忙-
数学建模
名词解释：一阶差分方程
标准答案：
2
．第
9
题
名词解释：数学模型
标准答案：
数学模型（
Mathematical Model
）是由数字、字母或者其他数学符号组成的，
描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法< br>.
3
．第
10
题
名词解释：二阶差分方程
4
．第
15
题
名词解释：
（
1
）线性规划模型；
（
2
）线性规划模型的可行域；
（
3
）线性规划模型的最优解和最优值；
（
4
）不可行的线性规划模型；
（
5
）无界的线性规划模型
.
标准答案：
5
．第
4
题
标准答案：
6
．第
11
题
司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到车完全停住汽车行
驶的距离称为刹车距 离，车速越快，刹车距离越长
.
请问刹车距离与车速之间具有
怎样的数量关系
7
．第
12
题
考虑弹簧
-
质 量系统，收集弹簧伸长的长度与弹簧末端悬挂的质量的实验数
据，记录在表
1
（单位省 略）
.
请计算出伸长与质量的函数关系的经验公式
.
表
1
弹簧伸长和质量的测量数据
质量
伸长
50
100
150
200
250
300
质量
伸长
350
400
450
500
550
标准答案：
8
．第
14
题
（接续
47
酶促反应
(1)
和
48
酶促反应
(2)
）
请分析
Michaelis- Menten
模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别原因
是什么
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
9
．第
1
题
阅读材料
电声器材厂在 生产扬声器的过程中，有一道重要的工序：使用
AB
胶粘合扬声器中的磁钢与夹板
.
长期以来，由于对
AB
胶的用量没有一个确定的标
准，经常出现用胶过多，胶 水外溢；或用胶过少，产生脱胶，影响了产品质量
.
表
1
是一些恰当用胶量的具体数据
.
表
1 < br>磁钢面积
(cm
2
)
和恰当用胶量
(g)
的具体数据
磁钢面积
用胶量
设 自变量
x
为磁钢面积，因变量
y
为恰当用胶量，用以下
MATLAB
脚本做一元
线性回归分析的计算：
x=[;;;;;;;;;];
y=[;;;;;;;;;];
X=[ones(size(x)),x]; [b,bint,r,rint,stat]=regress(y,X)
命令窗口显示的计算结果：
b =
bint =
r =
rint =
stat =
2174
问题
请将计算结果整理成表格，并进行分析
标准答案：
.
10
．第
6
题
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
11
．第
7
题
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
12
．第
8
题
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
13
．第
16
题
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐， 已知一个单位的午餐含
12
个单位的
碳水化合物，
6
个单位蛋白质和
6
个单位的维生素
C
；一个单位的晚餐含
8
个单位
的碳水化合物，
6
个单位的蛋白质和
10
个单位的维生素
C. 另外，该儿童这两餐需
要的营养中至少含
64
个单位的碳水化合物，
42
个单位的蛋白质和
54
个单位的维
生素
C.
如果一个单位 的午餐、晚餐的费用分别是元和
4
元，那么要满足上述的营
养要求，并且花费最少，应 当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
14
．第
2
题
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
教师未批改
15
．第
5
题
写出以下公式：按照最小二乘法 ，由样本数据计算一元线性回归模型的回归系
数的点估计
.
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
教师未批改
16
．第
13
题
请概括数学软件
MATLAB
的特点。
标准答案：
MATLAB
具有强大的数值计算和图形功能，兼具符号计算功能
. MATLAB
的特点
可以概括为：
（
1
）以矩阵计算为基础；
（
2
）计算功能强，编程效率高；
（
3
）方便的绘图功能；
（
4
）集成环境，融计算、可视化和编程功能于一体；
（
5
）众多工具箱，使用简便，易于扩充
.
您的答案：
题目分数：
此题得分：
教师未批改
17
．第
17
题
请简述函数
M
文件的语法格式。
标准答案：
函数
M
文件总是以关键字
function
开始，先说明 函数名、输入和输出，语法
格式如下：
function [output-
name, ……]=function
-name(input-
name, ……)
输出变量名列表用一对方括号括住，变量名之间用逗号分隔。
输入变量名列表用一对圆括号括住，变量名之间也用逗号分隔。
接着函数说明的是语句体。
您的答案：
题目分数：
此题得分：
教师未批改
18
．第
18
题
MATLAB
规定逗号有哪些用途
标准答案：
命令之后加一个逗号，
MATLAB
执行命令，并显示结果。创建数值数组 时，同一行
的元素用逗号或空格分隔。输入或输出变量名之间用逗号分隔。
您的答案：
题目分数：
此题得分：
教师未批改
19
．第
19
题
什么是强健性分析为什么要做强健性分析“强健的模型”有什么含义
标准答案：
强健性就是模型假设相对于实际情况的精确程度对模型解答的影响
.
从现实对
象到数学模型，需要提出一些模型假设，假设相对于实际情况的精确程度，会影响
数学模型能否取得符 合或近似现实对象信息的解答
.
如果模型假设相对于实际情况
的精确程度对模型解答 的影响不大，就称该数学模型是强健的（
robust
）；反之，
如果数学模型的解答 很依赖于某个假设相对于实际情况的精确程度，就称该数学模
型是脆弱的（
fragile）
.
由于在数学建模的过程中都要对实际情况作出一定的简化假设，所以对数 学模
型进行强健性分析是很有必要的
.
强健的模型就是说：虽然模型建立 在较强的假设上，假设对实际情况做出了较
多的简化，但是模型解答已经符合或近似现实对象的信息，已 经获得预期的建模效
果
.
1
．第
3
题
名词解释：测试分析
标准答案：
测试分析，就是当研究对象内部机理无法直接寻求的时候，可
以测量系统的输入、输出数据，运用统计分析方法，按照事先确定
的准则在某一类模型中选出一 个与数据拟合得最好的模型
.
您的答案：
题目分数：
此题得分：
2
．第
9
题
名词解释：二阶差分方程
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
3
．第
10
题
名词解释：机理分析
标准答案：
机理分析，就是根据对现实对象特性的认识，分析 其因果关
系，尤其是从变化率、守恒律等角度入手分析，找出反映内部机理
的数量规律，从而建 立数学模型
.
采用机理分析方法建立的数学模
型常有明确的物理或现实意义
.
您的答案：
题目分数：
此题得分：
4
．第
11
题
名词解释：线性模型
标准答案：
如果待数据拟合的函数模型关于全体待定参数都是线性的，就称为
线性模型。
您的答案：
题目分数：
此题得分：
5
．第
5
题
司机在驾驶过程中遇到突发事件会 紧急刹车，从司机决定刹车到车
完全停住汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长
.
请问刹车距离与车速之间具有怎样的数量关系
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
6
．第
6
题
标准答案：
您的答案：
题目分数：
此题得分：
7
．第
17
题
标准答案：
忙-
忙-
忙-
忙-
忙-
忙-
忙-
忙-
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