stampede评价指标权重确定方法综述

2021年1月20日发(作者：音叉)


权重确定法论述








班级：环境工程
1101
姓名：杜江涯

学号：
1109050134



评价指标权重确定法综述

摘要：
对于一个多案的多属性决策问题
,
由于其问题的复杂性
,
往往表现为多属
性的综合评价
.
综合 评价是决策的前提
,
正确的决策来源于对各案的科学的综合评
价
.
本 文主要讨论了多属性综合评价过程中评价指标的权重的确定问题
.
一般来说
,
构成多属性综合评价的要素有：评价者或决策者；被评价对象或案；指标集；权
重系数和综合评价模型等
.
其中
,
各指标权重的确定是核心问题
.
关于权重的确定< br>,
一般分为主观赋权法和客观赋权法两大类
,
这两类法各有利弊
.为了消除主观赋权
法和客观赋权法各自的不足
,
人们又提出了集成主、客观权重的 组合赋权法
.
目前
,
集成权重法的研究已成为多属性决策问题的研究热点,
取得了不少的研究成果
.
本
文的结构如下：
第一节简要介绍了 多属性决策的模式和评价指标的建立、
筛选以
及评价指标的规化法
.
第二节介 绍了主、客观赋权法的含义和特征
,
以及一些常用
的主、客观赋权法的法和特点
.
第三节介绍了运用一种主观权重和一种客观权重
集成指标最终权重的研究成果
.< br>第四节将第三节中的运用一种主观权重和一种客
观权重集成最终权重的模型推广到已知
p (p
≥
1)
种主观权重和
q(q
≥
1)
种客观权< br>重集成最终权重的情形；并对已有的一些集成指标最终权重的模型做了改进
,
改
进后的模型使得各指标权重的确定更加便、简洁；同时
,
建立了新的基于最优化
理论和
Jaynes
最大熵原理的集成指标最终权重的模型；最后
,
通过算例验证了 作
者所提出的这些法的有效性
.

Abstract: in many practical problems, the training data is different, usually
some training data may be more important than other data. Each group of
training data depict different function is usually through each training data gives
an incredible weights, based on the fuzzy data, this paper has deduced the
classic again in the regression method, and the relative cases of fuzzy regression
method, and analyzed their statistical properties. In fuzzy statistic analysis of the
traditional methods are incredibly weight by setting the fuzzy membership
functions, such as to determine the time sequence function etc. Considering the
DEA method in the analysis of the relative effectiveness evaluation decision unit
has not underestimate the superiority of the DEA method, then we introduce
fuzzy statistic analysis, and usually use the fuzzy membership functions of the
incredible weight determined comparing method, fuzzy statistic analysis method
in DEA model is superior.

Keywords: DEA analysis method, Least-squares
regression analysis, Fuzzy statistic,


1.
引言

权重的 确定是多目标决策的一个重要环节，
因为多目标决策的基本思想是将
多目标决策结果值纯量化， 也就是应用一定的法、技术、规则（常用的有加法规
则、
距离规则等）
将各目标的实际 价值或效用值转换为一个综合值；
或按一定的
法、
技术将多目标决策问题转化为单目标 决策问题。
然后，
按单目标决策原理进
行决策。指标权重是指标在评价过程中不同重要 程度的反映，是决策
(
或评估
)
问
题中指标相对重要程度的一种主观 评价和客观反映的综合度量。
权重的赋值合理
与否，
对评价结果的科学合理性起着至关 重要的作用；
若某一因素的权重发生变
化，将会影响整个评判结果。因此，权重的赋值必须做到 科学和客观，这就要求
寻求合适的权重确定法。

2.
指标权重确定法研究现状

目前国外关于评价指标权系数的确定法有数十 种之多，
根据计算权系数时原
始数据来源以及计算过程的不同，
这些法大致可分为三大 类：
一类为主观赋权法，
一类为客观赋权法，一类为主客观综合集成赋权法。

主观赋权评估法采取定性的法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，
然后再对指标进行综合评估 。如层次分析法、专家调查法（
Delphi
法）
（镇常青
.
多目标 决策中的权重调查确定法
.
系统工程理论与实践，
1987
，
7(2 )
：
16-24
）
、模
糊分析法、二项系数法（程明熙
.< br>处理多目标决策问题的二项系数加权和法
.
系统
工程理论与实践，
19 83
，
3(4):23-26
）
、环比评分法（陆明生
.
多 目标决策中的权
系数
.
系统工程理论与实践，
1986
，
6 (4):77-78
）
、最小平法（宣家骥
.
多目标决策
.:
科技出版社，
1989
，挺
.
决策分析
.
北京
:
科学出版社，
1997
）
、

序关系分析法
(G1
法
)
（郭亚军
.
综合评价理论与法
[M].
北京< br>:
科学出版社，
2002.
）等法，其中层次分
析法
(AHP
法
)
是实际应用中使用得最多的法，它将复杂问题层次化，将定性问题
定量化 。层次分析法（
AHP
）是由美国运筹学家，匹兹堡大学的萨迪教授于
20
世 纪
70
年代初提出的，它是一种整理和综合人们主观判断的客观分析法，也是
一种定量 与定性相结合的系统分析法，
它适合于具有多层次结构的多目标决策问
题或综合评价问题的权重 确定和多指标决策的可行案优劣排序。该法于
1982
年
由
Saaty
教授的学生高兰尼柴在天津召开的中美能源、资源、环境学术会上首次
向中国介绍。随着
AH P
法的进一步完善，利用
AHP
法进行主观赋权的法将会更
加完善，更加符合 实际情况。






客观赋权评估法则根据历 史数据研究指标之间的相关关系或指标与评估结
果的关系来进行综合评估。主要有最大熵技术法（宣家骥
.
多目标决策
.:
科技出版
社，
1989
）
、主成分分析（应明，傅国伟
.
主成份分析法在有限案多目标决策中的
应用
.
系统工程理论法应用，
1993
，
2(2):43-48
，

鸿和等
.
专家评分机理与最优评
价模型
.
系统工程理论 与实践，
1989
，
9(2):19-23
）
、多目标规划法（樊治 平
.
多属
性决策的一种新法
.
系统工程，
1994
，
12(l):25-28,

应明，傅国伟
.
运用无限案多目标决策法进行有限案多目标决策
.
控制与决策，
1993
，
8( l):25-29
）
、拉开档次法、
均差法（郭亚军
.
综合评价理论 与法
[M].
北京
:
科学出版社，
2002.
）
、 变异系数法、
最大离差最法（应明
.
运用离差最大化法进行多指标决策与排序
[J].
系统工程与电
子技术，
1998
，
20(7):24-26 .
）
、简单关联函数法（黄祥志，佘成学
.
基于可拓理论
的围岩稳定 分类法的研究
[J].
岩土力学，

2006
，
27(10 ):1800-1804
，锦国，志芳，
袁永生
.
可拓评价法在环境质量综合 评价中的应用
[J]
.
河海大学学报，
2002
，
30( l):15-18.
）
。其中最大熵权技术法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策
矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。

此外，
应竹青提出了一种将逼 近于理想解的距离排序法和多维偏好线性规划
法组合成迭代回路确定权重的法—
TOPSIS- LINMAP
循环定权法（应竹青
.
一种决
策指标定权的新法
.决策科学与应用，海洋出版社，
1996
）
。应天元将主成分分析
法和多 维偏好线性规划法有机结合，提出了
PC- LNMAP
耦合赋权模型（应天元
.
系统综合评价的赋权新法—
PC-LIN MAP
耦合模型
.
系统工程理论与实践，
1997
，
2:8 -13
）
。雪标等从积、投影的角度出发，给出了分别对应于接近度相对比较准
则、信 息相对损失最少准则和评价对象相对分开准则的三种赋权法（雪标等
.
线
性综合评价函 数的充要条件及权系数的确定
.
系统工程理论与实践，
2000
，
1 0:58-62
）
。毛权、登峰、宋如顺等提出用神经网络法建立属性权重分配和调节
模型
（毛权等
.
基于神经网络的多属性决策法
.
系统工程，
1993
，
11(l):31-37,

登峰，
守馒等
.< br>多属性决策问题的模糊神经网络综合决策法
.
系统工程理论法应用，
1995< br>，
4(2):47-52,

宋如顺
.
基于小波神经网络的多 属性决策法及应用
.
控制与决策，
2000
，
15(6):765- 768
）
，这种法使得权重的确定较为客观、准确，且具有自学习
功能。




常用客观赋权法的原始数据来源于评价矩阵的实际数据，
使系 数具有绝对的
客观性，
视评价指标对所有的评价案差异大小来决定其权系数的大小。
这 类法的
突出优点是权系数客观性强，
但没有考虑到决策者的主观意愿且计算法大都比较
繁琐，
在实际情况中，
依据上述原理确定的权系数，
最重要的指标不一定具有最
大的权系数，最不重要的指标可能具有最大的权系数（梁杰，侯志伟
.AHP
法专
家 调查法与神经网络相结合的综合定权法
[J].
系统工程理论与实践，
2001
，
21(3):59-63.
，得出的结果会与各属性的实际重要程度相悖，难以给出明确的 解
释。


为此，
针对主观赋权法和客观赋权法的优缺点，
学者又提出了主客观综合集
成赋权法。
目前，
这类法主要是将主观赋权法和客观赋权法 结合在一起使用，
从
而充分利用各自的优点。
其学术成果主要有：
1997- 1998
年期间樊治平
（樊治平，
萱
.
多属性决策中权重确定的主客 观赋权法
[J].
决策与决策支持系统，
1997
，
7(4):87 -91
，樊治平，全，马建
.
多属性决策中权重确定的一种集成法
[J].< br>管理科学
学报，
1998
，
1(3):50-53.
）等针对 多属性决策中属性权重的确定问题，提出了一
种主客观信息的集成法。
该法是通过一个数学规划 模型，
将决策者给出的主观权
重偏好信息与客观的决策矩阵信息进行有机地集成，
使确 定的权重同时反映主观
程度和客观程度。
2001
年，菊春（菊春，建民
.< br>综合加权评分法的综合权重确定
新探
[J].
系统工程理论与实践，
2 001
，
21(8):43-48.
）等推导出了一种兼顾主观偏
好和客观信 息的综合权重赋值法，
从而使综合加权评分法的分析结果更趋合理与
可靠。
2002< br>年，泽水（泽水，达庆利
.
多属性决策的组合赋权法研究
[J].
中国 管理
科学，
2002
，
10(2):84-87.
）等提出了多属性 决策组合赋权的一种线性目标规划
法，
该法把主观和客观两类权重信息相结合，
既充分 利用了客观信息，
又尽可能
地满足了决策者的主观愿望。
2003
年，加良（ 加良
.
基于博弈论的组合赋权评价
法研究
[J].
电脑，
2 003
，
(9):15-16.
以
Nash
均衡作为协调的目标将博 弈论引入到综
合评价的研究领域，建立了基于博弈论的综合主客观影响因素的综合集成赋权
法；
2007
年，郭红玲等（郭红玲，黄定轩
.
多属性决策中属性权重的无偏好赋 权
法
[J].
西南交通大学学报，
2007
，
42(4): 505-510.
）针对具有条件属性和决策属性
的多属性决策系统在融合主观权重与客观权重 时具有人为偏好的缺陷，
为实现客
观权重与主观权重的无偏好融合，
用粗集理论中的属 性重要性原理确定各属性的
客观权重，再用
MATLAB
中细胞数组的基本特征和多维 空间距离的概念，建立
了基于空间距离的二次规划数学模型，确定无人为偏好的主客观权重融合案。2007
年，伟、夏建华（伟，夏建华
.
综合主、客观权重信息的最优组合赋权法
[J].
数学的实践与认识，
2007
，
37(1):17-21.
）等以各决策案的多属性综合评价值尽
可能分散作为基本思想，构建了基于离差平和的综合集成 赋权法。

3.
指标权重确定法比较