量体裁衣读音北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程(第1课时)》教学教案

2021年1月21日发(作者：雷起龙)
《认识一元一次方程（第
1
课时）》教学教案



课题

5.1
认识一元一次方程

单元

第五单元

学科

数学

年级

七

1.
理解一元一次方程的概念，并会列一元一次方程。

2.
了解一元一次方程及其解的概念，并会判断一个数是不是某个一元一次方程的解。

学习

3.
通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能 够逐步培养类比分析和
目标

归纳概括的能力，了解变与不变的辩证统一的思想。

4.
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

重点

学生在实际问题中分析、找到等量关系
,
准确列出方程，并总 结所列方程的共同特点，归纳
出一元一次方程的概念。

难点

根据 具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的
意义。

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

1
、教师出示课件：

教师以小游戏：猜老师的年龄为情境引入：


思考：

老师的年龄乘以
3
再减去
17
刚好为
73,
那现在你
能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？

学生活动

学生思考老师
的 年龄，如何
用一元一次方
程来解决问
题？从而引入
设计意图

教师以小游戏：
猜老师的年龄为
载体，让学生感
知数学的情境，
激发学生的 学习
热情，从而自然
引入新课
.
通过思考问题，引入本课：认识一元一次方程。

认识一元一次
方程。

讲授新课

2
、出示课件

教师引导学生（一）探索解决年龄问题
:
小华：我能猜出你年龄

小华：你的年龄乘
2
减
5
得数是多少？

小彬：
21
小华：你今年
13
岁

小彬：他怎么知道的？

方法一
:
（
21+5)
÷
2
﹦
13
让学生自己通
过观察
,
分< br>析、交流、辩
证、归纳，然
后老师讲解，
师生交流，总
结五种题型解< br>决方法
.
1.
通过学生的观
察、对比、分析
和讨论，通过准
确列五个方程，
感受：
1
、列方
程解应用题的关
键是：寻找 等量
关系；
2
、五个
方法二
:
如果设小彬的年龄为
x
岁，那么“乘
2
再
减
5
”就是
2x-5
，所以得到等式：
2x-5=21
。

（二）树高问题：

小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为
40
厘米， 栽
种后每周树苗长高约
15
厘米，大约几周后树苗长
高到
1
米？

如果设
x
周后树苗长高到
1m
，那么可以得到方< br>程：

40+15x=100
(
三
)
路程

甲、乙两地相距
22 km
，张叔叔从甲地出发到乙
地，每时比原计划多行走
1 km
，因此提前
12
min
到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千
米？


设张叔叔原计划每时行走
x km
，可以得到方
程：

(
四
)
人口

交流，总结发
根据第六次全国人口普查统计数据，截至
2010
言，大胆提出
年
11
月
1
日
0
时，全国

每
10
万人中具有大
自己的观点。
学文化程度的人数为
8930
人，与
2000
年第五
总结提高学生
次全国人口

普查相比增长了
147.30%
．

如果设

对一元一次方
2000
年第五次全国人

口普查时每
10
万人中约有

程的认知。

x
人具

有大学文化程度，


那么可以得到

方程：
x ( 1 + 147.30% ) =
8930
．

(
五
)
面积

某长方形操场的面积是
5850 m
，长和宽之差为
25
m
，这个操场的长与宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为
x m
，那么长为
(x
＋
25)
m
，由此可以得到方程：
x(x
＋
25)
＝
5850
.
议一议
:（
1
）由上面的问题你得到了哪些方程？
2
方程可分为三种

类型：一元一次
方程，分式方
程，一元二次方










鼓励学生积极
思考，自主解
程。

让学生通过对五
个方程的 分析得
出一元一次方程
的定义，可加深
学生对方程概念
的理解，同时还
可以锻炼学生思
维的主动性
.




2.
培养学生创新
精神及自己发现
问题、解决问题
的能力，提高学
生对概念的应用
能力。






教师要注意掌握
解题的正确率，
讨论易出现的错
误及其原因，以
及怎样预防错 误


．

决问题，小组
其中哪些是你熟悉的方程？与同伴

进行交流
.
（
1
）
2x-5=21 (2) 40+15x=100
(3) 22/x -22/(x-1) =12/60
(4) x ( 1 + 147.30% ) = 8930
(5) x(x
＋
25)
＝
5850
在小学时学习过
(1)(2)(4)
这样的方程

（
2
）方程
2x - 5 = 21
，
40 + 5 x = 100
，
x
( 1 + 147.30% ) = 8 930
有什么共

同点？

①都是只有一个未知数且次数是
1
，②都是等式，
③都是整式

师生共同总结一元一次方程的定义
:
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的
指数都是
1
，这样的方程

叫做一元一次方程

判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足
三个条件：

①含有一个未知数；

②未知数的指数是
1
；

③方程中的代数式都是整式
.
试一试
:
判断下列各式是不是一元一次方程
.
不是的请说明
原因：

①
2x
－
5
＝
4
；②－
m
＋
8
＝
1
；③
x
＝
1
；④
x
＋
y
＝
1
；

⑤
x
＋
3>0
；⑥
2x
－
2(x
－
x)
＝
1
；

⑦
2/x -7=4
；

⑧π
x
＝
12.
④
x
＋
y
＝
1
；
×
,
两个未知数

⑤
x
＋
3>0
；
×
,
不是等式

⑥
2x
－
2(x
－
x)
＝
1
；< br>×
,
未知数的指数不是
1
⑦
2/x -7=4
；
×
,
不是整式

例
1
若关于
x
的方程
2x
程，求
m
的值
.
m
－
3
2
2
2
2
2
发生等问题． 以
此培养学生良好
的数学学习习
惯．

































＋
4
＝
7
是一元一次方