淑女线性规划求最大值或最小值

2021年1月21日发(作者：norgay)
线性规划求最大值或最小值
linprog


2011-09-03 18:43:17|
分类：

Matlab
|
标签：
最优值

最优解

最大值

最小值

linprog

|
字号大
中
小订阅

函数格式
:
linp rog
(f,a,b,a1,b1,xstart,xend)
f:
求解最小函数的表达式系数矩阵是
m*1
的矩阵

a:≤不等式条件约束矩阵其均为形式

b:a
对应不等式右边的常数项

a1:=
等式条件约束矩阵

b1:a1
对应不等式右边的常数项

xstart:x
的取值范围的最小值的系数矩阵为
n*1
的矩阵

xend:x
的取值范围的最大值的系数矩阵为
n*1
的矩阵

函数说明
:
不存在的项填写
[]
即可

函数功能
:
线性规划求最优值
.
例子
1
:
求
f=3*x1+6*x2+2*x3
的最大值


满足的条件是


3*x1+4*x2+x3≤2

x1+3*x2+2*x3≤1

且
x1
、
x2
、
x3
均大于等于
0

Matlab
求解如下

a =[ 3 4 1
1 3 2 ]
b =[ 2
1 ]
f=[ -3
-6
-2 ]< br>%
这里为什么会是负数
,
因为
Matlab
求的是
f
的最小值
,
要求最大值则取要求系数的相反数即可
.

x=[ 0
0
0 ]
linprog
(f,a,b,[],[ ],x,[])
%
执行的
matlab
命令后输出的如下内容
.注意这里的
[]
表示那一项不存
在
.
当然最后那一个
[ ]
也可以不要即
linprog(f,a,b,[],[],x)

Optimization terminated.

ans =

0.4000

0.2000

0.000
0< br>%
即
x1=0.4,x2=0.2,x3=0
为最优解
.
带回 原式我可以知道
f
的最大值
=3*0.4+6*0.2=2.4

例子
2
:
求
f=-2*x1-3*x2-x3
的最小值


满足的条件是


x1+x2+x3≤3

x1+4*x2+7*x3+x4=9

且
x1
、
x2< br>、
x3
、
x4
均大于等于
0

Matlab
求解如下

原题等价于求
f=-2*x1-3*x2-x3+0*x4
的最小值

其条件等价于

x1+x2+x3+0*x4≤3

x1+4*x2+7*x3+x4=9
则在
Matlab
输入如下内容