如何包书皮云南省临沧市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

2021年1月6日发(作者：梁汉文)
云南省临沧市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共30分)

1. （3分） 下列函数（x是自变量）中，是反比例函数的是（ ）
A .
B . 5x+4y=0
C . xy﹣
D . y=
=0

2. （3分） (2017九上·岑溪期中) 若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）和（x3 ， y3）分别在反比例函数
的图象上，且x1＜x2＜0＜x3 ， 则下列判断中正确的是（ ）
A . y1＜y2＜y3
B . y3＜y1＜y2
C . y2＜y3＜y1
D . y3＜y2＜y1
3. （3分） (2020八上·海拉尔期末) 下列说法正确的是（ ）
①经过 三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形
的 内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程
x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．
A . ①②③
B . ①④⑤
C . ②③④
D . ③④⑤
4. （3分） 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂
图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A . (80+2x)(50+2x)=5400
B . (80－x)(50－x)=5400
C . (80+x)(50+x)=5400

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D . (80－2x)(50－2x)=5400
5. （3分） 在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大体位置是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2017九上·浙江月考) 如图所示，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，
OB＝OC＝OD=1，则a等于（ ）

A .
B .


C . 1
D . 2
7. （3分） (2017九上·罗湖期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （3分） (2016·随州) 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的

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同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每 人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）
A . 5，5，
B . 5，5，10
C . 6，5.5，
D . 5，5，
9. （3分） (2017·徐州模拟) 若一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像如图所示，则关于x的不等式
kx+b﹣ ≤﹣2的解集为（ ）

A . 0＜x≤2或x≤﹣4
B . ﹣4≤x＜0或x≥2
C .
D . x
≤x＜0或x
或0


10. （3分） (2017九上·亳州期末) 如图 ，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙角1.4m，楼上点D距离墙
1.2m，BD长0.5m，则梯 子的长为（ ）

A . 3.2m
B . 4m
C . 3.5m
D . 4.2m
二、 填空题 (共8题；共24分)


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11. （3分） (2016九上·九台期中) 已知 = ，那么 等于________．
12. （3分） (2016九上·龙海期中) 已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个 根是0，则a
的值为________．
13. （3分） 已知部分锐角三角函数值：sin15°=
计算cos75°= ________ ．（提示：sin2x+cos2x=1）
14. （3分） (2017九上·宜春期末) 设一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为m，n，则mn=________
15. （3分） (2020九上·双台子期末) 如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝_ _______．
， sin30°= ， sin45°= ， sin75°= ，

16. （3分） (2017八下·楚雄期末) 如图，已知△ABC的周长是1，连接△ ABC三边的中点构成第二个三角形，
再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则 第2017个三角形的周长为________．

17. （3分） 如图4，l1∥l2∥l3 ， AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，则ND＝________，CN＝________.

18. （3分） (2017九上·相城期末) 如图，在
，则 =________.
中， ，垂足为点 ，若

三、 计算题 (共1题；共8分)


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19. （8分） (2020九上·镇平期末) 先化简（
方程x2﹣3x+2＝0的两根.
﹣1）÷ ，再求值，其中x是一元二次
四、 作图题 (共1题；共8分)

20. （8分） (2018九上·临渭期末) 如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），
B（﹣1，1），（﹣2，4）．

（1） 以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB1C1，请在网格图画出△AB1C1；
（2） 直接写出（1）中点B1，C1的坐标．
五、 综合题 (共6题；共60分)

21. （8分） (2017八下·嵊州期中) 商场某种新商品每 件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价
为130元时，每天可销售70件，当每件商品售 价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，
请回答：
（1） 当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2） 在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？
22. （10分） (2017九上·宁波期中) 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射 线与对边相交，顶
点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一 个为等腰三角形，另一个与
原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1） 如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．
（2） 在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD=CD，求∠ACB的度数．

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（3） 如图2，△ABC中，AC=2，BC=
求完美分割线CD的长．
，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，
23. （10分） 为了 治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不
完整的统 计图表：空气质量指数统计表
级别 指数 天数 百分比
优 0﹣50 24 m
良 51﹣100 a 40%
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
101﹣150 18 15%
151﹣200 15 12.5%
201﹣300 9 7.5%
大于300 6 5%
120 100% 合计
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）
空气质量指数统计表中的a=________，m=________
（2）
请把空气质量指数条形统计图补充完整：

（3）
若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 ________ 度
（4）
估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有 ________ 天．
24. （10分） (2017九上·西湖期中) 已知：如图，
一点， ．
中， ， ， 为 边上


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（1） 求证：
（2） 若 交
．
于点 ，请再写出另一个与 相似的三角形，并直接写出 长．
25. （10分） (2016九上·靖江期末) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，
工人 师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 米．

（1） 求新传送带AC的长度．
（2） 如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道， 试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并
说明理由．
参考数据： ．
26. （12分） (2015八下·扬州期中) 四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）
如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．
（2）
如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．
（3）
连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

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参考答案
一、 单选题 (共10题；共30分)

1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共24分)

11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 计算题 (共1题；共8分)


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19-1、
四、 作图题 (共1题；共8分)

20-1、
20-2、

五、 综合题 (共6题；共60分)

21-1、

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21-2、
22-1

、

22-2、

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22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、



24-1、
24-2、

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25-1、
25-2、
26-1、

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26-2、

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