讲述英文小学生速算技巧

2021年1月19日发(作者：亮丝)
小学生速算技巧

速算技巧Ａ、乘法速算


一、十位数就是
1
得两位数相乘

乘数与被乘数个位相加
,
得数为前积
,
乘数得个位与被乘数得个位相乘
,
得数为后积
,
满十前
一。

例
:15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35

255
即
15×17 = 255

解释
:
15×17
=15 ×(10 + 7)
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + (10 + 5)× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=(150 + 70)+(5 × 7)
为了提高速度
,
熟练以后可以直接用
“15 + 7”,
而不用
“150 + 70”
。

例
:17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
连在一起就就是
255,
即
260 + 63 = 323

二、个位就是
1
得两位数相乘

方法
:
十位与十位 相乘
,
得数为前积
,
十位与十位相加
,
得数接着写
,
满十进一
,
在最后添上
1
。

例
:51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80


1580

因为
1 × 1 = 1 ,
所以后一位一定就是1,
在得数得后面添上
1,
即
1581
。
数字
“0”
在不熟练得时
候作为助记符
,
熟练后就可以不使用了。

例
:81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170

7370
1

7371
原理大家自己理解就可以了。


三、十位相同个位不同得两位数相乘

被乘数加上乘数个位
,
与与十 位数整数相乘
,
积作为前积
,
个位数与个位数相乘作为后积加上
去。


例
:43 × 46
(43 + 6)× 40 = 1960
3 × 6 = 18

1978
例
:89 × 87
(89 + 7)× 80 = 7680
9 × 7 = 63

7743
四、首位相同
,
两尾数与等于
10
得两位数相乘

十位数加
1,
得出得与与十位数相乘
,
得数为前积
,
个位数 相乘
,
得数为后积
,
没有十位用
0
补。

例
:56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30
6 × 4 = 24

3024
例
: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56
3 × 7 = 21

5621
例
: 21 × 29

(2 + 1) × 2 = 6
1 × 9 = 9

609
“”
代表十位与个位
,
因为两位数得首位相乘得数得后面就 是两个零
,
请大家明白
,
不要忘了
,
这
点就是很容 易被忽略得。

五、首位相同
,
尾数与不等于
10
得两位数相乘

两首位相乘
(
即求首位得平方
),
得数作为前积
,
两尾数得 与与首位相乘
,
得数作为中积
,
满十进
一
,
两尾数 相乘
,
得数作为后积。

例
:56 × 58
5 × 5 = 25
(6 + 8 )× 5 = 7
6 × 8 = 48

3248

得数得排序就是右对齐
,
即向个位对齐。这个原则很重要。


六、被乘数首尾相同
,
乘数首尾与就是
10
得两位数相乘。

乘数首位加
1,
得出得与与被乘数首位相乘
,
得数为前积
,
两尾数相乘
,
得数为后积
,
没有十位用
0
补。
例
: 66 × 37
(3 + 1)× 6 = 24
6 × 7 = 42


2442
例
: 99 × 19
(1 + 1)× 9 = 18
9 × 9 = 81

1881

七、被乘数首尾与就是
10,
乘数首尾相同得两位数相乘

与帮助
6
得方法相似。两首位相乘得积加上乘数得个位数
,
得数作为前积< br>,
两尾数相乘
,
得数
作为后积
,
没有十位补
0
。

例
:46 × 99

4 × 9 + 9 = 45
6 × 9 = 54

4554
例
:82 × 33
8 × 3 + 3 = 27
2 × 3 = 6

2706

八、两首位与就是
10,
两尾数相同得两位数相乘

两首 位相乘
,
积加上一个尾数
,
得数作为前积
,
两尾数相乘(
即尾数得平方
),
得数作为后积
,
没
有十位补
0
。

例
:78 × 38
7 × 3 + 8 = 29
8 × 8 = 64

2964

例
:23 × 83
2 × 8 + 3 = 19
3 × 3 = 9


1909
Ｂ、平方速算

一、求
11
～
19
得平方

底数得个位与底数相加
,
得数为前积
,
底 数得个位乘以个位相乘
,
得数为后积
,
满十前一。

例
:17 × 17
17
＋

7 = 24
7 × 7 = 49

289
参阅乘法速算中得
“
十位就是
1
得两位相乘
”

二、个位就是
1
得两位数得平方

底数得十位乘以十位
(
即十位得平方
),
得为前积
,
底数得十位加十位
(
即十位乘以
2),
得数为后
积
,
在个位加
1
。
例
:71 × 71

7 × 7 = 49
7 × 2 = 14
1

5041

参阅乘法速算中得
“
个位数就是
1
得两位数相乘
”

三、个位就是
5
得两位数得平方

十位加
1
乘以十位
,
在得数得后面接上
25
。

例
:35 × 35
(3 + 1)× 3 = 12
25

1225

四、
21
～
50
得两位数得平方

在这个范围内有四个数字就是个关键
,
在求
25
～
50
之间得两数得平方时
,
若把它们记住了
,就
可以很省事了。它们就是
:
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576

求
25
～
50
得两位数得平方
,
用底数减去25,
得数为前积
,50
减去底数所得得差得平方作为后
积
,< br>满百进
1,
没有十位补
0
。

例
:37 × 37
37

25 = 12
(50

37)^2 = 169


1369
注意
:
底数减去
25
后
,
要记住在得数得后面留两个位置给十位与个位。


例
:26 × 26
26

25 = 1
(5026)^2 = 576

676

Ｃ、加减法

一、补数得概念与应用

补数得概念
:
补数就是指从
10< br>、
100
、
1000……
中减去某一数后所剩下得数。
例如
10
减去
9
等于
1,
因此
9
得补 数就是
1,
反过来
,1
得补数就是
9
。

补数得应用
:
在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近
100
得数得乘法或除数
,
将瞧起
来复杂得减法运算转为简单得加法运算等等。

Ｄ、除法速算

一、某数除以
5
、
25
、
125
时

1
、

被除数

÷ 5
=
被除数

÷ (10 ÷ 2)
=
被除数

÷ 10 × 2
=
被除数

× 2 ÷ 10

2
、

被除数

÷ 25
=
被除数

× 4 ÷100
=
被除数

× 2 × 2 ÷100
3
、

被除数

÷ 125
=
被除数

× 8 ÷100
=
被除数

× 2 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法就是最麻烦得一项,
即使使用速算法很多时候也要加上笔
算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限
,
上面得算法不一定就是最好得心算法。


一、关于
9
得数学速算技巧
(
两位数乘法
)
关于
9
得口诀
:
1 × 9 = 9

2 × 9 = 18
3 × 9 = 27
4 × 9 = 36
5 × 9 = 45
6 × 9 = 54

7 × 9 = 63
8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
上面得口诀小朋友们已经会了吗
?
小学一年级可能只学了加法
,
二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面得口诀了。

但就是小朋友有没有再细瞧一下上面得口诀有什么特点呢？

从上面得口诀口有没有瞧 到从
1
到
9
任何一个数与
9
相乘得积
,
个 位数与十位数

得与还就是等于
9
。

您瞧上面得
:0 + 9 =9;1 + 8 = 9;2 + 7 = 9;3 + 6 = 9;
4 + 5 = 9;5 + 4 = 9;6 + 3 = 9;7 + 2 = 9;8 + 1 = 9
或许小朋友们会问
,
发现这个秘密有什么用呢？


我得回答就是很有用得。这就是锻炼您们善于观察、总结、找出事物规律得基础。

下面我们再做一些复杂一点得乘法
:

18 × 12 =
？

27 × 12 =
？

36 × 12 =
？

45 × 12 =
？



54 × 12 =
？
63 × 12 =
？
72 × 12 =
？

81 × 12 =
？

关于两位数得乘 法
,
可能要等到
3
年级才能学到
,
但小朋友就是不就是瞧到 了上面得题目中
,
前面得乘数都就是
9
得倍数
,
而且个位与 十位得与都等于
9
。

这样我们能不能找到一种简便得算法呢？也就就是把两位数得乘法变成一位数得乘法呢？

我们先把上面这些数变一变。

18 = 1 × 10 + 8;27 = 2 × 10 + 7;36 = 3 × 10 + 6;
45 = 4 × 10 + 5;54 = 5 × 10 + 4;63 = 6 × 10 + 3;
72 = 7 × 10 + 2;81 = 8 × 10 + 1;
我们再把上面得数变一变好吗？

1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
当然如果知道口诀您们可以直接把
18 = 2 × 9
这里主要就是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去得方法。

同样得方法您们可以拆出 下面得数
,
也可以背口诀
,
您们自己回去练习吧。

27 = 3 × 9 36 = 4 × 9 45 = 5 × 9

54 = 6 × 9 63 = 7 × 9 72 = 8 × 9

81 = 9 × 9

为了找到计算上面问题得方法
,
我们把上面得式子再变一次。

18 = 2×(101);27 = 3×(101);36 = 4×(101)
45 = 5×(101);54 = 6×(101);63 = 7×(101)
72 = 8×(101);81 = 9×(101)
现在我们来算上面得问题
:
18 × 12 = 2×(101)× 12




= 2 ×(12 ×10

12)



= 2 ×(120 12)
括号里得加法小朋友们应该会了吧
,
那就是一年级就会了得。

120

12 = 108;

这样就有了


18 × 12 =
2 × 108 = 216
就是不就是把一个两位数得乘法变成了一位数得乘法？

而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？

我用这种方法教威威算 乘法
,
她只需要我算这一个
,
后边得题目就自己会算了。

上面我们得计算好象很麻烦
,
其实现在总结一下就简单了。

瞧下一个题目
:
27 × 12 = 3×(101)× 12 = 3 ×(120 12)


= 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×(101)× 12 = 4 ×(120 12)


= 4 × 108 = 432
小朋友发现什么规律没有？下面得题目好象不用算 了
,
都就是把前面得数加
1
再乘
108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
我们再瞧瞧上面得计算结果
,
小朋友发现什么了吗？

我们把一个两 位数乘法变成了一位数得乘法。其中一个乘数得个位与十位得与等于
9,
这样
变化以后 得数中一位数得那个乘数
,
都就是正好比前面得乘数大
1
。

而后面得一个两位数也有一个特点
,
就就是一个连续数
(12),1
与2
就是连续得。

能不能找到一种更简便得计算方法呢？

为了找到一种更简便得算法。我在这里给小朋友引入一个新得名词
——
补数。

什么就是补数呢？因为这个名词很简单
,
所以就算就是幼儿园得小朋友也很快会明白得 。

1 + 9 = 10;2 + 8 = 10;3 + 7 = 10;4 + 6 = 10;5 + 5 = 10;
6 + 4 = 10;7 + 3 = 10;8 + 2 = 10;9 + 1 = 10;
从上面得几个加法可见
,
如果两个数得与等于
10,
那么这两个数就互为补数。

也就就是说
1
与
9< br>为补数
,2
与
8
为补数
,3
与
7
为 补数
,4
与
6
为补数
,5
得补数还就是
5
就不
用记了
,
只要记
4
个就行了。

现在我们再瞧瞧上面得计算结果
:
拿一个

63 × 12 = 7 × 108 = 756
举例吧

结果得最前面一个数就是
7(
不用管它就是什么位
),
就是不就是正好等于第一个乘数
(63)
中前面得数加
1
？
6 + 1 = 7
结果得后两位怎么算出来得呢？ 如果拿这个
7
去乘后面那个乘数
(12)
得最后一位得补数
(8)< br>会就是什么？

7 × 8 = 56
呵呵
,
我们现在不用 再分解了
,
只要把第一个乘数
(63)
中前面得数加
1
就就 是结果得最前面得
数
,
再把这个数乘以后面那个乘数
(12)
得最后 一位得补数
(8)
就得到结果得后两位。