沙河水库二次函数解析式几种求法

2021年1月19日发(作者：金岳霖)
二次函数的几种解析式及求法教学设计

一、指导思想与理论依据

（一）
指导思想
：
本次课的教学设计以新课程标准关于数学教学的核心理念为基
本遵循，坚持以教师为主导，以学生为主体，以培养能力为基准，采取符合学生
学习特点的多样式的学 习方法，
通过教学内容和教学过程的实施，
帮助学生在自
主探索和合作交流的过程中真 正理解和掌握基本的数学知识和技能、
数学思想和
方法，促进学生学会用数学的思考方式解决问 题、认识世界．

（二）理论依据
：本次课的教学设计以新课程标准关于数学教育的理 论为基本
依据，主要把握了两个方面的理论：

1
、
新课程标准关于 数学整体性的理论．
教学中注意沟通各部分之间的联系，
通过类比、联想、知识的迁移和应用等 方式，使学生体会知识之间的联系，感
受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力．

2
、新课程标准关于教师教学的理论．教师应该更加关注：
1
）科 学的基本
态度之一是疑问，
科学的基本精神之一是批判．
要注意培养学生科学的质疑态 度
和批判性的思维习惯；
2
）提出问题是数学学习的重要组成部分，更是数学创新的出发点．要注意培养学生提出问题的能力；
3
）在教学中更加关注学生知识的
储 备、能力水平、思维水平等；
4
）关注学生的学习态度、学习方法、学习习惯，
在思维 的最近发展区设计教学内容．

二、教学背景分析

（一）学习内容分析

“待定系数法”是数学思想方法中的一种重要的方法，在实际生 活和生产实
践中有着广泛的应用．学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，
初中 阶段要求学生初步学会用待定系数法求函数解析式；
因此这节课的学习既是
初中知识的延续和深 化，
又为后面的学习奠定基础，
起着承前启后的作用．
另外，
待定系数法作为 解决数学实际问题的基本方法和重要手段，
在其他学科中也有着
广泛的应用．

（二）学生情况分析

对于初三学生来说，在学习一次函数的时候，学生对于用待定系 数法求函数
解析式的方法已经有所认识，
他们已经积累了一定的学习经验．
在学习完一 次函
数后继续学习用待定系数法求函数解析式，
学生已经具备了更多的函数知识，
同< br>时，
初三的学生已经具备了一定的分析问题、
解决问题能力和创新意识，
这些对
本节课的学习都很有帮助
.
在今后高中的数学学习中，学生还会继续运用待定系
数法解决相关问题．新课标对学生在探究问题的能力
,
合作交流的意识等方面有
了更 高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养．

（三）教学方式与教学手段、技术准备以及前期的教学状况、问题、对策说
明

针对这节课的特点，本课时我采用启发引导与学生自主探索相结合的教学方
法．
为了在回顾旧知识的基础上提出新的研究问题，我设计了环环相扣的问题，
将探究活动层层深入，< br>让学生展示相应的数学思维过程，
使学生有机会经历知识
形成的各个阶段，
引导 学生独立自主地开展思维活动，
深入探究，
从而创造性地
解决问题．
围绕本节 课所学知识，
我设置具有挑战性的开放型问题，
采用让学生
多角度地自己给出合适的已 知条件，
并自己解决问题的教学模式，
激发学生积极
思考，
引导学生自主探索 与合作交流，
提高解决问题的能力，
培养一定的创新意
识和实践能力．
< br>初三的学生虽然已经具备了一定的数学基础，
但他们还缺乏体验数学发现和
创造的历程，
缺乏对知识的更加深刻的认识和理解．
在这节课的课堂教学过程中，
我通过精心设计问 题情境，
鼓励学生积极参与数学活动，
通过课上积极思考、
与
别人讨论疑难问 题、
发表不同意见等方式，
激活思维；
通过促进学生在心理活动、
变化中的同 化和顺应，深化思维，使学生既有参与的机会，又有拓展、探索的余
地，在获得必要发展的前提下，不同 的学生能获得不同的体验．


通过引导学生带着问题的主动思考、动手操作、合作交 流的探究过程，力求
使他们在掌握知识的同时，还能学会研究方法．

教学目的：

1
、理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形。

2
、通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，
达到简便运算， 提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。

3
、让学生经历观察、比较、归纳、应用 以及猜想、验证的学习过程，使学生掌
握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探 究的良好
学习习惯。

教学重难点：

重点：会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。

难点：
在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，
会利用二次函数的
性质解决生活中的实 际问题。

教学过程


（一）引入新课

函数关 系式中有几个独立的系数，
需要有相同个数的独立条件才能求出函数
关系式．例如：我们在确定 一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确
定反比例函数的关系式时，
通常只需要一个 条件，
在确立正比例函数的解析式时，
也只要一个条件就行了，
下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，
需要几个
条件？

（二）进行新课