春季生活小常识-1981年属什么生肖
重庆市第一中学
2015-2016
学年高一数学下学期期末考试试卷(含解
析)
一、选择题(本大题共
12
个小题,每小题
5
分,共
60
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的< br>.
)
(
1
)已知集合
,
,则
(
)
(
A
)
(
B
)
(
C
)
(
D
)
【答案】
D
【解析】
试题分析:因
,
故
,
选
D.
考点:集合的运算
.
(
2
)设
a
=
,
b
=
(3,1)
,若
a
b
,则实数k
的值等于(
)
(
A
)
-
3
2
(
B
)
-
5
3
(
D
)
3
2
【答案】
A
【解析】
试题分析:因
,
故
,
即
,也即
,
选
A.
考点:向量的乘法运算
.
(
3
)设等差数列
{
a
n
}
的前
n项和为
S
n
,若
a
5
+
a
14
=
10
,则
S
18
等于(
)
(
A
)
20
(
B
)
60
(
C
)
90
(
D
)
100
【答案】
C
- 1 -
/
16
C
)
5
3
(
考点:等差数列的通项及前
项和
.
(
4
)圆
与圆
的位置关系为(
)
(
A
)
内切
(
B
)
相交
(
C
)
外切
(
D
)
相离
【答案】
B
【解析】
试题分析:因两圆心距
考点:两圆的位置关系
.
,
而
,
故两圆的位置关系相交
,
选
B.
(
5
)已知变量
x
,
y
满足约束条件
,则
z
=3
x
+
y
的最大值为(
)
(
A
)
12
(
B
)
11
(
C
)
3
(
D
)-
1
【答案】
B
- 2 -
/
16
y=-3x+z
y
x+y-1=0
2
P (3,2)
1
x
O
1
-1
x-y-1=0
y=2< br>
考点:线性规划的知识及运用
.
1
1
1(
6
)
已知等比数列
{
a
n
}
中,< br>a
1
=
1
,
q
=
2
,
则< br>T
n
=
+
+…+
的结果可化为
(
)
a1a2
a2a3
anan
+
1
1< br>1
2
1
(
A
)
1
-
(
B
)
1
-
(
C
)
(1
-
)
4n
2n
3
4n
2
1
(
D
)
( 1
-
)
3
2n
【答案】
C
【解析】
试
题
分
析
:
因
成
等
比
数
列
,
且
公
比
为
,
故
,
选
C.
考点:等比数列的通项及前
项和的综合运用
.
(
7
)“
m
=1”是“直线
(
A
)充分不必要条件
(
C
)充要条件
【答案】
C
【解析】
与直线
平行”的(
)
(
B
)必要不充分条件
(
D
)既不充分也不必要条件
- 3 -
/
16
考点:充分必要条件
.
(
8
)阅读右 面的程序框图,运行相应的程序,输出
S
的值为(
)
(
A
)
15
(
C
)
245
(
B
)
105
(
D
)
945
【答案】
B
【解析】
试
题
分
析
:
依
据
算
法
流
程
图
中
提
供
的
信
息
可
以
看
出
当
,
选
B.
考点:算法流程图的识读
.
(
9
)现有两组卡片,第一组卡片上分别写有数字“2,
3
,4”,第二组卡片上分别写有数字“3,
4
,
5”,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡 片上的数字减去抽取的第二组卡
片上的数字,
差为负数的概率为(
)
- 4 -
/
16
时
,
就结
束
算
法
,
所
以
(
A
)(
D
)
(
B
)
(
C
)
【答案】
D
【解析】
考点:古典概型的计算公式及运用
.
→< br>→
(
10
)在平行四边形
ABCD
中,
AD
=
2
,∠
BAD
=60°,
E
为
CD
的中 点,若
AD
BE
=
1
,则
AB
的
长为(< br>
)
(
A
)
6
(
B
)
4
(
C
)
5
(
D
)
6
【答案】
A
【解析】
试题分析:因
故
选
A.
,
即
,
也即
,
考点:向量的几何运算
.
【易错点晴】本题设置的目的是综合考查向量的几何运算形式和向量数量积公式
.
求解时充分< br>借助题设条件
,
运用向量的三角形法则
,
应用向量的数量积公式建立关 于所求未知量
程
.
解答本题的关键是如何运用已知向量合理表示
的方
,
也是解答本题的难点
.
求解时容易出错
的地方是不能合理地运用向量的相等 和等价代换
,
从而陷入问题求解的困境
.
(
11
)
(原创)
已知函数
的方
,
且对于任意实数
关于
- 5 -
/
16
程
(
)
(
A
)
(
C
)
【答案】
C
【解析】
都有四个不相等的实根
,则
的取值范围是
(
B
)
(
D
)
y
1< br>B
y=a
x
-1
x
1
O
x
2
1
x
3
A
x=m
x
4
考点:函数方程的关系及数形结合的数学思想的综合运用
.
【易错点晴】本题综合考 察了函数的零点和函数的图象和性质等多个知识点
,
求解时充分借助
题设条件
,
准确地画出函数的图象
,
依据题设和图像的有效信息
,
先算出抛物 线的顶点到轴的
距离
,
即
,
由于
,
所以必须满足< br>,
解之得
.
也就是确定
了
参
数
的
取
值
范
围
.
又
由
于
四
个
零
点
满
足
,
所
以
,
因此问题转化为求参数< br>
(
12
)
(
原创)
已知集合
的取值范围
.
,
- 6 -
/
16
,
若
,则
的最小值(
)
(
A
)
(
B
)
(
C
)
(6
-
2
(
D
)
【答案】
A
【解析】
4
5
3
4
5
)
5
4
考点:等价转化的数学思想和数形结合的思想
.
【易错点晴】 本题以两个点集合的交集非空等有关知识为背景
,
设置了一道求的
为目的的综合问题< br>.
解答时先将问题进行等价转化和化归
,
即转化为直线
有交点的前提下
,
求
最值
与圆
的最小值的问题
.
如果直接求解相< br>当困难
,
在这里运用数形结合的数学思想进行求解
.
先考虑坐标原点到 定直线的距离是定值
.
注意到动圆经过坐标原点
,
所以移动动圆
,< br>当圆心
在
的中点时
,
既满足
题设条件
又能取到最小值
,
使得问题简捷巧妙获解
.
第Ⅱ卷(非选择题共
90
分)
二、填空题(本大题共
4< br>小题,每题
5
分,满分
20
分.
)
(13
)
某学校高一、
高二、
高三年级的学生人数之比为
年级
的学生中抽取容量为
50
的样本,则应从高一年级抽取
名学生.
【答案】
【解析】
,
现用分层抽样的方法从该校高中三个
- 7 -
/
16
试题分析:应从高一年级学生中抽取
考点:分层抽样及运用.
(
14
)
(原创)
在
则
中,
角
名学生
,
故应填
.
所对边长分别为
,
若
,
b
=___________
.
【答案】
考点:正弦定理及运用.
(
15
)已 知点
P
,
Q
为圆
C
:
x
+
y=
25
上的任意两点,且
|
PQ
|<6
,若
P Q
中点组成的区域为
M
,
在圆
2
2
C< br>内任取一点,则该点落在区域
M
上的概率为
__________
.
【答案】
【解析】
试题分析:设
半
径
为
的中点为
,
由于
,
则由题设
,
即点< br>在以
为圆心
,
的
圆
外
,
已
知
圆
内
的
区
域
,
所
以
由
几
何
概
型
的
概
率
公
式
可
得
其
概
率
为
,
故应填
.
考点:几何概型及运用.
【易错点晴】本题是一道几何概型的计算问题
.< br>解答时
,
充分借助题设条件
,
巧妙地运用了这样
一个结论:
在平面上到一个定点距离等于定值的点的轨迹是以这个定点为圆心
,
定值为半径 的
圆
.
求解的过程中
,
依据弦长越小
,
则圆心距则 越大这一事实很容易获得了
.
其实是
这
样
的
:
因< br>,
然
后
算
得
,
所
以
由
几< br>何
概
型
的
概
率
的
计
算
公< br>式
可
得
其
概
率
.
- 8 -
/
16
春季生活小常识-1981年属什么生肖
春季生活小常识-1981年属什么生肖
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