neishe五年级公开课 一半模型

2021年1月21日发(作者：十字军)
学习必备

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几何中的一半模型

一、

导
入

图形的 变化是多种多样的，
但是无论是怎么样的变化都有着它的基本模型，
今天我们就来一
起 学习众多模型中的一个基本模型
---------
一半模型

二、新课教学

图
1


























引导学生思考图中阴影部分的面积与长方形的关系。



























此图中阴影部分的面积学生马上可以看出是长方形面积
的一半。






图
2


















此图中阴影部分的面积与长方形又是怎样的关系呢？



























学生一眼看不出来，
遮住其 中的一部分，
引导学生发现和
图
1
的联系。作一条辅助线后，分成了左右两个 长方形，
并且左边的一部分和图
1
相似，
左边阴影部分的面积等于
空 白部分；右边的长方形中阴影部分也是等于空白部分，
所以阴影部分的总面积是等于空白部分的总面积，
是长方
形的一半。



图
3




















此图中阴影部分的面积与长方形又是怎样的关系呢？



























有了图
2
做基础，
学生很容易想到需要做辅 助线来分析图
形，
可以让学生自己先尝试一下，
然后请学生来回答分析
过程。
横着做一条辅助线，
把图形分成了上下两个长方形。
长方形的下半部分就和图
2
相似了，那么直接得出结论，
阴影部分的面积是长方形的一半；
上半部分也一样，< br>所以
所以阴影部分的总面积是等于空白部分的总面积，
是长方
形的一半。

总结：我们刚刚所分析的
3
个图形中，阴影部分的面积都等于长方形面积的一半。


练习：判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。
是 打“√”
，
不
是打“×
”
。






（√）












（
X
）














（
X
）













（√）





（√）
















（
X
）


小结：只有在长方形，正方形，平行四边形里面才存在一半模型

现在我们已经清楚地了解了三个基本的一半模型，再一起来学习一半模型的综合运用。