蒙特卡洛法的基本原理

2021年1月22日发(作者：马盼)
2.3.2
蒙特卡洛法的基本原理


蒙特卡洛模型的基本原理是 模拟单个光子的传输过程，
本质上是一系列随机作用和随机
过程的计算机模拟，如光子吸收、散 射、传输路径、步长等。光子从发射到进入组织再到从
组织中逸出要历经许多过程，
以单个光子 为例，
首先是光子发射，
即单个光子垂直入射到组
织表面，光子质量
W 被初始化为
1
，当组织与周围介质折射率不同时，在入射界面处要考
虑镜面反射< br>（界面不光滑时考虑漫折射）
，
其反射比设为
RSP
，
因此进入介质的能量为
1-RSP
，
这部分能量就是接下来要进 行蒙特卡洛模拟的部分。
进入组织后光子继续运动，
首先要确定
其运动步长
s
，根据光子的运动步长和运动方向，可以得到光子与组织发生相互作用的坐
标位置，
并 以此坐标为起点开始下一运动步长的模拟。
光子在与组织发生相互作用时有
（
μ
a/
μ
t
）
W
的能量被吸收，剩余部分能量的光子被散射，并继 续重复上述过程，直到光子运
动到边界处，
此时，
它有可能被返回到组织内部或者透过 组织进入到周围介质。
如果光子被
反射，
那么它将继续传播，即重复上述运动；
如果光子穿透组织，
根据其穿透的是前表面还
是后表面，则相应被记入透射量和反射量。
由于蒙特卡洛模型的精确性是建立在大量模拟的基础上，
因此这一方法耗时长，
这与光
谱技术的实时特性相矛盾。
“查表法”的提出为这一问题提供了一种很好的解决途径，查 表
法的基本思想在于事先将一系列组织光学特性所对应的模拟结果存储到一个表格中，
这样在< br>对每一个光子进行模拟时，
能够从这一表格中直接提取最终的模拟结果，
从而节省了大量 的
模拟时间。

对于组织光子传输蒙特卡洛模型的研究已经开展了很多年，
目 前学术界广为接受和采用
的是美国圣路易斯华盛顿大学华人教授
Lihong
Wan g
所提出的模型
[1]
，此模型是前向模型，
即在已知组织吸收和散射特性的 前提下对光子在组织中的传输分布进行模拟；
美国杜克大学
助理教授
Gregory Palmer
等在前向模型的基础上开发出了所谓的后向模型
[2]
，
这一模 型是在
已知光谱反射特性的基础上，
通过多次随机假定光学特性并调用前向模型进行光谱拟合，
从
而筛选出与实际测量结果最为匹配的一组假定数据作为组织的光学特性参数。
后向模 型的提
出使得蒙特卡洛模型能够从真正意义上对组织的光学参数进行检测，
并定量得出组织的各 组
分参数。
目前蒙特卡洛模型已被广泛用于多种肿瘤的离体及临床在体研究，
并取得了 令人满
意的结果，
最终应用于临床检测的相关仪器也已得到开发，
并预计将在未来的十 几年甚至是
十年之内推向临床应用。

当然目前关于这一模型仍有一定的发展提升空间 ，
难点主要集中于如何进一步提高其精
确性，
这主要体现在两个方面：
（1
）如何进一步优化模型来提高精确性，目前这一模型对于
仿体吸收散射特性的提取检测已 经能够达到
10%
以内的误差精度，
但最近的研究发现，
将这
一模型 应用于仿体荧光检测时，其精确性仍有较大提升空间
[3]
。仿体荧光检测主要是为了
研究模型提取固有荧光的能力，
由于吸收和散射的存在，
我们所检测的荧光并不是荧光物质本身的固有荧光，
其光谱形状和强度均受到一定程度的改变，
模型通过反射信号首先提取仿
体的吸收和散射特性，
进而用于对荧光信号进行矫正从而得到固有荧光光谱。
研究发现 ，
蒙
特卡洛模型能够对荧光光谱形状进行良好恢复，
但对于荧光光强的恢复其精确度仍 有待提高。
（
2
）如何提高用于人体组织检测的精确性，人体组织的情况往往是极为复 杂的，这就需要
开发精确的光子蒙特卡洛多层介质传输模型。目前关于这方面的研究已经取得一定的成果
[1]
，但仍需要开展更多的工作。

参考文献：

[1] Wang L
，
Jacques SL
，
Zheng L. MCMLMonte Carlo Modeling of Light Transport in Multi-layered
Tissues[J]. Comput Methods Programs Biomed
，
1995
，
47
（
2< br>）
：
131-146.
[2] Palmer GM
，
Ramanujam N. Monte Carlobased Inverse Model for Calculating Tissue Optical