心花怒放票房资料分析十大速算技巧

2020年12月16日发(作者：吴镇宇)

资料分析十大速算技巧
资料分析速算技巧

很多考生 朋友对于资料分析的计算特别头痛，事实上资料分析的计算是极具技巧的，历史上曾经
考过的资料分析试 题计算当中99％以上是可以简化，所以答应很多朋友总结出来之后供大家借
鉴与参考，希望能给各位考 生的资料分析计算带来一点帮助。

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这些技巧是需要通过系统的训练才能真正应用自如，因此大家可以在实际考题当中去练习， 慢慢
就能找到速算的感觉，由于很多公式与图片无法展示，所以不方便举例，大家如有疑问可以回帖提出。同时也欢迎大家就真题当中的计算疑难问题提问速算方式。


十 大 速 算 技 巧

★【速算技巧一：估算法】

要点：

估算法毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑
能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算
方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方
式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。

进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决
定了估算时候的精度要求。


★【速算技巧二：直除法】

要点：

直除法是指在比较或者计算较复杂分数时，通过直接相除的方式得到商的首位
（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。直除法在资料分析的速算
当中有非常广泛的用途，并且由于其方式简单而具有极易操作性。

直除法从题型上一般包括两种形式：

一、 比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大小的数为最大小数；
二、 计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案

直除法从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：

一、 简单直接能看出商的首位；
二、 通过动手计算能看出商的首位；
三、 某些比较复杂的分数，需要计算分数的倒数的首位来判定答案。


★【速算技巧三：截位法】

要点：

所谓截位法，是指在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或
者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果的速算方式。

时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意截位法在加法或者减法中使用．
下一位是否需要进位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。

在乘法或者除法中使用截位法时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近
似的方向：

一、 扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；
二、 扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。

如果是求两个乘积的和或者差（即a×b±c×d），应该注意：

三、 扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；
四、 扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。

到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。

一般说来，在乘法或者除法中使用截位法时，若答案需要有N位精度，则计算过程
的数据需要有N＋1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消
情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方
向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握
，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除
法的截位法。

★【速算技巧四：化同法】

要点：

所谓化同法，是指在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同
或相近，从而达到简化计算的速算方式。一般包括三个层次：

一、 将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；
二、 将分子（或分母）化为相近之后，出现某一个分数的分母较大而分子较小或
某一个分数的分母较小而分子较大的情况，则可直接判断两个分数的大小。
三、 将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。

事实上在资料分析试题当中，将分子（或分母）化为完全相同一般是不可能达到的
，所以化同法更多的是化为相近而非化为相同。

★【速算技巧五：差分法】

要点：

差分法是在比较两个分数大小时，用直除法或者化同法等其它速算方式难以
解决时可以采取的一种速算方式。

适用形式：

两个分数做比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母
分别仅仅大一点，这时候使用直除法、化同法经常很难比较出大小关系，而使
用差分法却可以很好的解决这样的问题。

基础定义：

在满足适用形式的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫大分数
，分子与分母都比较小的分数叫小分数，而这两个分数的分子、分母分别做差得
到的新的分数我们定义为差分数。例如：32453.1与31351.7比较大小，其中32 453.1就是大分数，31351.7就是小分数，而(324-313)(53.1-51.7)=11 1.4
就是差分数。

差分法使用基本准则------

差分数代替大分数与小分数作比较：

1、 若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；
2、 若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；
3、 若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

比如上文中就是

特别注意：

一、差分法本身是一种精算法而非估算法，得出来的大小关系是精确的关系
而非粗略的关系；

1.4代替32453.1与31351.7作比较，因为111.4>31351.7（
可以通过直除法或者化同法简单得到），所以32453.1>31351.7。
二、差分法与化同法经常联系在一起使用，化同法紧接差分法与差分法紧接
化同法是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

三、差分法得到差分数与小分数做比较的时候，还经常需要用到直除法。


四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次差分法，这种情况相
对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。


★【速算技巧六：插值法】

要点：

插值法是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行参照比较
的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：

一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以
进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而BA>B。

二、在计算一个数值ｆ的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以
容易的找到A与B之间的一个数C，比如说AC，则我们知道
ｆ＝Ｂ（另外一种情况类比可得）。


★【速算技巧七：凑整法】

要点：

凑整法是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个整数（整百、整千等其它方
便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。凑整法包括加减法的凑整，也包
括乘除法的凑整。

在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成整数基本上是不可能的，但由于
资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与整数相近的数是资料分析凑整法所真
正包括的主要内容。

★【速算技巧八：放缩法】

要点：

放缩法是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果
进行大胆的放（扩大）或者缩（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的
速算方式。

要点：

若A>B>0，且C>D>0，则有：

1) A+C>B+D
2) A-D>B-C
3) A×C>B×D
4) AD>BC

这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中
经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考
场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用放缩法来解释。


★【速算技巧九：增长率相关速算法】

要点：

计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些
常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助
作用。


两年混合增长率公式：
如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：
r1＋r2＋r1× r2

增长率化除为乘近似公式：
如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'：
A'＝ A(1+r)≈A×（1-r）
（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r^2）

平均增长率近似公式：
如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：
r≈上述各个数的算术平均数
（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）

求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：
1、从2004年到2007年的平均增长率一般表示不包括2004年的增长率；
2、?4、2005、2006、2007年的平均增长率一般表示包括200４年的增长率。

分子分母同时扩大缩小型分数变化趋势判定：
1、AB中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则AB扩大②若B增长率大，则AB缩
小；AB中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则AB缩小②若B减少得快，则AB扩
大。
2、A(A+B)中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A(A+B)扩大②若B增长率大，
则A(A+B)缩小；A(A+B)中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A(A+B)缩小②
若B减少得快，则A(A+B)扩大。

多部分平均增长率：
的增长率层＋A，量b增长率为B，量a增长率为A，量层＋A构成总量B与量A如果量
为r，则AB=(r-b)(a-r)，一般用十字交叉法来简单计算。
注意几点问题：
1、 r一定是介于a、b之间的，十字交叉相减的时候，一个r在前，另一个r在后；
2、 算出来的比例是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个
比例上再乘以各自的增长率。

等速率增长结论：
如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的
数值成等比数列，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

★【速算技巧十：综合速算法】

要点：

综合速算法包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速
算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。

平方数速算：
牢记常用平方数，特别是11-30以内数的平方，可以很好提高计算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

尾数法速算：
因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我
们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾
数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料
分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效
的简化计算。

错位相加减：
A×9型速算技巧： A×9= A×10- A； 如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧： A×9.9= A×10+A÷10； 如：743×9.9=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧： A×11= A×10+A； 如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧： A×101= A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043

乘除以5、25、125的速算技巧：
A× 5型速算技巧：A×5= 10A÷2； A÷ 5型速算技巧：A÷5= 0.1A×2
例 8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧：A×25= 100A÷4； A÷ 25型速算技巧：A÷25= 0.01A×4
例 7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125= 1000A÷8； A÷125型速算技巧：A÷125= 0.001A×8
例 8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92

减半相加：
A×1.5型速算技巧： A×1.5= A+A÷2；
例 3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109

首数相同尾数互补型两数乘积速算技巧：
积的头＝头×（头+1）；积的尾=尾×尾