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白丝带一年级看图说话全集_看图、读图、识图、想图、说图

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-12-27 10:38
tags:抽象图片

把手放开-海南宰客

2020年12月27日发(作者:汤逸)
图形认识初步是人教版七年级数学(上)第三章的内容,教学的目的是让学生通过认识图
形 进而抽象图形的几何实质,所以看图、读图、识图、想图、说图,应该是图形认识的大致
步骤。

一、本章教学目标

1 通过实物和具体模型,了解从物体外形 抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念,
能识别一些基本几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆 柱、圆锥、球等),初步了解立体
图形与平面图形的概念。

2 能画出从不同 方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们简单组合得
到的平面图形;了解直棱柱、圆 柱、圆锥的展开图,能根据展开图想像相应的几何体,制作
立体模型,在平面图形和立体图形相互转换的 过程中,初步培养空间观念和几何直觉。

3 进一步认识直线、射线、线段的概念和它 们的联系与区别,掌握它们的表示方法;掌
握关于直线和线段的基本事实两点确定一条直线,两点之间线 段最短,了解这些性质在生活
和生产实际中的应用;理解两点之间距离的意义;直观地了解平面上两条直 线具有相交与不
相交两种位置关系;会比较线段的大小,理解线段的和、差及线段的中点概念,会画一条 线
段等于已知线段。

4 通过丰富的实例,进一步认识角,理解角的两种描述 方法,掌握角的表示方法;会比
较角的大小,认识度、分、秒,并会进行简单的换算,会计算角度的和与 差;了解角的平分
线的概念,了解余角和补角的概念,知道等角的补角相等、等角的余角相等的性质。

5 逐步掌握学过的几何图形的表示方洁,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简
单的图形,

6 初步认识图形是有效描述现实世界的重要工具,初步应用图形与几何的知识解释生活
冲的现象以及解决简单的实际问题,激发对学习图形与几何的兴趣,通过与其他同学的交流
活动 ,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。

二、教材脉络

1 小学学过的基础知识

本章教材涉及的实物图形以及从实物中抽象的几 何图形学生在小学都见过,生活中也时
常接触这类实物图形,对图形的一些基本概念已经有初步的了解, 不过是比较分散的,还没
有形成较为系统的认识,所以本章教材主要是在复习原来学过的概念的基础上进 一步加深,
将学生带人丰富的图形世界。

小学的基础要求是直观认识长方体、 正方体、各类三角形、平行四边形、梯形、圆、圆
柱、圆锥、球等简单几何体和平面图形,能辨认从不同 方向看到的物体的形状和相对位置,
认识一些简单几何体的展开图,在对它们形状、大小、位置关系的探 索过程中,发展空间观
念;能区分直线、射线、线段的概念并体会它们的一些性质,结合生活情景认识角 ,并知道
周角、平角、直角、锐角、钝角等概念,掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式和长方体、正方体、圆柱的体积公式。

2 教材的编写顺序

本 章通过对丰富多彩的图形世界的示例,抽象出图形的基本元素,导出直线,射线、线
段、角的概念,涉及 立体图形和平面图形的关系,立体图形的展开,线段的大小比较,角的
度量,角的比较和运算,角平分线 ,角的余角、补角概念从实际图形到抽象图像再到相关概
念,以及对概念的认识和概念之间的关系,教材 的顺序为多姿多彩的图形――直线、射线、
线段―角,最后设计了一个课题学习,制作长方体形状的包装 纸盒。

三、教学建议

本章内容教学时,应该先注意小学阶段 的学习基础,按《数学课程标准》的要求把握好
教学要求,不要刻意拔高,具体在下面几个环节作好教学 工作。

1 看图,在教学中要注意利用教室教学环境和其他物体、几何模型教具,以及 适当借助
于现代信息技术展示丰富多彩的,与本章知识密切相关的影像素材等,让学生通过认真观察加强对图形的直观认识和感受,从中抽象出几何图形,从而更好地掌握知识,教材中提供了
很多这类 图形,学生在生活中也遇见过很多这样的实物图形,但是在教学中不能仅仅看到图
形欣赏的热闹,而,要 在欣赏和观察图形中将图形之间的异同区分出来,提炼出类似图形之
间的特征,跳出图形看图形。

教材起始的几句话就明确说出“数学关注的是物体的形状、大小和位置,而其颜色、重< br>量、材料等则是其他学科所关注的”,开篇就提出了在数学中研究形的注重点和关注的目标,
明确 地告诉学生,数学中研究几何就是要研究形状和位置关系,所以在欣赏如此多姿多彩的
图形的时候特别要 注意,除了图形的美之外,尤其要关注图形之间的形状和位置关系。

2 读图,在认真 看图、努力寻找图形之间形状和位置关系的基础上,教学中要重视让学
生多从事一些动手操作、观察、辨 别等学习活动,给学生提供一些现实的图形作为学习材料,
开展数学交流,引导他们在观察图形的活动中 分析和讨论图形与图形之间的位置关,系,比
如线段之间、各个面之间、图形的边之间的位置关系,学习 寻找图形之间的异同,获得建立
几何图形的知识和技能,还要有意引导学生慢慢忽略图形的其他非数学特 征,进入初步的抽
象化,为建立点、线、面、体等概念打好基础。

教材在编写 过程中也遵循着这样的规律最开始的几幅图形是实物照片,是作为题头图片
要学生欣赏的;接着就是对帐 篷、茶叶盒、金字塔的数学抽象,作出了三棱柱、六棱柱、棱
锥这三种典型的数学图形(线条图),并且 有虚线和实线的区分,立体感强;接着在练习中只
给出线条图形要学生思考相关问题,说明平面图形在立 体图形中的位置,初步涉及平面和立
体的关系;接着开始讨论抽象的概念点、线、面、体,正式从欣赏美 丽的图片进入到真正的
数学活动,研究基本的数学概念和数学事实。

3 识图 要通过对津富实例的剖析,认识一些常见的几何图形,脱离开实例抽象出点、线、
面、体,进一步认识点 、线、面、体,在平面图形和立体图形相互转换的过程中,初步建立
空间观念,发展几何直觉;进一步认 识直线、射线、线段和角;理解它们的概念,了解相关
的一些性质,并能初步应用;认识图形之间的联系 ,认识概念之间的联系和区别。

这个过程在教学中特别要注意两点。

一是平面图和立体图之间的联系,以及如何转换,寻找一些实物图片和图形要学生进行
操作 ,加深对展开图和立体图的认识,并教给一些基本的方法,比如教材中有正方体展开图
的学习内容,在教 学调查中老师们都感到这部分内容学生学得很艰难,好像只要是展开成六
个正方形都可以围成正方体,为 了进一步加深学习效果,可以要学生自己剪出习题中的平面
图形,再试折是否可以还原成正方形,也可以 在学习过后作为课后探究,对下面问题进行分


例1 六个正方体A、B、C 、D、E、F的可见部分如图,下面给出的展开图是其中一个正
方体的侧面展开图,那么它是正方体―― 和――的侧面展开图。

分析正方体侧面展开图一节是教材中新增的知识,对于较复杂图 形的辨认,学生感到比
较困难,这一问题可用以下方法加以解答 1 将展 开图(图1)围成正方体
时,右下角的正方形A的上边应与正方形B的右边重合,所以可将A逆时针旋转 90度,得到
图2;

2 将展开图(图1)围成正方体时,正方形A的右边应 与正方形c的左边重合,所以可将
A向左平移,得到图3。

由图3观察六个正方体此题就简单多了。

二是学生对概念的理解,要特别注意认识各个 概念的区别和共同点,比如线段和射线、
线段和直线、射线和直线的关系;角概念的实质;各种角的概念 、角的书写等,都是学生在
学习中容易出错的地方,将教材问题稍加推广,我们可以要学生探究如下形式 的问题

例2如图,C、D、E是线段AB上的三个点,图中共有多少条线段?

方法1 以线段的端点为标准来数;2 以基本线段的数量为标准来数;3 递推法。

推广直线上有n个点时,可以确定多少条线段?

与之类比,可以继续向学生提出以下问题

①从一点引n条射线,共构成多少个角?

②平面上有n个点,经过每两个点作一条直线,最多能作多少条直线? ③平面上有n
条直线,最多能有多少个交点? ④在一个平面上,若一个角内有n条射线,可以构成多少个
角?

4 想图,教 科书中设置了很多习题,一般都是需要看了问题后先在脑袋里想像立体图形
的样子再回答,比如从不同位 置视图(从上面看、从正面看、从左面看),就需要学生在心里
由对图形在不同视角的认识来把图形还原 ,也设置了许多“思考”“探究”等栏目,如从一些
图案中发现平面图形,画出由9个正方体组成的立体 图形从不同方向看到的平面图形,探索
一些常见几何体的展开图,通过观察思考生活中的现象得到关于直 线、线段的性质,探索画
一个角等于已知角的方法,等等,教师可以通过这些探究点,鼓励学生勤思考、 勤动手、多
交流,其中,动手操作是学习开始阶段重要的一环,可以帮助学生认识图形,丰富直观,丰< br>富学生的空间想像,只有真正有了一定的想像能力,学习几何才可以说是开始了,要想像图
形,在 教学的开始阶段,应鼓励学生先动手操作、观察,后分析思考,逐步过渡到先思考、
后动手验证,做到脑 中有图,并能将脑中的图画出来,教材中这类练习很多,教学的关键是
教师不要包办代替孩子的思维和想 像,学生要做到脑中有图需要一个比较长的过程。

5 说图,学习是需要交流的,学生 学习几何要能看懂,会分析,头脑里有思想,更重要
的还需要能够用语言文字和他人进行数学交流,几何 图形是“空间与图形”的研究对象,对
它的一般描述表示是按“几何模型一图形一文字一符号”这种程序 进行的,其中。图形是将
几何模型第一次抽象后的产物,也是形象、直观的语言;文字语言是对图形的描 述、解释与
讨论;符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象湿然,首先建立的是图形语言,其次是文< br>字语言,再次是符号语言,最后形成的应是对于对象的三种数学语言的综合描述,有了这种
整体认 识,三种语言达到融会贯通的程度,就能基本把握对象了,在教学中要有意识地加强
学生说数学的能力训 练,从直观看到的图像,经过内心的分析和抽象,说出或者写出其数学
关系,准确地回答数学问题,要落 实好的着重点是平时学生对物体描述的准确和课堂上学生
答问的数学化,以及学生作业的规范化,前提是 对数学对象的准确认识以及对数学概念的准
确理解。

当然,我觉得还有一点非 常重要,教师也应该在教学中有所体现,即提高数学文化品位,
比如可以渗透几何艺术,适当提及古代平 面几何发展的背景、历史等,这样做的好处有很多,
起码可以增加学生学习几何的兴趣,加深学生的知识 背景,关于这方面的素材,迈克尔?塞拉
的《发现几何》、M?克莱因的《古今数学思想》比较丰富,老 师们可以仔细参看。

(责任编辑 李 闯)

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