大秦帝国二小学数学五年级奥数测试题及答案

2021年1月19日发(作者：陶盛德)
五年级卷

一、填空（每题
2
分）

1
、 某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差
150
，这个数是（

）


2
、每张方桌上放有
12
个盘子，每张圆桌 上放有
13
个盘子。若共有
109
个盘子，则圆桌有
（

）张，方桌有（

）张。

3
、在
1
至
1000
这
1000
个整数中，既能被
3
整除有是
7
的倍数的整数有（

）个。

4
、三个连续自然数的积是
120
，这三个数分别是
( )
、
( )
、
( )
。

5
、
40
人参加测验，答对第一题的有
30
人，答对第二题的有
21
人，两题都答对的有
15
人。
两题都答错的有（

）人。

6
、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（

）
。

7
、有一排算式：
1+1
，
2+3
，
3+5
，
4+7
，
1+9
，
2+11< br>，
3+13
，
4+15
，
1+17
，
2+1 9
，
3+21
，…，
那么（

）
+
（

）
= 1994
8
、 节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共
1999
盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯的颜色是（

）
。

9
、在一根长
100
厘米的木棍上，自左至 右每隔
6
厘米染一个红点，再自右至左每隔
5
厘米
染一个红点，然后 沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是
1
厘米的木棍有（

）条。

10
、
A
、
B
、
C、
D
四个数，每次去掉一个数，将其余
3
个数求平均数，这样算了
4
次，得到以
下
4
个数：
45
、
60
、
65
、
70
，问原来四个数的平均数是（

）
。

11
、妈妈买
3
千克苹果
2
千克梨，共付款
12
元；李奶奶买同样价格的苹果
3
千克，梨
5< br>千
克，共付款
21
元。买
1
千克苹果付款（

）元和
1
千克梨付款（

）元。

12< br>、
有
10
枚伍分硬币，
“伍分”
的面朝上放在桌子上。
现在每次翻动其中的
9
枚，
翻动
（

）
次，使“国徽”面全部朝上。

13
、每张方桌上放有
1 2
个盘子，每张圆桌上放有
13
个盘子。若共有
109
个盘子，则圆 桌有
（

）张，方桌有（

）张。

1 4
、一座大桥长
6700
米，一列火车以每分钟
1000
米的速度通 过大桥，从车头上桥到车尾离
桥共用了
7
分钟，这列火车长（

）米。

15
、
小明把节省下来的硬币按四个
1
分 、
三个
2
分、
两个
5
分的顺序排列，
那么他排的第
111
个是
（





）
分的硬币，这
111
个硬币共（





）元。

二、计算（每题
5
分）

98766×
98768
－
98765×
98769





















9999
×
2222
＋
3333
×
3334

三解决问题

1
、某列车通过
360
米的第一个 隧道用了
24
秒，通过第二个长
216
米的隧道用了
16
秒 。这
列火车的车长是多少米？（
6
分）



2< br>、学校买了
3
张办公桌和
4
把椅子，共用去
394
元 ，每张桌子比每把椅子贵
73
元。每把椅
子要多少元？（
6
分）


3
、轮船在静水中的速度是每小时
21
千米，轮 船自甲港逆水航行
8
小时，到达相距
144
千米
的乙港。从乙港返回 甲需要多少小时？（
6
分）



4
、
1 00
名学生中，有音乐爱好者
53
人，体育爱好者
72
人，那么音乐 、体育都爱好的至少有
多少人？至多有多少人？（
7
分）



5
、有
70
块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2
倍，第二个小朋友分得的是第
三个小朋友的
2
倍，最后还剩下
7
块糖没分完。每个小朋友分得几块糖？（
7
分）


< br>6
、
五（
1
）班有
50
人，其中女生
20< br>人，在期中考试中，女生的平均成绩是
85
分，男生的平
均成绩是
80
分，求五（
1
）班全体学生的平均成绩。
（
7
分




7
、甲乙两地相距
496
千米，货车从甲地 开往乙地，每小时行
32
千米，货车开出半小时后，客车从乙地开
往甲地，它的速度是 货车的
2
倍，问客车开出几小时后，两车相遇？
（
7
分）





小学五年级奥数练习题（
2
）


一、口算：

127+24+76 =












7.93+
（
2.8
－
1.93
）
=












7736
－
473+73=
27.39
－（
7.39
－
10
）
=










38.68
－（
4.7
－
2.32
）
=

二、用简便方法计算：

0.7
×
1.3+0.7
×
26.7









1999+199.9+19.99+1.999












7.9
×
25+31
×
2.5

























4.79
－
0.775
－
1.225














49000
÷
125














6
×
0.16+0.6
×
26.4




75000
÷
125
÷
15


















2435
×
111





















6.8
×
101



















0.25
×
12.5
×
3.2


















5.6+2.38+0.62+4.4






5.6
×
16.5
÷
0.7
÷
1.1





一、用简便方法计算：



4.52+0.61+1.39+6.48






















5.826+
（
4.174
－
1.5
）







52.3
－
2.81
－
9.19

























7.2
×
0.125




176.2+348.3+42.47+252.5+382.23


















3.6
×
3.3+3.2
×
6.6





0.12
×
86.4+1.136
×
12

























4.05+4.08+4.11+
…
+7.02





（
6.4
×
7. 5
×
8.1
）÷（
3.2
×
2.5
×
2. 7
）









4.65
×
32+2.5
×
46.5+0.465
×
430





378.63
－
5.72
－
78.63
－
4.28















15.37
×
7.88
－
9.37
×
7.38+1.537
×
21.2
－
93.7
×
0.262




二、

平均数应用题

1
、有
3
个人的平均身高是
1.6 6
米，而另外
7
人的平均身高是
1.59
米。那么这
10< br>个人的平均身高是多少
米？





2
、设有
ABC
三个数，其中
A
和
B
的和是200
，
A
和
C
的和是
150
，
< br>B
和
C
的和是
160
，求
A
、
B< br>、
C
这三个数的平均值。





3
、五（
1
）班有
50
人，其中女生
20
人，在期中考试中，女生的平均成绩是
85
分，男生的平均成绩是
80
分，求 五（
1
）班全体学生的平均成绩。






4
、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是
41
千克，女生 的平均体重是
35
千克，全体学生的平均
体重是多少千克？







5
、
A
、
B
、
C
、
D
四个数，每次去掉一个数，将其余
3
个 数求平均数，这样算了
4
次，得到以下
4
个数：
45
、60
、
65
、
70
，问原来四个数的平均数是多少？





6
、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五 人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少
4
分，赵、钱两人
的平均分是
75
分，求五人的平均分数。





7、甲、乙、丙参加数学竞赛，甲、乙的总分是
145
分，乙、丙的总分是
125< br>，甲、丙的总分是
150
，求甲、
乙、丙三人的平均分。






8
、
五
（
3
）
班有学生
40
人，
数学考试中有两人缺考，
平均分为
9 0
，
后来两位同学补考的成绩是
79
和
80
，
最后全班的平均分是多少？




< br>9
、一次测量身高，
A
、
B
、
C
、
D
、
E 5
人的平均身高比
C
、
D
、
E 3
人的平均身高矮
4
厘米，
A
、
B
两人的平
均身高为
165
厘米，问
5
人的平均身高是多少？





10
、女生的人数是男生的
2 / 3
，男生的平均身高是
1.65
米，全体学生的平均身高是
1.59
米，问女生 的平
均身高是多少米？





11
、有

A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
、
G
、
H
八个数 成等差数列，若中间两个数
D
、
E
的和是
16
，那么这8
个数的
和是多少？





12
、某次
100
人参加数学竞赛，平均得
63
分，其中男生平均 分是
60
分，女生平均分是
70
分，男生比女
生多多少人？


三、用消去法解应用题

1
、妈妈买
3
千克 苹果
2
千克梨，共付款
12
元；李奶奶买同样价格的苹果
3
千克，梨
5
千克，共付款
21
元。买
1
千克苹果和
1
千克梨各付款多少元？





2
、体育老师买
5
个足球和
4
个篮球需付款
287元，买
2
个足球和
3
个篮球需付款
154
元，那么买一 个足
球，一个篮球各应付款多少元？






3
、有
20
袋大米，
12
袋面粉，共重
2300
千克，
1
袋大米的重量与
4
袋面粉的重量相等。大米和面 粉每袋
各多少千克？







4
、李涛用
350
元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋。他记得大衣比裤子 贵
170
元，大衣比裤子和鞋子
的总和还贵
90
元。你能帮李涛算出 每件东西的价钱吗？






5
、学校买了
3
张办公桌和
4
把椅子，共用去
394
元，每 张桌子比每把椅子贵
73
元。每把椅子要多少元？





6
、用一个杯子向一个空瓶倒水。如果倒进
3
杯水，连 瓶共重
440
克；如果倒进
7
杯水，连瓶共重
760
克。< br>一杯水和一个空瓶各多少克？





< br>7
、新星小学买
2
张办公桌和
5
把椅子，共用去
27 5
元；每张办公桌的价钱是每把椅子的
3
倍。每张桌子
多少元？



8
、李明去水果店买水果。原计划买
4
千克梨和
6
千克苹果，要付款
25
元
6
角。由于带的钱不够，结果< br>他只买了
4
千克梨和
5
千克苹果，共付款
22
元8
角。
1
千克梨和
1
千克苹果各要多少元？






9
、夏力买了
5
本练习本和
3
支铅笔，用去
8
元
4
角，春芳买了同样的
3本练习本和
2
支铅笔，用去
5
元
1
角。每本练习本和每 支铅笔各需多少元？






10、
3
套茶具的价格相当于
6
个热水瓶的价格，买
1
套茶 具与
2
个热水瓶要付
58
元。
1
套茶具和
1
个热水
瓶各要多少元？





11
、孙阿姨计划买
8
千克大米和
10
千克面粉，共需
16.72
元。后来用这些钱买了
8
千克面粉和
10
千克大
米，余下
0.32
元。大米和面粉每千克各多少元？





四、数的奇偶性

1
、
1+2+3+4+< br>……
+2001+2002
的和是奇数还是偶数？


< br>2
、有一列数：
1
、
1
、
2
、
3< br>、
5
、
8
、
13
、
21
、
34
……。那么在前
1000
个数中，奇数有（



）个



3
、一群同学进行投篮比赛，投进一球得5
分，投不进的得
1
分，每人都投
10
次，这些同学的得分总和 是
奇数还是偶数？



4
、有一列数，它们的排列顺序 是：前两个数是
4
、
5
，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这< br>列数前
1000
个数中偶数有（



）个。



5
、
7
个学生进行象棋比 赛，下到某一阶段时，统计员统计每个人下的盘数如下：

人

盘数

A
6
B
5
C
6
D
4
E
3
F
2
G
5
小玲看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（








）


6
、有
10
枚伍分硬币，
“伍分”的面朝上放在桌子上。现在每次翻动其中的
9
枚 ，你能否翻动几次，使
“国
徽”面全部朝上？





7
、算式
1
×
2+3
×
4+5
×
6+
……
99
×
100
的得数是奇数还是偶数？




8
、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差
150
，这个数是（




）

9< br>、每张方桌上放有
12
个盘子，每张圆桌上放有
13
个盘子。若共有< br>109
个盘子，则圆桌有（




）张，
方桌有（



）张。

10< br>、若
a+b+c=
奇数，
a
×
b
×
c=偶数，那么这三个数中，奇数有（



）个，偶数有（




）个。

11
、
a
、< br>b
、
c
是任意给定的三个整数，那么乘积（
a+b
）×（b+c
）×（
c+a
）是奇数还是偶数？

12
、一 个素数的四次方再加上
3
仍是素数，这个素数的五次方再加上
5
是多少？
13
、已知
a
、
b
、
c
中，有一 个是
1999
，一个是
2000
，另一个是
2001
。试判 断（
a
－
1
）×（
b
－
2
）×（
c
－
3
）是奇数还是偶数



五、行程问题

1
、一座大桥长
6700
米，一列火车以每 分钟
1000
米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了
7
分
钟，这列火车长多少米？






2< br>、某列车通过
360
米的第一个隧道用了
24
秒，通过第二个长
216
米的隧道用了
16
秒。这列火车的车长
是多少米？






3
、张波每天步行上学，如果每 分钟走
60
米，就要迟到
5
分钟，如果每分钟走
75
米，则 可提前
2
分钟到
校。他从家到学校的路程是多少米？






4
、甲用
40
秒可绕环形跑道跑一圈，乙 反方向跑，每隔
15
秒与甲相遇一次。乙跑完一圈要多少秒？




5
、甲乙两人同时从
A
点背向出发，沿
400
米环形跑道行走，甲每分钟走
80
米，乙每分钟走
50
米，这两
人至 少要多少分钟再在
A
点相遇？






6
、小明在
360
米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间 每秒跑
5
米，后一半时间每秒跑
4
米，他
后一半路程用了多少秒？< br>






7
、一列 快车和一列慢车相向而行，快车车长
280
米，慢车车长
385
米，坐在快车 上的人看见慢车驶过的
时间是
11
秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是几秒 ？






8
、甲车长
80
米，每秒行
15
米，乙车长
50
米，每秒行
10米。两车相向而行，相遇后几秒就可以穿过？






9
、有两列火车，同时从甲乙两站相向而行，第一次在离甲站
40
千米处相遇，相遇后以原速继续前进，分
别到达对方车站后里立即返回，在离乙站
20
千米处再次相遇。两站相距多少千米？







10
、小琪与爸爸赛跑，小琪先跑
120
米，爸爸开始追。小琪< br>3
分钟能跑
600
米，爸爸
2
分钟能跑
640
米，
爸爸几分钟后能追上小琪？






11
、轮船在静水中的速度是每小时
21
千米，轮船自甲港逆水航行
8
小时，到达相距
144
千米的乙港。从
乙港返回甲需要多少小时？



12
、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行
28
千米，返回甲港时逆水用了
6
小时。已知水速是每
小时
4
千 米，甲乙两港相距多少千米？




六、

数的整除

1
、两个质数的和是
99
，这两个质数的积是多少？




2
、两个质数的和是
1995
，这两个质数的积是多少？




3
、两个质数的和是
40
，这两个质数的积最大是多少？




4
、两个连续自然数的积加上
11
，和是一个合数， 这两个自然数的和最小是多少？





5
、写出连续的
10
个自然数，个个都是合数。





6
、有一个质数，它加上
10
是质数， 加上
14
也是质数，这个数是几？





7
、
9
个连续的自然数，它们都大于
80
，其中质数最多有 多少个？





8
、从小到大写出5
个质数，使它后面的数都比前面的数大
12
。





9
、有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差。这个质数是几？


10
、有两个质数的积是
65
，这两个质数的和是多少？





11
、有四个学生，他们的年龄正好是四个连续的自然数 ，而他们的年龄的乘积是
5040
，他们的年龄各是
多少？