莫艳林三年级下册数学竞赛试题鸡兔同笼问题通用版

2021年1月5日发(作者：廉孚)
鸡兔同笼
知识精讲

一．假设法解决鸡兔同笼问题的步骤

1．假设，假设笼中全是鸡或兔，根据头数求出假设时的腿数．
2．比较，把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因．
3．调整，经过调整找到正确结果．
4．验证．
题模精选

例1 有一群三脚猫和四脚蛇，一共20只动物，总共68条腿．请问有多少只四
脚蛇？
解：假设全都是四脚蛇．
（1）20只四脚蛇总共腿数为：___________________________（条）
(2)比实际腿数多：___________________________（条）．
(3)调整：___________________________________（只）．
(4)三脚猫有：_______________________________（只）．
(5)四脚蛇有：____________________（只）．

例2 三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，
你知道捐5元和10元的 同学各有多少人吗？




例3 刘老师带了48名同学去北 海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，
每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？




例4 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运 费为1元，如
果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元．结果运到目的地结算时，
玻 璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？




例5 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．一连运了
若干天，有晴天，也有雨天． 其中雨天比晴天多3天，但运的次数却比晴天少
27次．那么一连运了多少天．




题模二：假设法实际应用

例1 树懒和狐狸比赛打字，树懒每分钟能打5个字，狐狸每分钟打的字比树懒
的3倍还多30个字．
（1）狐狸每分钟打多少个字？
（2）有一篇课文长达750个字，树懒先打了一会就去休息 了，狐狸接着打完，
一共用了70分钟．那么树懒打了多少分钟的字？





例2 田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘） ，
这两种向日葵共25株，36个花盘．那么双头向日葵共有__________株．




例3 笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把 其中的4只
蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两
个魔 术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________
只．




例4书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利 波特》每
本30元，《魔戒》每本25元．经统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650
元，这天卖出多少本《哈利波特》？
本．





例5 有大、小猴共15只，它们一起去摘水蜜桃．猴王在场监督的时候（猴王不
摘，也不算在 15只猴子内），一只大猴子每小时摘25个，一只小猴子每小时摘
22个；猴王不在的时候，每只猴子 每小时都会少摘10个．某天猴子们共摘了8
小时，最后2小时猴王才到场监督，结果共摘了1980个 水蜜桃．请问：大、小
猴子各有多少只？






例6 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤．其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡
晚上 睡觉时则把头藏起来．细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的
差都一样，那么，如果白天悦 悦可以数出56条腿，晚上会数出_______个头．





例7 如图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍
将它切割成 3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形．如果蕾蕾用40根小
木棍摆成一个8×12的矩形，那 么凡凡再摆________根小木棍，才能将它切割成
40个小长方形，使得每个小长方形要么是1× 2的，要么是1×3的．







题模三：多个对象的假设法

例1有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿11 8条，翅膀20对（蜘蛛8
条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？








例2食品店上 午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收
入2570元．已知其中售出每 千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，
那么每千克25元的糖果售出了多少千克？






例3 男生手里拿2个红气球，1 3个蓝气球，女生手里拿1个红气球、12个蓝
气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495~ 510之间．请问：男生多少
人？女生多少人？






例4三年级同学参加聚会，每个男生吃了3个包子和2个橘子，每个女生吃了3
个包 子和1个橘子．共吃了30个包子和16个橘子，那么男生有__________人．






例5夏天来了，僵尸泛滥，豌豆射手与大喷菇合作消灭僵尸 ．一段时间后，大喷
菇不不幸壮烈牺牲，它的大师兄西瓜投手立刻代替它继续战斗，西瓜投手果然名不虚传，没过多久，僵尸大军被全部消灭．已知豌豆射手每小时消灭20个僵尸，
大喷菇每小时消灭 15个僵尸，西瓜投手每小时消灭45个僵尸，战斗结束时，豌
豆射手消灭了600个僵尸，西瓜投手与 大喷菇总共消灭了720个僵尸，那么西瓜
投手共消灭了_________个僵尸．
















随堂练习


随练1 马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每
辆三轮车有3 个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有_________辆三轮车．




随练2 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？




随练3 集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬 1个筐；男生挑土，
每1名男生用1根扁担挑2个筐．结果共用了25根扁担和36个筐，那么男生有< br>__________人．





随练4 有 一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算．每
只2角，如有破损，破损瓶子不 给运费，还要每只赔偿１元．结果得到运费389.2
元．在这次搬运中，玻璃破损了多少只．






随练5 小高练习投三分球和两分球 ，一共投了54次，投进了12次，得到26分．那
么小高投进了________个三分球．






随练6 田野里种了一些单头向日葵 （有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），
这两种向日葵共30株，42个花盘．那么单头向日葵共 有__________株．





随练7 幼儿 园里小朋友和老师共30人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，
而2个小朋友合用1个碗喝，最后共 用了21个碗，那么共有__________个小朋
友．






随练8 1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆． 大
豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制
成豆腐或豆 油销售后得到1800元，这批大豆中有_________千克被制成了豆油．







随练9 男生女生参加校庆，每个男生手里拿3 个红气球和5个黄气球，每个女
生手里拿3个红气球和2个黄气球．一共有120个红气球和164个黄 气球，那么
男、女生共有__________人．






随练10 蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共21只，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和两
对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀．三种动物共140条腿，23对翅膀．请问：三
种动物各多少 只？






















课后作业


作业1 如果自行车和三轮车一共有10辆，总共有26个轮子，那么自行车有
__________辆．





作业2 小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名
买了多少张？





作业3 幼儿园里小朋友和老师共50人在一起喝汤，每 个老师单独用1个碗喝，
而3个小朋友合用1个碗喝，最后共用了20个碗，那么共有________ __个小朋
友．





作业4 小张、小 李两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣
12分，两人各打了10发，共得208分 ，其中小张比小李多得64分，问小张、
小李两人各中几发？






作业5 公园里共有30条长凳，每条长凳上坐了3个大人或者4个 小孩，共坐
了100人，那么这些人中有__________个小孩．





作业6 花园里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（ 有两个花盘），
这两种向日葵共20株，24个花盘．那么双头向日葵共有__________株．





作业7 小王为一个16人的旅游团购买飞机 票，座位有经济舱和商务舱可选择，
其中经济舱的票价是720元人，商务舱的票价是1500元人．这 次购票共花费
13080元，则小王购买了__________张经济舱机票．






作业8 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来 斗胜，不相胜负正交加；
三十六头齐出动，一百八手乱相抓；旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（本题
的意思是：一个夜叉有1个头、8条臂，一个哪吒有3个头、6条臂．有一些夜
叉和哪吒正打得 不分胜负，数一数，共有36个头、108条臂，问：有几个夜叉，
有几个哪吒？）








作业9 蜘蛛有8条腿 ，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现
有这三种小虫16只，共有110条腿和14对 翅膀．每种小虫各______________
只．





作业10 男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可
以 用1个魔法之尘变出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出
的花比女巫变出的花多14 朵，那么男巫用了________个魔法之尘．






作业11 某连锁快餐店今年推出几种新套餐，
A
套餐包括4个炸鸡腿， 2个苹果
派
；B
套餐包括4个鸡腿，3个苹果派；
C
套餐为6个鸡腿 ．某天晚餐时段，餐
厅卖出的
A、B、C
套餐一共31份，相当于共卖出了144个鸡 腿和51个派，那么
请问每种套餐分别卖出多少份？