报酬英文运筹学教学大纲课程名称运筹学英文名称Operations

2021年1月21日发(作者：脱产)
《运筹学》教学大纲


课程名称：
《运筹学》

英文名称：

Operations Research
课程性质：专业课

课程编号：

所属系部：
数学与统计学院

周

学

时：
4
学时

总

学

时：
72
学时

学


分：
2
学分

教学对象（本课程适合的专业和年级）
：




数学与应用数学、

统计学

预备知识：
高等代数、概率论与数理统计

课程在教学计划中的地位作用：




课程的性质与任务 运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课
,
通过这门课
程的学习
,
要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、整数规划、目标规划、
运输与指派问题、网络模型、动 态规划、排队论、存储论等方面的基本理论和基
本运算技能．
使学生在运用运筹学方法分析和解 决问题方面的能力得到培养和训
练
,
为进一步学习专业课程提供必要的基础
,
为培养适应现代化需要
,
掌握现代科
学管理方法的管理人才服务。

教学方式：
讲授

教学的目的与要求：




让学生掌握运筹学的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统
进行定量 化分析。
通过建立数学模型和模拟模型，
求解数学模型来解决生产、
生
活中比 较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。







通过本课程的学习，
要求学生掌握线性规划、
线性规划的对偶理 论、
运输
问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、对策论和决策
分析的基本概念、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用。


课程教材：
自编讲义和课件

参考书目：


1
．熊伟

，
《运筹学》
，高等教育出版社

2.
，
Handy ha,
《运筹学导论初级篇》英文版，

人民邮电出版社

3
．李宗元，
《运筹学
ABC
》
，经济管理出版社

4
．
r,man
，

《
Introduction toOperationsResearch
》
（第
8
版）
，
清华大学出版社
（英文版）
，
2006
年

5.
运筹学编写组，
《运筹学》
（第二版）
，清华大学出版社，

2005
年

6.
胡运权，
《运筹学基础及应用》
，高等教育出版社，

2004
7.
姜启源，
《数学模型》
，高等教育出版社，
2005
编写日期：
2007
年
4
月制定

课程内容及学时分配：

（一）

教学内容

1.
线性规划


线性规划：应用模型举例
,
线性 规划的一般模型
,
图解法
,
线性规划的标准型
,
线性
规划的有关概念
,
普通单纯形法
,
大
M
和两阶段单纯形法
,
有关单纯形法原理及计
算公式。

２
.
线性规划的对偶理论

线性规划的对偶理论：对偶线性规划模型 ，对偶问题的性质，影子价格的应用，
对偶单纯形法，
灵敏度分析与参数分析
（价值系 数的灵敏度分析，
资源限量的灵
敏度分析，综合分析，参数分析）
，
WinQ SB
软件的应用。

3.
整数规划


整数规划：
整数规划的数学模型，
纯整数规划的求解，
求解纯整数规划的分枝定
界法，求 解
IP
的割平面法，
0
－
1
规划的求解，隐枚举法求解BIP
问题，分枝－
隐枚举法求解
BIP
问题。
WinQSB< br>软件的应用。

4.
目标规划

目标规划：目标规划的数学模 型，目标规划的图解法，单纯形法，
WinQSB
软件
应用（目标规划求解，多目标规 划求解）
。


5.
运输与指派问题

运输问题： 运输问题的数学模型及其特征，运输单纯形法（初始基可行解，求检
验数，调整运量）
，最大值 问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，
中转问题，运输模型的应用。

指 派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其它变异问题．
WinQSB
软件
的应 用。

6.
网络模型

网络模型：
最小树问题
（树 的概念，
最小部分树）
，
最短路问题，
有向图的
Dijkstra< br>算法，无向图的
Dijkstra
算法，最短路的
Floyd
算法，最 短路应用举例，最大流
问题（基本概念，
Ford-Fulkerson
标号算法，割 集与割量，最小费用流）
，最大
流应用举例，旅行售货员与中国邮路问题。

7.
动态规划

动态规划：
动态规划数学模型原理及基本概念，资源分配问题，
生产与存储问题，
背包问题，
其它动态规划模型，
用动态 规划方法求解线性规划模型，
求解非线性
规划模型，设备更新问题等。

8.
排队论

排队论：排队论的基本概念（排队系统的描述，排队系统的基本 组成，排队系统
的主要数量指标、记号和符号）
、排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，
k
阶爱尔朗分布）
、单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），
多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）
、其它服务时间分
布模型
（一般分布模型，
定长分布模型，
爱尔朗分布模型）
、
排队系 统的优化
（排
队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定）
。

9.
存贮论

存贮论：确定型经济订货批量模型（经济批量模型，几种特 殊经济批量模型，再
订货点，
存储策略分析）
、
经济批量模型参数分析
（灵敏度分析，
批量折扣分析）
、
单时期随机需求模型（离散型随机存储模型，连续 型随机存储模型）
。

（二）基本要求

运筹学是应用数学专业与统 计学专业的一门专业基础课
,
通过这门课程的学习
,
使