直角三角形的边角关系(含答案)

2021年1月14日发(作者：赖雅妍)


学生做题前请先回答以下问题

问题1：在Rt△ABC中，∠ C=90°，sinA=________，cosA=________，tanA=________． < br>问题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A越大，正弦sinA______，余弦cosA__ ____，正切
tanA______．
问题3：默写特殊角的三角函数值：
< br>问题4：计算一个角的三角函数值，通常把这个角放在____________中研究，常利用
_________或__________两种方式进行处理．



直角三角形的边角关系

一、单选题(共14道，每道7分)
1.式子2cos30°-tan45°-

A.
C.
B.0
D.2
的值是( )

答案：B
解题思路：


试题难度：三颗星知识点：特殊角的三角函数值

2.如果△ABC中，，则下列说法正确的是( )

A.△ABC是直角三角形 B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是锐角三角形

1


答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：特殊角的三角函数值

3.已知为锐角，且，那么的取值范围是( )

A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：

试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的增减性

4.如图，在Rt△ABC中，tanB=，BC=，则AC等于( )

2





A.3 B.4
C.D.6

答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

5.在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于(

A.B.
C.D.

答案：A
解题思路：


)
3


试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，，则斜边上的高为(

A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：

)

4



试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=
( )
，BC=10，则AB的值是


A.3 B.6
C.8 D.9

答案：B
解题思路：

5


试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

8 .直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将该纸片（△ABC）按如图所示那样折叠，
使点A与 点B重合，折痕为DE，则的值是( )


A.B.
C.D.

答案：C
解题思路：


6

试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题)

9.如图所示，在4×8的矩 形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格
点上，则tan∠BAC的值为( )


A.B.1
C.

D.
答案：A
解题思路：

试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义

10.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的 三角形
面积记作，小颖画的三角形面积记作，那么你认为( )

7



A.B.
C.D.不能确定

答案：C
解题思路：


8


试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

11.如图，梯形ABCD中，AD∥ BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为( )


A.B.
C.D.

答案：A
解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

9



12.如图，在四边形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3 ，则tanC
等于( )


A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：

试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义

13.如图，在△ABC中，点 D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等
于( )

10



A.B.
C.D.

答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：解直角三角形
14.如图所示，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，且．AC上有一点E，
若AE:CE= 2:3，则的值为( )


11




A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：

12


试题难度：三颗星知识点：解直角三角形


13