我自横刀看图读图识图想图说图

2020年12月27日发(作者：苗永明)
看图、读图、识图、想图、说图

图形认识初步是人教版七年级数学(上) 第三章的内
容，教学的目的是让学生通过认识图形进而抽象图形的几何
实质，所以看图、读图、 识图、想图、说图，应该是图形认
识的大致步骤。


一、本章教学目标

1 通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体(长
方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥、球等)，初步了解
立体图形与平面图形的概念。
2 能画出从不同方向看一些基本 几何体(直棱柱、圆柱、
圆锥、球)以及它们简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、
圆柱、圆 锥的展开图，能根据展开图想像相应的几何体，制
作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中 ，初
步培养空间观念和几何直觉。
3 进一步认识直线、射线、线段的概念和它们的联 系
与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本
事实：两点确定一条直线，两点之 间线段最短，了解这些性
质在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的意义；
直观地了解 平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关
系；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概
念，会画一条线段等于已知线段。
4 通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种 描
述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，认识度、分、
秒，并会进行简单的换算，会计 算角度的和与差；了解角的
平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道等角的补角相
等、等角 的余角相等的性质。
5 逐步掌握学过的几何图形的表示方洁，能根据语句
画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，
6 初步认识图形是有效描述现实世界的重要工具，初
步应用图形与几何的知识解释生活冲 的现象以及解决简单
的实际问题，激发对学习图形与几何的兴趣，通过与其他同
学的交流活动， 初步形成积极参与数学活动，主动与他人合
作交流的意识。

二、教材脉络

1 小学学过的基础知识
本章教材涉及的实物 图形以及从实物中抽象的几何图
形学生在小学都见过，生活中也时常接触这类实物图形，对
图形 的一些基本概念已经有初步的了解，不过是比较分散
的，还没有形成较为系统的认识，所以本章教材主要 是在复
习原来学过的概念的基础上进一步加深，将学生带人丰富的
图形世界。
小学的基础要求是：直观认识长方体、正方体、各类三
角形、平行四边形、梯形、圆、圆柱、圆锥、球等 简单几何
体和平面图形，能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对
位置，认识一些简单几何体 的展开图，在对它们形状、大小、
位置关系的探索过程中，发展空间观念；能区分直线、射线、
线段的概念并体会它们的一些性质，结合生活情景认识角，
并知道周角、平角、直角、锐角、钝角等概念 ，掌握三角形、
平行四边形、梯形的面积公式和长方体、正方体、圆柱的体
积公式。



2 教材的编写顺序
本章通 过对丰富多彩的图形世界的示例，抽象出图形的
基本元素，导出直线，射线、线段、角的概念，涉及立体 图
形和平面图形的关系，立体图形的展开，线段的大小比较，
角的度量，角的比较和运算，角平 分线，角的余角、补角概
念：从实际图形到抽象图像再到相关概念，以及对概念的认
识和概念之 间的关系，教材的顺序为：多姿多彩的图形――
直线、射线、线段―角，最后设计了一个课题学习，制作 长
方体形状的包装纸盒。

三、教学建议

本章内容教学时，应该先注意小学阶段的学习基础，按
《数学课程标准》的要求把握好教学 要求，不要刻意拔高，
具体在下面几个环节作好教学工作。
1 看图，在教学中要注意 利用教室教学环境和其他物
体、几何模型教具，以及适当借助于现代信息技术展示丰富
多彩的， 与本章知识密切相关的影像素材等，让学生通过认
真观察加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何 图
形，从而更好地掌握知识，教材中提供了很多这类图形，学
生在生活中也遇见过很多这样的实 物图形，但是在教学中不
能仅仅看到图形欣赏的热闹，而，要在欣赏和观察图形中将
图形之间的 异同区分出来，提炼出类似图形之间的特征，跳
出图形看图形。
教材起始的几句话就明 确说出“数学关注的是物体的形
状、大小和位置，而其颜色、重量、材料等则是其他学科所
关注 的”，开篇就提出了在数学中研究形的注重点和关注的
目标，明确地告诉学生，数学中研究几何就是要研 究形状和
位置关系，所以在欣赏如此多姿多彩的图形的时候特别要注
意，除了图形的美之外，尤 其要关注图形之间的形状和位置
关系。
2 读图，在认真看图、努力寻找图形之间形状 和位置
关系的基础上，教学中要重视让学生多从事一些动手操作、
观察、辨别等学习活动，给学 生提供一些现实的图形作为学
习材料，开展数学交流，引导他们在观察图形的活动中分析
和讨论 图形与图形之间的位置关，系，比如线段之间、各个
面之间、图形的边之间的位置关系，学习寻找图形之 间的异
同，获得建立几何图形的知识和技能，还要有意引导学生慢
慢忽略图形的其他非数学特征 ，进入初步的抽象化，为建立
点、线、面、体等概念打好基础。
教材在编写过程中也遵 循着这样的规律：最开始的几幅
图形是实物照片，是作为题头图片要学生欣赏的；接着就是
对帐 篷、茶叶盒、金字塔的数学抽象，作出了三棱柱、六棱
柱、棱锥这三种典型的数学图形(线条图)，并且 有虚线和实
线的区分，立体感强；接着在练习中只给出线条图形要学生
思考相关问题，说明平面 图形在立体图形中的位置，初步涉
及平面和立体的关系；接着开始讨论抽象的概念点、线、面、
体，正式从欣赏美丽的图片进入到真正的数学活动，研究基
本的数学概念和数学事实。
3 识图：要通过对津富实例的剖析，认识一些常见的
几何图形，脱离开实例抽象出点、线、面、体，进 一步认识
点、线、面、体，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，
初步建立空间观念，发展 几何直觉；进一步认识直线、射线、
线段和角；理解它们的概念，了解相关的一些性质，并能初
步应用；认识图形之间的联系，认识概念之间的联系和区别。
这个过程在教学中特别要注意两点。
一是平面图和立体图之间的联系，以及如何转换，寻找一些实物图片和图形要学生进行操作，加深对展开图和立体
图的认识，并教给一些基本的方法，比如 教材中有正方体展
开图的学习内容，在教学调查中老师们都感到这部分内容学
生学得很艰难，好 像只要是展开成六个正方形都可以围成正
方体，为了进一步加深学习效果，可以要学生自己剪出习题中的平面图形，再试折是否可以还原成正方形，也可以在学
习过后作为课后探究，对下面问题进行分 析：
例1 六个正方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图，
下面给出的展开图是 其中一个正方体的侧面展开图，那么它
是正方体――和――的侧面展开图。
分析：正方 体侧面展开图一节是教材中新增的知识，对
于较复杂图形的辨认，学生感到比较困难，这一问题可用以< br>下方法加以解答： 1 将展开图(图1)围成
正方体时，右下角的 正方形A的上边应与正方形B的右边重
合，所以可将A逆时针旋转90度，得到图2；
2 将展开图(图1)围成正方体时，正方形A的右边应与
正方形c的左边重合，所以可将A向左平移， 得到图3。
由图3观察六个正方体此题就简单多了。
二是学生对概念的理解， 要特别注意认识各个概念的区
别和共同点，比如线段和射线、线段和直线、射线和直线的
关系； 角概念的实质；各种角的概念、角的书写等，都是学
生在学习中容易出错的地方，将教材问题稍加推广， 我们可
以要学生探究如下形式的问题：
例2如图，C、D、E是线段AB上的三个点，图中共有
多少条线段?
方法：1 以线段的端点为标准来数；2 以基本线段的
数量为标准来数；3 递推法。
推广：直线上有n个点时，可以确定多少条线段?
与之类比，可以继续向学生提出以下问题：
①从一点引n条射线，共构成多少个角?
②平面上有n个点，经过每两个点作一条直线，最多能
作多少条直线? ③平面上有n条直线，最多能有多少个交点?
④在一个平面上，若一个角内有n条射线，可以构成多少个
角?
4 想图，教 科书中设置了很多习题，一般都是需要看
了问题后先在脑袋里想像立体图形的样子再回答，比如从不同位置视图(从上面看、从正面看、从左面看)，就需要学生
在心里由对图形在不同视角的认识来把 图形还原，也设置了
许多“思考”“探究”等栏目，如从一些图案中发现平面图
形，画出由9个 正方体组成的立体图形从不同方向看到的平
面图形，探索一些常见几何体的展开图，通过观察思考生活< br>中的现象得到关于直线、线段的性质，探索画一个角等于已
知角的方法，等等，教师可以通过这些 探究点，鼓励学生勤
思考、勤动手、多交流，其中，动手操作是学习开始阶段重
要的一环，可以 帮助学生认识图形，丰富直观，丰富学生的
空间想像，只有真正有了一定的想像能力，学习几何才可以< br>说是开始了，要想像图形，在教学的开始阶段，应鼓励学生
先动手操作、观察，后分析思考，逐步 过渡到先思考、后动
手验证，做到脑中有图，并能将脑中的图画出来，教材中这
类练习很多，教 学的关键是教师不要包办代替孩子的思维和
想像，学生要做到脑中有图需要一个比较长的过程。
5 说图，学习是需要交流的，学生学习几何要能看懂，
会分析，头脑里有思想，更重要的 还需要能够用语言文字和
他人进行数学交流，几何图形是“空间与图形”的研究对象，
对它的一 般描述表示是按“几何模型一图形一文字一符号”
这种程序进行的，其中。图形是将几何模型第一次抽象 后的
产物，也是形象、直观的语言；文字语言是对图形的描述、
解释与讨论；符号语言则是对文 字语言的简化和再次抽象湿
然，首先建立的是图形语言，其次是文字语言，再次是符号
语言，最 后形成的应是对于对象的三种数学语言的综合描
述，有了这种整体认识，三种语言达到融会贯通的程度， 就
能基本把握对象了，在教学中要有意识地加强学生说数学的
能力训练，从直观看到的图像，经 过内心的分析和抽象，说
出或者写出其数学关系，准确地回答数学问题，要落实好的
着重点是平 时学生对物体描述的准确和课堂上学生答问的
数学化，以及学生作业的规范化，前提是对数学对象的准确
认识以及对数学概念的准确理解。
当然，我觉得还有一点非常重要，教师也应该在教学 中
有所体现，即提高数学文化品位，比如可以渗透几何艺术，
适当提及古代平面几何发展的背景 、历史等，这样做的好处
有很多，起码可以增加学生学习几何的兴趣，加深学生的知
识背景，关 于这方面的素材，迈克尔?塞拉的《发现几何》、
M?克莱因的《古今数学思想》比较丰富，老师们可以 仔细参
看。

(责任编辑 李 闯)