常量最小的一位数是“0”还是“1”

2021年1月21日发(作者：进取心)
最小的一位数是“
0
”还是“
1
”

【摘

要】
在平时的教学中，碰到一道有关“最小一位数”的题目，
即最小的一位数是“0
”还是“
1
”
。这是一个有争议的问题。本文通
过翻阅资料、 上网查阅，再联系平时的生活经验，验证了最小的一位
数是“
1
”
，而不是我 们平时认为的“
0
”
。

【关键词】
自然数

数位

位数

计数单位

前段时间，碰到这样一道题目：
最大的两位数和最小的一位数的
差是多少？结果班上出现了两种答案：
99
和
98
。提问后了解到，学
生对于最小的一位数是“
0
”还是“
1
”这个问题出现了分歧。从形式
上看
,
“
0
”和“
1
”都是一位数，按理说“
0
”是最小的一位数。如果< br>认为“
0
”是最小的一位数，似乎与常理不符。那么，最小的一位数
是“
0
”还是“
1
”？

要回答这个问题，我们首先得从自然数说起。
“
0
”和“
1
”都是
自然数吗？“
1
”是 自然数，这毋庸置疑。从历史上看，国内外数学
界对于
0
是不是自然数历来有两种观点 ：
一种认为
0
是自然数，
另一
种认为
0
不是自然数 。
建国以来，
我国的中小学教材一直规定自然数
不包括
0
。目前，国 外的数学界大部分都规定
0
是自然数。为了国际
交流的方便，
1993
年颁布的《中华人民共和国国家标准》规定自然
数包括
0
。所以在近几年进行的中小 学数学教材修订中，我们的教材
研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。
即一个物体也没有 ，
用
0
表示。
0
也是自然数。另一方面，
0
还是十 进位数数字
{0,1,2
……
8,9}
中最小的数。这样，在自然数集中，最 小的自然数是
0
。
（原来
的教材写“
1
”是最小的自然数） 自然数
1
也通常称为自然数的单位。

也就是说

“
0
”
和
“
1
”
同属于自然数集。
那么是不是“
0
”
和
“
1
”
都是一位数呢？《小学教师数 学实用手册》中说到：位数是指一个整
数含有数位的数目叫做位数，
含有一个数位的数叫做一位 数。
几位数
是指只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，
其中左 边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数。

这里提到了有效数字，
“
0
”
在表示数时是有效数字吗？答案显而
易见。例如，
79012
是五位数，因为它占有五个数位，这里“
0
”在
百位，表示“
0
”个 一百。所以“
0
”在表示数时是有效数字。有效数
字记录了计数单位的个数。

在平时生活中，自然数“
0
”有五层含义：



1
．表示“没有”
。在数物体时，如果没有任何物体可数，就要用
0
来表示。



2
．占数位的作用。记数时，如果数的某一数位上一个单位也 没
有，就用
0
来占位。比如：
100
中十位、个位上一个单位也没有 就用
0
来占位。



3.
表示起点。直尺、秤的起点都是用
0
来表示的。



4
．表示界限。温度计上，
0
的上边叫“零上”
，
0
的下边叫“零
下”
。



5
．可以 表示不同的精确度。在近似计算中，小数部分末尾的
0
可不能随便划去。如
:7.00
、
7.0
、
7
的精确度是不同的。

也就是说，< br>“
0
”虽然不是计数单位，但“
0
”是由意义的。但是