心理治疗音乐2019苏教版五年级《数学与生活》一等奖获奖作品集共6篇

2021年1月19日发(作者：管维嘉)

五年级《数学与生活》一等奖获奖作品集共
6
篇

五年级《数学与生活》一等奖作品集共
6
篇


哪种话费套餐更划算？


我奶奶今年六十五岁，
没有其它的爱好，
就喜欢用手机给别人打
电话。你瞧！一个月前妈妈才给她充了一百块，这不又提示话费余额不足了。
奶奶的话费怎么用得这么快呢？因此我决定调查一下，
给她
选择一种合适 的套餐。

于是我把奶奶
5
月份到
9
月份的消费记录调出来 ，
发现奶奶现在
参加的套餐是每月
48
元送
300M
流量和
100
分钟的通话费。












具体的通话时间如下：

通话时间
月份

（分钟）

5
月

6
月

7
月

271
242
176
（
M
）

0
0
0
（分钟）

46
33
33
（元）

71.28
61.02
56.84
上网流量
家庭
V
网通话
月消费金额

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8
月

9
月

平均

157
183
205.8
0
0
0
32
49
38.6
57.22
50
59.27
奶奶
5
月份到
9
月份的话费清单显示
5
月份最高
71.28
元，
9
月
份最低
50
元，平均每月消费
59.27
元， 通话
206
分钟，没有上网流
量。原来奶奶每月的通话费用这么高啊！
于是，
上个星期天我和妈妈来到移动公司咨询，
我了解到凡是我
市
60< br>岁以上的老人都可以办理一种移动老年卡，此卡月租
8
元，每
月送
30
分钟通话时间，超出部分按
0.25
元
/
分收费；而另一种卡，月
租费
18
元，
送一百兆免费流量，
通话按
0.19< br>元
/
分，
无通话时间赠送。
晚上回到家妈妈就和爸爸说起了此事，爸爸说：
“肯定是月租
18
元的
划算啦，打电话便宜嘛
!
”妈妈却反驳道：
“虽然这种卡打电话每分钟
只要
0.19/
元，但一个月 要
18
元月租，这多出的
10
元月租得打多少
电话呀！
”只 见他们一时谁也说服不了谁，我说：
“还是让我用数学知
识来算一算吧！
”

奶奶平均每月通话时间是
205.8
分钟，
她每月家庭
V
网 平均通话
时间是
38.6
分（家庭
V
网成员之间互相打电话免费）< br>，老年卡送
30
分钟通话，超过部分按
0.25
元
/
分计算，如果奶奶用老年卡每月需要
的话费：
0.25
×
（
205. 8-30-38.6
）
+8=42.3
（元）

如果选月租
18
元的卡，每月的月租
18
元，打电话按
0.19
元
/< br>分计算，无通话时间赠送：奶奶一个月需要的话费是：

0.19
×
（
205.8-38.6
）
+18=49.77
（元）


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6
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通过比较发现：这 两种套餐都比她现在用得套餐（每月
48
元送
300M
流量和
100
分钟的通话费）划算的多，再进一步比较发现奶奶
还是用老年卡更划算，可以比现在的套餐平均 每月减少
16.9
元，而
且奶奶年龄大了，不会上网，送的流量对她来说也是没用的， 所以我
们全家一致决定帮奶奶换成第一种月租
8
元送
30
分钟通话时 间的老
年卡套餐。

附：奶奶
5
月
-9
月话费清单：
















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神奇的图形世界


在一片森林深处，
有一个美丽富饶的农场，农场的主人是德高望
重的山羊爷爷，
他有许多土地。
春天到了，
山羊爷爷 望着大片的土地，
决定把它分割成块再耕种，播种。于是土地被分成了三角形、梯形、
平行四边 形，还剩下一块是个不规则的六边形。因为自己年纪大了，
所以山羊爷爷就请森林里的小兔、小猪、小鹿 和小猴来帮忙。播种的
日子到了，山羊爷爷召集大家来开会说：
“你们每人都将分到一块土地，
大家需要计算出土地面积后到我这里来领种子，
现在我们以抽签
的形式来分土 地。
”就这样，小鹿分到的是三角形，小猪分到的是梯
形，小兔分到的是平行四边形，剩下的不 规则六边形是小猴的。除了
小猴，大家都兴高采烈的各自回去了。小猴望着自己分到的这块地，
不禁纳闷：这块地的面积已经标注上了，怎么还要再算呢？

山羊爷爷望着小猴笑呵呵地说：< br>“你的这块地比较特殊，因为比
较大，
你只需要计算出阴影部分土地的面积即可。
整个土地面积和需
要标注的地方我已注明，要算阴影部分的面积可要靠你自己了。
”小
猴看着手中的图形若有所思的点了点头。

“山羊爷爷，
为什么您一定要计算出土地 面积才给我们种子播种
呢？”小猴不接的问。

“问得好，
问得好”
，
山羊爷爷连声称赞，
“为了秋天有好收成呀！
这每平方米的土地只能播
5< br>斤种子，
按照这样的量播种，
长出的小苗
将来都会有适量的空间生存，这样有利 于它们的生长，发育，小苗长

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得好自然收成就好呀！
”

“原来是这样呀，这里面的学问可真不少呢，”小猴感叹地说。
说完，小猴告别了山羊爷爷，加快脚步往回走，可心里却在琢磨着那
块阴 影土地的面积到底该怎样算呢。

第二天，小鹿，小猪，小兔早早来到山羊爷爷这里，他们分别将
A
计算好的土地面积展示给山羊爷爷。









































小鹿
：
S
△
ABC
=

a
×
h
÷
2
=32
×
8
÷
2

h
8cm
=128
㎡






















































































B














a 32cm





















C
小猪
：
S
ABCD
=
（
上底
+
下底
）×
高
÷
2










9 m




B
A































=
（
9+23
）×
8
÷
2



















8m

=
12
8
㎡

C
D

23 m
B
小兔
：
S
ABCD
=a
×
h
A
h
=32
×
8
=256
㎡

C
8m

a 32m
D
山羊爷爷捋了捋胡子说：
“你们的土地面积计算的都很准确，现
在你们仔 细看看这三幅图，能不能从中发现什么？”

“我的面积是小兔面积的一半”
，小鹿高声叫到。

“我的面积和小鹿的一样多，也是小兔的一半，
”小猪不急不忙

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地说。

山羊爷爷又问道“除了这些你们还能总结些什么
?
”三个小伙伴
你看着我，我 看着你，不解的摇了摇头。

这时，山羊爷爷拿起笔画了起来：

A
D

A
′

B
′

B
C
C
′

D
′


“看，
这两个平行四边形通过这两条虚线，
被分成了两个完全一
样的三角形和 梯形，
你们说这两个三角形谁的面积大，
还有这两个梯
形谁更大一点呢？”

“两个三角形的面积一样大。
”小兔说。

“两个梯形面积也相同，
”小鹿说。

“对了，
通过上面的图形我们 可以看出，
两个形状完全一样的三
角形或梯形，
它们都可以拼成一个平行四边形，三角形或梯形的面积
都是这个平行四边形面积的一半。
被分成的两个三角形等底等高，被
分成的这两个梯形它们的上底和下底的和就是这个平行四边形的底。
根据它们的面积公式 ，我们就可以得出以上的结论了。
”

正说着，小猴兴冲冲地走进来，兴奋地喊道：< br>“山羊爷爷，我算
出来啦，算出来啦！
”说着，它摊开了手中的图：

六边形
ABCDEF
的面积是
200
平方米，
M
、
N
、
P
、
Q
分别


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是
AB< br>、
CD
、
DE
、
AF
的中点，求图中阴影部分的面积 。







F
Q
A
M
B
E
P
D
N
C 三个小伙伴看着小猴手里的图不禁傻眼了，
这既不是三角形也不
是平行四边形，
更 不是梯形，
这不规则的图形面积要怎么求呢？再看
看小猴的答案，更是惊呆了！竟然连计算公式 和步骤都没有，只写了
“
100
㎡”
.
小猪不服气的对小猴说：“你这没公式没解题步骤，怎么
就知道是
100
㎡呢”？

小猴 神秘地说：
“看我的，
”只见小猴连接
AE
、
AD
、
AC
，并很快
的写下了解题步骤

：

S
△
FEQ
=S
△
AEQ
S
△
EAP
=S
△
DAP

S
△
DAN
=S
△
CAN
S
△
ACM
=S
△
BCM

因为空白面积和阴影部分的面积相等，
所以阴影部分的面积就是
这个不规则图形面积的 一半，是
100
㎡。

三个小伙伴看了都对小猴竖起了大拇指，
给它 点赞。
山羊爷爷说：
“小猴对图形面积了解的很透彻，
利用等底等高三角形面积相等这 个
知识点，解决了这道难题。
在计算不规则图形的面积时，我们通常采
用的方法就是给 图形添加辅助线，使不规则的图形变成规则的图形，
这样才能方便的计算它的面积。
这其实就是 数学知识在我们生活中的

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运用啊！
”

是啊，
只要我们留意身边的事，
书本上枯燥的 数学知识就能转化
为能真正解决问题的有用知识，只有在生活中发现数学，感受数学，
才能让自 己对数学这门学科有更深层次的认知和体会，
也才能更好的
运用它！







哪

种

坡

度

最

适

合

运

货


一、研究背景




随 着社会的进步和电子科技的发展，人们越来越喜欢网上购物。转眼间
让人激动的双
11
就要到了，我妈妈购物车里的物品琳琅满目，大到书柜，电视
机，小到洗碗的抹布，钢丝球等等，网购的 东西涉及生活中的方方面面。随之而
来的物流行业也迅速壮大，
寄货送货收货发展日益完善。< br>人们发挥自己的聪明才
智，思考如何让货物寄送的省力快捷，特别是遇到大件的货物，搬上车送下 车，
如果没有机械，
人工是无法完成的。
让我想到数学课本中学过的斜坡送货，
我更
好奇哪种角度的坡度让货物滚得更远更快？



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二、

实验记录与数据分析

2017
年
10
月
22
日，我与爸爸在楼下空地一起完成了斜坡滚物的小实验。


（一）我们准备了下列材料：
1
块木板，若干本书，卷尺，
2罐饮料瓶（
1
罐
满的，
1
罐空的）以及数学课本。


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（二）我们用书和木板搭起了一个斜坡，斜坡与地面构成的角度分别是
3 0
度、
45
度、
60
度。用饮料瓶在上面滚动，看怎样滚得最远？< br>

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我们把饮料瓶放在坡度上，
让它每次从 同一点自由滚动，
量出它在地面上滚
动的距离，并记录下来。实验数据如下表：
（单位 ：厘米）



角度

30
度

45
度

60
度

1
次

445cm
605cm
450cm
2
次

470cm
610cm
420cm
3
次

474cm
615cm
425cm
4
次

465cm
630cm
436cm
5
次

485cm
635cm
418cm
平均值

468cm
619cm
430cm