造船业-未命名
第
17
届
WMO
世界奥林匹克数学竞赛
Ⅱ试—六年级试卷
(本试卷满分
120
分
,考试时间
90
分钟
)
出口。五名 看守者的行进路线不准相交,即任何一个
房间都不允许有一条以上路线穿过。请用实线画出看
守 人甲的行进路线。(
12
分)
1
.百货公司正在举办周年庆活动,众多商品都有折扣。
(1
)专柜
A
所有的背包都打一样的折扣,原本定价要
150
元的 背包,
打折之后的售价只要
100
元。
那么打
折之后售价为
180
元的背包,原价要
元。
(
3
分)
(
2
)萍萍在 专柜
B
买了一个书包,原本定价要
100
元,
打折之后只要
80
元。楠楠在专柜
C
买了一个书包,
定价
300
元,打折 后要
250
元。谁买的书包降价比
例较大?
(填写萍萍或楠楠)
(
4
分)
< br>(
3
)如果专柜
D
的定价是以成本加上
30
%作为定 价,
周年庆促销期间一律打
7
折。请问专柜
D
的周年庆
促销 活动有没有赚钱?请说明理由。
(
5
分)
2
.
小福想跟妈妈一起做寿司 饭,
于是阅读网络上制作寿司
饭的资料,如下表。
5
.
一个正方体,
它的六个面分别涂上了不同的颜色。
将
这
个正方体摆放在桌上,从不同角度观察它,可以画出
如图
1
所示三 种图片。任意摆放这个正方体,可以画
出颜色种类不同的图片,如图
2
所示的两张图片 属于
颜色种类相同。请问:
(
1
)
当同时看到 两个面时,
可以画出颜色种类不同的图
片
张;
(
6
分)
(
2
)
当同时看到三个面时,
可以画出颜色种类不同的图
片
张。
(
6
分)
小福估测了一个饭碗大约可以盛
320ml
的水量,
把
320ml< br>当成
320g
来看待。要调制
10
碗寿司饭,那么盐(
g)、
糖(
g
)、醋(
ml
)分别需要多少的量?(
12
分)
3
.如右图所 示,在一个直径为
200
厘米的大圆内,
沿着直径
AB
不重
叠地画小圆,小圆的半径按照
r
厘米递进式增加,
第一个小圆
(最
小 的圆)的半径是
1
厘米,第二
个小圆的半径是(
1
+
r)厘米,
第三个小圆的半径是(
1
+
2r
)厘米…。如果最多可 以
画
10
个小圆,那么
r
的值是多少?(
12
分)
4
.
伦敦塔曾是一 座著名的监狱,
不少触犯法律的王公贵族
和政界名人都被关押在这里。如下图所示是塔的某层< br>平面图,有
64
个房间,有甲、乙、丙、丁、戊五名看
守人在五个房间内。枪声 一响,意味着太阳已经下山,
看守人甲要从出口
A
走出去,看守人乙要从出口
B
走
出去,看守人丙要从出口
C
走出去,看守人丁要从出
口
D
走出去,而看守人戊从他目前所在的房间走到
E
房间去。每个看守人都是穿过一间间 房间后到达相应
6
.保险箱上面有一个可转动的数字盘(如下 图)
,一开始
▼指向数字
0
。
如果根据以下四人所说的话,
使▼依次
指向某
4
个数字,就可以打开保险箱。请直接写出开
箱密码的四个数 字。(
12
分)
小 泽:
“某次指向▼的数字是
6
;第四个数字是
0
;另
外,没 有出现
9
。
”
小田:
“转动数字盘的时候,有
2
次转动了
4
格,
1
次
转动了
3
格,
1
次转动了
1
格。但我不记得分
别是朝什么方向了。
”
小野:
“第一次是顺时针,第三次是逆时针。
”
小木:
“两次转动
4
格不是连续的。
”
7
.往容器里倒啤酒时,啤酒会分成液体部分和泡沫部分。
过一会儿后泡沫会变成液体的啤酒 ,这时,体积会缩
小到
(也就是说泡沫的体积是相应液体时的
3
倍)
。
另外,
因倒入方法的不同而使液体与泡沫的比例不同。
1
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