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水晶消磁小学趣味数学(简单奥数)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-12-26 20:17
tags:小学趣味数学

化学必修一-三门峡市实验中学

2020年12月26日发(作者:萧明祥)
.
从简单想起





智慧姐姐

简单想起是一种研究问题的好方法,可以概括为:多的不会,少的想起;大的不会,小的想起;
复杂的不会,简单的想起。
二年级
例题精选 学校进行乒乓球单打比赛,参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛(即每
两人比 赛一场,输者淘汰),直到冠军产生,一共要进行 场比赛。

【思路点睛】
25人有点多,从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场;3位选手决出冠军
只要赛2场( 如图1);4位选手决出冠军只要赛3场(如图2)……



图1 图2
可将研究情况用表格记录:
选手人数
比赛场数
2
1
3
2
4
3
……
……
25

规律:选手人数-1=比赛场数
解答:25-1=24(场)

思维体操
1.将100个自然数按图3所示排好,那么第9行左起第二个数是_____。

12
5
10

436
11

987
12

16
151413



图3

2. 如图4,一张桌子可以坐6个 人,如图5,两张桌子拼起来可以坐10个人,那么20
张桌子像这样拼起来可以坐______人。




图4 图5

.
.
3.100个6相乘,积的个位数字是______。

三年级
例题精选 线段AB上共有12个端点,那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。

【思路点睛】
12个端点太多了,从2个端点开始想起。
AB上共有2个点,有线段:1条
AB上共有3个点,有线段:1+2=3(条)
AB上共有4个点,有线段:1+2+3=6(条)
AB上共有5个点,有线段:1+2+3+4=10(条)
……
AB上共有12个点,有线段:1+2+3+4+…+9+10+11=66(条)

思维体操

1.如图6,圆周上有10个点,过这些点最多可以画__ __条线段。




图6

2.100个3相乘,积的个位数字是______。

3.在一张纸上,画10条直线,最多可以有______个交点。

四年级
例题精选 一个楼梯共有8个台阶,规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从
地面到 最上层共有______种不同的跨法。

【思路点睛】
8个台阶太多了,从少的想起。
只有一个台阶,那只有一种跨法,如图7;
有两个台阶,则有两种跨法,如图8;
有三个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下一个台阶 ,跨法同图7,如果第一次跨一
个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8,1+2=3(种);
有四个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8;如果第一次跨一
个台阶,还剩下三 个台阶,跨法同图9, 2+3=5(种);
……
11

1
22

图7 图8

1
2
3
3
2
3
1
2
1
.
图9
.


规律:从第三个台阶起,所登台阶的跨法数等于前两个所登台阶跨法数的和。
解答:根据规律 依次写出前八个台阶的跨法数:1、2、3、5、8、13、21、34。因此,
共有34种不同的跨法 。

思维体操
1.有10块巧克力,如果每天吃一块或两块,当巧克力全部吃完时 共有_____种不同的
吃法。

2.
在一个圆上画10条直线,最多能将 一个圆分成
_____
部分。


3.1111111111×9999999999的积中有_________个数字为奇数。

五年级
例题精选 你知道99…99 × 99…99 的积中有_____个奇数字。


【思路点睛】
数字太大了,从小的想起。
100个9
100个9
9
×9=81 有1个奇数字;
99×99=9801 有2个奇数字;
999×999=998001 有3个奇数字;
……
规律:一个因数中有几个9,它们的乘积中就有几个奇数字。
解答:根据规律99…99有100个9,所以99…99 × 99…99的积中有100个奇数字。


100个9
思维体操
1.333…34×333…33=______________。

10个3

10个3

100个9
100个9


2. 999…99×999…99+1999…99=______________。

10个9

10个9

10个9

3. 在20×20的方格中,画一条直线最多可穿过______个方格。




.
.




比较的策略





智慧姐姐

同学们,通过细心观察与分析,比较
出研究对象的相同点和不同点,就能找
二年级
例题精选
有两组海宝玩具,第一组有3个,第二组有7个,要使两组的海
宝玩具一样多,应从第二组中拿 个放入第一组。




第二组
第一组

【思路点睛】
通过比较,第二组比第一组多4个海宝,将多出的海宝均分成两份,每 份2个海宝,
将其中的一份留在第二组,另一份放入第一组(如下图所示)。





第二组
第一组

思维体操
1500克
1.已知:



1100克

那么: = 克。
.
.

2.在公园汉堡 店,买3个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付44元,买1个香辣鸡柳
汉堡和2份香辣鸡翅要付24元。 那么, 买1个香辣鸡柳汉堡要付 元。

3.
已知:△+△+△+☆=11
△+△+△-☆=7
那么:☆= ;△= 。




三年级
例题精选 小 胖和小巧做用绳子测井深的实验,小胖把绳子折三折后去量,井外余2
米;小巧把绳子折四折去量,不到 井口1米。则绳子长 米,井深 米。

【思路点睛】

如 图a,将三段绳子都分成上下两个部分,下面部分的长度与图b中每段绳子的长度
相等。图a中上面部分 绳子的长度为(2+1)×3=9(米),与图b中的一段长度相等。则
绳子长9×4=36(米),井 深9+1=10(米)。






图a
2米
1米
图b
思维体操

1.用一根绳子测井深,把 绳子折四折后去量,绳子不到井口2米;把绳子折三折去量,
绳子不到井口1米。则绳子长 米,井深 米。

2.小亚一家开车去旅游,小亚发现汽车用相同的速度开过一座长200米的桥比开过一
.
.
座长300米的隧道少用了4秒。汽车每秒行 米。


3.用一个茶杯将水倒入一个空水瓶里,如果3杯水倒入这水瓶里,这水瓶和水的重量
是440克;如 果5杯水倒入这水瓶里,这水瓶和水的重量是500克。空水瓶的重量是 克。


四年级
例题精选 一堆竹子,一只世博大熊猫可以吃16天,如果和一只小熊猫一起吃,可 以
吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃,可以吃 天。


【思路点睛】
一堆竹子
单独吃:大熊猫吃16天;
一起吃:大熊猫吃12天,小熊猫吃12天;
比较上下两种情况,大熊猫4天吃的竹子,小熊猫可以吃12天(如下图)。



比较上下两种情况,大熊猫4天吃的竹子,小熊猫可以吃12天(如下图)。







大熊猫吃12天
大熊猫吃12天
大熊猫吃4天
小熊猫吃12天


12天 大熊猫吃


12天 小熊猫吃

这堆竹子大熊猫 独吃16天,每4天吃的量为一份,可以分成4份,每一份竹子让小熊
猫独吃,可以吃12天,,4份全 给小熊猫吃,可以吃12×4=48(天)。


思维体操

1. 有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如
果给一只小鸡单独饮 用,可以饮用 天。


2.小兔和小猴进行110米赛跑,当小兔跑到10 0米处时,小猴跑到90米处。照这样
的速度,当小兔跑到终点时,小猴离终点还有 米。

3.小胖每天上学先步行8分钟,再跑步2分钟,正好到校。有一天,他步行5分钟后
就开始跑步,结果早到了2分钟。小胖跑步的速度是步行速度的 倍。

五年级
例题精选
在下面算式的方框中添上“+”或“-”,使等式成立。“-”号最多可
.
.
以添 个,最少可以添 个。
6

7
8

9

10

11

5

4

3

2

1=36
【思路点睛】
假设每个□里都填“+”,其结果为:(1+11)×11÷2=66,与实际结果36比
较, 要少30,只要将和为15的各加数变成减数即可。
15最少要由两个数组成,如11和4,最多可以 由五个数合成,即1、2、3、
4和5。所以,使等式成立,“-”号最多可以添5个,最少可以添2个 。
思维体操
1.在下面算式的方框中添上“+”或“-”,使等式成立。
10< br>□
9

8

7

6

5< br>□
4

3

2

1=45
2.一次数学竞赛,共10题,编号分别是1至10。做对编号是几的题目就
可得几分,做错则倒扣 几分,例:做对第5题可得5分,做错则倒扣5分。小胖
最后得了25分,小胖最多会做错 题,题目编号分别是 。

3.100个和尚100只碗,大和尚每人用3只碗,小和尚每2人用1只碗。
则大和尚有 人,小和尚有 人。







巧算的方法
.
.





智慧姐姐



同学们,能够在看似无序的算式中
寻找到一定的规律,化繁为简,那么
二年级

例题精选
⑴ 9+99+999 ⑵ 84+83+78+79+80+77

【思路点睛】
⑴ 方法一:把9、99、 999分别看作10、100、1000进行相加。因为每个
加数都多加了1,所以要再从它们的和中减 去3。
9+99+999
=10+100+1000-3
=1110-3
=1107
方法二:从9中分出1加给99,再分出1加给999。
9+99+999
=7+100+1000
=1107

⑵ 观察这6个的数大小,你会发现这些数的大小相差不大,都接近80,我< br>们可以先把这几个数都看作是80,先求6个80的和,然后再将原来的数逐一和
.
.
80相比,比80大几的,就再加几,比80小几的就再减几。这种巧算的方法就
叫“找基准数 ”。
84+83+78+79+80+77
=80×6+(4+3-2-1-3)
=480+1
=481

思维体操
1.399+298+197+96
2.199+1999+19999
3.31+28+29+30+32+33
4.68+71+72+70+69+68+71



三年级

例题精选
⑴ 355+82

123+645

182

77

⑵ 578+(122-46)-(198+54)
【思路点睛】
⑴ “355”与 “+645”,合起来凑整;“+82”与“-182”加减抵消,减数大,抵
消之后仍然减;“-12 3”与“-77”,合成“-200”。

.


.
3 55+82

123+645

182

77

=1000-100-200
=700
⑵ 在计算有括号的运算时,先算括号里的 ,但有时可以先去掉括号,然后进
行运算会更加简便。去括号时,如果括号前面是加号,可直接去掉括号 ,其它都
不变;如果括号前面是减号,那么去括号后,原括号里面的运算符号要变号,加
号变减 号,减号变加号。
578+(122-46)-(198+54)
=578+ 122-46 - 198-54
=700―100―198
=600-200+2
=402

思维体操
1.735-326-274
2.1409-579+79
3.684-65+26+74-135
4.1928-(267-72)-133


四年级

.
.
例题精选 ⑴ 70÷25÷13×39÷4×30 ⑵ 666×222+333×556
【思路点睛】
⑴在乘除法运算中,可以综合应用已学过的 乘法运算定律,除法性质和一些计算
技巧,使计算正确而又快捷。
70÷25÷13×39÷4×30
=70×30×(39÷13)÷(25×4)
=2100×3÷100
=6300÷100
=63

⑵可以运用“积不变的规律”。即“ 一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,
积不变”的规律来使计算简便。
666×222+333×556
=333×444+333×556
=333×(444+556)
=333×1000
=333000


思维体操
1.44×8÷88×125
2.63×165÷9÷15
.
.
3.615×720+3850×72
4.5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)







五年级



例题精选
⑴ 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816
⑵ (3+0.45+0.56)×(0.45+0.56+0.67)-(3+0.45+0.56+0.67) ×(0.45
+0.56)

【思路点睛】
⑴第1项和第3项都有因数7 .816,第2项中没有,因数7.816,这时我们不
急于把3项综合起来解答,可以采用能算先算的 策略,逐步进行化简。
原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184
=7.816×3.14+3.14×2.184
.
.
=(7.816+2.184)×3.14
=10×3.14
=31.4
⑵若直接按运算顺序计算,运算将变得十分繁琐。我们通过观察发现,全式只
出现4个数:3、0.4 5、0.56和0.67,每个括号里出现的是这4个数不同的组合,
我们可以引入用字母表示算式,通 过简单字母之间的运算来减少运算步骤,达到
简算的目的。
令A=0.45+0.56 B=0.45+0.56+0.67
原式=(3+A)× B -(3+B)× A
=3B+A×B - 3A -A×B
=3×(B-A)
=3×0.67
=2.01

思维体操
1.2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.4
2.(2+1.23 +2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)
3.(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
4.2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)

画线段图解题

.
.

智慧姐 姐:“同学们,画线段图是数学问题解决中常用的方法,你们
一定不陌生,通过这一讲的学习,不仅要了 解线段图的画法,更要知道如何使用
线段图,弄清数量关系。”

例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁,爸爸比妈妈大3岁,小
巧比妈妈小23岁,小巧今年 岁。

小巧
?岁
23岁
3岁
[思路点睛]
根据文字信息画出线段图(图a):
如果是图b,甲的岁数=60÷3=20(岁),
而图
a中,小巧的岁数不能用73÷3来求,区别

妈妈
爸爸
?岁
73岁

图a

是图a中的三条线段有长短,不能均分。由此得
到用图的关键:将线段变得一样长。现列举一种
方法(图c):




小巧
妈妈
爸爸
?岁
23岁



60岁

图b

图c

3岁
73岁+23岁-3岁

列式计算:妈妈的年 龄:(
73+23-3
)÷3=31(岁),小巧的年龄:31-23
=8(岁)。
图c是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样,还有其它的方法吗?

例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3
小亚
.
妈妈
爸爸
4岁
3岁
81岁

.
倍多4岁,爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈 岁。

[思路点睛]

根据文字信息画出线段图(图a):

如果是图b,甲的岁数=60÷(1+2+3)
=10(岁),
而图
a不能这样算,区别是图a中
的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关
键:将线段完全等分。方法如图c:




小亚
妈妈
爸爸
4岁
4岁 3岁
?岁
图a




?岁
60岁

图b

81岁-4岁-4岁-3岁

图c

列式计算:小亚的年龄:(
81-4-4-3
)÷(1+3+ 3)=10(岁),妈妈的
年龄:10×3+4=34(岁)。




例3 一堆竹子,一只世博大熊猫可以吃16天,如果和一只小熊猫一起吃,
可以 吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃,可以吃 天。

[思路点睛]
用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量,关键要
细化出大熊猫吃12天的竹子量(将16天吃的量平均分成四份,其
中的三份就是吃12天的量),根据题意画出图a。
单独吃




一起吃


大熊猫吃16天
单独吃
大熊猫吃12天
大熊猫吃4天
大熊猫吃12天 小熊猫吃12天
一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天
图a

图b

.
.
将图a修改成图b,突出上下两种吃法的相同点与不同点,可以看出大熊猫
吃4天的竹子,小熊 猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃,可以
吃12×(16÷4)=48(天)。


1.(难度系数: )
“开心购物”超市运来 香蕉、苹果、橘子共80箱,运来的香蕉比苹果多15箱,
香蕉比橘子少20箱,超市运来香蕉 箱。

2.(难度系数: )
金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋 共30盒,后来又把5盒跳棋换成了象
棋,这时跳棋的数量是象棋的2倍,原来选购的跳棋是 盒。

3.(难度系数: )
鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后,两 人的支持者一样多,第二项才艺表演完
后,原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊,这样支持羊羊的 人数正好是支
持鹿鹿的人数的4倍,原来支持鹿鹿的人有 人。

4.(难度系数: )
明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏,两人用同样 多的棋子做记录,输一
次就给对方一枚棋子,结果明明胜了2次,亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共< br>做了 次游戏。


5.(难度系数: )
星期天,小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说:“我摘的桃子最多了,
比你们俩摘的桃子的总和 还多1个。”小亚回答说:“是啊!你比我多摘了10个,
但我比小胖多摘了10个。”那么,他们三人 共摘了 个桃子。

6.(难度系数: )
有一桶水,一 只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20
天,如果给一只小鸡单独饮用,可以饮用 天。
.
.

脑筋转转弯





智慧姐姐

同学们,有些问题不能用常规的思路
来解答,需要我们仔细地分析,换个角
二年级
例题精选
小丽走进教室,看见有4位女生在下棋,6位男生在看书,教室里一共有___ ______位学
生。

【思路点睛】
小丽走进教室,教室里就比原来多出1人,现在一共有:4+6+1=11(人)。

思维体操
1.两只鸭子游过小河要4分钟。十只鸭子游过河要_________分钟。

2.一个三角形,剪掉一个角后,还有_________个角。

3. 小红第一天写了1个字,第二天写了2个字,以后每天写的都是前一天的加倍。第
8天她一天写了128 个字,第7天她写了_________个字。


三年级
例题精选 < br>星期天,妈妈在家做煎饼。煎饼两面都要煎,不粘锅同时能煎2只饼,每煎一个面需要
2分钟,现 在要煎3个煎饼,最少要用______分钟。
【思路点睛】
A、B、C分别表示三个煎饼,“1”表示煎饼的正面,“2”表示煎饼的反面,方法如下:

A1 A2
B1 C1
B2 C2

也可列式计算:每煎一个 面需要2分钟,一个煎饼有两面,煎三个煎饼共需2×2×3=
12(分钟),不粘锅同时能煎2只饼, 12÷2=6(分钟)。

思维体操
1.3个小朋友打乒乓球,一共打了18分钟,平均每个小朋友玩了______分钟。

2.如果4个矿泉水空瓶子可以换一瓶矿泉水,那么现在有15个矿泉水瓶,最多可以
.
.
喝到矿泉水______瓶。

3. 将如图1大小的棋子放入如图2 大小的纸张内,谁能最后放下一枚棋子而使对方无
法再放下,谁就获胜。如要保证获胜,先放还是后放? 怎样放?


图1 图2



四年级
例题精选
将99个小球放入16个盒子中,使任意相邻的3个盒子中的小球总数均相等。如果 第1
个盒子中放入的小球数是4个,那么,第16个盒子中有_____个小球。

【思路点睛】
可以这样想:任意相邻的3个盒子中的小球总数均相等,如下图,那么第4个盒 子里的
小球数与第1个盒子里的小球数同样多,同理,第7个、第10个、第13个、第16个盒子里的小球数与第1个盒子里的小球数也同样多。

4

还可以这样想 :如下图(上)所示,第1个盒子中有4个小球,剩下的15个盒子可以
分成5组;图(下)所示,前1 5个盒子可以分成5组,最后剩下第16个盒子。

4


任意 相邻的3个盒子中的小球总数均相等,则图(上)与图(下)所示的每组中的小球
数都相等,则第16个 盒子与第1个盒子中的小球的数相等,应为4个。

思维体操
1.有10张牌,甲 、乙两人轮流拿,谁拿到最后一张牌谁就算赢,每次可以拿1张、2
张或3张,甲要取胜第一次应先拿_ _____张。

2.小赵要用天平称出1~13克的重量,他最少要准备_____个砝码,分别重_ _克。

3.下表中,第一行有4个数,第一列有3个数,其他4×3的白色格子中的数的计 算方
式如举例:表中“★”位置上的数是6×4=24;“▲”位置上的数是11×18=198。12 个白色格子
中的数的总和是______。

8

4

10

18
3
.
.
6
11











五年级
例题精选
如图,在直角三角形A BC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC
上,已知AE=16㎝,EC=9㎝ ,阴影部分面积是 ㎝?。








A
16
E
9
B
D
C
F

【思路点睛】
如图,将△CED围绕E点顺时针旋转,使ED与EF重合。△AEC?为直角 三角形,直角边
分别为16和9,其面积为16×9÷2=72㎝?
A


16


E

F

9
C'

B
C
D
思维体操
1.已知小正方形的边长为4厘米。那么,阴影部分的面积是 平方厘米。
AD

GF

.
B
C
E
.



2.如果六位数123□□□能被456整除,则3个

中填写的数是 。


3.游乐园中气枪射气球游戏规定:每人射8枪,分别射击9—16号8个气 球,射中几
号球,就可得几分,射不中则倒扣几分。如射12号气球,射中可得12分,射不中则倒扣< br>12分。小雪最后得了62分,小雪有 个气球没射中,没射中的气球是 号。

9 10
11 12
13
14 15
16



数 图 形

智慧姐姐:“ 同学们,要把所有符合要求的图形一个不漏地数出来,可不是
一件容易的事情,需要学会合理分类,有序 计数。”
例1 数一数,下图中有多少个长方形?



[思维点睛] 将图形中的每小块编号(如下图),再分类数就能有序数清楚所
有的三角形。





例2 数一数,下图中有多少个三角形?




[思维点睛] 将图形中的每小块编号(如下图),再分类数就能有序数清楚所
有的三角形。
1
2

3

第一类(单独一块的三角形):1、2、3,有3个;
.
.
第二类(两块拼成的三角形):12,有1个;
第三类(三块拼成的三角形):123,有1个;
三类三角形共有:3+1+1=5个。

例3 数一数,下图中不含有“★”的三角形有多少个?






[思维点睛] 分类分层,有序计数。
第一类: (包括 ),有四层,共有1+2+5+1=9个;

第二类: (包括 ),有三层,共有0+2+1=3个;

第三类: ,有一层,0个;

不含有“★”的三角形共有:9+3+0=12个。




1.数一数(难度系数: )
⑴ ⑵ ⑶



有 个三角形 有 个长方形 含有“*”的正方形有 个

2.数一数(难度系数: )
⑴ ⑵ ⑶

*




3.数一数(难度系数: )
⑴ ⑵ ⑶



.
◎ ◎
有 个三角形 有 个正方形 含有“◎”的正方形有 个

.
有 个长方形 有 个三角形 含有“ ”的长方形有 个


智力趣题--数字谜



智慧姐姐:“数字谜,是一种较为有趣问题,可以培养同学们的发散思维。 它
是用 字母、文字或者其它符号代替数字形成的算式,要求做题者还原出原来的式
子。在日本,这种游戏叫做“ 虫食算”。下面让我们一起来试一试吧!”

【例1】下面每个汉字各代表一个数字。不同的 汉字表示不同的数字,相同
的汉字表示相同的数字。问:这些汉字各代表什么数字?
世博
世博会
+ 爱世博会


1 9 9 9
[思维点睛]
解决数字谜题的关键是要善于找到突破口 。首先,我们可以从千位突破,三
个加数,只有一个加数有千位数,而和的千位上是1,则“爱=1”。
其次,从百位突破。百位“世+世”,没有向千位进1,而十位三个数相加最
多向百位进2,如 果进2,“世+世=7”,不成立,应该进1,则“世+世=8”,“世
=4”。可见是否进位是解决加 法数字谜题需要考虑的重要因素。
接着,从十位突破。十位向百位进1,个位三个数相加最多向十位进 2,如
果进2,“4+博+博=17”,不成立,应该进1,则“4+博+博=18”,“博=7”。
.
.
最后解决个位,因为个位向十位进1,“7+会+会= 19”,则“会=6”。

【例2】下面的算式表示一个四位数乘以9,积仍是一个四位数。 式中相同
的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字。问:式中的字母G、H、
P、L 各代表什么数字?
G H P L
× 9
L P H G
[思维点睛]
四位数乘以9,积仍是一个四位数,说明被乘数千位上的G乘以9不进位,
则“G=1”。
积个位上的G也是1, L与9相乘,积的个位数是1,则“L=9”。
积千位上的L也是9 ,观察千位,1×9=9,说明百位H与9相乘不向千位进
位,则H只能代表1或0,因为G已经是1了 ,则“H=0”。
再看十位,H是0,由个位进过来8,则“P×9+8”的得数的个位是0,则“P=8”。


【例3】下面式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数
字。问: 这些汉字各代表什么数字?
海海海海海海÷美=美丽的上海
[思维点睛]
将横式转化为竖式(如下图),采用尝试验证的方法,从高位突破(虚框所
示),先找到除数美所代表的 数。
美丽的上海

.
.
美 海海海海海海
尝试:
3 5 6 7 7 8 9 9
3 11 4 22 5 33 6 44 7 55 8 66 8 77 9 88
(√) ( ) ( ) ( ) (√) (√) ( ) (√)
有四种情况符合除数与商的最高位相同的情况,如“

”所示。
验证:
111111÷3=37037,
555555÷7=79365,
666666÷8≠整数
888888÷9≠整数
所以只有“美=7”符合题意,“丽=9”,“的=3”,“上=6”,“海=5”。


1.数字谜(难度系数: )
下面算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
⑴ ⑵




2.数字谜(难度系数: )
下面算式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字。


B A B
A= ;B= ;

D C B


C= ;D= 。

D C B A

3.数字谜(难度系数: )

.
福 福




4


8
福= ;娃= 。
妙 啊 妙
+ 真 奇 妙
真 奇 妙 啊

真 奇 妙 啊= 。
.
下面算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。


爱 动 手 做 报
× 做









爱 爱 爱 爱





爱= ;动= ;手= ;做= ;报= 。
有趣的火柴棒


火柴是用来点火的,而且在早些时期差不多家家都有,今天我们把火柴棒作为一种游戏
工具,根据它长短相同的特点,把它摆成算式、图形,可以做多种有趣的游戏,来活跃我们
的思维,增 长智慧,加深对数字、图形的理解,体会游戏的奇妙。小朋友们,我们现在来试
一试吧。
用火柴棒可以摆成下列数字和运算符号:




典型例题解析
例1: 请你在下面的算式中添上一根火柴,使其等式成立。



方法:这一题只有在“2”和“5”中寻找解题的方法。在“8”上再添上一根火 柴棒是不可能变
成其它数字的,所以得数是8,也就只能是3+5=8,或2+6=8,但“2”添上一 根火柴棒变为“3”
是不可能的。
解:


思考:如果将此题改成:请你在下面的算式中移动一根火柴,使其等式成立。你认为该
怎么做?

例2:请你移动“ ”中的3根火柴,拼出三个角形。

方法:解答这个题目时我们还要了解在关三角形的知识,图中一共7根火柴,要拼出三
.
.
个三角形,每个三角形有3条边,一共有9条边,那就必须是有两条边要重叠。
解:


提醒:此题你还有其它解法吗?好好想一想哦!
点评: 一道题目可能方法也是多种多样的,问题的突破口也可能不只一个,关键在于你
是否能抓住其的一些基本 规律。






1、请你移动图中 的火柴棒,你最多能拼出几个三角形?你最少要移动几根火柴棒?
2、添上一根或去掉一根火柴棒,使等式成立。









想一想
?
画流程图解题
李 群
智慧姐姐:“同学们, 用数字、字母、图形或符号将问题中事物发
展变化的过程按顺序表示出来,就能形成简单的流程图,比较 适用于逆
推类的问题。”

例1 李爷爷说:“把我的年龄加上12再除以4,然后减去15,再乘以10,
恰好是100岁。”李爷爷有 岁。
[思路点睛]
根据题目信息画出单向的流程图:

+12
÷4
.
-15 ×10
100
.

根据 最后的结果100,依次倒推出△、◇、〇、□所代表的数。△=100÷10
=10、◇=10+15 =25、〇=25×4=100、□=100-12=88,李爷爷有88岁。

例2 三 只金鱼缸里共有15条金鱼,如果从第一只缸中取出2条金鱼放入
第二缸,再从第二缸中取出3条金鱼放 入第三缸中,那么三只金鱼缸里的金鱼条
数一样多。原来第一只缸中有金鱼 条,第二只缸中有金鱼 条,第三只缸
中有金鱼 条。
[思路点睛]
根据题目信息画出多向的流程图:
第一只鱼缸:□-2 =5
第二只鱼缸:□+2-3=5
第三只鱼缸:□ +3=5

15÷3=5

根据流程图解答:第一只鱼缸原有鱼5+2=7(条),第二只鱼缸 原有鱼5+
3-2=6(条),第三只鱼缸原有鱼5-3=2(条)。

例3 有 三堆棋子共48颗,第一次从第一堆中拿出和第二堆颗数相同的棋
子放入第二堆,第二次又从第二堆中拿 出和第三堆相同的颗数放入第三堆,第三
次从第三堆中拿出和这时第一堆颗数相同的棋子放入第一堆,这 时三堆棋子颗数
相等。原来甲堆有棋子 颗。
[思路点睛]
根据题目信息画出多向的流程图:

-B+B表示第一次移出移进的

48÷3=16
情况,D、E表示移动后的结果。


第一堆棋子:A-B D +D 16

第二堆棋子:B+B E-C 16

第三堆棋子:
C
+C
F-D
16


根据最后的结果16,依次倒推出D、F、C、E、B、A所代表的数量。由D< br>+D=16,得D=8;由F-D(8)=16,得F=24;由C+C=F(24),得C=
1 2;由E-C(12)=16,得E=28;由B+B=E(28),得B=14;由A-B(14)
.
.
=D(8),得A=22。原来甲堆有棋子22颗。



1.(难度系数: )
某数加上8,乘以8,除以8,减去8,结果还是8,这个数是 。

2.(难度系数: )
甲、乙、丙三个小组共有图书12本,如果甲组给乙组 1本,乙组给丙组2
本,丙组给甲组3本,那么他们每个小组的图书就一样多了。原来甲组有图书
本,乙组有 本,丙组有 本。

3.(难度系数: )
亮亮,宁宁,晶晶三人共有30颗玻璃球。宁宁送给亮亮2个,晶晶送给宁
宁2个,亮亮弄 丢了3个,结果三人的玻璃球恰好相等。原来亮亮有玻璃球
颗,宁宁有 颗,晶晶有 颗。

4.(难度系数: )
牧羊人赶一群羊过12条河,每过一 条河时都有一半的羊掉入河中,每次他
都捞上3只,最后清查还剩6只。这群羊在过河前一共有 只。

5.(难度系数: )
电脑按照指示进行计算:如果数据是 偶数,就将它除以2;如果数据是奇数,
就将它加上1。这样连续进行了三次运算后得出的结果为15。 原来的数据可能是:
(填出所有的可能)

6.(难度系数: )
甲、乙两篮苹果,个数不等。先从甲篮里拿出苹果的一半放到乙篮里,再从
.
. < br>乙篮里拿出所有苹果的一半放到甲篮里,这时甲篮里有苹果23个,乙篮里有苹
果13个,原来甲 篮里有苹果 只,乙篮里有苹果 只。


画示意图解题


智慧姐姐:“同学们,将题目中的文字信息转化为直观形象 的图,通
过数与形的结合,就可以让我们更容易地理解题意,解决问题。快来感受一下吧!”

例1

17个小动物参加一万米长跑比赛,从前往后数,小猴排第9;从后
往前数,小鹿排第12。小猴和小鹿之间有 个动物。







[思路点睛]
画17个小圆圈表示17个小动物,规定好前 后方向,根据题目告诉我们的条
件数一数,找到小猴与小鹿的位置,就能看出小猴和小鹿之间有2个动物 ,如下
图。

小鹿第

12




小猴第9

根据示意图可以列出下面三种算法,你能看懂吗?
⑴ 17-9=8(个),12-8-2=2(个);
⑵ 17-12=5(个),9-5-2=2(个);
.

.
⑶ 9+12-17=4(个),4-2=2(个)。


例2 要过冬了,蚂蚁大王下 令每户蚂蚁家发一条毯子。一只小蚂蚁负责将
5块毯子送到2米以外的五户蚂蚁家,每两户蚂蚁家之间相 距1米,如下图,小
蚂蚁每次最多只能背三条毯子,完成任务后回到原地,最少要行 米。

2米 1米 1米 1米 1米


[思路点睛]
小 蚂蚁送5块毯子要分两次,一次送3块,另一次送2块。第一种送法:将
3块送往近处的三户蚂蚁家,将 2块送往远处的两户蚂蚁家,如图a;第二种送
法:将3块送往远处的三户蚂蚁家,将2块送往近处的两 户蚂蚁家,如图b;经
比较,第二种送法所行的路程短。




2米 1米
图a
1米 1米 1米


2米 1米 1米 1米 1米



列式计算:(2+1)×2+(2+1×4)×2=18(米)


图b
例3 小胖和小巧做用绳子测井深的实验,小胖把绳子折三折后去量,井外
余2米;小巧把绳 子折四折去量,不到井口1米。则绳子长 米,井深 米。
.
.

[思路点睛]
根据文字信息画出示意图,如左图。
如右图a,将三段绳 子都分成上下两个部分,使下面部分绳子的每段长度与
右图b中每段的长度相等。阴影表示出图a与图b 中绳子相同的部分,图a中
上面部分绳子的长度为(2+1)×3=9(米),与图b中的一段长度相等 。则绳
子长9×4=36(米),井深9+1=10(米)。








1.(难度系数: )
一⑸班海宝小队的小朋友去海底世界参观,从排头数燕燕排在第8个,从排
尾数牛牛排在第6个 ,燕燕的前面是青青,青青的前面是牛牛。海宝小队共有
个小朋友。

2.(难度系数: )
一种小球从高空落下每次弹起的高度总是落下高度的一半,例如它从6米高
2米
2米
1米
1米
图a
图b
.
.
的地方落下, 就会弹到3米高的地方。如果将这种小球从8米高的地方落下,第
三次弹起的高度是 米。

3.(难度系数: )
将一张纸条三折后,从正中间剪开,得到的小纸条中最短的长度是1厘米,
这张纸条原来长 厘米。

4.(难度系数: )
一个方形队列,如果减少一横行和一竖列,要减少11人,原方形队列有
人。

5.(难度系数: )
用一根绳子测井深,小胖把绳子折三折后去 量,井外余3米;小巧把绳子折
四折去量,井外余1米。则绳子长 米,井深 米。

6.(难度系数: )
两根一样长的绳子,将其中的一根 折4折,将另一根折3折,每折的长度相
差2厘米,这两根绳子分别长 厘米。


.

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本文更新与2020-12-26 20:17,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/489305.html

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