摘下满天星简谱-《蝉》
求二次函数解析式教学案例
一、背景说明
学完二次函数后，
为了巩固求二次函数解析式的几种方法,
我上
了本堂的复习课。
目的是通过用多种方法求二次函数的解析式
,< br>从而培
养学生的一题多解能力及学生的探索意识
.
二、探索过程
出示问题
:
已知二次函数的图象过点
(1,0),
与
y轴交于（
0
，
3
）
,
对称轴是直线
x=2,< br>求它的函数解析式
. (
给学生一定的思考时间
)
。
师
:
大家有想法了吗
?
大多数学生都举起了手。我叫了一个平时学
习一般，不是很灵活的学生。
生
:
解
:
设
二
次
函
数
解
析
式
为
y=ax
2
+bx+c,
把
(1 ,0),(0,3)
代
入
,
得
a+b+c=0
，
c=3
又因为对称轴是
x=2,
所以
-b/
2a
=2
所以得
a+b+c=0
解得
a=1
c=3
b=-4
所以所求解析式为
y=x
2
-4x+3
师
:
两点代入二次函数一般式无法解出三个未知数
,
能想到利用对 称轴
,
从而构成三元一次方程组解得
a,b,c,
很好
!
刚 刚说到这儿就有一名男生
迫不及待的站起来说：
“老师
，我还有更简单的方法。
”
生
:
我觉得用顶点式会更简单
,
即设二次函数解析式为
y=a(x-2)
2
+k,
把
(1,0),(0,3)
代入
,
得
a+k=0
解得
a=1
4a+k=3
k=-1
1
/
3
-b/2a=2
c=3
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本文更新与2021-01-19 12:08，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/532443.html
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