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马克吐温的代表作九年级数学下册求二次函数的表达式教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-01-19 12:07
tags:

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2021年1月19日发(作者:乔任梁)


26.2.3
求二次函数的表达式


教学目标

【知识与能力】

能用待定系数法求二次函数的解析式


【过程与方法】


能熟练根据已知点坐标的情况,用适当的方法求二次函数的解析式


【情感态度价值观】

体会待定系数法与方程思想


教学重难点

【教学重点】

用待定系数法求二次函数的解析式。

【教学难点】

根据已知条件恰当地选取适当的方法求二次函数的解析式。

课前准备

多媒体

教学过程

阅读教材,完成下面练习.


3 min
反馈】

1
.由两点
(
两点的连线不与坐标轴平行
)
的坐标可以确定一次函 数,即可以求出这个一
次函数的解析式.

2
.二次函数的三种常见表达式为:

2
(1)
一般式:< br>y

ax

bx

c
(
a
≠0,
a

b

c
均为常数
)


2
(2)
顶点式:
y

a
(
x

h
)

k
(
a
≠0,
a

h

k
均为常数
)


(3)
交点式:
y

a
(
x

x
1
)(
x

x
2
)(
a
≠0,
x
1
、< br>x
2
为抛物线与
x
轴交点的两个横坐标,且
x
1
x
2
)


2
3
.已知二次函数< br>y

(
m

2)
x

(
m

3)
x

m

2
的图象过点
( 0,5)
,求
m
的值,并写出
二次函数的解析式.

2解:
m

3

y

x

6< br>x

5.
2
4
.用待定系数法求二次函数的解析式
y

ax

bx

c
(
a
≠0) ,需要求出
a

b

c
的值,
由已知条件
(
如二次函数图象上三个点的坐标
)
列出关于
a

b

c
的方程组,求出
a

b

c
的值, 就可以写出二次函数的解析式.

环节
2
合作探究,解决问题

活动
1
小组讨论
(
师生互学
)
【例
1

已知抛物线的顶点为
(1


3)


y
轴的交点为
(0


5)

求抛物线的 解析式.

【互动探索】
(
引发学生思考
)
已知抛物线的顶 点坐标→设顶点式求抛物线的解析式.

2
【解答】设抛物线的解析式为
y< br>=
a
(
x

1)

3.
∵抛物线 与
y
轴交于点
(0
,-
5)
,将其代入可得
a=-
2


2
2
∴抛物线的解析式为
y
=-
2(
x

1)

3
,即
y
=-
2
x

4
x

5.
【互动总结】< br>(
学生总结,
老师点评
)
用待定系数法求二次函数的解析式时,
若已知二次
2
函数顶点坐标
(
h

k
)
及过其他一点,通常设二次函数的顶点式,即
y

a
(
x

h
)

k
.
【例
2
】一个二次函数的图 象经过
(0
,-
2)

(

1
,-
1)

(1,1)
三点,求这个二次函
数的解析式.

【 互动探索】
(
引发学生思考
)
已知二次函数的图象经过任意三点的坐标→设一 般式求其
- 1 -

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