教堂唱诗班五年级分数知识点汇编

2021年1月22日发(作者：dusty)
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分数知识点

1
．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数
1
来表示，我们通常
把它叫做
单位“
1
”
。

2
．把单位
“1”
平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做
分数
。例如
3/7
表示把 单位
“1”
平均分成
7
份，取其中的
3
份。
3
．
5/8
米按分数的意义，表示：
把
1
米平均分成< br>8
份，取其中的
5
份
。按分数与
除法的关系，表示：
把
5
米平均分成
8
份，取其中的
1
份
。

4
．把单位
“1”
平均分成若干份，表示其中一份的数叫
分数单位< br>。

5
．
分数和除法的关系
是：分数的分子相当于除法中的被 除数，分数的分数线相
当于除法中的除号，
分数的分母相当于除法中的除数，
分数的分 数值相当于除法
中的商。

6
．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少， 用除法。总数
÷
份数＝每份数。


7
．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量
÷
另一个数量＝几分之几（几倍）。

8
．分子比 分母小的分数叫
真分数
。真分数小于
1
。

9
．分 子比分母大或分子和分母相等的分数叫做
假分数
。假分数大于
1
或等于
1
。

10
．
带分数
包括整数部分和分数部分，分数部分 应当是真分数。
带分数大于
1
。

11
．
把假分数 化成带分数的方法
是用分子除以分母，
商是整数部分，
余数是分子，
分母不变 。

把带分数化成假分数的方法
是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，
分母
不变。

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12
．整数可以看成分母是
1
的假分数。例如
5
可以看成是
5/1
。

13
．分数的分子和分母
同时
乘或除以
相同
的数
（
0< br>除外）
，分数的大小不变。这
叫做
分数的基本性质。

14< br>．
几个数公有的因数叫做它们的
公因数
，
其中最大的公因数叫作它们的
最大公
因数
。最小公因数一定是
1
。

15
．
几个数公有的倍数叫做它们的
公倍数
，
其中最小的公倍数叫作它们的最小公
倍数
。没有最大的公倍数。

16
．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。

17
．公因数只有
1
的两个数叫做
互质数
。
分子和分母只有公因数
1
的分数，
叫做
最简分数。
（分子和分母 是互质数的分数
叫做
最简分数
。）
最简分数不一定是真分数。
18
．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，
要化简成 最简分数。

19
．
如果两个数是倍数关系，
那么它们的最大公因数 是较小的数，
最小公倍数是
较大的数。

如果两个数是互质关系，那么它们的 最大公因数是
1
，最小公倍数是它们的积。

20
．数Ａ
×
数Ｂ＝它们的最大公因数
×
它们的最小公倍数。

21
．两个数是互质数的几种特殊情况有：①

1
和任何数都是互质数；②

两个相
邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；
④两个不同的质数
一定是互质数；⑤一个质数和一个不是 它倍数的合数一定是互质数。

22
．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较 小的分数，叫做
约分
。

约分的方法
就是分子和分母同时除以它们的公因数。

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把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做
通分
。

通分时，
要把两个分母的最小公倍数作公分母，
别忘了分子和分母要同时乘相同
的数。

约分和通分都是利用
分数的基本性质。

23
．
把分数化成小数的一般方法
是用分子除以分母；（除不尽时根据需要按
“
四
舍 五入
”
法保留几位小数）



特殊方法：①分母是
10
，
100
，
1000
，…时，直接
写成小数。
②分母是
10
，
100
，
1000
…的因数时，
可化成分母是
10
，
100
，
1000
，
…
的分数，再写成小数。

把小数化成分数的方法
是直接把小数写成分母是
1 0
，
100
，
1000
，……的分数，
再化简。

24
．
如果一个最简分数的分母除了
2
和
5
以外，
不含有其他的质因数，
这个分数
就能化成有限小数。

25
．两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；

两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数
×
它们各自独有的质因数。

26
．
两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；

两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。

27
．
比 较分数的大小。
先看分子或分母是不是相同，
①
分母相同的两个分数，分
子大 的分数比较大。
分子相同的两个分数，
分母大的分数比较小。
②分子和分母
都 不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。


一、填空



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位“
1
”。




于
1
。

7
．把
9
米长的绳子平均分成< br>6
段，每段长
(


)
米，每段占全长


8
．最简分数的分子和分母是
(





)
。


(

)
。



是假分数；当
a
是
(


)
时，它的值是
0
。

13
、小华看一本书，
8
天看完，平均每天看全书的（


）分之（



）。

14
、一堆货物已经运了
，还剩（

）分之（

）没运走。

15
、小华和小明看同一本书，小华需
30
天 看完，小明需
25
天看完，两人各看
5
天，他们各看这本书的（




）分之（








）

二、判断

1
．通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。







(


)

2
．所有的假分数的值都大于
1
。


















(


)

3
．如果甲数是乙数的
，则
乙数是甲数
6
倍。




























（






）

4
．两个分数相等，它们的分数单位一定相等。











(


)

5
．分母是
14
的最简真分数有
6
个。
(


)

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7
．分子比分母小的分数都是最简分数。

(


)

8
．在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。










(


)

9
．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。
(


)

10
．分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。



(


)

三、把下面的分数化成最简分数


四、通分并比较分数的大小



一、填空。

（
1
）在下面的括号里填上适当的分数。

40
平方分米＝（



）平方米
75
厘米＝（



）米

350
千克＝（


）吨

5
（
2
）

米表示（














）
，

8
还可以表示（









）
。

11
（
3
）

的分数单位是（



）
，它有（



）个这样的分数单位。

12
（
4
）在下面的○里填上“＞ ”
、
“＜”或“＝”符号。

1
10
5
1

○
0.125

○
1 4
○
3
6.5
千米○
6

千米

8
9
6
5
（
5
）在下面的 括号里填上适当的数。

16
2
7
（

）
35

是（



）个




0.875
＝

＝

＝





30
15
（

）
32
（

）
（


）
（
6
）
3
米 长的铁丝平均分成
8
段，每段长

米，用小数表示是（



）米。

（


）
（
7
）
8
和
9
的最大公因数是（






）
，最小公倍数是（




）
。

12
和
72
的最大公因数是（





）
，最小公倍数是（



）
。

（
8
）一个数
3
、5
、
7
分别除都余
1
，这个数最小是（




）
。

（

）
（
9
）一项工程必须在
30
天完成，平均每天完成全部工程的

。
7
天完成这项工程的
（

）
（

）
（

）

。
19
天完成这项工程的

。

（

）
（

）
（
10
）
两个数的最小公倍数是
180
，
最大公因数是
30
，
其中一个数是
90< br>，
另一个数是
（

）
。

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（
11
）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（

）
。

（
12
）
a
和
b
是互质数，它们的最大公因数是（



）
，最小公倍数是（




）
。



二、判断下列各题：对的打“√”
，
错的打“×”
。

⑴

分数的分母越大，它的分数单位就越小。…………

(



)
⑵

真分数比
1
小，假分数比
1
大。……………………


(



)
⑶

分子与分母互质的分数叫做最简分数。……………


(



)

⑷

把单位“
1
”分 成若干份，表示这样一份或几份的数
,
叫做分数
(



)

⑸

一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了

(



)
24
⑹

30
不能化成有限小数。…………………………………


(



)

二、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。

4
（
1
）

米表示的意义是把（

）平均分成
7
份，表示其中的
4
份。

7



①
4
米







②
1
米








③单位
1
（
2
）一个分数，分 子不变，分母扩大
4
倍，这个分数值就（



）




①不变







②扩大
4
倍






③缩小
4
倍

（
3
）甲每小 时做
7
个零件，乙每小时做
8
个零件，做一个零件（



）

①甲用的时间多



②乙用的时间多




③两人用的时间同样多。

（
4
）把一个分数约分，用分子和分母的（



）去约，比较简便。

①公约数






②最小公倍数





③最大公因数

（
5
）
12
是
36
和
24
的（


）

①最小公倍数


②最大公因数


③公倍数

（
6
）两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（



）来表示。

①分数







②循环节







③余数

三、把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。





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36
20
36
140
28












1















48
12
72
28
35