初一数学暑期辅导讲义

2021年1月22日发(作者：宣坦)
初一数学暑期辅导讲义

第一讲


丰富的图形世界
(2
课时
)
第二讲

有理数
(3
课时
)
第三讲

字母表示数
(3
课时
)
第四讲

平面图形及位置关系
(3
课时
)
第五讲


一元一次方程
(3
课时
)
第六讲


生活中的数据
(3
课时
)
第七讲


可能性
(3
课时
)





1
/
6

第一讲

丰富的图形世界

1
、

认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱
柱、球

2
、

知道常见几何体的分类，
一共分为三类：
球体、< br>柱体
（圆柱、
棱柱、
正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）

3
、

平面图形折成立体图形应注意：
侧面的个数与底面图形的边数相等。

4
、

圆柱的侧面展开图是一个长方形；
展开图是两个圆形和一个长方形；


圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形；


正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形；


长方体的展开图是与正方体的类似。（容易考到）

5
、

特殊立体图形的截面图形：

(1)
长方体、正方形的截面是：三角形、四 边形（长方形、正方形、梯
形、平行四边形）、五边形、六边形。

(2)
圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆。

(3)
圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆。

(4)
球的截面是：圆

6
、
我们经常把从前面看 到的图形叫做主视图，
从左面看到的图叫做左视
图，从上面看到的图叫做俯视图。

7
、点动成线，线动成面，面动成体。

第二讲

有理数

1
、正数与负数

在以前学过的
0
以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负 数具有相反意义，即以前学过的
0
以外的数叫做正数（根据需要，
有时在正数前面也加 上“+”）。

2
、有理数

(1)
正整数、
0
、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。


2
/
6


整数和分数统称有理数。
0
既不是正数，也不是负数。

(2)
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度。

在直线上任取一个点表示数
0
，这个点叫做原点。

(3)
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。


特别的：
0
的相反数是
0
(4)
数轴上 表示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值
,
记作
|a|
。


一个正数的绝对值是它本身


一个负数的绝对值是它的相反数；

0
的绝对值是
0
；


两个负数，绝对值大的反而小。

3
、有理数的加减法

(1)
有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相 加，取绝对值较大的数符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为
0
。

③一个数同
0
相加，仍得这个数。

(2)
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4
、

有理数的乘除法

(1)
有理数乘法 法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘。任何数同
0
相乘，都得0
。

(2)
乘积是
1
的两个数互为倒数。

(3)
有理数除法法则：除以一个不等于
0
的数，等于乘这个数的倒数。

(4)
求
n
个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在
a
的
n
次方中，
a
叫做底数，
n
叫做指数。

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