objection最小的两位数

2021年1月21日发(作者：tgy)
最小的两位数
=10
最大的一位数
=9
最小的两位数比最大的一位数大：
10-9=1


最近，
经常有老师问我，
最小的一位数究竟是几？因为一些
教辅资料上有关于最小的一位数是几的判 断题或填空题，
有的资
料上的答案是
1
，有的则是
0
。要判 断这两种答案究竟哪一种正
确，先要搞清楚“一位数”和“几位数”这两个概念。关于“一
位数 ”和“几位数”的定义，笔者从有关资料中找到以下几种：


用一个数字记出的数（ 不是
0
）
，叫做一位数。
（
《数学（算术理
论部分）
》
，上海
:
上海教育出版社，
1979
年
6
月< br>1
版，第
10
页）


用一个不是
0
的数字写出的数叫做一位数。例如：
1
、
3
、
9
……在一个数中
,
数字的个数是几
,
（其中最左端的数字不是
0）
，这个
数就叫做几位数。
（刘梦湘、
黄文选主编
.
《
小学数学问答手册》
，
北京
:
北京师范大学出版社，
199 3
年
3
月
1
版，第
13
页）

从 上面的定义中可知，最小的一位数是
1
而不是
0
。为什么
会出现最小 的一位数是
0
的说法呢？一是持有这些认识的人对
一位数的概念不清楚；二是受九年义 务教育小学数学教材
(
试用
修订版
)
将“
0
”划规 为自然数的影响。笔者认为，判断最小的一
位数是几，
只能用一位数的定义来判断，
与
0
是否划规为自然数
无关。进一步研究，为什么要在几位数的定义中加上“最左端的< br>数字不是
0
”
这个限制条件？为便于说明，
先假设没有这个条件，将会产生什么后果。由于
0
＜
1
，且也是一个数字，那么最小的
一位数

就应该是
0
；然而，由此也可以得出最小的两位数就不
是< br>10
，而是
00
，同样最小的三位数是
000
，……而

0
＝
00
＝
000
……就会得出最小的任意位数都是相 等的，它们都等于
0
这
样一个错误的结论。不仅如此，我们说
5
是一 位数，
05
当然是
两位数，
005
则是三位数，等等，同一个数我们 说它是任意几位
数都可以。这里的所谓一位数、两位数、三位数，等等，实际上
都没有本质的区 别，因而几位数这个概念就没有存在的必要了。
由此可见，在定义几位数时，
“其中最左端的数 字不是
0
”这个
条件是决不可少的。这样，
最小的一位数只能是
1< br>而不是
0
。

最小的一位数是
1
还是
0?< br>要回答这个问题须从“位数”和“数
位”说起
.
位数是指一个整数所占有数位的 个数
.
把占有一个数位
的数叫一位数
,
占有两个数位的数叫两位数… …例如
,48076
是五
位数
,
因为它占有五个数位
,这里“
0
”占有数位
.
0
能不能称为一位数呢
?不能
.
因为记数法里有个规定：一个数的
最高位不能是
0.
为什 么要这样规定呢
?
因为若没有这样的规定
,0
就是一位数
,
由此可以得出最小的两位数是
00,
最小的三位数是
000,
这样的结论显然 是不对的
.
不仅这样
,
若没有这样的规定
,
对一
个 数也就无法确定它是几位数了
.
例如
,15
是两位数
,
“< br>015
”就变
成了三位数
,
“
0015
”就变成了四 位数
.
这样
,
同一个数我们可以随
意称它为几位数
,
“位数”这一概念的存在也就没有必要了
.
因此
,
一个数的最高位不能“< br>0
”
.
也就是说
,
最小的一位数是
1,
而不 是
0.
至于日常生活中、生产工作中遇到的数
,
如
004785< br>、
043
等
,
它是
在特定条件下用来表示特定意义的
.
例如
,
电话号码
0074816,
它表
示当地的电话容量 不足一千万
,
最大号码是七个数字组成的
,
但不
能说
007 4816
是一个七位数
.
转载二：

下面是人社社丁国忠老师在< br>2003
年
4
月
9
日的回复：

…………


目前
,
国外的数学界大部分都规定
0
是自然数
.
为了国际交流的方
便
,1993
年颁布的
《中华人民共和国国家标准》
（
GB 3100~3102-93
）
《量和 单位》
（
11-2.9
）第
311
页
,
规定自然数 包括
0.
所以在近几
年进行的中小学数学教材修订中
,
我们的教材研 究编写人员根据
上述国家标准进行了修改
.
即一个物体也没有
,
用< br>0
表示
.0
也是自
然数
.
但是
,
在小学阶段的“整除”部分
,
仍然不考虑自然数
0,
因而在约
数、倍 数等概念中都不包括
0.
另外
,
一般情况下我们不说数
0
是
几位数
,
所以最小的一位数是
1
。

最小的一位数是几



1.
最小的一位数是
1< br>还是
0
？要回答这个问题须从
“位数”
和
“数
位”说 起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数
位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数… …例如，
48076
是五位数，因为它占有五个数位，这里“
0
”占有数位。



0
能不能称为一位数呢？不能。因为记数法里有个规定：一个
数的最高位不能是
0
。为什么要这样规定呢？因为若没有这样的
规定，
0
就是一位数，由此可以得出最小的两位数是
00
，最小的
三位数是
000
，这样的结论显然是不对的。不仅这样，若没有这
样的规定，对一个数也就无法确定它 是几位数了。例如，
15
是
两位数，
“
015
”就变成了三 位数，
“
0015
”就变成了四位数。这
样，同一个数我们可以随意称它为几 位数，
“位数”这一概念的
存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能“
0”
。也就是
说，最小的一位数是
1
，而不是
0
。



至于日常生活中、生产工作中遇到的数，如
004785
、
043
等，
它是在特定条件下用来表示特定意义的。
例如，
电话号码
0074816
，
它表示当地的电话容量不足一千万，
最大号码是七个数字组 成的，
但不能说
0074816
是一个七位数。

2.
目前 ，国外的数学界大部分都规定
0
是自然数。为了国际交流
的方便，
1993< br>年颁布的《中华人民共和国国家标准》
（
GB
3100~3102-93）
《量和单位》
（
11-2.9
）第
311
页，规定自 然数包
括
0
。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材
研究编 写人员根据上述国家标准进行了修改。
即一个物体也没有，