课人：周必桂
课 题 整理与练习（1） 课时 14—12 总课时 总第:12
日
期

1．把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质
教学目标
解方程的方法。
2．提高学生解方程的正确率和速度。
3．在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。
掌握列方程解决实际问题的思路和方法。
课件或小黑板

教学过程
一、回顾与反思
1．全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式的性质：① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结
果仍然是等式。② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得
的结果仍然是等式。
（3）解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
（4）列方程解决实际问题。
2．小组交流：
（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别？
（2）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
3.出示小组讨论题：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？
举例说明。
让学生围绕这两个问题进行独立思考。
把各自思考的情况在小小组内进行交流。
全班交流。
讨论题（1）可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并
提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题（2）可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解 决哪些实
际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
二、练习与应用
1．完成“练习与应用”第１题。

二次修改、旁注
宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
（1）学生独立完成。
（2）全班交流时说说判断的理由
2．完成“练习与应用”第2题。
（1）学生独立完成，同时指名板演。
（2）全班交流：解方程的依据是什么？
（3）学生订正。
3．完成“练习与应用”第３题。
（1）学生想象展开的薄膜形状，说说已知这个长方形的哪 些条件，
要求的量与两个已知量的关系。
（2）学生独立列方程解答。
4．完成“练习与应用”第4题。
学生独立完成，说说题中的等量关系式。
5．练习与应用第5题。
（1）让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说
一说。师随机板书：
武汉铁路桥的长度×5＋197＝南京铁路桥的长度
武汉公路桥的长度×3-421＝南京公路桥的长度
（2）问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（3）学生列方程解答。
6.练习与应用第6题。
（1）学生读题后，结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“ 每
册印刷费”的含义：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部
分是制版费，另一部分 是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
（2）再让学生独立解答，指名板演。
（3）交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？











宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
整理与练习（2） 课时 14—13 总课时 总第:13
日
期

1．提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。
2．在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。
课件或小黑板

教学过程 二次修改、旁注
一、练习与应用
1．求x的值
（1）三角形面积275cm?。 （2）长方形周长9m。
1
.
5
m

xm


xcm
第（1）小题 先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及
怎样解列出的方程。
第（2）小题 先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的
方程，并让学生说清列方程的依据。
学生列出的方程可能有以下几种情况：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？
指名3位学生分别板演。再集体交流。

2．完成“练习与应用”第7题。
⑴ 让学生独立完成，指名板演。
⑵ 集体交流，反思解这些方程时可能遇到的问题。

3．完成“练习与应用”第8题。
（1）学生独立解答。
（2）小组交流：你是根据什么等量关系列方程的？
（3）全班交流：展示学生的解题过程，检验结果是否正确。

1
1
c
m

宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
（4）学生订正。

4．完成“练习与应用”第9题。
（1）出示题目，全班交流：题中已知量和未知量之间有什么关系？
（2）学生列方程解答。
（3）问：依据什么列方程？引导：依据“甲队开凿的米数＋乙队
开凿的米数＝720”这个等 量关系列方程。
（4）全班交流后订正。

5．完成“练习与应用”第10题。
（1）学生找出题中的相等关系，然后独立列方程解答。
（2）问：你是根据什么列方程的？
小结：可以依据“10张光盘的价钱＋8张光盘的价钱＝216”列方
程，也可依据“每张光盘 的价钱×两人买的光盘张数＝216”列方程。
数量关系式不同，列出的方程也不一样。


6．完成“练习与应用”第11题、12题。
（1）学生读题后独立解答。
（2）问：你是怎么解决的？交流解题思路。
（3）小结：可以列算式解答，也可以列方程解答。

三、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？









宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
预习要求
整理与练习（3） 课时 14—14 总课时 总第:14
日
期

1．提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。
2．在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。
小黑板

教学过程 二次修改、旁注
一、练习与应用
1．某小 学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年
级1.2倍。两个年级各有多少人？

2．国际学校田径队共有队员66人，其中男队员是女队员的1.2倍，
男、女队员 各有多少人？

3．果园里苹果树比梨树多90棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹
果树和梨树各有多少棵？

4．小青妈妈的年龄是小青年龄的4倍。小青比妈妈小27岁。她们
俩人的年龄各是多少岁？

学生独立完成各题后，交流数量关系式和相应的方程，集体订正。

二、探索与实践
1．完成“探索与实践”第13题。
（1）在小组内讨论分割的方 法，然后试着动手分一分，分好后同
桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。
（2）交流分割方法。教师指出：这个问题其实也就是方程在解决
实际问题时的应用。


宝应氾水镇韦镇小学五年级数学备课（2015-2016学年度二学期）
备课人：周必桂
2．完成“探索与实践”第14题。
（1）全班交流：“a、b、c表示连续的3个自然数”是什么意思？
（2）学生独立在书上填写。
（3）小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和 与
中间的一个自然数有什么关系？可用什么数量关系式表示？
（4）应用规律解决问题。 < br>①如果3个自然数的和是99，中间的数是x，你能列方程求x的值
吗？其余的两个数分别是几？ 算出结果后自主进行检验。
②如果5个连续奇数的和是55，中间的数是n，你能列方程求n的
值吗？
让学生分 别写出5个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中
间一个数，并交流自己的发现。找到规律后，各 自列方程求 n 的值。
③如果9个连续自然数的和是99，中间的数是m，你能列方程求m
的吗？试试看。

3．完成“探索与实践”第15题。
（1）教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜 学生想的数，
再由学生猜老师想的数。让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。
（2）和同学玩这个游戏。

三、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？