economics-
义务教育基础课程小学教学资料
祝福您及家人身
体健康
、万事如意、
阖家欢
乐！祝
福您及
家人身
体健康
、万事
如意、
阖
家欢乐！
祝福您
及家人
身体健
康、万
事 如意
、阖家
欢乐！
祝福您
及家人
身体健
康、万
事如 意
、阖家
欢乐！
祝福您
及家人
身体健
康、万
事如意
、阖家
欢乐！
祝福您
及家人
身体健
康、万
事如意< br>、阖家
欢乐！
祝福您
及家人
身体健
康、万
事如意、阖家
欢乐！
祝福您
及家人
身体健
康、万
事
如 意、阖
家欢乐
！祝福
您及家
人身体
健康、
万事如
意 、阖
家欢乐
！
第一单元
有余数的除法教材分析
本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或
者有余数。教学有余 数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，
既巩固了表内除法，又为以后教学 两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位
数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口 算到笔算的过渡。
全单元编排三道例题，
具体安排如下。例题教学内容练习安排例
1< br>余数的概念和有余数除法的含义例
2
体会余数
应该比除数小例
3
除法的竖式
用竖式计算有余数除法练习一
有余数除法的概念、竖式计算 和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包
括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算 ，以及有余数除法的实际应用。有余数
除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法 仍然是解决平均分问题
的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由 于除法
概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除
法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在
实际问题里表示 不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一
个难点。
“ 余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本
规则。教材专门编排一 道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、
从感性到理性地理解余数一定比除数小 的道理。
1.
让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上， 逐步建立“余
数”和“有余数除法”的概念。
日常生活中经常要平均分东西，可能刚 好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学
生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本 单元教学有余数的除法，解决
有剩余不够再分的问题。
例
1
着重教 学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安
排分铅笔的操作活动，让学生感 知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生
对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数 学化，用除法算式表示分法及其结果，联
系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。
例题创设的问题情境是：
把
10
支铅笔分给小朋友，
每人2
支，可以分给几人？每人分
3
支或
4
支、
5
支，各可以分给几人？这是已经教学过的，
“按每份是多少”进行的平均分。
学生能够理解这些 问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分
完，有些没有全部分完。教材要求 学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面
的分铅笔活动，体验平均分
10
支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，
从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识 。
例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已经知道平
均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分
1
祝福您及家人身
体健康
、万事
如意、
阖家欢
乐！祝
福同学
们快乐
成长，
能够取
得好成
绩，为
祖国奉
献 力量
祝
福您及
家人身
体健康
、万事
如意、
阖家欢< br>乐！祝
福同
学们快
乐成长
，能够
取得好
成绩，
为祖国
奉献力
量
的结果——每份多少或分成了几份。现在教学 有余数的除法算式，既要写、读有余数的除
法算式，
还要完整理解有余数除法算式所表示的具体 含义，
体会有余数除法算式的被除数、
除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数 表示还剩下的、不够再继续分的
数量。
教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学 习线索是：接受并理解教材所作的示范
→模仿教材写出有余数的除法算式。
（
1
）
作出示范。
教材从学生操作以后所填写 的表格里，
提取
“
10
支铅笔，
每人分
3
支，可以分给
3
人，
还剩
1
支”这个事实，写出除法算式“
10
÷
3=3
（人）……
1
（支）
”
，指出算式里 的“
1
”是
“余数”
。
教学时需要带领学生了解算式中每 一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的
含义，
体会这道算式比表内除法多了
“余数”
，
这是由于平均分东西没有全部分完所造成的，
从而知道这样的除法是“有余 数的除法”
。
（
2
）
模仿中体验。
教材要求学生根据“
10
支铅笔，每人分
4
支，可以分给
2
人，还剩
2
支”这个事实，
写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的 写法和读法。
学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法算式 的被
除数、
除数、
商的含义与表内除法一致，
只是多了
“余数”，
学会在算式里表示余数的方法，
感受有余数除法和表内除法的不同。
2.
让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，
发现并理解< br>“余
数必须比除数小”这个规律。
“余数都比除数小”使有余数除法的结果唯 一。学生掌握有余数的除法，应该理解除
数和余数之间的这种关系。
“余数都比除数 小”是一个比较抽象的数学规律，学生理解这个规律会有一些困难，
他们需要丰富的感性认识为基础，经 历感性认识上升成理性认识的过程。
例
2
教学“余数都比除数小”
，安排学生进行摆正方形的活动。创设的活动情境是：摆
1
个正方形用
4
根小 棒，摆
2
个正方形用
8
根小棒，像这样用
12
、
1 3
、
14
、
15
或
16
根小
棒摆正方形， 结果会怎样？
学生遵照教材的安排，依次用
12
、
13
、
14
、
15
、
16
根小棒摆正方形，并不困难。他们
根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以及反映各次操作结果
的表格。这就 丰富了对有余数除法的认识。教学时应引导学生深入思考这样几个问题：
①
用
12
根小棒或
16
根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用
13
、
14
、
15
根
小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为 什么剩下的小棒根数分别是
1
根、
2
根、
3
根？
②
用
12
、
13
、
14
、15
根小棒都是摆成
3
个正方形，用
16
根小棒摆成
4
个正方形，为
什么多了
1
个正方形？
③
如果用
17
、
18
、
19
、
20
根小棒 摆正方形，余数可能超过
3
吗？
随着学生想明白这些问题，他们就理解了这 里的余数只能是
1
、
2
、
3
的道理。这样，
“余数 都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规
律。
练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。被除数
021222324
除数
2
3333333333
商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格 里余数那一行从左到右依次是
0
、
1
、
2
、
0、
1
、
2
……，感受余数不会是
3
或比
3大的原因，又一次体会“余数一定比除
数小”
。
配合两道例题编排了一 次
“想想做做”
，
着重帮助学生巩固余数的概念和有余数除法的
含义，主要包 括：根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式；看着平均分物体的
图画，写出有余数除法的算式 。
指导学生练习这些题目，应要求学生以“把……（什么）
，怎样平均分（每几个一 份或
平均分成几份）
，结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画意思，并把这些内容写
成有余数的除法算式。应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，体会商表示平
均分的 结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有时不同。如果把
总数量按每几个一份地 分，商和余数的单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商
和余数的单位一般相同。
< br>这次“想想做做”
，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或者从图中看
出 来，还不能通过计算得到。
３．
教学除法竖式，让学生理解竖式的结构， 学会求商的思考方法，能够进行简单
的除法笔算。
计算有余数的除法，要利用乘法口 诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数减商和除
数的乘积。如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负 担就被分散，思维难度就会降低。
如果用口算进行有余数的除法，思维与记忆的难度相当大。所以，教材 让二年级学生笔算
有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。
计算有余数除法和计 算表内除法一样，
都利用乘法口诀求商。
但求出有余数除法的商，
比计算表内除法难许 多。况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数，而有余数
除法的商与除数的乘积小于被除数。 因此，本单元例
3
教学除法笔算，由易到难地先安排
表内除法的竖式，再教学有余数除 法的笔算。
（
1
）
教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。
除法竖式和学生已经熟悉 的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。例
3
先教学表内
除法的竖式，从解决实际问 题切入：妈妈买了
12
个苹果，每
4
个放一盘，放了几盘？学生
很容 易列出除法算式
12
÷
4=3
（盘）
。教材告诉学生，除法也可以用 竖式计算，同时给出了
这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。教学这个竖式，要分两步进行。
第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。商除数）
被除数３
4
）１
2
……对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过程 ，一般是“除—
乘—减”
三步。
“除”
即利用乘法口诀
“三四十二”
得出商
3
，
写在被除数的个位上面；
“乘”
即把商
3
和除数
4
相乘，
把乘积
“
12
”
对齐着 写在被除数的下面
（表示
3
盘分掉
12
个苹果）
；
“减”即用被除数
12
减去商与除数的乘积
12
，得到差“
0
”
（表示苹果全部分完，没有剩
余）
。３
4
）１
2
１
20
……商
3
乘除数
4
的积，分掉的苹果数
……
12
减
12
的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学生 试着写出
9
÷
3
、
30
÷
6
的竖式，体会 除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学有余数除法的笔算作
好准备。
（
2
）
教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。
3
例
3
教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。
第一步，改变上 面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式，让学生通
过操作得出商和余数。
< br>例题用图画给出
12
个苹果，要求学生每
5
个放一盘，在图画中圈一圈 ，得出可以放
2
盘，还余
2
个，并填写除法算式
12
÷5=
□（盘）……□（个）
，把教学引入有余数的除法。
第二步，教学 有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意竖式中的
余数。
学生已 经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：
25
）１
2
（这
时的商“
2
”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积，还要计 算被除数
减去商与除数的乘积，并写出差。
25
）１
2
１
0 2
……商
2
和除数
5
的乘积，表示
2
盘分掉10
个苹果
……
12
减
10
的差，表示还剩 余
2
个苹果
教学时，还要引导学生体会：竖式中的商“
2
”应该怎样想到。联系前面进行的操作活
动，可以这样想：
“
12
里最多有< br>2
个
5
，商
2
”
，即
12
能够分出
2
个
5
，不够分出
3
个
5
，
应该 商
2
。这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方法。
教学还要引起学生注意：由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中有余数。
竖式中的余数，是 被除数减商与除数乘积的差。
学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会求商 的思考方法。为此，
“想想做做”里有以下的安排。
①
第
1
题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖式计算，让学生继续体验有余数
除法的竖式的 写法。这时的商，既是摆小棒活动得到的，也可以是在竖式上想“
9
里最多
有
4
个
2
”
“
11
里最多有
2
个
4
”而得到的。
②
第
2
题把有余数除法与和它相 对应的表内除法组成题组，如
16
÷
4
的竖式与
18
÷4
的竖式为一组，
24
÷
3
的竖式与
23
÷< br>3
的竖式为一组等，引导学生利用乘法口诀求有余数
除法的商，从
16
÷
4
商
4
，联想到
18
÷
4
也商
4
（因为
18
接近
16
，且稍大于
16
）
；从
24
÷
3
商
8
，联想到
23
÷
3
商
7
。
（因为
23
接近
24
，但比< br>24
稍小）
③
第
3
题突出有余数除法的 求商思考方法，
既离开学具操作，
也不过多依赖表内除法，
直接想出有余数除法的商。 让学生先思考“
22
里最多有几个
5
”
，然后笔算
22÷
5
；先思考
“
23
里最多有几个
4
”
，然后笔算
23
÷
4
。
④
第
4
、
5
题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法的求商思路以及竖式的书写。
练习一第
4
题，把
40
÷
6
、
42
÷
6
和
45
÷
6
三道竖式编成一 个题组，把
60
÷
9
、
63
÷
9
和
64
÷
9
三道竖式编成一个题组。每组的中间一题是表内除法，另外两题是有余数除 法。
表内除法的商，利用乘法口诀很容易得出。另两题的商，可以从表内除法得出，如
42÷
6
的商是
7
，
40
比
42
小一些，
40
里最多有
6
个
6
，
40
÷
6
应该商
6
；
45
比
42
大一些，
45里
最多有
7
个
6
，
45
÷
6
应该商
7
。同样，
63
÷
9
的商是
7
，< br>60
÷
9
的商应该是
6
，
64
÷
9
的商
应该是
7
。
4.
结合有余数除法的计算教学，解决有关的实际问题。
学生已经会用除法解决没有余数 的平均分实际应用，有余数除法也是解决平均分问题
的计算。所以，不单独编排解决实际问题的例题，而 是结合着计算进行教学。
4
教材把解决有余数实际问题的教 学贯穿于整个单元，设计成两个层次：一是根据平均
分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图画里 看出商和余数；二是列出除法算式，
笔算有余数除法，得出实际问题的答案。
第一层 次的内容主要安排在配合例
1
与例
2
的“想想做做”中。其中第
2< br>、
3
题都是看
图写出有余数的除法算式，
让学生联系原有的除法概念，
体会
“
14
朵花，
每个花瓶插
4
朵，
求插 了几瓶、还剩几朵”
，以及“
14
朵花，平均插在
3
个花瓶里，每个 花瓶插几朵、还剩
几朵”仍然是平均分的问题，仍然用除法计算。只是现在的平均分有剩余，现在的除法 有
余数。
第二层次的内容主要安排在配合例
3
的“想想做做”的第
4
、
5
题和练习一第
5
、
6
题。
学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里，找到把总数量平均分的数量关系，列出除法
算式，笔算出商 和余数；要体会所求的商是什么数量、余数是什么数量，为它们选择适当
的单位。在这里，找到平均分的 数量关系是列出除法算式的前提，而体会商和余数的具体
含义是正确写出单位名称的关键。
< br>第三层次是练习一的第
9~11
题，重点引导学生灵活选择算法、灵活处理余数。做一个
灯笼用
4
张纸，
30
张纸够不够做
8
个灯笼？这个 问题可以用除法解答，
也可以用乘法解答。
45
个皮球，每
6
个装一 盒，全部装进盒中至少要多少个盒子？
5
元钱买每支
6
角的铅笔，
最 多买几支？这两个问题都需要联系实际，或是去掉余数，商增加
1
，或是去掉余数，商
不变。这里虽然涉及到“进
1
”或“去尾”的数学方法，但只是联系实际、联系生活经验
的具体处理，不是教学“进
1
”法和“去尾”法。要允许部分缺少生活经验的学生，在以后的解题中，慢慢地体会并掌握处理余数的方法。
第一单元
有余数的除法
第
1
课时
总第
1
课时
教学目标：
1.
在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2.
能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确
读出有余数的除法算式。
3.
通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概
括能力。
4.
感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。
教学重难点：理解有余数除法的意义。
教学用具：小棒
教学过程：
一、
先学探究：
谈话：开学第 一天，老师就准备了
10
支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意
接受挑战吗？
5
提出问题：这
10
支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？
（
1
）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（
2
）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分
2
支、每人分
3
支、
每人分
4
支……）
如果每人分
2支，可以分给几人呢？如果每人分
3
支，可以分给
几人呢？那么如果每人分
4
支，可以分给几人呢？……我们来分一分。
二、交流共享
1.
（
1
）分一分：
（用小棒代替铅笔，小组合作）
每人分几支
2
3
4
5
6
分给几人
还剩几支
指导操作。谈话：
10
支铅笔 每人分
2
支，可以分给几人呢？请一组上台示
范分一分。
分完后问：
10
支铅笔每人分
2
支后有没有分完？在表格中板书结果。
自主 活动。谈话：如果每人分
3
支、每人分
4
支，分别分给几个人呢？你
能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导。
（
2
）说一说：
①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？
③小结：
10
支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是
分后还有剩余。出示表格：
表（
1
）
表（
2
）
每人分几
支
2
5
分给几
人
5
2
还剩几
支
6
每人分几
支
3
4
分给几
人
3
2
还剩几支
1
2
6
1
4
（
3
）写算式：
①观察表（
1
）
提问：
10
支铅笔每人分
2
支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式 计算？
板书：
10
÷
2=5
（人）
10
支铅笔每人分
5
支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：
10
÷
5=2
（人）
提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？
②观察表（
2
）
谈话：
10
支铅笔每人分3
支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：
10
÷
3
）可 以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这
1
支还能分吗？
这
1< br>支是剩下的，它是
10
支里面的一部分，我们可不能忘了它，在
3
人后
面加上小圆点，把它记录下来！
③认识余数。
在除法算式里，
每 个数都有自己的名称，
在
10
÷
3=3
……
1
中，
10
、
3
、
3
分别叫什么？
1
呢？如果不 知道，可以看看书。
反馈交流，全班齐读算式：
10
除以
3等于
3
余
1
。
④观察比较：
10
÷
5=2
、
10
÷
3=3
……
1两道算式，
引导学生再次认识到：
在日常生活中分
东西会出现两种情况，一种是全 部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。
（
4
）
谈 话：你能把表（
2
）中每人分
4
支的结果用算式表示出来吗？
学生独立在书上填一填。
反馈交流：
10
÷
4=2（人）……
2
（支）
10
÷
6=1
（人）……
4
（支）
（
5
）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表
示？余数表示什么？< br>
2.
探索余数要比除数小的规律。
出示例
2
，用
4
根小棒摆
1
个正方形，
8
根小棒摆
2
个正方形。像这样用
12
、
13
、
14
、15
、
16
根小棒摆正方形，结果会怎样？
先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。
（
1
）谈话：请同 学们观察
13
÷
4
、
14
÷
4
……的余数 与除数，你发现了什么？
为什么余数要比除数小？
7
如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？
小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。
（
2
） 猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是
6
，余数可能是几？
如果余数是3
，除数最小是几？
三、反馈完善：
“想想做做”
1
—
3
。
1.
第
1
题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助
学生进一步明确有余数除 法求商的思考过程。
2.
第
2
题：先让学生各自填一填，再引导 学生比较两道题目的相同点与不
同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。
3.
第
3
题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？
4.
第
4
题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
四、全课总结：
1.
这节课你学会了什么？
2 .
生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果
找到了就用有余数的除 法说一说，说父母听。
第一单元
有余数的除法
第
2
课时
总第
课时
教学目标：
1.
让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的 方法，懂得余
数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除
法。
2.
培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
教学重难点：让学生探索有余数除法的计算方法。
教学用具：桃子贴图，圆片
教学过程：
一、先学探究
：
1.
出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2.
谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，
不信，你考考老 师？
3.
老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学
8
习这其中的奥秘！
二、交流共享：
1.
教学例题
（
1
）出示例题：妈妈买了
12
个苹果，如果每
4
个放一盘，可以放几盘？
列算式：
（
）÷（
）
=
（
）
…
…
…
（
）数
（
）数
（
）
你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？
仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。
3
4
12
12
0
（
2
）出示例 题：如果每
5
个放一盘，可以放几盘？还剩几个？
先圈一圈，再把算式填写完整。
提问：怎样列式？（板书：
12
÷
5=
）等于多少呢？你准备用什么方法解决
这个问题？（分一分、算一算……）
（
2
）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
（
3
）汇报交流。
①用圆片代替桃分一分。
指名学生上台操作。
提问：分的结果怎样？（放了
2
盘，还剩
2
个。
）
剩下的
2
个桃，还能继续分吗？（剩下的
2
个桃，不能再分）
讲述：
12
个桃，每盘放
5
个，分的结果是“放了
2
盘，还剩
2
个”
。
如果是
22
个桃、
32
个桃、
42
个桃，甚至更多的桃每盘放
5
个呢？难道我
们也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？
②列竖式算一算。
< br>谈话：笔算
12
÷
5
竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说 老师
写。
9
看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？
提问：
1 2
÷
5
商是几？为什么商是
2
，你是怎么想的？
小组讨论在交流汇报。
想法一：
12
个桃，每盘放
5< br>个，放了
2
盘，所以商是
2
。
想法二：商
2
，二五一十，
10
比
12
小，商
2
；三五十五 ，
15
比
12
大，所
以商
2
。
想法三：二五一十，
2
和
5
相乘的积最接近
12
，又小于
12
，所以商
2
。
想法四：
12
里面 最多有
2
个
5
，所以商
2
。
提问：
12
的下面该写几，为什么？“
10
”表示什么？
12
个减去分掉的
10
个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个“
2
”表示
什么？（表示剩下的
2
个，这个
2
就是余数）
提问：谁能说出横式的计算结果？
在上面的谈话过程中逐步完成板书。
（
4
）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。
三、反馈完善：
“想想做做”
1
——
5，重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。
1.
第
1
题： 学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计
算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法 求商方法的理解。
2.
第
2
题：有余数除法与以前学过的表内除 法的对比练习。通过计算和比
较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更 好
地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。
3.
第
3
题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉
有余数除法的求商方法。< br>
4.
第
4
题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题 ，帮助学
生体会所学知识的应用价值，
初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。
5.
第
5
题：
25
个气球，平均分给
6
个同学，每人分得几个，还剩几个？
学生独立完成
，用竖式计算。
四、全课总结：
说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？
五、课堂作业：
六、教后反思：
10
第一单元
有余数的除法
练习一
第
1
课时
总第
课时
教学目标：
通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用 竖式计算的方
法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式
计算除数是一位 数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：
一、知识再现：
1
、口算
7
×
7 9
×
6 21
÷
3 3
×
4 24
÷
8 12
÷
2
35
÷
7 4
×
7 6
×
9 48
÷
8 18
÷
2 56
÷
7
2
、
回忆上节 课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？
（想被除数里面最多有几个除数 ）在计算时还应注意些什么？
3
、今天这节课我们来练习有余数的除法。
（板书课题）
二、基本练习：
1
、摆一摆，每位学生准备
10
根小棒。
（
1
）
10
根小棒，每
5
根一份，可以分成几份？
提问：怎样列式？板书：
10
÷
5 =2
通过计算，谁来说说商为什么是
2
？有余数吗？为什么？
（2
）
10
根小棒，每
4
根一份，可以分成几份？还剩几根？
请学生分小棒后，列式并笔算。
提问：商为什么是
2
？有余数吗？是几？为什么还是
2?
(3)
比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？
2
、完成第
1
题。
出示图后，让学生自己弄清图意后让 学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是
怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？< br>
三、综合练习：
1
、练习一第
2
题
（
1
）学生独立完成左边的一组填空。
（
2
）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边
4
题。
2
、练习一第
3
题
（
1
）学生独立完成，指名板演。
（
2
）反馈时说说是怎样想的。
3
、练习一第
4
题
（
1
）学生分组计算，并指名板演。
（
2
）反馈。
（
3
）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？
4
、练习一第
5
题
读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？
5
、练习一第
6
题
（
1
）帮助学生弄清题意。
（
2
）独立解题。
四、反思总结
:
11
今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同 时还得
注意余数一定要比除数小。
第一单元
有余数的除法
练习一
第
2
课时
总第
课时
教学目标：
通 过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方
法，能正确的进行有余 数除法的计算。
教学重难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻 体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式
计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：
一、知识再现：
1
、
回忆本单元学 习了什么内容？有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合适的商？
（想被除数里面最多有几个除数）在 计算时还应注意些什么？
2
、今天这节课我们继续来练习有余数的除法。
（板书课题）
二、基本练习：
1
、口算：
4
×
3 9
×
8 45
÷
9 6
×
9 32
÷
8 24
÷
4
56
÷
7 5
×
6 8
×
5 36
÷
6 35
÷
7 4
×
9
2
、口答：
25
里面最多有（
）个
6
。
48
里面最多有（
）个
7
。
36
里面最多有（
）个
8
。
28
里面最多有（
）个
6
。
3
、用竖式计算：
43
÷
6 32
÷
7 20
÷
4 36
÷
7
（
1
）明确要求，先口答出商及理由。
（
2
）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。
指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。
三、综合练习：
1
、练习一第
7
题
让学生认真分析每一题的计算过程。
2
、练习一第
8
题
（
1
）出示题目，思考：除数最小应是几。
（
2
）指名回答，并说明理由。
提问：如果除数是
6< br>，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不
能确定是多少呢？
（
3
）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？
通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？
3
、练习一第
9
题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
4
、练习一第
10
题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
5
、练习一第
11
题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
6
、练习一第
12
题
（
1
）
学生独立填表。
12
（
2
）
说说余数是怎样变化的？
（
3
）
如果除数是
5
，余数怎样变化？
7
、练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围）
学生独立完成，然后交流、反馈。
交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据 商和除数的情况，想出被除数是多少。
提醒学生思考时做到有序。
帮助学生整理写出的算式。
提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？
小结
：余数一定要比除数小。
四、反思总结：
今天你练习了哪些知识？你有什么收获？
五、课堂作业：
《补》
第二单元：
课题：认识时、分、秒教材分析
时间是 一类常见的量。人们的日常生活需要安排时间、遵守时间，应该抓紧时间、珍
惜时间。小学生需要知道一 些有关时间的知识，具有初步的时间观念，形成合理利用时间
的良好习惯。
常用的时间单位主要有：年、月、日、时、分、秒。其中年、月、日是比较大的时间
13
单位，
1
个单位时间都比较长，相邻单位之间的进率复杂多 变。时、分、秒是较小的时间
单位，
1
个单位时间比较短，相邻单位间的进率都是60
。所以，常用的时间单位分两次教
学，
第一次是本单元，
先教学“时”
“分”
和
“秒”
，
第二次在三年级，
教学
“年”
“月”
“日”
。
本单元主要包括这样一些教学内容：①
计量时间的单位时、分、秒的知识，包括单位
名称，单位间的进率，钟面上的
1
时、
1
分、
1
秒 等。②
认、读、写钟面上的时间，包括
整时时间和非整时时间。③
1时、
1
分、
1
秒的时间观念，体验
1
时、
1< br>分、
1
秒时间实际
是多长，能做哪些事情，在现实情境里使用时间单位。全单元 编排五道例题，具体安排如
下表。例题教学内容练习编排例
1
认识钟面上的时针、分针 ，认、读、写钟面上的整时时
间例
2
时、分的概念与进率，
1
时、< br>1
分实际有多长例
3
例
4
认、读、写钟面上的非整时时
间例
5
秒的概念，秒与分的进率，
1
秒实际有多长练习二
巩固教学的时间知识，体验时间顺序与日常生活主要活动的关联认、读、写钟面上的
时间是本单元的重 要内容，它需要相关的时间知识为基础，这是教材编排例
1
和例
2
的主
要目的。
培养初步的时间观念是本单元的重要任务。为此，教材十分重视让学生体验
1
时、
1
分、
1
秒实际有多长，大约能做哪些事情；帮助学生合理 安排时间，引导他们形成良好的
作息习惯。
1.
认识钟面上的“时针”和“分钟”
，认、读、写整时。
钟表是计时的工具， 十分普及。学生家里有，在学校和一些公共场合也能经常看到。
绝大多数学生都接触过钟表，知道钟表的 用途。所以，
“要知道时间，就要学会看钟表”
。
例
1
教 学两个内容：一是认识时针和分针，因为钟面上的时间主要由这两根针表示出
来；二是整时的认、读、写 。
（
1
）
认识时针和分针。
学生初 步观察钟面，会注意钟面上的针和数。他们知道钟面上有两根针，一根长、一
根短，很自然地把长的针称 为长针、短的针称为短针。以此为基础，教材指出“钟面上的
短针是时针，长针是分针”
。从此 以后，教学中应该规范地使用针的名称。
（
2
）
认识整时。
钟面上的整时，特点很明显。分针指着“
12
”
，时针正好指着某个数。像这样，时针指
着几，就是几时。教材分两步教学整时。第一步以
8
时为例，指出“分钟指着
12
，时针指
着
8
，是
8
时”
，具体描述了钟面上
8
时两根针所在的位置。同时还示范了
8< br>时的写法“
8
：
00
”
。教学时应该告诉学生，
“：
”要写在“
8
”和“
00
”中间偏下的位置上。第二步“试一
试”
，让学生说出和写出钟面上的几个整时时间，概括地体会整时的分针一定指着
12
，时
针一定指着某个数；写整时，
“：
”的左边是时针指的那个数，右边是“
00
”
。教材有意把
1
时、
6
时、
9
时 、
11
时依次排列，学生顺次读写这些时间，随着钟面的变化，感受时间是
按顺序变化 的。
2.
了解钟面上的“格”
，教学
1
时、
1
分的概念。
例
2
教学时间单位时和分，包括时与分的概念，时与分之间的进率。
（
1
）
认识钟面上的“格”
。
钟面上 的“格”是为了准确表示时间，有“大格”和“小格”之分。学生观察钟面，
一般不会仔细辨认格。为此 ，教材问学生“钟面上有几个大格？每个大格里有几个小格？
一共有多少个小格？”引导他们去关注钟面 上的格，去数钟面上的格。
14
首先要区分“大格”和“小 格”
。钟面上两个相邻数之间都是
1
大格，每个大格里有若
干个点，两个相邻 点之间都是
1
小格。然后要知道大格的个数和小格的个数：
12
个数把钟面分成
12
个大格，每个大格里有
5
个小格，整个钟面有
60< br>个小格。十分重要的是，学生
应该熟悉从
12
到某个数之间，
有几个大 格，有几个小格，这是辨认非整时时间所需要的能
力。教学时，可以让学生沿着钟面的
12个数，在钟面图的外面，依次写出小格的个数，并
联系
5
的乘法口诀，记住从12
到
1
有
5
小格、
到
2
有
10
小格、
到
3
有
15
小格……到
9
有< br>45
小格、到
10
有
50
小格……到
12
有
60
小格。
（
2
）
初步建立时、分的概念。
时、分是常用的时间单位。教学时和分，应该帮助学生建立 时、分的概念，形成
1
时、
1
分的时间观念。
例题指出：
“时针走
1
大格是
1
小时，分针走
1
小格是
1
分”
，这是小学生应该具有的
时、分概念。教材在钟面上用涂色的扇形表示出时针 走的
1
大格和分针走的
1
小格，帮助
学生直观地了解
1时和
1
分的概念。
学生建立时、分的概念，应该体验
1
时有多长，
1
分是多长。教材让学生进行
1
分钟
活动，如写字，踢 毽、跳绳等，利用
1
分钟能写几个字、踢几下毽子、跳几下绳，来感受
1
分钟 有多长。同时，让学生联系一节课和课间休息时间，感受
1
小时有多长。这些具体
感受 ，使
1
时、
1
分的概念不只是枯燥的语言讲述，而是富有色彩的亲身体验的时 间观念。
（
3
）
理解时、分之间的进率。
< br>1
时是多少分？例题通过实验引导学生发现：在钟面上拨
1
小时，看时针和分针 分别
怎样转动，发现时与分的进率。严格地说，应该让时针走过
1
大格（因为
1
时是时针走
1
大格的时间）
，看到分针同时走了
60
小格 ，于是得出
1
时
=60
分。但准确拨出时针走
1
大
格不太容易，比较方便的拨法是让分针走
1
圈，看到时针同时走
1
大格，就能 得出时与分
的进率。
3.
认、读、写钟面上的非整时时间。
< br>非整时的认读比整时难得多，尤其是接近整时而未到整时，更容易认错。所以，教材
安排两道例题 教学非整时的认、读、写。先教学不接近整时的时间，再教学接近整时的时
间。
（
1
）
钟面上的不接近整时的时间。
钟面上， 不接近整时的时间，时针总在两个数之间，分针总是指着某个小格。一般来
说，时针刚过了几，分针从< br>12
起走了几小格，这个时间就是几时几分。教材没有把这个知
识直接告诉学生，而是让 他们看着钟面体会非整时的时针与分针所在的位置，感受非整时
的读写方法。
例3
图呈现一小孩早上起床、吃早饭，与妈妈道别、到达学校等四个时间的钟面。
第一个钟面上，是
7
时，小孩正起床。第二个钟面上，时针指在
7
和
8
之间，分针指
着
3
，教材告诉学生：这个时间是
7
时15
分，并写出
7
：
15
。教学这个时间，要引导学生
体会时针在
7
和
8
之间，应该是
7
时刚过，
8时还没有到，即
7
时多。还要引导学生体会
分针指着
3
，表示它 从
12
起走了
15
小格，即
15
分。所以，钟面上的这个时 间是
7
时过
15
分，也就是
7
时
15
分。 写出这个时间，应该在“：
”的左边写
7
，右边写
15
。
第三个钟面上，时钟仍然在
7
和
8
之间，仍然是
7
时多。分针指着
6
，表示
7
时过了
30
分。教材要求学生像 这样观察钟面上的时针与分针，并尝试着自己读写这个时间。
15
< br>第四个钟面上，还是
7
时多，但分针指着
9
。教材要求学生读写这个时 间，初步认识
非整时，会读写这样的时间。
教学时，要让学生拨出这几个时间，在时 针和分针的转动中，感受这些时间分别是
7
时过
15
分、
30
分、
45
分，进一步体验
7
时
15
分、
7
时
30
分、
7
时
45
分的含义。
充分 利用例题的内容，还可以把上述三个时间连起来，连续说出这小孩几时起床、几
时几分在吃早饭、几时几 分离开家，几时几分到达学校。体验
7
时几分都是
7
时过了、
8时不到。由于分针走的小格数不同，三个时间就不同。
（
2
）
较难辨认的时间。
接近整时的时间不是整时，由于时针似乎指着某个数，学生往往会 读错写错这样的时
间。例
4
专门为解决这个难点而编排。
钟面上， 时针几乎正指着
8
，分针指着
11
，这样的时间最难认读。必须使学生清楚地
知道，这个时间还没有到
8
时。钟面上的涂色扇形表示分针走了
55
小格，
是
7
时过
55
分。
钟面上的白色扇形，表示离
8
时还有
5
分。所以，这个时间是
7
时
55
分。
钟面上，时针几乎正指着
8
，分针指着
1
，这个时间也接 近
8
时。钟面上那个涂色扇形
表示分针走了
5
小格，应该是
8
时过
5
分，即
8
时
5
分。要写出这个时间，“：
”的左边是
8
，右边一般写成
05
。
4.
认识秒针，知道时间单位“秒”
，体会
1
秒有多长。
在教学时、分之后继续教学秒，一方面增加有关时间的知识，另一方面可以通过秒强
化对分的体 验。
例
5
把认识秒分成四步进行。
首先在跑
100
米的场景里引出
“秒”
，
让学生感受秒是比
较小的时间单位，
计量 不到
1
分的时间，
可以用秒为单位。
接着介绍钟面上的秒针，
用“最
长”
“最细”形象地描述秒针的特点，使学生一眼就能识别秒针，并区别于分针和时针 。然
后利用钟面上
1
小格扇形色块，介绍秒针走
1
小格的时间是1
秒，指出了秒的概念。最后
同时观察钟面上时针和秒针的转动，得到分与秒之间的进率是
60
。教材安排的这四步，与
前面教学时、
分的过程差不多，有利于学生把学 习时、
分的经验应用到学习秒的过程之中。
配合例
5
的“想想做做 ”
，着重让学生体验秒的长短。跟着钟面上秒针的走动，每秒拍
一下手，利用这种节奏，不但体 验
1
秒是相当短的时间，而且体验时间就是这样一秒一秒
地过去的。从
1数到
60
，比谁用的时间最接近
60
秒，要求学生不看钟面，默默地一秒 一
秒地体验时间，检验他们对
1
秒时间的把握，同时也在体验
1
分时 间有多长。了解自己做
一次深呼吸、从
1
写到
20
、从教室前面走到 后面用的时间，也是在活动中感受秒，体会
1
秒虽然很短，但几秒就能完成一件事情，渗透了珍 惜时间的教育。这些活动要合作进行，
在自己做各项活动时，要请同伴帮助计时。如果有钟表，当然更好 。如果没有钟表，可以
按
1
秒
1
秒的节奏，通过数数计时。在学生积 极参与活动时，应教育他们尽量保持安静，
困为体验时间很需要安静的环境和平静的心态。
5.
“动手做”是一件很有意义的活动。
本单元编排的“动手做”
，引导学生使用“立竿测日影”的方法进行一次计时实践。
“立竿测日影”是古人的一种计时方法。其原理是：晴天，把一根竹竿直立在地面上，
会看到它 的影子；同一天的不同时间（如上午
8
时和
11
时）
，同一根竹竿的 影长不同；邻
近几天的同一时间（如都是上午
9
时）
，同一根竹竿的影长基本 相同；如果间隔天数很多，
即使同一时间，同一根竹竿的影长会有明显差距。
16
这次“动手做”需要的材料很简单，只要一块圆盘形硬纸板、一小块橡皮泥和 一根稍
长些的小棒。制作的方法也很简单，只要把橡皮泥固定在圆盘中心，把小棒竖直插在橡皮
泥上。应该注意的是，橡皮泥和小棒所在的位置必须固定，不能移动。否则，会使活动的
结果发生错误。
活动可以安排在双休日进行，教材十分清楚地讲述了操作方法。星期六上午，把制作
好的圆盘与小棒，
固定在太阳能够照射到的地方，
分别在
8
时、
9< br>时、
10
时、
11
时、
12
时，
把小棒的影 子记录在圆盘上。学生会发现，时间越接近中午，小棒的影子越短。星期日上
午，把圆盘和小棒仍然放在 昨天的地方，在
8~12
时之间，任意选择一个时间，看看这时小
棒的影子。与昨天的 记录相比照，估计这时大约是什么时间。如果小棒的影子几乎和昨天
记录的某个影子相同，那么现在的时 间就是昨天做这个记录的时间。如果小棒影子处于昨
天记录的两个影长之间，那么现在的时间应该在昨天 做这两个记录的时间之间，大约是几
时几分就能估计出来了。
6.
练习二里编排了相当丰富的内容。
练习二为整个单元的教学而配置，巩固知识、形成 技能、培养习惯是练习设计的主要
目的。
本单元的基础知识是时、分、秒的概念。第
1
题为日常生活中的一些事情选择适当的
时间单位，描述做这些事情各需要多长时间。 例如，刷一次牙大约用
4
（分）
，脉搏跳
10
次大约用
8< br>（秒）
，夏天午睡大约用
1
（时）等。选择适当的时间单位，需要有正确的1
时、
1
分、
1
秒的时间观念，这些观念在使用单位的活动中， 又得到进一步的加强。第
2
题比较
每组的两个时间的大小，如
5
分○
5
秒，
60
秒○
1
分，
1
时○
1 00
分等。这些大小比较涉及
到
1
分、
1
秒各有多长的观念 ，以及时与分、分与秒之间的进率等基础知识。第
3
题，想
着钟面回答“分针从
12
走到
7
，要走多长时间？”
“时针从
12
走到
5
，要走多长时间？”
等问题。这些问题的答案要根据“分针走
1
小格的时 间是
1
分”
“时针走
1
大格的时间是
1
时”推想出 来，是时、分概念的一次应用。
正确读、写钟面上的时间，是本单元的基本技能。第
4
题，要求学生分别写出四个钟
面上的时间。第
5
题，要求学生根据已经给定 的时间，在钟面上画出分针。这些练习都有
助于学生正确辨认钟面上的时间。
教材还 结合认读钟面上的时间，进行良好习惯的教育。第
6
题要求学生在表格里填写
自己每天 的起床时间、上学时间、午餐时间、放学时间、睡觉时间，蕴含着按时作息的教
育内容。第
7< br>题对照着班级的作息时间表，说说钟面给出的四个时间，以及这些时间同学
们在做什么，让学生体 会按时作息才能保障日常生活有序进行。
第二单元：
课题：认识时、分
第
1
课时
总第
课时
教学目标：
1.
使学生初步认识钟面，知道钟面上的时针和分针，并认识钟面上的整时和接近整时的
时刻。
2.
使学生在观察、操作、概括和交流的过程中，发展数学思考能力，建立初 步的时间观
念，初步培养爱惜时间、按时作息的意识和习惯。
教学重点：认识钟面上的整时。
教学难点：认识钟面上的大约几时。
教学准备：钟面教学具。
17
教学过程：
一、激趣导入
1
、猜谜：小小骏马不停蹄，日日夜夜不休息，蹄声哒哒似战鼓，提醒人们争朝夕。
2
、
揭示课题：
小朋友猜对了。
你想不想看一看钟面是什么样的吗？ 今天我们就一起来
学习“认识钟表”
。
二、思索探究
1
、初步认识钟面
说明：我们经常看钟面了解时间，大家仔细观察这个钟面 ，把你知道的有关钟面上的
知识在小组里跟同学说一说。
学生活动，教师参与
指名说说关与钟面上的知识。
有
12
个数，让学生从
1
顺次读到
12
。
有两根针，一根长一根短，指出长针叫分针，短针叫时针。让学生把分针和时针指给
同桌看。< br>
2
、初步认识整时
（
1
）出示
7
时的钟面，让学生猜猜是几时？然后引导学生观察时针和分针分别指着
什么数？再出示
5时的钟面，让学生说说时针和分针分别指着什么数？引导观察钟面上的
分针有什么共同点？时针呢？
（
2
）总结：分针指着
12
，时针指着几就是几时。
（
3
）教学试一试
出示三只整时的钟面图，提问这三只表上又是几时？你是怎么知道的？
学生在钟面上拨一个时间让同桌说说是几时。
3
．认识大格。
（挂图出示：钟面
学生拿出自己准备好的钟表。
）
提问：仔细观察钟面，看看你能有哪些新的发现。
（学生可能发现：钟面上有
1
～
12
这
12
个数；钟面上有
12
个大格，每 个大格里有
5
个小格，一共有
60
个小格。
）
讲述：我们把每两个数字间的距离叫做
1
大格（板书：大格）
，所 以
12
到
1
这两个数
之间是
1
大格，同样，
1
到
2
之间也是
1
大格。
提问：钟 面上一共有多少个大格呢？（引导学生从
1
开始依次数出
12
个大格。学生< br>数好后板书：
12
个）
4
．认识小格。
讲述：钟面上除了大格，还有小格，相邻的两个小点之间是
1
小格。
（板书： 小格）
提问：那么，
1
大格里有几个小格呢？学生交流。
（板书：
5
个）
提问：钟面上一共有几个小格？我们一起
5
个
5
个数一数。
小结：通过小朋友们的努力探索，我们知道钟面上一共有
12
个大格，
60< br>个小格。
5
．认识时。
讲述：时针从12
走到
1
是多少时间？（
1
小时）从
1
走到
2
呢？（也是
1
小时）也
就是说时针走
1
大格都是 几小时？
讲述：这个绿色部分就表示时针走了
1
大格，也就是
1< br>小时。
（板书：时针走
1
大格是
1
小时
)
提问：时针走
2
大格是几小时？时针从
12
走到
4
，走了几小时？走到
7
呢？
那么，时针走一大圈又是几小时？
18
学生动手操作。
（要求：时针从
12
出 发，分别拨出
2
时和
5
时）
小结：要知道钟面走了几小时，我们只要看时针，时针走了几大格就是几小时。
6
、认识分。
讲述：分针走
1
小格是
1
分。我们一起来看一下分针是怎样走
1
小格的。
这个绿色部分表示分针走了
1
小格，也就是
1
分。
提问：走这样的
2
小格是几分？走
3
小格呢？
7
小格呢？
讲述：分针走几小格就是几分。
教师用实物钟演示并提问：
分针从
12
走到
1
，走了多少分？
分针从
12
走到
4
，走了多少分？
分针从
12
走到
7
，走了多少分？再走
3
小格呢，一共走了多少分？
学生动手操作。
（要求：分针从
12
出发，分别拨出
10分，
25
分）
小结：要知道走了几分钟，要看分针，分针走
1
小格就是
1
分，几小格就是几分。
7
、认识时、分的进率。
在钟面上分针走了一圈，经过了几个小格？（60
个小格。
）因此，分针走一圈，经过
的时间是几分钟？
分 针走一圈，时针走几个大格？经过了多长时间？你发现了什么？板书：
1
时
=60分
8
、感受
1
分钟。
过渡：
1< br>分钟的时间很短，但如果我们认真地利用好，其实
1
分钟也可以做很多事情。
现 在让我们体验一下。
大家做眼保健操，
1
分钟大约做几节眼保健操。
请两名跳得比较快的同学出来跳绳，同学们分别数个数。
做“想想做做”第
5
题，了解有多少同学能在
1
分钟内完成。
指名背古诗，看
1
分钟内能背几首古诗。
追问：你觉得
1
分钟还能做些什么？学生先同桌交流，再全班交流。
总结：
1
分钟虽然不长，但我们还是可以做很多事情的，所以我们要抓紧每
1
分钟，
珍惜时间，在
1
分钟里做更多的事情。
7
、感受
1
小时。
过渡：
1
分钟大概有 多长我们已经初步感受过了，那么
1
小时又有多长呢
?
做“想想做 做”第
7
题。一节课时几分钟？课间休息几分钟？再加上几分钟就是
1
小时。
三、检测完善
1
、完成“想想做做”第
1
题
（
1
）说 说钟面上各是几时，图中的小朋友在干什么，每天的这个时刻你在干什么？
（
2
）指出：小朋友要养成珍惜时间、按时学习和休息的好习惯。
2
、完成“想想做做”第
2
题
先让学生在自己的钟面上拨 出
3
时，要求学生互相看一看拨的对不对。再分别拨出
9
时、
12< br>时，同桌互相检查。
3
、完成“想想做做”第
3
题
先仔细观察钟面上画了什么针，还缺少什么针，再根据钟面下标出的时刻在钟面上补
画出分针或 时针。提醒学生注意：画时针应该比分针短些，画分针应该比时针长些。
19
4
、完成“想想做做”第
4
题
学生独立完成。
5
、完成“想想做做”第
6
题
四、全课总结
1
、你在小小的钟面上学到了哪些知识？
2
、完成课堂作业。
第
2
单元
课题：认识几时几分
第
1
课时
总第
课时
教学目标：
1.
在观察钟面的过程中学会认、读、写钟面上所表示的时刻。
2.在认识几时几分的过程中，进一步培养观察能力、探索能力以及积极的学习情感和态度，
进一步体验 数学与生活的联系，养成按时作息的良好习惯。
教学重、难点：
教学重点：认、读、写钟面上所表示的几时几分。
教学难点：认识接近整时的时刻。
教具准备：教具钟、学具钟等。
教学过程：
一、情境导入。
小朋友，孙悟空又来了？上节课，我们和孙悟空学习了什么内容？（认识时、分）
现在，
我们复习一下。
填一填：
（
1
）
钟面上一共有
（
）
个大格。
每个大格分成
（
）
个小格。
钟面上一共有
（
）
个小格。
20
（
2
）分针走一小格的时间是
(
)
分。
（
3
）时针走一大格（从一个数到下一个数）的时间是
(
)
小时。时针走
1
小时，分
针正好走一圈，是（
）分。
1
时＝（
）分
（
4
）一节课是（
）分，课间休息是（
）分，再加上（
）分，就是
1
小时。
看一下，这几个钟面上的时间你认识吗？
（用两种表示方法）观察一下，这几个钟面上的时间都有什么相同的地方？
小结：像这样钟表上分针指着
12
，时针指着几就是几时。
孙悟空说，他已经认识了时、分和整时，今天，他想和你们一起认识几时几分，真
正学会看时间，这样，他就不会再迟到了。你们欢迎不欢迎他？（出示课题）
二、探索交流。
1.
认识
7
时
15
分。
课件出示情境图第二幅。
学生观察，先让学生用自己熟悉的方式，表达钟面上的时刻。
教师告诉学生：
7
时
15
分可以写作
7
时
15
分，还可以写作< br>7
：
:15
。
2.
继续让学生认识
7时
30
分、
7
时
45
分。
师：时针都在
7
和
8
之间，都是
7
时多。
分针从
12
起走过
30
小格，是
7
时
30
分。
小结：观察钟面认识几时几分，要先看时针，时针走过几时，就是几时多，至于 多几分，
再看分针。
2.
教学
7
时
55
分。
（
1
）这个钟面上的时间是多少呢？
（
2
）指出 ：因为时针还没有到
8
时，那我们说快到几时了？是
8
时少几分？
（
3
）因为时针还没有到
8
时，这个时刻是几时多？多几分？（分针 指着
11
，表示走了
55
分。
）是几时几分？怎样简写？怎么读？齐 读一下。
（
4
）你能学着钟面上的样子动手拨一拨
7
时< br>55
分吗？拨拨看。
（
5
）
7
时
55
分接下来马上就是几时了，怎样拨到
8
时呢？
学生动 手拨一拨并进行反馈。
（分针再走
5
分钟才到
8
时。
）
（
6
）还想拨吗？和老师一起继续拨，分针走呀走，走到数字
10，现在钟面上的时间是多
少呢？
9
时对吗？为什么？（分针还没到12
。
）怎样才到
9
时呢？（结合回答，老师再一遍演示。
）< br>
3.
认识
8
时零
5
分。
（1
）
（出示
8
时零
5
分的钟面）观察一下，这个钟面和
8
时的钟面比，发生了什么变化？
（分针不再指着
12
，时针超过< br>8
。
）
（
2
）说说看，这时大约几时？
（
3
）指出：看时间的时候，我们可以先看时针，因为时针刚过
8
时 ，所以是
8
时；是
8
时
过几分呢？我们再看什么针？（分针）分针从
12
起走到
1
，走了几分，因为没有满
10
分，
中 间要用
0
表示。
（在“
8
时”的后面出示“零
5
分 ”
）
简写怎么写？一起来读一读。
4.
练习。
（
1
）
（出示
5
时 零
5
分、
12
时
30
分的钟面）这两个钟面上的时间是多少 呢？
（
2
）集体交流。
（
3
）说说你是怎么看钟面上的时刻？（小组讨论，后集体交流。
）
三、检测完善。
1.
刚才，孙悟空和大家学得真认真！有没有把本领都学会 了呢？（出示想想做做第
1
题的
钟面）谁愿意做聪明的孙悟空，说出每个钟面的时刻， 再写下来。
认读第二个钟面上的时刻，问：时针有没有走到
4
？说明这时是 几时多？是几时几分？
21
认读第三个钟面上的时刻，问：时针有没有到８时？是几时多？多几分？
写
6
：
05
时应注意什么？（强调不要忘了中间的零。
）
2.
想想做做第
2
题。
（
1
）请小朋友看第２题，读读题目的要求。
先把时间读一读，再去连连线，生独立完成。
（
2
）出示题目，进行反馈。
（
3
） 一起把这四个时间读一读，在这四个不同的时间里，小朋友都在做些什么事情呢？你
能选一个时间来说一 说吗？
同时进行拓展：如分别说说是什么时候的
12
：
05
，分别在做什么。如中午的
12
：
05
在做
作业；夜里 的
12
：
05
在睡觉。
3
．想想做做第
3
题。
让学生在钟面上拨出下面的时刻。
四、课堂小结。
五、作业。
《补充习题》
教后反思：
第
2
单元
课题：认识秒
第
1
课时
总第
课时
教学目标：
1.
认识钟面上的秒针，了解时间单位秒，建立
1
秒的时间观念。
2.
通过实践操作与合作交流，发现分、秒之间的进率关系。
3.
通过观察、操作等活动，初步培养学生的探索精神。
4.
让学 生在经历解决数学问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，并有效促进学生思
维的发展。
教学重点、难点：
通过观察秒针走
60
个小格的同时分针走一小格 ，得出秒和分之间的进率：
1
分
=60
秒
教具准备：
实物钟、钟面模型
教学过程：
一、情景导入：
1
、
（播放音频“滴答”
）请小朋友仔细听一听，这是什么声音？
2
、再请小朋友仔细地看一看，看到什么？发现了什么？（钟面上有三根针时针、分针、秒针，发现秒针走一小格发出滴答）你知道滴答一下是多长时间？
3
、今天这节课，我们就学习有关秒的知识．
（板书课题：秒的认识）
二、思索探究：
1
（
1
）认识秒针
22
每一个嘀嗒，你发现秒针走了多少路？像这样计量很短的时间，我 们就要用到比分更小的
单位——秒。
秒针走一小格是
1
秒。
（
2
）体会
1
秒
①
1
秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。
（利用时钟的“滴答声”让学生感
受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是
1
秒。
②
学生跟着时钟的“滴答声”
，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。
③
比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。师：一秒钟就是这 么滴
答一下，你能做些什么呢？
生：拍一下手。
（做动作）
师：
（跟着做）对，很好！
生：我眨一下眼就是一秒。
师：
（跟着做动作）你没错，真棒！
生：我写一个
1
字就是一秒。
生：我跺下脚就是一秒。
④
小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用
1< br>秒，数一个数也
是用
1
秒。
1
秒的时间确实很短，但是有些现 代化的工具在这短短的
1
秒钟里却可以做很
多事情呢
（
3
）
1
秒的价值。
师： 短短的
1
秒钟，滴答一下就过去了，我们实在做不了什么事情。但是现在科技发
达，很 多现代化的工具
1
秒能做很多事情，现代化的交通工具也能在
1
秒的时间里走 很多
路程，谁知道一些这样的知识？
生：
（没有人说话，面面相觑）
师：
飞机每秒约行
250
米，
火车每秒约行
55
米，
小汽车每秒约行
20
米，
喷气式飞机每秒约行
500
米，
卫星每秒约行
7900< br>米，
有的电脑一秒可以计算约
3
万亿次
（举几个具有说服力的数据说明
1
秒钟的价值）
所以，我们可别小看了这短短的
1
秒钟， 它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每
1
分、每
1
秒。
2
认识几秒。
(1)
秒针走一大格时间是多少呢？为什么呢？（秒 针走一大格是
5
秒）
同学们真聪明！那老师再考考你们，我写一个“秒“字 的时候，秒针从
1
走到
2
，经过了
几个小格，就是几秒？
生：秒针从
1
走到
2
经过了
5
个小格，就是
5
秒。
师：谁能象老师一样出题考考 同学们？你做了一件什么事，秒针从钟面上的几走到了
几？
生：我写一个“针”字，秒针从
3
走到
4
经过了几秒？
生：秒针从
3
走到
4
经过了
5
秒。
生：我系红领巾的时候，秒针从
5
走到
8
经过了几秒？
生：秒针从
5
走到
8
经过了
15
秒。
师：时间很珍贵，在
2004
年
8
月
27
日的雅典奥运会上，刘翔以
12
秒
91
获得男子
110
米
栏世界冠军。
在微不足道的还不足
13
秒钟时间里，
刘翔成了闻名世 界的飞人，为我们祖国
争了光，如果他慢上
1
秒，站在领奖台上获得金牌的就不是他了 。如果你去问他，他一定
会告诉你：
1
秒，对他来说无比重要。
23
(2)
同桌合作：
①做一次深呼吸用（
）秒
②跳绳
20
下用（
）秒
③从教室前面走到后面用（
）秒
3
探索分与秒之间的关系
(1)
秒针走一圈是多少个大格？多少个 小格呢？（
12
个大格，
60
小格）是多少秒？（
60
秒）
为什么是
60
秒呢？（秒针走
1
小格是
1
秒，走
60
个小格有
60
个
1
秒，也就是
60< br>秒）
（
2
）现在看大屏幕，点课件仔细观察种面，秒针走
6 0
个小格，分针走几个小格，你发现
了什么？
（秒针走
60
个小格，也就是一圈，分针走
1
小格，也就是
1
分
=60
秒）
1
分和
60
秒之间是什么关系？怎么表示呢？
板书：
1
分
=60
秒
师： 如果秒针从数字
12
起，走一圈，又回到数字
12
，这时经过多长时间，分针 有没有什
么变化。
让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。
学生交流：
1
分
=
（
）秒
秒是比分更小的时间单位。
4
小结：秒针走
1
圈，就是
60
秒，这时分针走
1
小格，也就是
1
分钟，所以
1
分
=60
秒。
5.
在什么地方还见过秒？
6.
认识计量“秒”的工具
师生共同介绍生活中测量秒的工具。
教师引导学生观察电子表的跳动规律。电子表显 示
8
：
15
：
59
。猜猜看，接下来电子表上
会显 示什么？为什么？电子表再显示
8
：
59
：
59
，接下来电 子表会显示什么呢？
计算秒的工具还有秒表，爸爸妈妈的手机上一般有这个设置。
三、反馈检测
1.
“想想做做”第
1
、
2
、
3
题
（
1
）请同学们跟着秒针走动拍手，每秒拍一下。
（
2< br>）从
1
数到
60
，看谁用的时间最接近
60
秒。
（
3
）用
30
秒背乘法口诀，看能背多少句。
（教师 计时，学生背。
）
2.
“想想做做”第
4
题
同桌合作，完成填空。
3.
“想想做做”第
5
题
出示表格，
50
米赛跑成绩。
谁跑得最快？谁跑得最慢？学生小组讨论，集体交流。
小结：跑步时间越短，速度就越快，跑得快，用的时间就是最少的。
4.
在（
）里添上时、分或秒
（
1
）夏天午睡大约
1
（
）
（
2
）小芳吃饭大约要
25
分钟（
）
（
3
）脉搏跳
10
次用了
8
（
）
（
4
）一节课的时间是
40
（
）
5.
一人唱一首歌要用
3
分钟，
5
人合唱这手歌要几分钟？让学生先猜测，然后试一试验证。
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
五、板书设计：
秒的认识
秒针走一小格是
1
秒
1
分
=
（
60
）秒
24
教后反思：
第
2
单元
课题：练习二
第
1
课时
总第
课时
教学目标：
1.
进一步理解掌握时、分、秒之间的关系。
2.
会选择合适的时间 单位来描述具体的事情，准确地读出钟面上的时刻，也能根据时间
画出钟面上的时针和分针。
教学重点：
准确地读出钟面上的时间。
教学难点：
用时、分、秒描述具体事情，准确填上时、分、秒。
教学准备：
教具钟、学具钟、秒表。
教学过程
：
一、知识再现
谈话：通过这一单元的学习我们知道了：
1
时
=
（
）分，
1
分
=
（
）秒
生活中我们经常用到时间，
同学们已经能看钟面认时间，
这节 课我们一起练习。
（板书：
练习二）
二、基本练习
1
．
完成“练习二”第
1
题
学生读懂题意，根据生活经验，你能正确填上时、分、秒吗？教师适当引导。
2
．
完成“练习二”第
2
题
你知道它们的大小吗？
3
．
完成“练习二”第
3
题
谈话：
大家拿出学具钟面，
一起和老师把分针从
12
拨到
4
，
注意观察分针走了几小格？想一想走了多长时间？如果分针从
12
走到
7
呢？自己操作试试。如果是 时针从
12
走
到
5
，走了几大格？要走多长时间？走到
8< br>呢？
4
．
完成“练习二”第
4
题
学生根据钟面，以及时针、分针的位置写出时间。
交流讨论。
小 结：先看时针指的是几，就是几时，再看分针指向从
12
数是几小格，就是几分。
5
．
完成“练习二”第
5
题
根据时间画上分针，
先让学生在模型钟面拨出对应的时间，再画分针。
三、综合练习
1
．完成“练习二”第
6
题
说一说每个小朋友的作息时间，并填在表格上。
2
．完成“练习二”第
7
题
读出钟面上的时间，教师出示 本班上午的作息时间表，让学生说一说，钟面上某个时
间自己在干什么。
3
．完成“练习二”第
8
题
从教材所示三幅图，你们可以看出这一家人准备去干什么吗？
25
你能根据每幅图对应的时间，找到电子钟，并把它连起来吗？
4
．完成“练习二”思考题
让学生仔细观察钟面上的时间，能看到什么规律吗？学生讨论交流。
你知道第四幅钟面应该表示什么时刻吗？
四、课堂总结
这节课我们一起练习了时、分、秒，大家有什么收获？
五、课堂作业
补充：
1
、小红早上
8
时开始上课，一节课
40
分钟，
课间休息
10
分钟，再过（
）分钟，
正好过了
1
小时，这时是（
）时。
2
、老师也出几道考考大家。
填空：
（
1
）钟面上有
( )
个大格，
( )
（
2
）时针走
1
大格是
(
)
时。
（
3
）分针走
1
小格是
(
)
分，走
1
大格是
(
（
4
）时针走
1
大格，分针正好走
(
)
圈。
（
5
）
1
时
=(
)
分
（
6
）
1
时
=
（
）分，
60
分
=
（
）时。
（
7
）时针从
12
起走到
2
，要走（
）小时；
从
12
起走到
9
，要走（
）小时；
从
12
起走到
5
，要走（
）小时。
（
8
）分针从
12
起走到
3
，要走（
）分；
从
12
起走到
7
，要走（
）分；
从
12
起走到
11
，要走（
）分。
3
、老师这里还有两道思考题，你会做吗？
（
1
）几时整时针和分针重合？
①
3
时
②
6
时
③
9
时
④
12
时
（
2
）几时整时针和分针组成直角？
①
3
时
②
6
时
③
9
时
④
12
时
26
个小格。
)
分。
第
3
单元
课题：认方向教材分析
有关东、南 、西、北等方向的知识，常被用来描述物体所在的位置，以及确定行走的
方向与路线。这种方法比用上下 、前后、左右等方位词进行描述更加客观，也更便于交流。
过去，小学数学里很少有关于方向知识的教学 。数学课程标准把方向知识作为“图形与几
何”领域里“方向与位置”部分的教学内容，是为了让学生更 好地了解自己日常生活的环
境，从而发展空间观念。
数学课程标准要求小学数学教学 的方向包括东、南、西、北以及东南、东北、西南、
西北等。其中，东、南、西、北是四个主要方向，而 东南、东北、西南、西北可随着上述
四个主要方向而确定。数学课程标准对这些内容的教学要求是：使学 生认识东、南、西、
北，在这四个方向中任意给定一个方向，能辨认出其他三个方向；知道东南、东北、 西南、
西北，能用这些词语描绘物体所在的方向。全单元编排三道例题，具体安排如下表。例题
教学内容练习编排例
1
联系现实生活空间认识东、南、西、北例
2
认识地图和 平面图上的
东、南、西、北例
3
认识东南、东北、西南、西北安排三次“想想做做”没 有单元练习从
上表能够看到，四个主要方向是教学重点，而四个辅助方向的教学要求，要比四个主要方< br>向的教学要求低一些。
1.
让学生联系生活经验，在实现空间里认识东、南 、西、北等主要方向；借助自己的
肢体活动，辨认各个方向。
太阳从东边升起，是大多数学生已经知道的常识。本单元的教学从这里开始。
例1
呈现的情境图里，
一个女孩面向太阳走在上学路上。
“
太阳是从哪个方 向升起的？”
意在唤醒学生已有的经验，并由此展开对方向知识的教学。例题利用小明面向太阳站立的< br>情境图，帮助学生了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。情境图里，已经分别标出
了东、南 、西、北，让学生根据图画里的标注，填写“前面是东，后面是（西）
；左面是北，
右面是（南 ）
”
。通过这些填写，明白东和西是相对的，南和北是相对的。这样，学生知道
了东面 ，就应该能指出西面；知道了南面，就应该能指出北面。由于小明的朝向与学生的
朝向一致，他的双臂平 伸着，意味着左右两面的方向相对，前后两面的方向相对，而且情
境图的四个角上还标出了东、南、西、 北，所以学生完成教材要求的填空，体会方向之间
的相对关系，不会有困难。
学生知 道方向之间的相对关系，只是初步认识方向。数学课程标准要求他们在熟悉的
环境里，能独立辨认东、南 、西、北。在不太熟悉的环境里，只要告诉他们某一个方向，
能辨认出另外三个方向。例如，告诉学生哪 面是西，他们要能指出东、南、北各是哪面。
达到这些要求不是很容易，
“试一试”里的活动为 此而设计。
“试一试”在教室里开展活动，要求学生面向东站立，右手侧平举，说出右面是什 么
方向；再分别面向南、西、北站立，说说右面各是什么方向。这项活动能够帮助学生从一
个已 知的方向，辨认另外三个方向。教学可以分两步进行：第一步先在教室四面分别表示
出东、南、西、北四 个方向，让学生右手侧平举。面向东站立，感受这时右面是南；面向
南站立，感受这时右面是西；面向西 站立，感受这时右面是北；面向北站立，感受这时右
27
面是东。这就 是说，面对的方向按东、南、西、北的次序变化，其右面则按南、西、北、
东的次序随着变化，后者要比 前者迟一个节拍。学生一旦了解这个规律，就能用这样的活
动辨别方向了。第二步撤去教室三面表示的南 、西、北，只留下东，让学生用上面的办法
依次找到另外三个方向。或者撤去教室四面表示的东、南、西 、北，任意告诉学生一个方
向，让他们用上面的活动确定其他三个方向。
配合例1
的“想想做做”第
1
题，把例题情境改成女孩放学回家，题目给出这时女孩的前面是西，学生可以利用“试一试”里获得的经验，找到另外三个方向。第
2
题里两名< br>学生面对面站立，各人指出自己的前、后、左、右，以及东、南、西、北。从而发现，面
对面两人 的前与后、左与右刚好相反，但东、南、西、北却是一致的。由此体会用东、南、
西、北表示方向更加客 观，也更便于交流。教室、操场是学生熟悉的场地，他们应该知道
操场的东、南、西、北面各是指的哪个 方向。第
4
题要求学生站在操场中间，看看东、南、
西、北面各有些什么。一方面让学 生加强对这些场地四面方向的了解，另一方面为例
2
的
教学作准备。
2.
从现实空间过渡到平面图上，教学在平面图上表示东、南、西、北，用方向词语描
述平面图上物体间的位置关系。
地图或平面图，通常按“上北、下南，左西、右东”的规则 绘制。教学平面图上的方
向，不仅要使学生知道并遵守人们的共同约定，还要让他们体会这些规定是合理 的。
例
2
以例
1
的“想想做做”第
4
题 为教学起点，先要学生把操场东、南、西、北四面
的物体表示在图上，体验需要在图上确定四个方向。然 后指出地图或平面图，通常按上北、
下南、左西、右东绘制。这就把现实空间的四个方向过渡到平面图上 了。教学时应该要求
学生记住平面图上确定方向的规则，并具体地一一指出平面图上的四个方向。
教材要学生在给出的平面图上表示出操场四面的主要物体。平面图的右上方用箭头表
示了北 面，另外三面让学生按规则判断。一般的平面图都是这样，教材以后呈现的平面图
也都这样表示方向。教 学例
2
，学生可以一边填写平面图，一边体会，平面图上的方向与
现实空间的方向是一 致的：上面是北相当于前面是北，下面是南相当于后面是南，南北两
面相对；平面图和现实空间都左面是 西、右面是东，东西两面相对。这就体验了平面图上
的方向规定是合理的。于是就能把记忆和辨认现实空 间方向的经验迁移到辨认平面图的方
向上。
东、南、西、北描述的是物体之间的相对 位置关系，主要有两层次意思：一层意思是，
甲物体在乙物体的东面，则乙物体在甲物体的西面；另一层 意思是，甲物体在乙物体的南
面，
甲物体未必就在其他物体的南面。
这两层意思，应该 让学生在现实的情境里获得体验。
配合例
2
的“想想做做”第
2
题， 在一幅学校平面图上，教学楼在食堂的东面，充分表示
出物体“在哪里”是相对而言的。不能简单地说“ 教学楼在东面”
，必须说出“教学楼在什
么的东面”
。而且，从教学楼在食堂的东面， 可以推断食堂在教学楼的西面。在这幅学校平
面图上，实验楼在食堂的南面，在花坛的北面。可见，实验 楼在哪面应相对于某个参照物
而言，实验楼在食堂的南面，但却不在操场、花坛的南面。
学生能看懂简单的平面图是本单元的教学任务之一。例
2
后的“想想做做”第
1< br>、
3
、
4
题为此而编排。学生首先要确认各幅平面图上的东面、南面、 西面、北面，并在平面图
上确认当前的位置以及将要去的地方，然后才能回答教材提出的问题。
3.
以东、南、西、北四个主要方向为基础，教学东南、东北、西南、西北四个辅助方
28
向。
现实生活中，有些物体所在的位置正好在东面或者南 面、西面、北面，也有些物体的
位置处于相邻两个方向之间。例如，东面和南面之间，西面和北面之间。 为了描述不正好
在东、南、西、北方向的位置，需要使用东南、东北、西南、西北等方向词语。
例
3
教学东南、西南、东北、西北等方向，呈现了一幅有九个场所（建筑物）的平面< br>图，教学活动分成三步展开。首先，指出平面图上学校的北面是汽车站，要求学生找出学
校的东面 、南面、西面各是什么地方，帮助他们回忆已经学过的四个主要方向。然后告诉
学生，
“超市在 学校的东北面，公园在学校的西南面”
，以此引出两个新的方向词语“东北”
和“西南”
。接着通过“体育场和人民桥各在学校的哪一面”这个问题，引导学生主动认识
另外两个新的方向词语 “东南”和“西北”
。
上述的三步教学，第一步确立新知识的最近发展区。从学校看 汽车站、电影院、火车
站、少年宫分别在北面、南面、西面和东面；从学校看平面图里的另外四个场所， 都不是
正好在东、南、西、北等方向上，于是产生学习新的方向知识的需要。如果说东、南、西、
北是四个相对独立的方向，那么东北、东南、西北、西南与东、南、西、北密不可分，不
能辨认东、南 、西、北是不可能学习其他方向的。第二步是学生体会东北面是介于东面和
北面之间的方向，西南面是介 于西面和南面之间的方向。只有体会了“东北”
“西南”的含
义，才是意义接受了新的方向知识 。第三步是学生认知迁移，也是学生自主建构知识。这
里讲“迁移”
，意思是让学生类推出西面 和北面之间是西北面，东面和南面之间是东南面。
他们进行类推的思想基础是上一步对东北、西南的体验 。这里讲“自主构建知识”
，意思是
“东北”
“西南”
不是教材也不是他人介 绍的，
而是学生自己想到、
自己提出来的。
尽管
“建
构”的空间不大 ，
“建构”成果的新颖性、独特性不明显，但能给予学生一份鼓舞和自信，
使他们对自己认出来 的方向体会深刻、记忆牢固。
配合例
3
的“想想做做”设计了两个层次的练 习。第一层次是第
1
、
2
题，整理分两次
教学的八个方向，帮助学生 组织新的认知结构，整体把握所学的方向。先指出教室的东、
南、西、北，再指出东北、东南、西北、西 南，能进一步体会四个主要方向与四个辅助方
向的关系，从而借助四个主要方向，记住四个辅助方向。在 指南针的四周写出八个方向，
既让学生认识指南针，也在整理教学的八个方向。指南针是我国古代四大发 明之一，是人
们辨认方向的工具。指南针的使用很方便，教材后面还要利用指南针开展实践活动，让学< br>生认识指南针是有必要的。填出指南针表示的东、南、西、北等方向，可以根据指南针上
的针所指 的方向，也可以依据北南相对、东西相对，上北下南、左西右东的规律。如果把
两种填法相融，效果会更 加好些。第二层次是第
3
、
4
、
5
题，让学生在具体情境或 游戏中
使用方向知识。教学时仍然要强调物体所在的方向是相对而言的，必须说清楚什么在什么
的哪个方向。
4.
“动手做”指导学生制作和使用方向板。
教 学方向知识决不能纸上谈兵，不能单纯地在黑板上画方向、在教室里讲方向。要组
织学生到现实生活的空 间里去，在他们喜欢的、常去的地方辨认方向，培养方向感，发展
空间观念。
“动手 做”指导学生自制“方向板”
，为辨认方向提供简易的工具。方向板的原理和指
南针有相似之处 ，成结构地表现出八个方向，只要把方向板对准北面，其余七个方向就都
找到了。
29
教材指导学生做出方向板：先图示把一张正方形纸三次对折，折成
8
等份；再照样子
在纸上标出北面，并写出其他七个方向，就做成了方向板。
教材安排学生在教室里使用方向板，利用它找到各个方向。由于学生在前面的学习中
已经知道教室里的各 个方向，所以这里的重点是学习如何使用方向板，体验方向板指出的
方向和已经知道的方向完全一致，从 而信任方向板。
教材还要求学生在自己家的周围，
利用方向板测定方向，
看 看各个方向分别有些什么，
体验方向板的作用。教学时还可以鼓励学生到其他地方去测量方向，
如学校门口、公园里，
感受现实空间里的方向，形成初步的方向感。
综合与实践【测定方向】
这是一次操作型的综合与实践活动。安排学生应用刚学习的 方向知识，在校园里辨认
方向。通过活动，巩固有关的方向知识，学会使用测量方向的工具，增强辨别方 向和描述
物体所在方向的能力，进一步加强方向感，发展空间观念。
整个活动分四段进行。
第一段组织学生讨论
“怎样在校园里测定方向”，
通过交流整理出两个要点：
一是利用
测定方向的工具——指南针或方向板，二是 有次序地辨认方向——先找到北面，接着依次
找到东、南、西面，然后找到四个辅助方向。
< br>第二段是看看
“图中的小朋友是怎样测定方向的，
他们学校的各个方向分别有些什么”< br>。
教材的主题图呈现了一个校园场景，以校园内的大树为观测点，四周有教学楼、花坛、电
话亭、单杠、乒乓球桌、篮球场、读书角等建筑物、器械和场所，大树下面有三个小朋友，
其中一个男 孩手里拿着指南针，他们正在利用指南针指出的方向，说各个方向分别有些什
么。为了让学生看清楚男孩 手里的指南针，教材把指南针放大，画在这个男孩身边。这段
活动是指导学生正确使用指南针确定方向： 把指南针平放在手掌上，就能指出各个方向；
顺着指出的各个方向往远处看，就能找到每个方向有些什么 。教学时应要求学生像图画里
的小男孩那样，逐一描述校园四周主要物体所在的方向。
第三段是学生分组在自己的校园里开展测定方向的活动。每个小组自行在校园里选择
观测点，利用工具 找到八个方向，把各个方向看到的主要景物填写在教材提供的表格里。
这段活动让学生学会使用工具测定 方向，提高表述物体所在方向的能力。组织学生活动要
注意两点：第一，如果要在校园里找两个或两个以 上观测点，那么这些点要尽可能离开远
一些，使校园里的部分景物，在不同观测点被测定的方向不一样。 例如，前一观测点测得
××物体在东面，后一观测点测得这个物体在东北或东南方向。这样，学生就能体 会物体
所在方向受到观测点的影响，是相对而言的，不是绝对不变的。第二，要让所有学生都充
分活动，每个小组的人数不宜多，一组
3~4
人比较适宜。如果缺少指南针，可以用方向板代替。教师应该告诉学生校园的北面，其他方向则由学生用方向板测定。要帮助学生在小
组内分工， 由一人手持指南针或方向板，其他人都进行测定和描述物体所在方向的活动。
在充分观察与交流之后，各 人在自己的数学书上填写表格。
第四段“在小组里说说测定方向的体会”
，总结这次 实践活动，积累数学活动经验。经
过前面的三段活动，就测定方向这个话题，学生应该有话可说。可以说 说自己对方向知识
的体验，也可以说说使用测定方向工具的体验，说说关于测定方向的技巧以及描述物体 所
在方向的体会，说说自己的收获、心情……教学时要引导学生寻找话题，打开思路，畅所
欲言 ，共享成功的喜悦。
30
第
3
单元
课题：认识东、南、西、北
第
1
课时
总第
课时
教学目标：
1.
经历在现实的情境中确定和区分东、南、西、北四个方向的过程，能正确地辨别这四个方向。
2.
在用东、南、西、北四个方向词语描述所在的方位及根据给定的一个 方向确定其他三个
方位的过程中，提高运用所学的方位知识解决简单实际问题的能力，培养数学应用意识 ，
发展对数学的兴趣。
教学重点：能正确地辨别东、南、西、北四个方向
教学难点：用东、南、西、北四个方向词语描述所在的方位及根据给定的一个方向确定其
他三个 方位
教学准备：挂图
教学过程
：
一、情境导入
二、交流共享
认识东、南、西、北。
1.
教学例题。
出示挂图
提问：从图中，你看到了什么？想到了什么？
你知道太阳是从哪个方向升起的吗？哪个方向是东？
谈话：同学们说得很好。请同学 们起立，面向太阳站好。你能说说自己的面前是什么方向
吗？你的后面、右面、左面各是什么方向？自己 先指一指、说一说，再跟小组内的同学说
一说。
学生活动，并在小组内交流。
全班交流。
谈话：现在请同学们转 过身来坐下，我们看图：小明也像同学们一样，在一天早晨，面向
太阳站立。你知道小明的前面、后面、 右面、左面各是什么方向吗？（根据学生回答，把
课本上的四句话填完整）
小结：通 过刚才的活动，我们认识了东、南、西、北四个方向。
（揭示课题：认识东、南、
西、北）
2.
教学“试一试”
。
31
economics-
economics-
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economics-
economics-
economics-
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