姜凤山求二次函数的表达式试题(含答案)

2021年1月19日发(作者：施馀泽)
二次函数的表达式


一、选择题

1
1.
函数
y
=
2
x
2
+2
x
+1
写 成
y
=
a
(
x
－
h)
2
+
k
的形式是

1
1
1
A.
y
=
2
(
x
－
1)
2
+2






B.
y
=
2
(
x
－
1)
2
+
2

1
1
C.
y=
2
(
x
－
1)
2
－
3






D.
y
=
2
(
x
+2)
2
－
1
2.
抛物线
y
=
－
2
x
2
－
x
+1
的顶点在第
_____
象限

A.
一


B.
二



C.
三

D.
四

3.
不论
m
取任何实数，抛物线
y
=
a
(
x
+
m
)
2
+
m
(
a
≠
0)
的顶点都

A.
在
y
=
x
直线上






B.
在直线
y
=
－
x
上

C.
在
x
轴上








D.
在
y
轴上

4.< br>任给一些不同的实数
n
，得到不同的抛物线
y
=2
x
2
+
n
，如当
n
=0
，±
2
时，关于这些 抛物线
有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中
判断正确的个数是

A.1
个


B.2
个


C.3
个
D.4
个

5.
二次函数
y
=
x
2
+p
x
+q
中，若
p+q=0
，则它的图象必经过下列四点中
A.(
－
1
，
1)
B.(1
，－
1) C.(
－
1
，－
1) D.(1
，
1)
图
3
6.
下列说法错误的是

A.
二次函数< br>y
=
－
2
x
2
中，当
x
=0
时，
y
有最大值是
0
B.
二次函数
y
=4x
2
中，当
x
>0
时，
y
随
x
的增大而增大

C.
在三条抛物线
y
=2
x
2< br>，
y
=
－
0.5
x
2
，
y
=
－
x
2
中，
y
=2
x
2
的图象 开口最大，
y
=
－
x
2
的图象开
口最小

D.
不论
a
是正数还是负数，抛物线
y
=
ax2
(
a
≠
0)
的顶点一定是坐标原点

7.< br>已知二次函数
y
=
x
2
+(2
k
+1)x
+
k
2
－
1
的最小值是
0
，则k
的值是

3
3
5
5
A.
4


B.
－
4

C.
4


D.
－
4

1
8.
小颖在二次函数
y
=2
x
2
+4
x
+5
的图象上，
依横坐标找到三点
(
－
1
，
y
1
)
，
(
2
，
y
2
)
，
(
－
1
3
2
，
y
3)
，则你认为
y
1
，
y
2
，
y
3
的大小关系应为

A.
y
1
>
y
2
>
y
3
B.
y
2
>
y
3
>
y
1
C.
y
3
>
y
1
>
y
2
D.
y
3
>
y
2
>
y
1

二、填空题

1
9.
抛物线
y
=
2
(
x
+3)
2
的顶点坐标是
______.
10.< br>将抛物线
y
=3
x
2
向上平移
3
个单位后， 所得抛物线的顶点坐标是
______.
4
11.
函数
y
=
3
x
－
2
－
3
x
2
有最
_____
值为
_____.
12.
已知抛物线
y
=< br>ax
2
+
bx
+
c
的图象顶点为
(
－
2
，
3)
，且过
(
－
1
，
5)
，则抛物线的表达式为
______.
13.
二次函数
y
=
mx
2
+2
x
+
m
－
4
m2
的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是
______.
三、解答题

1