巨虫时代给学生一点有趣的回想

2020年12月21日发(作者：祖海)
给学生一点有趣的回想
——“为什么学数学”随想
《小学数学教师》编辑部 陈洪杰

小明数学不好，被父母转学到一间教会学校。半年后，数学成绩全A。妈妈
问：“是修女教得好？是教材好？是祷告……”“都不是，”小明说，“进学校的第
一天，我看见一个 人被钉死在加号上面，我就知道……他们是玩真的。”
一
偶然看到这个，一笑之余，忍不住 又联想一番。假设这个笑话为真，那么故
事多半不会发生在中国内地，我们没有教会学校。但不考虑这个 背景，这个笑话
绝不仅仅是笑话。孩子数学不好，在耳提面命和百般指导之后，还是找不到让他
开窍的方法，这种情况，许多老师都遇到过。“没有教不好的学生，只有不会教
的老师”，这样的理念很 崇高，能振奋人心，但解决不了眼前的问题。耐心有限，
方法难寻，威逼利诱带恐吓，有时是教师和家长 无奈的选择。如果吓一吓，孩子
就能学得好，有多少教师和家长愿意去试？我敢打赌，人数不会少。 < br>笑话中的“小明”不笨，不然他不会半年后“成绩全A”。相反，小明同学
还颇有数学敏感性，尽 管受难的耶稣挡住了十字架，他还是发现那是个加号。小
明学习数学不缺认知能力，他缺的是学习的驱动 力，这个驱动力被偶然地引发了，
因为小明误以为自己也会被钉到加号上。在心理学中，小明的学习动机 是为了避
免惩罚，是一种负向的驱动力。但不管如何，成绩是全“A”了，且在半年之内。
小明 的父母可以发自内心地说：感谢上帝！
二
数学知识离儿童比较远。这样的判断是因为我们常 常看到数学知识的结果状
态，而忘了其形成过程及其与生活的种种联系。但，话又说回来，数学知识的学
习，最终就是要求学生去情境化、去个性化、去时间化。数学课也是学生现实生
活的内容之一， 学生要在数学课上获得生活中、其他学科学习中所不能获得的“生
活经验”。数学知识的“远”是必要的 。
只是，很多时候，我们急于达成教学目标，而目标又被缩减成“知识与技能”，
最后所有的 目标有一个集中的、物化的体现：成绩。鲁迅在《娜拉走后怎样》中
说：“梦是好的；否则，钱是要紧的 。”把“钱”换成“成绩”，就是很多老师梦
醒的过程。做教师的过程，很多时候是不断妥协的过程，— —最近越来越深刻地
感觉到这一点，因为爱得深，妥协不彻底，无奈也很深。
真正的教育或许 只能是“一对一”的，对话、交流、引导、启发，像苏格拉
底，像雅斯贝尔斯所说的“一棵树摇动另一棵 树”。这些，我们都知道！但，我
们要面对的是一个班，是各有差异的学生，而教室之外有多少无形的手 ！这些手
推动着教师，要让所有的学生同时达到终点，学生的成绩要让领导满意、家长满
意、社 会满意。“一个都不能少”，偏偏少了学生的个性、兴趣和主见，偏偏少了
教师独立的教育主张和熠熠生 辉的教育理想。当学生的成绩一片光芒的时候，我
们会不会问问学生：你需要这样的成绩吗？当我们批评 教师不会教的时候，可曾
想到，他们也是受害者？
三
在数学学习的驱动力上，最理 想的状况当然是激发学生的内在兴趣，“数学
好玩”；其次是责任感驱动，“我不喜欢，但我要学好”； 再次是物质奖励，“学得
好，有奖品”；最后是逃避惩罚，“成绩不好，老师批评，父母打骂”。只是， 要
激发孩子内在的兴趣，这是教育的艺术，讲技巧，讲机缘，还讲运气。
曾经在杭州听过一堂 课，教师借小朋友都爱看的《喜羊羊与灰太狼》设计了
情境来教“数字编码”。学生打开密码锁进入羊村 ，帮喜羊羊设计游戏争取比赛
名额，解开慢羊羊村长的智力题拿到了礼物……孩子们学得很开心！课后我 点评
说，即便这堂课的知识与技能目标完全没有实现，这样的课也是好的！课快结束
的时候，我 看学生的眼神还是那么专注，这就是成功！“让学生学得快乐，学得
开心的数学课，还是太少！”但，这 样的话我不能多讲，多讲了肯定有人反驳“你
误导”！——是的，总有不同的声音。自己的方向，只有自 己寻找。
只是，我们要注意学生的兴趣是会变化的。随着年龄的增加和学习的推进，
学生对学 习外部形式的关注会降低，而对学习内容的关注会增加。这就是为什么
对低年级学生，游戏、活动、“动 物王国”等很重要，没有这些，孩子们甚至不
能集中注意力。而到了高年级，问题本身的挑战性、学生之 间思想的交锋、教师
的追问，更能吸引他们。因此，对不同阶段的学生，教师在教学形式和内容的取舍上应该有不同的侧重，而激发兴趣这一点则是共同的，对任何阶段的学生都不
会晚。
四
激发学生内在的兴趣并不容易，需要教师的等待，也需要学生的成长。在这
个过程中，有时“无 为”比“有为”更合适。然而，并不是所有的人都看得透，
都等得起。我们的理念是“不让孩子输在起跑 线上”，孩子现在不想学，那不行！
找不到激发孩子内在兴趣的方法，我们有法宝：唠叨！
几 年前，我在一份家庭教育的报纸上写短评，其中一次，编辑给我的材料就
是对中、日、韩三国首都小学生 生活习惯的调查数据。北京小学生父母最长说的
是“好好学习，将来有个好工作”（55.2%），东京 小学生父母最常说“早点睡”
（45.9％），首尔则是“该学习了”（47.8％）。——其实，唠叨 也是一种折磨啊！
想想《大话西游》中的唐僧，Only you……，然后悟空要打死他，观音要掐死他，
小妖精们上吊了……
而唠叨背后是什么呢？是家长对学习的功利主义理解。
有时想，成人比儿童“讨厌”（好像我 是未成年人似的，呵呵！），做什么事
情都要计较效率、投资和回报。成人并不看重当下，或者说太看重 当下，成人认
为今天是明天的手段，而孩子们珍惜的却是今天，所以他们不想未来。孩子们不
明 白，为什么未来一定要“找个好工作”？“出人头地”又是什么意思？他们不
了解成人的功利主义思维， 他们不了解父母在自己身上下了多重的筹码。而成人
则认为，孩子应该懂，不懂这些就不是好孩子。我们 还很少蹲下去倾听孩子的声
音，还没有真正尊重孩子，把孩子当成大人一样地尊重，我们居高临下地说： “这
是为你好！”
还有的家长和老师，不唠叨，对孩子也不打骂，但他们对学生、对孩子的爱
是有条件的，是以成绩的好坏为转移的。许多家长习惯了以物质奖励孩子的学习，
就像巴普洛夫 用食物奖励狗一样。我绝不反对孩子考好了，给孩子一些物质的奖
励，但不要仅仅在孩子考好的时候才给 他奖励，不能让孩子认为父母的付出都是
有目的，如果这样，孩子学到的不是爱，而是交换、买卖。孩子 拿成绩换我们的
笑脸，换我们的开心，而他们幼小的心灵，我们只要一个眼神就能割上一刀。即
便以物质奖励孩子，我们也要让他知道，这是对他努力学习的犒赏，而不是对高
分的犒赏，——让孩子明 白这个区别不容易，方法是，当孩子得低分时也一样鼓
励他、支持他、帮助他。爱，是无私的，而不是带 条件的。
五
为什么要学数学？
作为《小学数学教师》的编辑，我会说，没有学生 的学就没有教师的教，没
有教师的教就没有我们这个杂志，没有这个杂志，我就要换个饭碗。现在，我端
着这个饭碗，觉得还不错，不想换，所以，孩子们你们还是要学数学的。
对孩子而言，他被“ 抛掷”到这个世界上，学数学是他不能选择的一件事情。
我们要他学，他不得不学。既然所有的孩子都要 学数学，那么，也不用反思为什
么要学，随大流往往最安全。然而，事情在当时未必有什么意义，拉开一 段距离，
回头一看，学数学的经历应该是孩子生命经历中不可或缺的一部分。当有一天，
一个从 学校毕业的人，突然追问“我为什要学数学”时，他能不能找到一些供他
回味和咀嚼的东西？
米山国藏说，学校学的数学知识，毕业后没什么机会去用，很快就会忘掉，
但铭刻在心的数学的精神、思 维方法、研究方法、看问题的着眼点等，却能让人
终生受益。我想问的是，如果这些数学的思想和方法也 没有学到呢？
有一个咆哮体帖子这么写：
语文好歹能增长你的文学知识！英语能让你与鬼佬 交流！历史能让你不背叛
啊！地理能让你不至于迷路啊！政治能让你知道怎样维权啊！可是数学除了毁掉
整个人生还能做什么啊！泥马啊！！你用函数买菜啊！你去黄鹤楼还去算长江里
的船距离你多远 啊！你看到一排电话号码要想想它们之间有没有通项公式啊！
虽然，对数学的误解恰是数学文化（社会 文化）的一部分，但看到这样的帖
子，心情还是有点复杂。原来数学毁掉了很多人的人生啊！真是阿弥陀 佛！
六
数学的价值有不同的层面，在我们的话语当中，常常以其“应然的、对全社
会而言的价值”作为数学的价值，比如，华罗庚先生的名言，“宇宙之大，粒子
之微，火箭之速，化工文 巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处
不有数学的重要贡献。”然而，我们还要关注家长 、学生所理解的，或者说不同
个体“所秉持的、实然的价值”。这个价值有时是上不了台面的，至少在话 语层
面，我们不说“为了金钱和美女”而是说“为了事业和爱情”。但，恰如潜规则
一样，个体 所秉持的对数学价值的认识，直接影响他对数学的感受和评价。为什
么要学数学？大家只要想想那么多家 长让学生学奥数是为了什么，即可感知一
二。
昨日（ 2011年3月31日），从排版公司 回单位，路过漕溪公园，等一个
红灯。此时此地，阳光灿烂，有微微的风，公园里不知是梨花还是樱花， 白色的，
开了一树又一树。马路对面，几个小学生背着书包，钻进写字楼，写字楼的玻璃
窗上是 “××教育，保证提分”的大字。童年的他们，有没有享受过春天？
2004年11月初，张奠宙先生 从东北师大访问归来路过天津，去拜访刚刚过
完93岁生日的陈省身，有如下的对话：
张：人 不可以要求得太全面，应该发挥每个人的长处才是，是不是也不应该
要求每个人都学好数学呢？
陈：我想也是，钱钟书的数学很差，可是依然是大学问家。有些孩子很聪明，
善于动手，又有艺术天赋 ，何必拿数学来苛求他呢？
……
张：大多数人懂得一些必要的数学，也是我们的目标。 < br>陈：数学课要讲得孩子们有兴趣。教得不好，把数学讲得干巴巴的，扼杀了
好奇心，数学就难了。
……
其实，未必人人都要学数学，数学也不是适合每个人去学，而多数人懂得一
些必 要的数学，也的确是我们的目标。——这应该是我们面对数学教学的平常心。
有这份平常心，我们或许能 更宽容地看待学生的错误，看待学生成长中的种种滞
后，能更好地呵护他们心中好奇的种子。好学生不是 “教”出来的，而是自己“生
长”出来的，这也是陈省身先生的话。
七
据说，日本 名僧良宽说自己最不喜欢书家的字、厨师的菜与诗人的诗。或许
是因为这些专业的作品有太多的技巧吧。 有时，把繁难偏怪的数学题呈现出来，
不免让人生厌。下面这道题，据说是一年级的数学题，我不知是否 属实。遇到这
样的题目，我也要想好久。这样的题，还是不要出的为好，不是为了学生，而是
为 了让自己不至于太受打击。

八
萧伯纳说，很多英国人终生不看莎士比亚，那是幼 年时老师强迫种下的恶果。
林语堂也说过，许多中国人离校后终生不再读诗，是旨趣未到而学校逼其做所 致。
我们说数学是“冷面佳人”，一方面承认数学是“佳人”，一方面又抱怨这位
佳人“冷面 ”。但承认数学是“冷面佳人”总比把数学看成鬼怪好！朱德庸《绝
对小孩》的漫画就有这么一幅。小小 孩有这样的误解情有可原，但很多人终其一
生都没有发现数学的美，没有发现冷冰冰的数学知识之下是火 热的思考。


其实，数学是跳桑巴舞的女郎，只是你不解她的风情，因为你从不 曾解她的
扣子。只可惜，我们是反对早恋的，虽然很多父母没有思考过为什么要反对孩子
恋爱。 恋爱，比背单词、做题目格调要高多了。父母们只需孩子们为了好工作而
学习，却不鼓励孩子们为“恋爱 ”而学习。因为在他们的心目中，恋爱是有季节
的，是有阶段的，是儿童不宜的，是男女之间的小事。其 实，不允许孩子谈个小
恋爱，怎么引导孩子谈个大恋爱？世间可爱的东西多了去了！让孩子去爱吧！去< br>爱他觉得值得爱的，而不是你希望他应该去爱的，“趁现在年轻如画”。
不学数学不是没有知识 ，不是没有文化，只是少了一种对世界的感受，少了
一种有趣的体验。如果，孩子回想自己的数学学习， 觉得数学知识不仅仅是枯燥
的公式、规律和题目，也有一些有趣的知识；如果他回想自己的数学学习，会 想
起自己的数学教师，想起数学课堂上的一些趣事、糗事，并觉得那些人、那些事
也有点意思。 那么，我们其实已经在他心里，甚至在他的孩子心里埋下了数学的
种子。
理性可以让我们反思 理性的不足，智慧可以让我们思考智慧的缺陷，入世的
情怀可以让我们歌颂出世的精神。