在直角三角形ABC中

2021年1月14日发(作者：赵兴林)
在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BC=1,将三角板
中一个30度角的 顶点D放在AB上面平移,使这个30度
角的两边分别与三角形ABC的边AC,BC相交与点E,F, 且
使DE始终与AB垂直.(1)连接EF后,写出与三角形ABC
在直角三角形ABC中, 角C=90度,角A=30度,BC=1,将三角板
中一个30度角的顶点D放在AB上面平移,使这个 30度
角的两边分别与三角形ABC的边AC,BC相交与点E,F,且
使DE始终与AB垂直 .
(1)连接EF后,写出与三角形ABC一定相似的三角形.
(2)设AD=X,CF=Y.求Y与X之间的函数解析式,并写出定义
域.
(3)如果三角形CEF与三角形DEF相似,求AD的长.
题目原本就没图
hrjozbat数学 2014-11-11
优质解答
（1）三角形AED < br>（2）由角C=90度,角A=30度,BC=1,得出：AC=√3（3的算术
平方根）,AB =2,角B=60度
设AD=X,则BD=2-X
因为角EDF=30度,ED垂直AB,所以角FDB＝60度,
角FDB＝60度,角B= 60度,所以三角形DFB为等边三角形,所
以DF=FB=BD=2-X
设CF=Y,则CF+FB=BC=1,即Y＋2-X＝1,即Y＝X－1 （1
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其他回答
能不能给个图说一下具体平移的形势？
引莫 2014-11-12
(1)三角形AED∽三角形ABC
∠A为公共角,∠C=∠ADE=90
(2)设AD=X,CF=Y.Y=X-1(1∵∠EDF=30,∠EDB=90,
∴∠CDF=60
又∠B=60
∴三角形BDF为等边三角形
BF=BD=2-X
CF=BC-BF=1-（2-X）=X-1
当E,F分别与C重合时,求出X的取值（略）
(3)如果三角形CEF与三角形DEF相似,AD=43.
如果三角形CEF与三角形DEF相似
则∠CEF=∠EDF=30
CFEF=EFDF
...
根据刚才的推导列出两个式子,可以求出AD,且在定义
域内
自己做吧,我累了收起

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