健-
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...
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一半模型
知识结构
一、
三角形当中的一半模型
由于三角形的面积公式< br>S=
底
×
高
÷
2
，决定于底和高的长度，所以我们有 了等高模型和等底模型。
在等高模型中，（图
1
）当
BD=CD< br>时，阴影部分，SΔABD=SΔABC÷2
特别地 如图
2
，当
BE=ED
，
DF=FC
，阴影部分面积，SΔAEF=SΔABC÷2
在等底模型中（图
3
），当
AE=DE
时，阴影部分，
SΔEBC=SΔABC÷2
二、平行四边形中的一半模型
由于三角形的面积公式
S=
底×高÷2，
平行四边行的面积公式
S=
底×高
所以
与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！
同时，长 方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形，可以得到如下诸图，阴影部分面积
是四边形面积 的一半：
.
.
.c
.
...
.
【
巩固练习
】
判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。
是 打
“√”
，
不是打
“×
”
。
（）
（）
（）
（）
（）
（）
三、
梯形中的一半模型
在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处，那么三角形是梯形面积的一
半。
如图
4
，在梯形
ABCD
中，
BE=CE< br>，则
SΔADE=SABCD÷2
如图
5，是它的变形，注意其中
AF=DF
，
BE=CE
。
.
.
.c
.
...
.
四、任意四边形中的一半模型
如图
6
，在四边形
ABCD
中，
AE=EB
，
DF=CF
，则
SEBFD=SABCD÷2
【
能力提升
】
【
巩固练习
】
.
.
.c
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本文更新与2021-01-21 20:50，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/546117.html
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