elbow磁场的最小面积

2021年1月21日发(作者：酷酷英语)

磁场的最小面积


1
．一匀强磁场，磁场方向垂直于< br>xoy
平面，在
xy
平面上，磁场分布在以
O
为中心的一个圆
形区域内。一个质量为
m
、电荷量为
q
的电带粒子，由原点
O
开始运动，初速度为
v
，方向沿
x
正方向。后来，粒子经过
y
轴上的
P
点，此时速度方向与
y
轴的夹角为
30
°，
P
到
O
的距离为
L
，
如图所示。不计重力的 影响。求磁场的磁感应强度
B
的大小和
xy
平面上磁场区域的半径
R
。

3
y
P
O
v

x



2.
如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场
E
与 匀强磁场
B
1
，
E
的大小为×
10
V/m,
B
1
大小为；第一象限的某个 矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场
B
2
，磁场的下边界与
x
轴
重合．
一质量
m
=1
×
10
kg
、< br>电荷量
q
=1
×
10
C
的带正电微粒以某一速度v
沿与
y
轴正方向
60
°
角从
M
点沿 直线运动，经
P
点即进入处于第一象限内的磁场
B
2
区域．一段时间 后，小球经过
y
轴
上的
N
点并与
y
轴正方向成60
°角的方向飞出。
M
点的坐标为
(0
，
-10)< br>，
N
点的坐标为
(0
，
30)
，
不计粒子重 力，
g
取
10m/s
．

(1)
请分析判断匀强电 场
E
1
的方向并求出微粒的运动速度
v
；

(2)
匀强磁场
B
2
的大小为多大；

(3)
B
2
磁场区域的最小面积为多少



2
-14
-10
3


3
．
一个 质量为
m,
带
+q
电量的粒子在
BC
边上的
M点以速度
v
垂直于
BC
边飞入正三角形
ABC
。
为了使该粒子能在
AC
边上的
N
点垂直于
AC
边飞出该三 角形，
可在适当的位置加一个垂直于纸面
向里，磁感应强度为
B
的匀强磁场。 若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子
的重力。试求：


（
1
）该粒子在磁场里运动的时间
t
；

（
2
）该正三角形区域磁场的最小边长；

（
3
）画出磁场区域及粒子运动的轨迹。




4
．如图，
ABCD
是边长为
a
的正方形。质量为
m
、电荷量为
e
的电子以大小为
v
0
的初速度沿
纸 面垂直于
BC
边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从
BC边上的任意点
入射，都只能从
A
点射出磁场。不计重力，求：

⑴此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；

⑵此匀强磁场区域的最小面积。






A

B

D

C