专业网页制作用二分法求方程的近似解教学设计

2021年1月19日发(作者：凤臣)
《用二分法求方程的近似解》教学设计

温江区第二中学校

何汝兵

一、

教材分析

1
、本节课的地位、作用和意义

本节课内容选自必修
1
第 三章第一节内容。
本节内容
共分三个课时，
第一课时

“
方
程的根与函数零点的关系”
，
第二课时

“函 数零点的存在性”
，
本节是第三课时
“用
二分法求方程的近似解”

，它以上节课的“连续函数的零点存在定理”为确定方程解所在
区间为依据，从求方程近似解这 个侧面来体现
“方程与函数的关系”；
二分法体现了数学的
逼近思想，
对学生 以后学习球的面积体积公式的由来等微积分的知识起了奠基的作用，
同时
在日常生活也常常涉及 到这种思想。
而其在
“用二分法求函数零点的步骤”
中渗透了算法的
思想，< br>为学生后续学习算法的内容埋下伏笔。
教材从上一节的一道例题出发引起思考，
通过具体的操作得到用二分法求函数零点近似值的步骤，
这其中体现了新课改特别强调的从特殊
到一般的归纳推理。

2
、本节课的教学
重点
：渗透二分法思想；理 解二分法的原理；掌握用二分法求给定方
程近似解；

二、

学情分析

随着普高的不断深入，大多数地初中毕业生进入高中学习，各地一、二、 三流学校早
已形成高、
中、
差分层筛选学生的模式；
而一流学校毕竟是少数，
较多普高学校的生源情况
较差，
在此就以这样的学生作为背景来设计这堂课。这类学生 基础差、
底子薄，数学运算能
力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较 弱，所以在设计课的时候
往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的 主动性。同
时真正能改变学生的是培养学生良好的学习习惯，
而这也是我们在高一阶段最应该关 注的和
解决的。

就学生已有的知识结构体系来说学生已经学习了函数，
理解 函数零点和方程根的关系，
初步掌握了函数与方程的转化思想。
但是对于求函数零点所在区间，
只是比较熟悉求二次函
数的零点，
对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困 难。
另外算法程序的模式化
和求近似解对他们是一个全新的问题。

本节课的
难点
是：精确度概念的理解；对数据的计算和处理；利用二分法求给定精确
度的方程的 近似解。

三、教法学法

1
、教学目标分析

1
、知识与技能目标

（
1.
体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤

。

（
2.
会用二分法求方程的近似解，并能用计算机辅助求解。

（
3.
会用二分法思想解决其他的实际问题。

2
、过程方法与能力目标

（
1.
通过对二分法原理的探索 ，
引导学生用联系的观点理解函数与方程，
形成用函数
的观点处理问题的意识。

（
2.
通过求具体方程近似解介绍二分法并总结其步骤，体现了从具体到一般的认 知过程。

（
3.
利用逼近求解，渗透从有限到无限的数学思想。

3
、情感、态度、价值观目标

（
1
通过参与、思考、交流 ，体验二分法的发现过程，逐步培养探索精神和归纳概括意
识。

（
2
通过预习的指导进一步规范学生的学习习惯，在二分法步骤的探索、发现过程中，
获得成功的体验，锻 炼了克服困难的意志，建立学习数学的自信心。

教法：
引导发现法

学法：
问题探究法

四、

教学程序分析

教学基本流程设计：

课前预习，播下种子→情景引入，自然发芽（
8
分钟）→共同探究，积极成长（
6
分钟）→归
纳总结，茁壮成长（
6
分钟）→新知应用，花香芬芳（
18
分钟）→小结作业，硕果累累（
2
分钟 ）

教学过程：

教
学
环
节

课
前
预
习，

播
下
种
子

1
、
预习前请先看教材的练习题，
然后把你不熟悉的概念写下
来。< br>
2
、认真阅读教材，尤其关注你刚才写下的不熟悉的概念。

3、
你是否已经把不熟悉的概念搞清楚了？请尝试完成教材后
的练习题，并把你的疑问写下来 。

根据教材的特点和学生
的基本情况从预习环节入手，
教学生预习方法，< br>培养学生预
习习惯，
使学生变被动学习为
主动学习，
同时也提高了课堂
的学习效率。




情

1.
从学生感兴趣的商品价格
竞猜入手，轻松的进入课堂，
要求选手在规定时间内猜某一物品的价格 ，误差不超过
10
不知不觉的进入数学的情境
元
,
规则如下：
选手每次猜出价格后主持人根据实际的价格判
中。

游戏：
模仿中央电视 台节目《购物街》猜商品价格，主持人
断是“高了”
还是
“低了”
，然后选手 根据主持人的判断重新
2.
学生在猜测价格和思考老
教学内容以及问题设计

设计意图