accumulate翻译超棒超快的数学心算方法完整版

2021年1月19日发(作者：湖边)





超
棒
超
快
的
数
学
心
算
方
法

HUA system office room
【
HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688
】



超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器
_

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，
满十前一。


例：
15
×
17



15+7=22



5
×
7=35



---------------



255



即
15
×
17=255



解释：



15
×
17



=15
×（
10+7
）



=15
×
10+15
×
7



=150+
（
10+5
）×
7



=150+70+5
×
7



=
（150+70
）
+
（
5
×
7
）





为了提高速度，熟练以后可以直接用“
15+7< br>”，而不用“
150+70
”。



例：
17
×
19



17+9=26



7
×
9=63



即
260+63=323



二、个位是
1
的两位数相乘



方法：十位与十 位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在
最后添上
1
。


例：
51
×
31



50
×
30=1500



50+30=80



------------------



1580



因为
1
×
1=1
，所以后一位一定是
1
，在得数的后面添上
1
，即
1581
。数字“
0
”在不
熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。



例：
81
×
91



80
×
90=7200





80+90=170



------------------



7370



------------------



7371



原理大家自己理解就可以了。



三、十位相同个位不同的两位数相乘



被乘数加上乘 数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为
后积加上去。



例：
43
×
46



（
43+6
）×
40=1960



3
×
6=18



----------------------



1978



例：
89
×
87



（
89+7
）×
80=7680





9
×
7=63



----------------------



7743



四、首位相同，两尾数和等于
10
的两位数相乘


十位数加
1
，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有
十位用
0
补。



例：
56
×
54



(5+1)
×
5=30--



6
×
4=24



----------------------



3024



例
:73
×
77



(7+1)
×
7=56--



3
×
7=21



----------------------



5621





例
:21
×
29



(2+1)
×
2=6--



1
×
9=9



----------------------



609



“
--
”代表十位和个位，因为两位 数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，
不要忘了，这点是很容易被忽略的。



五、首位相同，尾数和不等于
10
的两位数相乘



两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作 为
中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。



例：
56
×
58



5
×
5=25--



（
6+8
）×
5=7--



6
×
8=48



----------------------



3248



得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。





六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是
10
的两位数相乘。



乘数首位加
1
，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾 数相乘，得数为后
积，没有十位用
0
补。



例：
66
×
37



（
3+1
）×
6=24--



6
×
7=42



----------------------



2442



例：
99
×
19



（
1+1
）×
9=18--



9
×
9=81



----------------------



1881



七、被乘数首尾和是
10
，乘数首尾相同的两位数相乘



与帮助
6
的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相< br>乘，得数作为后积，没有十位补
0
。



例：
46
×
99





4
×
9+9=45--



6
×
9=54



-------------------



4554



例
:82
×
33



8
×
3+3=27--



2
×
3=6



-------------------



2706



八、两首位和是
10
，两尾数相同的两位数相乘。



两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得 数
作为后积，没有十位补
0
。



例：
78
×
38



7
×
3+8=29--



8
×
8=64



-------------------





2964



例：
23
×
83



2
×
8+3=19--



3
×
3=9



--------------------



1909



Ｂ、平方速算



一、求
11
～
19
的平方



底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十
前一。



例：
17
×
17



17
＋
7=24-



7
×
7=49



---------------



289



参阅乘法速算中的“十位是
1
的两位相乘”





二、个位是
1
的两位数的平方



底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以
2
），得数为后积，在个位加
1
。



例：
71
×
71



7
×
7=49--



7
×
2=14-



-----------------



5041



参阅乘法速算中的“个位数是
1
的两位数相乘”



三、个位是
5
的两位数的平方



十位加
1
乘以十位，在得数的后面接上
25
。



例：
35
×
35



（
3+1
）×
3=12--



25



----------------------



1225





四、
21
～
50
的两位数的平方


< br>在这个范围内有四个数字是个关键，在求
25
～
50
之间的两数的平方 时，若把它们记
住了，就可以很省事了。它们是：



21
×
21=441



22
×
22=484



23
×
23=529



24
×
24=576



求
25
～
50
的两位数的平方，用底数减去
25
，得数为前积，
50减去底数所得的差的平
方作为后积，满百进
1
，没有十位补
0
。



例：
37
×
37



37-25=12--



（
50-37
）
^2=169



----------------------



1369



注意：底数减去
25
后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。



例：
26
×
26



26-25=1--





（
50-26
）
^2=576



-------------------



676



Ｃ、加减法



一、补数的概念与应用



补数的概念：补数是指从
10
、
100
、
1000
……中减去某一数后所剩下的数。



例如
10
减去
9
等于
1
，因 此
9
的补数是
1
，反过来，
1
的补数是
9
。



补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近
100
的数的乘法或除
数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。



Ｄ、除法速算



一、某数除以
5
、
25
、
125
时



1
、被除数÷
5



=
被除数÷
(10
÷
2)



=
被除数÷
10
×
2



=
被除数×
2
÷
10



2
、被除数÷
25