浅谈数学建模在教学中的作用

2021年1月22日发(作者：侯保)

浅谈数学建模在教学中的作用
-
中学数学论文


浅谈数学建模在教学中的作用


何春霞

（户县电厂中学，陕西西安
710302
）

摘要：
本文在 阐述了数学建模含义的基础上，
还从四个方面论述了数学建模在中
学教学中的作用。
并 且从三个方面论述了教师怎样才能做好数学建模工作。
最后，
简述了数学建模是基础教育的发展 之路。

关键词：数学建模；创新作用；综合作用；能力培养作用；改革作用；培养途径

中图 分类号：
G633
文献标识码：
A
文章编号：
1005-6351( 2013)-04-0003-02
随着时代的飞速发展，
我们已经进入了知识经济时代。< br>知识经济时代是以现代科
学技术为核心，以高科技为支柱的经济
;
知识创新和技 术创新，是知识的基本要
求和内在动力。
培养高素质的创新人才，
是时代发展的需要。
创新人才应具有较
强的创新精神、创新意识、创新能力，而这种强能力的培养，大学教育是关键 ，
但我认为更应重视中学的基础教育，它为大学教育输送人才起着重要的奠基作
用。数学作为一 门技术，是一门工具学科，适应于其他任何学科
.
也创新人才必
须具备的一门技术。< br>我是一名中学数学教师，
从事数学教育多年，
随着课程改革
的深化，
我 认为把教育的目标应定位在能力的培养上，
且重点是培养学生解决实
际问题的能力。因此
,
数学教学的核心就是在保证夯实学生基础的同时、力求培
养学生的创新意识和能力、
应用意识和能力。
要解决实际问题，
数学建模是实现
这一目标的最佳途径。
应用与数学建模，
成了当前数学发展的主要方向，
在中学
数学教育中有着非凡的作用。

一、数学建模的含义



数学建模定义是：
通 过对实际问题的抽象简化，
确定变量和参数，
应用某些规律
建立起变量，参数间的数学 问题，可称为数学模型；求解该数学问题，解释验证
所得到的解，
从而确定能否用于解决问题的 多次循环，
不断深化的过程。
简单说：
就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。
数学建模是学生亲身经历将实际
问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程；使学生在实际的 环境中体验
“做”数学；
其意义超出了解决实际问题的本身。
更为重要的是学生在建模 过程
中学会了如何探索数学表达式，运用数学表达式。

数学建模能力泛指设计、创造或者建立数学模型的能力。
具体地说：
数学建模活
动体现出全面的数学能力。
所以，
要使中学生能适应以后的学习，
适应社会发展
的需要，就应从小培养他 们实际操作能力、创新能力，提高综合素质；数学建模
是面向二十一世纪经济时代人才素质的一个重要方 向，
是培养创新能力的一个重
要方法和途径；
开展好数学建模活动，
将在中学 数学教学中有着重要的地位，
起
着重要的作用。

二、数学建模在中学教学中的作用

（一）数学建模的创新作用

数 学建模能培养学生的创新能力，
它的作用正在不断增大，
这与它的应用地位有
关系，< br>各行各业和各学科领域都在运用数学，
“数学无处不在”已是事实。
特别
是生产 实践中，数学的应用就是一个创造性的过程；应用数学的核心就是创新。
数学模型不同于传统的数学问题 ，
它所描述的问题是开放性的、
非数学化的实际
问题，
它的组成过程多数来源 于对实际问题的洞察；
主要目的是培养学生运用数
学理论解决实际问题的能力。
数学建 模的对象是学生在日常生活、
学习及工作中
遇到的实际问题。
例如：
生活游戏 问题，
全国中小学课程标准实验教科书中七年


级数学下册书中的概率一课 ，
通过摸球游戏，
让学生亲自参与并了解计算一类事
件发生可能性的方法，知道事件发 生的可能性是有大有小的，体会概率的意义；
自然现象问题，例如：根据冬天一天中气温由零上
5℃下降至零下
5℃的表示方
法让学生体会正负数的意义；
还有社会经济问题和科研问 题等等，
这些实际问题
为学生运用数学提供了广阔的空间。
如
2005
年以来，各地中考题都突出了这一
特点。命题者将看到的新闻“三峡工程为背景考查科学计数法”随即 编入试题。
加强了试题与社会实际和学生生活的关系，
增强了试题的实践性、
开放性和 综合
性，
以达到理论联系实际的目的。
从数学建模的教学内容、
方法以及数学 建模活
动的培训等内容来看，
都是以学生能力培养为核心主题进行的，
通过数学建模教
学的开展，有利于培养学生创造性的思维能力、洞察能力、探索能力等，这些都
是未来人材所必 备的能力。而知识创新、方法创新、结果创新、应用创新，这四
个创新无处不在数学建模的过程中得到体 现，
所以数学建模在中学教学中具有创
新作用。

（二）数学建模的能力培养作用

能将日常语言表述的实际问题用数学语言表达成数学 问题、
建立数学模型、
并能
把数学问题的解用一般人所能理解的式子表达出来、
以便于实际化；
此能力的培
养主要是通过应用数学意识的培养来实现的，
因此要面对 实际问题、
能主动尝试
着从数学的角度运用所学知识和方法、
寻找解决问题的策略。< br>近年来中考题也正
朝着贴近生活与时俱进的方向发展，例如：陕西省的一道中考题：某市的
A
县
和
B
县春季育苗，分别急需化肥
90
吨和
6 0
吨，该市的甲，乙两个物资站分别
储存化肥
100
吨和
50
吨，全部调配给
A
县和
B
县。已知甲站运化肥到
A,B
兩
县的运费分别为每吨３５元和３０元，
乙站运化肥到
A,B
两县的运费分别为 每吨


40
元和
45
元。

1
、设甲站运到Ａ县的化肥为
x
吨，求总运费Ｗ（元）与ｘ（吨）的函数关系，
并写出自 变量ｘ的取值范围；

2
、求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。

本题主要涉及根据题意列函数关系式，
一次函数及一次函数的最值问题及如何利
用图象 求一元一次不等式的解集的问题，
从而也使师生意识到现实生活蕴涵着大
量的数学信息、
数学在现实世界中有着广泛的应用；
另外，
本题在考察基础知识
和基本技能的同时，
强调能力意识、
科学素养的考察，
使学生学会用自己语言表
达数学思维的过程 ，
促进学生和谐的发展和综合素质的提高。
而数学建模就是通
过对实际问题的抽象简化 ，
确定变量和参数并应用规律建立起变量与参数间的函
数关系，再不断分析中求解；在求解中感 知自身能力的提高。

（三）数学建模的综合作用

在中学教学中，
我们每一个教基础课的教师，
在上第一节课的时候，
都会讲一下
此课的重要性；
一方面强调课程的基础作用，
另一方面要说它在实际中有重要的
应用价值等等。对大多数学生 来说、可能对这门课程在实际中的应用更感兴趣；
由于数学建模就是综合运用所掌握的知识和方法、创造性的分析解决实际中的问
题、
而且不受任何学科和领域的限制、
所建立的数学 模型可以直接应用于实际中
去。如
2012
年陕西省中考数学题第
16
题就是考查了光的反射、轴对称及勾股
定理等知识。
体现了学科间的综合性。
数学建 模的教学就是向学生传授综合的数
学知识和方法，
培养学生综合运用所掌握的知识和方法来分析 、
解决问题的能力；
培养学生抽象思维能力、
洞察能力、
与时俱进的开拓能力 、
创造能力、
判断能力，
综合能力、动手能力、查阅能力、团结协作能力等等。数学建 模就是将这些能力