怎样用橄榄油美容植树问题(两端都种)

2021年1月1日发(作者：周传雄)
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植树与方阵问题奥数知识点
植树问题
专题分析：
要想了解植树问题中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素①总路长、②树间距、③棵数。只要知道这三要素中的任意两个要素，
就可以求出第三个要素。解 题的关键是要先求出间隔数，题目一般不会直
接给出来。
关于植树的路线，有封闭和不封闭两种路线。
解决植树问题的基本数量关系：
每份数（树间距）×份数（间隔数）＝总数（路长）
总数（路长）÷份数（间隔数）＝每份数（树间距）
总数（路长）÷每份数（树间距）＝份数（间隔数）
一、不封闭路线有3种，两端都种、两端都不种、一端种另一端不种。
1、两端都种





重要公式：
棵数－1=间隔数 间隔数+1=棵数 路长÷树间距＝间隔数
这两三公式是解答两端都种的植树问题的关键。由此推出：
树间距×（棵数－1）＝路长
路长÷（棵数－1）＝树间距
路长÷树间距＋1＝棵数
例1、同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树
分析：要以两棵树之间 的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，由
于公路两端都要求栽树，所以植树的棵数比分成的段数 多1。
间隔数：100÷5=20（个） 路长÷树间距＝间隔数
一边棵数： 20+1=21（棵） 间隔数+1=棵数
答：一共要栽种21棵。
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例2、在花园小 区一条320米的小路的两边上栽树，从起点到终点每隔16
米栽一棵，一共栽了多少棵
注意审题看清是“一边”栽，还是“两边”栽
间隔数：320÷16=20（个） 路长÷树间距＝间隔数
一边棵数： 20+1=21（棵） 间隔数+1=棵数
两边棵数： 21×2=42（棵）
答：一共要栽种42棵。

例3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种 一棵，一共种了36
棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远
间隔数：36－1=35（个） 棵数－1=间隔数
路长：6 ×35=210（米） 树间距×间隔数＝路长
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。

例4、园林工人沿一条笔直的公路两 侧植树，每隔6m种一棵，一共种了108
棵（两端都种）。这条公路全长多少米
分析：要以 两棵树之间的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，分
段标准只看一边。由于公路两边都要求栽树 ，所以要先求出公路一边要种
几棵树。
一边棵数：108÷2=54（棵）
间隔数：54－1=53（个） 棵数－1=间隔数
路长：6 ×53=368（米） 树间距×间隔数＝路长
答：这条公路全长368米。

例5、大钟敲6下要6秒，那么大钟敲12下要几秒钟
分析：要以大钟敲两下之间的时间（树 间距）作为分段标准，大钟敲6下
分成5个间隔，敲12下可分成11个间隔，大钟敲两下之间的时间（ 树间
距）是相等的。因此这题的关键是要求出大钟敲两下之间的时间（树间距）。
间隔数：6－1=5（个） 棵数－1=间隔数
树间距：6÷5=（秒） 路长÷间隔数＝树间距
间隔数：12－1=11（个）
路长：×11=（秒） 树间距×间隔数＝路长

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