第七公社天字一号 数字推理精华

2020年12月26日发(作者：管稚圭)
目录
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【分享】数字推理基础知识 .............. .................................................. ............................... 2
【分享】 0,4,16,40,80 ,( )此题引出的新解题思路 ................................................ 8
【基础题目】6道数字推理提供给大家练习 .......................... ......................................... 8
【分享】无私奉献天字一号的数字推理50道（系列之一） ........................................ 9
【分享】5道图形数字推理题目做做！（解析已经奉上） ........................................... 21
【讨论】由3，4，5，11，14浅谈如何认识数字推理！ ......................................... 24
【分享】典型习题详解 ................................... .................................................. ................ 25
【分享】数字推理90道试题大礼包【难度篇】 .... .................................................. .... 27























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作者： 徐克猛 （天字1号）


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1. 【分享】数字推理基础知识

第一部分：数字推理的认识

数 字推理是公务员考试当中最值得花时间学习的部分，言其理主要是通过认真的学习可以保
证不丢分。在国 家公务员考试或者地方公务员考试当中，数字推理一般是5题或10题，其
分值大概每题在0.8分左右 。其类型更是千奇百怪，无奇不有。但通过从2002年～2008
年这7年的考试题目分析。我们最终 还是找到一些规律和确定了一些认识。借此写下这篇
文章供大家参考。

数字推理 就是给出一组数字，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关
系，找出其中的排列规 律，然后从4个选项中选出自己认为最合适、合理的一个来填补空
缺项，使之符合原数列的排列规律。在 寻找规律的时候，我们必须遵循规律的固有的性质：
规律的普遍性和延续性。 在这几年公务员考试的过程当中，数字推理的题型发生了很大的
变化， 从最初简单的等比，等差，差值 的数字特性规律渐渐发展到了复合运算，隔项运算，
移动运算，甚至是数字本身拆项运算这样复杂的规律 。 但其规律的基本性质还是必须遵循
的，一组数列一般需要满足三项已知的规律状态，从而推导出第四 项数字规律。
如： 8，10，14，20，（） A 24 B 28 C 32 D 36
此题是数字之间差值构成等差数列关系。
10－8＝2；
14－10＝4；
20－14＝6；
？－20＝8 ？＝28
如果我们把题目改变一下： 10，14，20，（） A 24 B 28 C 32 D 36
是否能够根据14－10＝4；20－14＝6； 这2项推导出 28－20＝8呢？ 我想大家都能感
觉到这是一种非常牵强的做法。 但就目前公务员考试的题目中来讲 这样的情况一般是很少
发生的，除非是具备特殊性，这里所谓的特殊性是 具有复杂的复合运算构成的规律，可以
是两项推导出第三项
如：2，3，13，175，（）
解：
2×2＋(3的2次方)＝13
3×2＋（13的2次方）＝175
推导出：
13×2＋（175的2次方）＝30651

另外对于非传统常规的规律方法。 我们要慎重运用对待，比如：余数规律方法，连续自然数
整除方法，数字转换中文笔画方法。首尾相加方 法 ，特殊数字的拆分表示等，后面在具体
介绍特殊类型的时候，我将逐一介绍！

总之，学习数字推理并不像我们想像中的那么难，主要是大家尚未对数字推理有一个深刻的
认识，再加 上目前各种原创题目的古怪刁钻，严重干扰了考生们对数字推理的把握程度。这
里我需要强调的是数字推 理的设计层次一般不会超过3层。如果说一个数字推理里面揉合
了3层以上的规律 那么这个题目就是一个失败的题目。 我建议大家在平时的练习中还是
注重基础传统方法的训练。对特殊方法有个充分的了解就足够了！
第二部分：数字推理的基础知识

在进行数字推理的学习和训练之前，我们必须具备一些相应的基础知识， 这些对于你
快速定位数字推理的规律起到非常重要的作用。 这里我列举了如下若干种规律（若有新的
基础知识，我们将随时补充）
（一）自然数，奇数，偶数，质数，合数
自然数：
在我们小学的时候，我们学习过关于自然数的概念。 自然数是大于等于0的整数集合。这
里需 要讨论的是0是不是自然数，因为我们在小学的时候，课本上是介绍0不是自然数。
最小的自然数是1。
但是目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的
《 中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规 定
自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国
家 标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

奇数 偶数：
奇数就是不能被2整除的整数为奇数。反之能被2整除的整数为偶数。 0是偶数。

质数 合数：
只能被1和它本身整除的自然数（1除外）就是质数 也称之为素数。合数是指除了1和它
本身之外还有第三个以上的约数的自然数。
关于质数合数 需要注意以下几点：
（1） 2是最小的质数， 也是唯一是偶数的质数。
（2） 4是最小的合数。最多有连续5个自然数同为合数。
（3） 需要记住100以内的质数。（这里不一一罗列）

（二）次方，开方
次方：
（1）需要记住1～20以内的平方。熟练程度：脱口而出！
（2）需要记住1～10以内的立方。熟练程度：脱口而出！
（3）需要记住2的1～12次方的值。熟练程度：脱口而出！
（4）需要对平方数，立方 数正负5范围内的数字非常熟悉。当然在练习的过程中主要是针
对所有数字做判断

开方：
（1）记住，根号2＝1.414，根号3=1.732 的值 （数学运算、资料分析中运用的可能性比
较大）

（三）阶乘，圆周率
阶乘：
（1）需要记住1～7以内的阶乘（排列组合部分快速作答 也是非常重要的）
（2）0的阶乘是1

圆周率：3.1415926…….
（四）闰年，平年
闰年即2月份是29天，全年366天，平年即2月份是28天，全年是 365天。判断一个年
份是闰年还是平年 主要是从2个方面去区分：
（1） 看是否是世纪年。即整100年为1个世纪年。如：1700年，1800，1900年， 如果
是世纪年，那么其年份必须要能被400整除才是闰年。不能整除就是平年。
（2）如 果不是世纪年，看这个年份能否被4整除，如果能被4整除，那就是闰年，否则就
是平年。
例题：
2100-2-9， 2100-2-13， 2100-2-18， 2100-2-24， （ ）
A、2100-3-2
B、2100-3-3
C、2100-3-4
D、2100-3-5
这个题目其实是一道真题的演 变题目。是我在做05年江苏省真题解析的时候看到一个简单
的题目，经过加上闰年平年的概念改编的。 此题非常具备欺骗性。是一道心理诱惑题。通过
简单的发现其差值等差的简单规律。然后根据其所处年份 的日期计算得到结果。在大家注重
寻找规律的同时，对第2道关口闰年的判断就可能放松警惕，导致功亏 一篑。
此题选B 其2100年是平年。所以2月份是28天。



第三部分：题型分类

这一章节我将从这几年国家考试和地方公务员考试的数字推 理题目类型入手，将其分类。以便大
家能够更好的有针对性的复习和训练。
在数字推理的题 目当中，单一的类型是极少出现的。大多数题目都是几种类型的复合体。所以只
有对这几种传统或者热门 的类型充分了解和掌握之后才能更好的把握考试中的复杂推理题目。
下面我们就来具体谈谈这些传统的热门的推理基础类型：
（一） 数字性质数列。 数字性质数列，指的是最后看到的规律是一组具有特殊定义的数字，例如，质数序列。合数序列
等， 已经我们常见的一些特定符号表示的数字（例如圆周率）。
例题：3，5，8，13，20，（） A 29 B 31 C 33 D 35
此题我们不难发现，差值是2，3，5，7，11…… 这就是我们在前章节中要求大家需要掌握的质
数。 质数构成了一个数列。 当然在考试中往往会与其它类型结合在一起，相对隐藏的比较深一
点。我们再看一个例子：
例题： 8，12，16，18，20，24，（） A 26， B 28， C 30， D 32
此题，是把合数序列变化伪装了一下 ，
8＝4×2；
12＝6×2
16＝8×2
18＝9×2
20＝10×2
24＝12×2
这样看就显而易见了，4，6，8，9，10，12 是合数序列了。这个题目只不过是把合数序列×2
隐藏了一下。或者同时加上某个相同的数字变化一下也是一种伪装方法 如此题： 7，9，11，
12，13，（） A 14 B 15 C 16 D 17

练习题目：
（1） 0，2，1，4，3，（）


A 5， B 6， C 7， D 8

（2） 8，10，13，18，25,( )
A 30 B 33 C 36 D 39

（3） 24, 48,72, 90,( )
A 120 B 126 C 144 D 156

（4） 3,6,18,90,630,( )
A 6300 B 6930 C 6390 D 6960

（5） 16,64,256,512,1024,( )
A 2048 B 4096 C 8192 D 12288

（6） 6,9,13,16,21,( )
A 25 B 26 C 27 D 28

（7） 3，1，4，1，5，9，2，（）
A 4， B 6 C 5 D 7

（8） 21，34，45，52，57，（）
A 60 B 61 C 62 D 63

（9） 3，11，23，39，57，77，（）
A 89 B 98 C 101 D 105

（10） 2000-2-9， 2000-2-13， 2000-2-18，
A、2100-3-2 B、2100-3-3
2000-2-24， ） （
C、2100-3-4 D、2100-3-5




（二） 等差等比数列
等差数列： 是指一组数列相邻的数字之间差值相等的这样一种规律。
例如：1，3，5，7，9，11. 差值都是2
等比数列： 是指一组数列相邻2个数字之间的商相等的这样一种规律
例如：2，4，8，16，32， 他们之间都是2倍的关系。

（1）传统等差 等比：当然在考试的过程当中这些规律都被隐藏在第二
步或者第三步中。不会这么一步看出来的。另外等 比数列，等差数列的。
公比或者公差都是一些比较不常见的数字。那么就给我们的思维设置了
一 个障碍了。
例如：16，24，36，54，81，（） 我们发现他们之间的公比是1.5即
32

（2）公差公比等差等比：另外我们还 需要注意的是。等比数列和等差
数列的发展不再是传统意义上公比公差不变的状况了。 现在的题目开
始在公比公差上做起了文章。让公比公差看上去形成一个规律。
例如：12，9，13.5，40.5，243，（）
12×0.75＝9
9×1.5＝13.5
13.5×3＝40.5
40.5×6＝243
243×12＝2916
这个时候我们可以看出 0.75，1.5，3，6，12 比值是等比数列。当然
也可以是比值是等差数列。例如 6，6，12，36，144，（720）

（3）组合等差等比：这种关系往往是考试的终极难度了。因为这是建
立在前2种基 础上的变化。而且由一项变成多项的组合。这样就很难一
眼看出来。
例如：3，1，8，18，52，（）
我们发现这是一个组合关系的等比数列。
3＋1＝4 8
1＋8＝9 18
8＋18＝26 52
规律公式就是 C＝（A＋B）×2

练习题目：
(1) 12，18，27，40.5，（）
A 60.75 B.61 C.62.25 D.65

(2) 3, 20, 44, 75, 113, ( )
A 150 B.158 C.161 D.163

(3) 17, 23, 35, 53, 77, ( )
A 107 B 114 C 120 D 100

(4) 7, 3, 17, 23, 57, ( )
A 83 B 88 C 98 D 103

(5) 3, 6, 18, 90, 630, ( )
A 6930 B 6960 C 7370 D 7360

(6) 3, 10, 24, 52, ( )
A 104 B 108 C 112 D 116

(7) 108, 114, 102, 126, 78, ( )
A.174 B 32 C 164 D 48

(8) 3, 6, 8, 16, 18, 36, ( )
A.38 B 72 C 64 D 48

（未完待续......）


2. 【分享】 0,4,16,40,80 ,( )此题引出的新解题思路

0 4 16 40 80 （ ）
A 160 B 128 C 136 D 140


此题很多人是采用了，二级等差 或者是 序列相乘


不过这里我推荐一种方法，叫做间隔差方法

16－0＝16＝4^2

40－4＝36＝6^2

80－16＝64＝8^2

140－40＝100＝10^2



3. 【基础题目】6道数字推理提供给大家练习

（1） 0，2，1，4，3，（）

A 5， B 6， C 7， D 8


（2） 8，10，13，18，25,( )

A 30 B 33 C 36 D 39

（3） 24, 48,72, 90,( )

A 120 B 126 C 144 D 156

（4） 3,6,18,90,630,( )

A 6300 B 6930 C 6390 D 6960

（5） 16,64,256,512,1024,( )

A 2048 B 4096 C 8192 D 12288

（6） 6,9,13,16,21,( )

A 25 B 26 C 27 D 28






4. 【分享】无私奉献天字一号的数字推理50道（系列之一）
这是我今年考试之前复制到的50道数字推 理题,感觉比较好,特别是有详细的答案,因为我现
在已经用不到了,特别拿出来给大家看看,希望对大 家有所帮助.说明:原创:天字一号第一部分
数字推理 （共计50道）
1. 56，45，38，33，30，（ ） A、 28 B、27 C、26 D、25
【解析】
56－45＝11
45－38＝7
38－33＝5
33－30＝3
30－28＝2 选A 质数降序序列
2. 12, 18, 24, 27, ( ) A、30 B、33 C、36 D、39
【解析】
12＝3×4
18＝3×6
24＝3×8
27＝3×9
？＝3×10 ＝30 合数序列的3倍
3. 5，10，7，9，11，8，13，6，（ ） A、4 B、7 C、15 D、17
【解析】
奇偶项分开看
奇数项：5，7，11，13，？＝17 质数序列
偶数项：10，9，8，6， 合数降序序列
4. 41，37，53，89，（ ） A、101， B、99 C、93 D、91
【解析】
都是质数 看选项只有A满足
5. 16，64，256，512，（ ） A、512 B、1000 C、1024 D、2048
【解析】
16=2^4
64=2^6
256=2^8
512=2^9
?=2^10=1024 2的合数序列次方。 选C
6. －12，1，15，30，（ ） A、47、 B、48 C、46 D、51
【解析】
差值是13，14，15，？＝16
即答案是30＋16＝46 选 C
7. 3，10，21，36，55，（ ） A、 70 B、73 C、75 D、78
【解析】
10－3＝7
21－10＝11
36－21＝15
55－36＝19
？－55＝23 ？＝78
7，11，15，19，23 是公差为4的等差数列。 选D
8. 3，14，24，34，45，58，（ ） A、67 B、71 C、74 D、77
【解析】
14－3＝11
24－14＝10
34－24＝10
45－34＝11
58－45＝13
再次差值是－1，0，1，2，？＝3
即答案是58＋（13＋3）＝74 选C
9. 4，10，18，28，（ ） A、38 B、40 C、42 D、44
【解析】
2^2+0=4
3^2+1=10
4^2+2=18
5^2+3=28
6^2+4=40 选B
10. 6，15，35，77，（ ） A、143 B、153 C、162 D、165
【解析】
6＝2×3
15＝3×5
35＝5×7
77＝7×11
？＝11×13＝143 选A
还可以这样做
6×2＋3＝15
15×2＋5＝35
35×2＋7＝77
77×2＋9=163 无选项 但是可以转换成 77×2＋11＝165 在这里说明一下 一般做数推
则优而选。
11. 2，1，2，2，3，4，（ ） A、6 B、7 C、8 D、9
【解析】
2＋1－1＝2
1＋2－1＝2
2＋2－1＝3
2＋3－1＝4
3＋4－1＝6 选A
12. 4，12，14，20，27，（ ） A、34 B、37 C、39 D、42
【解析】
42+12=14
122+14=20
142+20=27
202+27=37 选B
13. 1，0，3，6，7，（ ） A、4 B、9 C、12 D、13
【解析】
1＋0＋3＝4
0＋3＋6＝9
3＋6＋7＝16
6＋7＋12＝25
选C
14. 2，1，－1，3，10，13，（ ） A、15 C、17 C、18 D、14
【解析】
2＋（－1）＝1
1＋3＝4
－1＋10＝9
3＋13＝16
10＋15＝25 选A
15. 0，4，18，48，（ ） A、100 B、105 C、120 D、150
【解析】
1^3-1^2=0
2^3-2^2=4
3^3-3^2=18
4^3-4^2=48
5^3-5^2=100
选A
16. 1，1，3，15，323，（ ） A、114241，B、114243 C、114246 D、214241
【解析】
（1＋1）^2－1＝3
（1＋3）^2－1＝15
（3＋15）^2－1＝323
（15＋323）^2－1＝114243 看个位数是3 选B 此题无需计算
17. 2，3，7，16，65，（ ） A、249 B、321 C、288 D、336
【解析】
2^2＋3＝7
3^3＋7＝16
7^2＋16＝65
16^2＋65＝321
2，3，7，16 差值是1，4，9
18. 1.1, 2.4, 3.9, 5.6, ( ) A、 6.5 B、7.5 C、8.5 D、9.5
【解析】
1+1^210=1.1
2+2^210=2.4
3+3^210=3.9
4+4^210=5.6
5+5^210=7.5
选B
19. 3, 52, 72, 125, ( ) A、157 B、177 C、187 D、197
【解析】
31,52,72,125,?
分子分母差值是2，3，5，7，？＝11
质数序列 看选项 选C
20. 23, 13, 29, 16, ( ) A、29 B、211 C、213 D、215
【解析】
23,26,29,212,215 选D
21. 3，3，9，15， 33，( ) A．75 B．63 C．48 D．34
【解析】
3×2＋3＝9
3×2＋9＝15
9×2＋15＝33
15×2＋33＝63
选B
22. 65，35，17，（），1 A、15 B、13 C、9 D、3
【解析】
65＝8^2+1
35＝6^2-1
17= 4^2+1
?=2^2-1=3
1=0^2+1
23. 16，17，36，111，448，( ) A.2472 B.2245 C.1863 D.1679
【解析】
16×1＋1＝17
17×2＋2＝36
36×3＋3＝111
111×4＋4＝448
4448×5＋5＝2245 选B
24. 257，178，259，173，261，168，263，( ) A 、275 B、279 C、164 D、163
【解析】
奇数项：257，259，261，263
偶数项：178，173，168，？＝168－5＝163
25. 7，23，55，109，（） A 189 B 191 C 205 D 215
【解析】
2^3-1^2=7
3^3-2^2=23
4^3-3^2=55
5^3-4^2=109
6^3-5^2=191
选B
26. 1，0，1，2，（ ） A 4 B 9 C 2 D 1
【解析】
(-1)^4=1，
0^3=0，
1^2=1，
2^1=2，
3^0=1
27. 1, 13, 25, 311, 13, （） A 1243 B 1328 C 1643 D 2043
【解析】
11,13,25,311,721,?
看分子是1，1，2，3，7，？
1^2+1=2
1^2+2=3
2^2+3=7
3^2+7=16
看分母是1，3，5，11，21
1×2＋3＝5
3×2＋5＝11
5×2＋11＝21
11×2＋21＝43
答案是1643
28. 0, 1, 3, 5, 7, 20, 32, （） A 32
【解析】
0+1=1^3，
3+5=2^3，
7+20=3^3，
32+32=4^3
选A
29. 2，3，10，29，158，（） A、1119
【解析】
2^2+3×2＝10
3^2+10×2＝29
10^2+29×2＝158
29^2+158×2＝1157
30. 2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 , ( ) A.13
【解析】
B 48 C 64 D 67
B、1157 C、1201 D、1208
B.12 C.18 D.17



2＋2＋0＝4
2＋0＋7＝9
0＋7＋9＝16
7＋9＋9＝25
9＋9＋18＝36
选C
31. 1, -1, 0, 1, 16, ( ) A.243 B 216 C 196 D 144
【解析】
（-2）^0=1，
（-1）^1＝-1，
0^2＝0，
1^3＝1，
2^4＝16，
3^5＝243
32. 2 , 90 , 46 , 68 , 57 , （ ） A.65 B.62．5 C.63 D.62
【解析】
(2＋90)2=46
(90+46)2=68
(46+68)2=57
(68+57)2=62.5 选B
33. 5，6，19，17，( )，-55 A、15 B、343 C、344 D、11
【解析】
5^2-6=19
6^2-19=17
19^2-17=344
17^2-344=-55
34. 3，0，－1，0，3，8， （ ） A.15 B16 C18 D21
【解析】
0－3＝－3
－1－0＝－1
0－（－1）＝1
3－0＝3
8－3＝5
？－8＝7 ？＝15
35. -1，0，1，1，4， （ ） A、5 B、20 C、25 D、30
【解析】
（－1＋0）^2=1
（0＋1）^2=1
（1＋1）^2=4
（1＋4）^2=25
36. 7，3，6，12，24， （ ） A 、48 B、46 C、44 D、54
【解析】
（7＋3）×2－7×2＝6
（3＋6）×2－3×2＝12
（6＋12）×2－6×2＝24
（12＋24）×2－12×2＝48
37. 1，16，27，16， （ ） A 、25 B、125 C、5 D、8
【解析】
1＝1^5,
16＝2^4
27＝3^3
16＝4^2
5＝5^1
38. 1，2，6，42，（ ） A、1086 B、1806 C、1680 D、1608
【解析】
1^2+1=2
2^2+2=6
6^2+6=42
42^2+42=1806
39. 2，5，9，7，14，16， （ ） A、19 B、20 C、21 D、22
【解析】
2+5=7
5+9=14
9+7=16
7+14=21 选C
40. －8，－1，6，13， （ ） A、19 B、18 C、17 D、20
【解析】
-1-(-8)=7
6-(-1)=7
13-6=7
?-13=7 ?=20
41. －3， 1， 10， 11， （ ）， 232 A 、121 B、111 C、101 D、123
【解析】
－3^2+1＝10
1^2+10=11
10^2+11=111
42. 5， 2， －1， －1， （ ） A、2 B、1 C、－2 D、－1
【解析】
B^2-A=C
2^2-5=-1
(-1)^2-2=-1
(-1)^2-(-1)=2
43. 0，4，16，40，80， ( ) A．160 B．128 C．136 D．140
【解析】
0=4×0
4＝4×1
16＝4×4
40＝4×10
80＝4×20
？＝4×35＝140
0，1，4，10，20，35 差值是1，3，6，10，15 再差值是2，3，4，5
44. –1, -1, 5, 5, ( ) A、－1， B、－5， C、7 D、9
【解析】
0^5-1=-1
1^4-2=-1
2^3-3=5
3^2-4=5
4^1-5=-1
45. 2，3，7，16， （ ） A、48 B、42 C、32 D、27
【解析】
3－2＝1
7－3＝4
16－7＝9
？－16＝16 ？＝32
46. (4,6,2)，(5,10,2)，(8,28,2)，(7,?,5) A、21 B、24 C、28 D、42
【解析】
C4取2＝6
C5取2＝10
C8取2＝28
C7取5＝C7取2＝21
47. 24，48，72，90，（ ） A、116 B、120 C、144 D、160
【解析】
4×6＝24
6×8＝48
8×9＝72
9×10＝90
10×12＝120
合数序列相乘
48. －2，1，7，22，（ ） A、105 B、115 C、125 D、130
【解析】
(-2)^2+3×1＝7
1^2+3×7＝22
7^2+3×22＝115
49. 15，0，－1，2，（），43 A、0 B、2 C、1 D、4
【解析】
-2^4-1=15，
-1^3+1=0，
0^2-1=-1，
1^1+1=2，
2^0－1＝0，
3^-1+1=43
50. 3，4，5，7，9，10，17，（ ），21 A、19 B、18 C、17 D、16
【解析】
(5-3)^2=4 (10-7)^2=9 (21-17)^2=16


5. 【分享】5道图形数字推理题目做做！（解析已经奉上）
图片：

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来5道图形数字推理

第1题： 交叉计算
(8-2)*(4+2)=36
(1-2)*(3+3)=-6
(5-5)*(5+5)=0

第2题：
5×6(2+4)=5
7×8(8+6)=4
4×9(7+5)=3

第3题：
11+7+9+9=6^2
3+0+5+8=4^2
7+7+9+2=5^2

第4题：
(11+7)-(9+9)2=9
(3+0)-(5+1)2=0
(7+7)-(8+2)2=9




第5题： 下面2个数字之和的平方－上面一个数字的平方＝中间的数字
(5+2)^2-6^2=13
(10+4)^2-12^2=52
(3+7)^2-9^2=19

6. 【讨论】由3，4，5，11，14浅谈如何认识数字推理！

3，4，5，11，14，（）
A104,B105 C106 D107
－－－－－－－－－－－－－
这个题目，相信大家都看到了刚才有个帖子的讨论 。楼主没有给出选项 以至于产生了很多
的讨论
绝大多数人认为27比较正规 或者是最符合正确的。

首先就这个题目
3^2-4=5
4^2-5=11
5^2-11=14
11^2-14=107

而27的做法是
3＋4－2＝5
4＋5＋2＝11
5＋11－2＝14
11＋14＋2＝27

首先我需要说明的是 大家在练习做数字推理的时候，其认识上不能有一些另类想法。 虽
然现在的题目不乏另类的题目。 但国考才是王道 考试还是很具有科学性的。

27这个结论 我并不认为具有合理性 首先这是一个摇摆数理 即加减2， 这应该是成组出
现的 现在只有1组即推出第2组 显然缺乏规律普骗性的依据。

在寻找规律的时候，我们必须遵循规律的固有的性质：规律的普遍性和延续性。 在这几年
公务员考试的过程当中，数字推理的题型发生了很大的变化， 从最初简单的等比，等差，差值的数字特性规律渐渐发展到了复合运算，隔项运算，移动运算，甚至是数字本身拆项运
算这样复 杂的规律。 但其规律的基本性质还是必须遵循的，一组数列一般需要满足三项已
知的规律状态，从而推 导出第四项数字规律。 但就目前公务员考试的题目中来讲 这样的
情况一般是很少发生的，除非是具备特殊性，这里所谓的特殊性是 具有复杂的复合运算构
成的规律，可以是两项推导出第三项

例如：
2，3，13，175，（）
解：
2×2＋(3的2次方)＝13
3×2＋（13的2次方）＝175
推导出：
13×2＋（175的2次方）＝30651





7. 【分享】典型习题详解

(1) ８，１８，４０，６３，１１０，（）
Ａ １４０ Ｂ １５６ Ｃ １６４ Ｄ １８０
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
8＝2×4
18＝3×6
40＝5×8
63＝7×9
110＝11×10
？＝13×12＝156
注意此题的两个敏感数字 110和63 应该可以让你联想到质数序列 11和7
(2) ３，４，８，１５，６３，（）
Ａ１８８ Ｂ２１５ Ｃ ２２４ Ｄ２５５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
3^2-1=8
4^2-1=15
8^2-1=63
15^2-1=224
学会观察数字 特别是具有三项连续性的数字，那么就可以从局部入手解决问题，
局部的8，15，63应该能够帮助你迅速解答

(3) ３，３，５，１０，１３，３９，４５，（）
Ａ １２２ Ｂ １５０ Ｃ １８０ Ｄ２１５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
分组数列也是常见的考试形式
3×1＝3
5×2＝10
13×3＝39
45×4＝180

(4) ２４，９３，４１６，２５５，６３６，（）
Ａ４５５ Ｂ ２２３ Ｃ７２５ Ｄ４９７
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
这是裂变数列。是自身变化自成规律的一种数列，这种数列表现的形式大多数如题目所示。
具有绝大部分大数字构成。
当然要想快速作出这类题目 需要具有很强的数字感知能力。 这些就是平时练习培养出来
的。
2^2=4 24
3^2=9 93
4^2=16 416
5^2=25 255
6^2=36 636
7^2=49 497
左右交替出现

(5) ３，１，９，１１，３７，（）
Ａ６９ Ｂ６１ Ｃ ５７ Ｄ５４
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
这个题目难度稍许大一点点，不过还是容易看出端倪的。
我们实在看不明白 可以先做差值。
1－3＝－2
9－1＝8
11－9＝2
37－11＝26
我们发现 －2，8，2，26 除了第一个数字－2， 其他三个对照原数列就发现是3，1，9
的3倍－1了
所以此题的规律是
3×3＋1－1＝9
1×3＋9－1＝11
9×3＋11－1＝37
11×3＋37－1＝69

8. 【分享】数字推理90道试题大礼包【难度篇】
(1). 5，6，8，10，14，（） A. 12 B. 14 C 16 D 18
【天字1号解析】
5＝2＋3
6＝3＋3
8＝5＋3
10＝7＋3
14＝11＋3
16＝13＋3
连续质数＋3的数列

(2). -11,-4,-3,-2,( ) A.-1, B.0 C.3 D.5
【天字1号解析】
(-2)^3-3=-11
(-1)^3-3=-4
0^3-3=-3
1^3-3=-2
2^3-3=5

(3). 77,63,23,18,41,31,( ) A. -5, B.6 C.12 D.18
【天字1号解析】
77+23=100=10^2
63+18=81=9^2
23+41=64=8^2
18+31=49=7^2
41+(-5)=36=6^2
间隔相加是平方数

(4) 1,7,19,37,( ) A. 57 B.61 C.66 D.80
【天字1号解析】
7－1＝6
19－7＝12
37－19＝18
61－37＝24
等差数列。
或者是
1^2-0=1
3^2-2=7
5^2-6=19
7^2-12=37
9^2-20=61
0,2,6,12,20 差为2，4，6，8

(5) 2,6,10,18,32,( ) A 57, B. 58 C.61 D.63
【天字1号解析】
6+(2+6)2=10
10+(6+10)2=18
18+(10+18)2=32
32+(18+32)2=57

(6) 2，2，3，5，14，（ ） A. 50 B. 55 C.63 D.69
【天字1号解析】
2×2－1＝3
2×3－1＝5
3×5－1＝14
5×14－1＝69

(7) 73,52,65,11,92,117, 8,( ) A 97 B 9 C 1311 D 76
【天字1号解析】
两两一组
(7+3)(7-3)=104=52
(6+5)(6-5)=111
(9+2)(9-2)=117
8=81=(8+1)(8-1)=97

(8) 0,10,24,68,120,( ) A 196 B.210 C 216 D 222
【天字1号解析】
1^3-1=0
2^3+2=10
3^3-3=24
4^3+4=68
5^3-5=120
6^3+6=222

(9) (9,2,7),(4,3,8),(49,12,31),(0,17,?) A.34 B.51 C.49 D. 47
【天字1号解析】
9开2次方＋2×2＝7
4开2次方＋3×2＝8
49开2次方＋12×2＝31
0开2次方＋17×2＝34

(10) 21,17,22,21,31,37,( ) A.48 B.53 C.56 D 61
【天字1号解析】
22－21＝1
21－17＝4
31－22＝9
37－21＝16
56－31＝25

(11) 2，12，23，52，（） A 61 B 74 C 76 D 82
【天字1号解析】
2=0+2
1+2=3
2+3=5
5+2=7
7+4=11

(12) 1，1，2，6，8，11，（） A 13 B 17 C 18 D 20
【天字1号解析】
1+1+2=4
1+2+6=9
2+6+8=16
6+8+11=25
8+11+17=36

(13) 3，3，9，33，93，（） A 210 B 213 C 216 D 222
【天字1号解析】
3-3=0=1^3-1
9-3=6=2^3-2
33-9=24=3^3-3
93-33=60=4^3-4
213-93=120=5^3-5

(14) (7,28,4)，(3，16，16)，（10，20，10），（21，？，9）
A 108 B 63 C 41 D 27
【天字1号解析】
(7×4)1=28
(3×16)3=16
(10×10)5=20
(21×9)7=27

(15) 4，11，17，20，15，1，（） A -24, B -16 C 16 D 24
【天字1号解析】
(11+17)-2*4=20
(17+20)-2*11=15
(20+15)-17*2=1
(15+1)-20*2=-24

(16) 6,9,15,21,33,( ) A. 51 B.48 C.42 D.39
【天字1号解析】
6＝2×3
9＝3×3
15＝5×3
21＝7×3
33＝11×3
39＝13×3

(17) 2,3,9,36,360,( ) A.13320 B.13322 C.12320 D12322
【天字1号解析】
(2+1)*3=9
(3+1)*9=36
(9+1)*36=360
(36+1)*360=13320

(18) (14,13,3), (22,25,7), (36,?,23)
A.56 B.64 C.67 D.72
【天字1号解析】
142+3*2=13
222+7*2=25
362+23*2=64

(19) 5,32,81,128,125,( ) A. 0 B.216 C.144 D.189
【天字1号解析】
5=5×1^3
32=4×2^3
81=3×3^3
128=2×4^3
125=1×5^3
0=0×6^3

(20) 0,7,8,63,24,( ) A. 0 B.255 C.215 D.323
【天字1号解析】
1^2-1=0
2^3-1=7
3*2-1=8
4*3-1=63
5^2-1=24
6^3-1=215

(21). 2,6,12,22,36,( ) A.48 B.58 C.64 D.68
【天字1号解析】
6-2=2*2
12-6=2*3
22-12=2*5
36-22=2*7
58-36=2*11

(22). 4,8,32,128,( ) A. 256 B.512 C 1024 D.2048
【天字1号解析】
2^2=4
2^3=8
2^5=32
2^7=128
2^11=2048

(23). 7,9,20,62,( ) A. 194 B.198 C.102 D.250
【天字1号解析】
7*1+2=9
9*2+2=20
20*3+2=62
62*4+2=250

(24). (12,13,7),(23,31,9),(43,12,10),(37,16,?)
A.45 B.32 C.19 D.13
【天字1号解析】
1*1+2*3=7
2*3+3*1=9
4*1+3*2=10
3*1+7*6=45

(25). 3,1,12,16,30,100,39,( ) A. 177 B.189 C.98 D.169
【天字1号解析】
(33)^2=1
(123)^2=16
(303)^2=100
(393)^2=169

(26) 11,24,35,42,47,( ) A.50 B.51 C.52 D.53
【天字1号解析】
24－11＝13
35－24＝11
42－35＝7
47－42＝5
50－47＝3

(27) 13,7,8,17,43,( ) A. 67 B.112 C.84 D.126
【天字1号解析】
7×3－13＝8
8×3－7＝17
17×3－8＝43
43×3－17＝112

(28) 3,115,157,2,2111,( ) A.2311 B.2313 C.2113 D.2514
【天字1号解析】
62, 115, 157, 189, 2111,
6-2=4
11-5=6
15-7=8
18-9=9
21-11=10
选项符合分子－分母是合数序列的 12
23－11＝12 选A

(29) (12,7,9),(46,55,1),(12,86,8),(23,13,?) A.4 B.6 C.8 D.10
【天字1号解析】
看个位数计算
2＋7＝9
6＋5＝11
2＋6＝8
3＋3＝6

(30) 2,6,30,60,130, ( ) A.180 B.200 C.210 D.240
【天字1号解析】
1^3+1=2
2^3-2=6
3^3+3=30
4^3-4=60
5^3+5=130
6^3-6=210

(31) 3， 4， 21， 75， 288，（） A 900 B 1089 C 1098 D 1200
【天字1号解析】
（3＋4）×3＝21
（4＋21）×3＝75
（21＋75）×3＝288
（75＋288）×3＝1089
(32) 7，5，2，3，－1，（） A．0 B.2 C 4 D －4
【天字1号解析】
A－C＝B
7－2＝5
5－3＝2
2－（－1）＝3
3－4＝－1

(33) （2，3，13），（3，2，15），（4，5，？）
A．19 B.31 C 40 D 24
【天字1号解析】
2^2+3*3=13
3^2+2*3=15
4^2+5*3=31

(34) 0，1，2，9，44，（） A．121 B.196 C.265 D 300
【天字1号解析】
1＝0×2＋1
2＝1×3－1
9＝2×4＋1
44＝9×5－1
265＝44×6＋1

(35) 5，2，1，2，5，（） A．2 B.5 C.8 D.10
【天字1号解析】
2－5＝－3
1－2＝－1
2－1＝1
5－2＝3
10－5＝5
或者隔项减
1－5＝－4
2－2＝0
5－1＝4
10－2＝8

(36)、1，3，3，5，4，6，（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
【天字1号解析】
1+3=4
3+3=6
3+5=8
5+4=9
4+6=10
6+6=12
合数序列

(37)、－2，－3，0，27，（ ） A.64 B.128 C.162 D.192
【天字1号解析】
－2×3^0=－2
－1×3^1=－3
0×3^2=0
1×3^3=27
2×3^4=162

(38)、0，0，1，5，23，（ ） A.46 B.97 C.108 D.119
【天字1号解析】
0！－1＝0
1！－1＝0
2！－1＝1
3！－1＝5
4！－1＝23
5！－1＝119
！表示阶乘

(39) 59，33，18，8，5，（） A.0 B.1 C.2 D.3
【天字1号解析】
59-33=26=5^2+1
33-18=15=4^2-1
18-8=10=3^2+1
8-5=3=2^2-1
5-3=2=1^2+1

(40)、2，5，11，41，911，（ ）
A.756941 B.640011 C.630011 D.670031
【天字1号解析】
(5-2)^2+2=11
(11-5)^2+5=41
(41-11)^2+11=911
(911-41)^2+41=756941 (看尾数是否是41)

(41) 2,2,0,4,16,( ) A.48 B.64 C.128 D.144
【天字1号解析】
(2-2)^2=0
(2-0)^2=4
(0-4)^2=16
(4-16)^2=144

(42) 5,14,34,76,( ) A.142 B.163 C.169 D.176
【天字1号解析】
5＝2×3－1
14＝3×5－1
34＝5×7－1
76＝7×11－1
？＝11×13－1＝142

(43) 3,3,6,18,72,( ) A.256 B.288 C.360 D.384
【天字1号解析】
33=1
63=2
186=3
7218=4
36072=5

(44) 15,9,3,3,0,( ) A.1.5 B.-1.5 C. -2 D.-3
【天字1号解析】
(15-9)2=3
(9-3)2=3
(3-3)2=0
(3-0)2=1.5

(45) 0,1,0,7,20,( ) A.32 B.34 C.37 D.42
【天字1号解析】
0+1+0=1=1^3
1+0+7=8=2^3
0+7+20=27=3^3
7+20+37=64=4^2
(46) -12, 13, 45, 97, 169, ( )
A. 2513 B.2313 C.2411 D.1911
【天字1号解析】
－1＋2＝1
1＋3＝4
4＋5＝9
9＋7＝16
16＋9＝25
23＋13＝36
选B

(47) 1, 2, 2, 5, 9, 16, ( )
A.22 B.26 C.30 D.34
【天字1号解析】
1＋2＋2＝5
2＋2＋5＝9
2＋5＋9＝16
5＋9＋16＝30

(48) 2, 0, 0, 4, 6, ( )
A.3 B.6 C.12 D.24
【天字1号解析】
-2×(-1)^5=2
-1×0^4=0
0×1^3=0
1×2^2=4
2×3^1=6
3×4^0=3

(49) (6, 4, 15) , (7,2,21), (3,2,1), (5,3,? )
A.10, B. 15 C.18 D. 12
【天字1号解析】
6*4-9=15
7*2+7=21
3*2-5=1
5*3+3=18
*此题质量不高，可不用做*

(50) 2, 1, 5, 6, 31, ( )
A. 45 B.67 C.72 D.78
【天字1号解析】
2^2+1=5
1^2+5=6
5^2+6=31
6^2+31=67

(51) 7, 28, 124, 344, ( )
A.990 B.1330 C.1432 D.1691
【天字1号解析】
2^3-1=7
3^3+1=28
5^3-1=124
7^3+1=344
11^3-1=1330

(52) 37, 55, 82, 127, ( )
A.193 B.188 C.172 D.165
【天字1号解析】
3+7=10
5+5=10
8+2=10
1+2+7=10
1+7+2=10 选C

(53) 146, 255, 366, 479, ( )
A. 581 B.583 C.891 D.1000
【天字1号解析】
看中间数字 146, 255, 366, 479
4^2=16 合成146
5^2=25 合成255
6^2=36 合成366
7^2=49 合成479
选项中只有C满足

(54) 1, 2, 5, 14, 53, ( )
A. 102 B.202 C.302 D.402
【天字1号解析】
1^2+2×2＝5
2^2+5×2＝14
5^2+14×2＝53
14^2+53×2＝302

(55) 2，6，15，28，( )
A.55 B.56 C.58 D.60
【天字1号解析】
2＝2×1
6＝3×2
15＝5×3
28＝7×4
？＝11×5＝55

(56) 13, 13, 56, 32, 94, ( )
A.315 B.3110 C.6120 D.6130
【天字1号解析】
13-13=01
56-13=12
32-56=23
94-32=34
6120-94=45

(57) 3, 11, 32, 71, 136, ( )
A.199 B.229 C.234 D.243
【天字1号解析】
1^3+2=3
2^3+3=11
3^3+5=32
4^3+7=71
5^3+11=136
6^3+13=229

(58) 2, 3, 5, 11, 28, 126, ( )
A.486 B.580 C.720 D.795
【天字1号解析】
2+3^2=11
3+5^2=28
5+11^2=126
11+28^2=795

(59) 1, 2, 3, 8, 27 ( )
A.164 B.200 C.216 D.224
【天字1号解析】
1*(2+1)=3
2*(3+1)=8
3*(8+1)=27
8*(27+1)=224
公式：A*(B+1)=C

(60) 4, 12, 24, 36, 50, ( )
A. 64 B.68 C.72 D.80
【天字1号解析】
1*4＝4
2*6＝12
3*8＝24
4*9＝36
5*10＝50
6*12＝72
4，6，8，9，10，12是合数列

(61) 7, 13, 20, 29, 38, ( )
A. 50 B.51 C.52 D.54
【天字1号解析】
3^2-2=7
4^2-3=13
5^2-5=20
6^2-7=29
7^2-11=38
8^2-13=51

(62) 21, 36, 96, 41, 81, ( )
A. 1 B.34 C. 89 D.72
【天字1号即解析】
除以5的余数都是1 选A

(63) 3, 1, 8,18, 52,( )
A. 96 B.120 C.136 D.140
【天字1号解析】
（3＋1）×2＝8
（1＋8）×2＝18
（8＋18）×2＝52
（18＋52）×2＝140

(64) 2,0,2,7,7,11, ( )
A. 16 B.17 C.18 D.19
【天字1号解析】
2＋0＋2＝4
0＋2＋7＝9
2＋7＋7＝16
7＋7＋11＝25
7＋11＋18＝36

(65) 14, 18, 24, 32, 41, 51, ( )
A. 63 B.65 C.66 D.67
【天字1号解析】
18－14＝4
24－18＝6
32－24＝8
41－32＝9
51－41＝10
63－51＝12
合数序列

(66) 8, 4, 4, 6, 12, 30, ( )
A.40 B.48 C.72 D.90
【天字1号解析】
48=0.5
44=1
64=1.5
126=2
3012=2.5
?30=3 ?=90

(67) 134, 257, 415, 606, ( )
A.911 B.802 C.691 D.459
【天字1号解析】
1＋3＝4
2＋5＝7
4＋1＝5
6＋0＝6
4＋5＝9

(68) 2, -2, 6, -2, 38, ( )
A.－34 B. 40 C. 48 D.56
【天字1号解析】
2^2-(-2)=6
(-2)^2-6=-2
6^2-(-2)=38
(-2)^2-38=-34

(69) 2,6,20,42, ( )
A.80 B.96 C.110 D.120
【天字1号解析】
2^2-2=2
3^2-3=6
5^2-5=20
7^2-7=42
11^2-11=110

(70) 3,3,6,3,33,( )
A.-24, B.27 C.36 D.54
【天字1号解析】
3^2-3=6
3^2-6=3
6^2-3=33
3^2-33=-24

(71) 7, 3, 16, 5, 21, 5 , 66, ( )
A.12 B. 13 C.14 D.15
【天字1号解析】
(7-1)2=3
(16-1)3=5
(21-1)4=5
(66-1)5=13
(72) 3,1,4,9,25, ( )
A. 90 B.160 C.256 D.343
【天字1号解析】
(3-1)^2=4
(1-4)^2=9
(4-9)^2=25
(9-25)^2=256

(73) 78, 57, 36, 19, 10, ( )
A. 2 B. 1 C.0 D.-1
【天字1号解析】
7*8+1=57
5*7+1=36
3*6+1=19
1*9+1=10
1*0+1=1

(74) 13，16，21，30，45，（ ）
A. 57 B.68 C.72 D.75
【天字1号解析】
16－13＝3
21－16＝5
30－21＝9
45－30＝15
68－45＝23

(75) 34，12，13，29，（ ）
A.512 B.15 C.521 D.427
【天字1号解析】
34 * 23=12
12 * 23=13
13 * 23=29
29 * 23=427

(76) 131，67，31，15，（）
A.11 B. 9 C.7 D.5
【天字1号解析】
131－67＝64＝8^2
67－31＝36＝6^2
31－15＝16＝4^2
15－11＝4＝2^2

(77) 6，3，8，4，2，8， （ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
【天字1号解析】
移动求积看个位数
6×3＝18
3×8＝24
8×4＝32
4×2＝8
2×8＝16 个位数是6 选C

(78) 3，2，13，32，103，（）
A.222 B.302 C.316 D.256
【天字1号解析】
3＋2＝5
2＋13＝15
13＋32＝45
32＋103＝135
103＋302＝405

(79) 6，12，12，18，21，（）
A.28 B.28.5 C.35 D.38
【天字1号解析】
6＋122=12
12＋122=18
12＋182=21
18＋212=28.5

(80) 0，1，6，23，（ ）
A.86 B.81 C.76 D.61
【天字1号解析】
3^0-1=0
3^1-2=1
3^2-3=6
3^3-4=23
3^4-5=76

(81) 4，12，24，36，50，（ ）
A. 64 B.60 C.72 D.76
【天字1号解析】
4＝1×4
12＝2×6
24＝3×8
36＝4×9
50＝5×10
72＝6×12
4，6，8，9，10，12 是合数序列

(82) 21，14，17，35，31，52，（ ）
A.58 B.66 C.72 D.78
【天字1号解析】
21＋14＝35
14＋17＝31
17＋35＝52
35＋31＝66
A＋B＝D

(83) 7 ,10，18，42，90，（ ）
A. 180 B.210 C.240 D.270
【天字1号解析】
10-7=3＝2^2-1
18-10=8=3^2-1
42-18=24=5^2-1
90-42=48=7^2-1
210-90=120=11^2-1

(84) 25, 35, 54, 73, 92, ( ) A.66 B.97 C.98 D.109
【天字1号解析】
25： 2＋5＝7
35： 3＋5＝8
54： 5＋4＝9
73： 7＋3＝10
92： 9＋2＝11
66： 6＋6＝12

(85) 4, 2, 3, 7, 14, ( ) A.20 B.24 C.26 D.28
【天字1号解析】
2－4＝－2
3－2＝1
7－3＝4
14－7＝7
24－14＝10
－2，1，4，7，10 是等差数列 差值是3

(86) -1, 3, 3, 5, 37, ( ) A.87 B.327 C.729 D.735
【天字1号解析】
(-2)^1+1=-1
(-1)^2+2=3
0^3+3=3
1^4+4=5
2^5+5=37
3^6+5=735

(87) 34, 711, 1829, 4776, ( ) A.94101 B.123199 C.113171 D.78
【天字1号解析】
将所有分子分母都联系起来看
3，4，7，11，18，29，47，76，？，？
3＋4＝7
4＋7＝11
7＋11＝18
..........
47+76=123
76+123=199
这属于裴波纳契数列的分数表达形式！
(88) －1，0，27，512，（ ） A.164 B.1291 C.3255 D.9375
【天字1号解析】
－1＝(-1)*1^1
0＝0*2^2
27＝1*3^3
512＝2*4^4
9375＝3*5^5

(89) 7，10，16，22，（ ） A.31 B.32 C.33 D.34
【天字1号解析】
3*2+1=7
3*3+1=10
3*5+1=16
3*7+1=22
3*11+1=34

(90) 30，31，54，59，（ ） A.68 B.70 C.78 D.86
【天字1号解析】
5^2+5＝30
6^2-5＝31
7^2+5＝54
8^2-5＝59
9^2+5＝86