人教版七年级下册数学各单元练习题含答案

2021年1月22日发(作者：吕飞)
人教版七年级下册数学各单元练习题

第一章《相交线与平行线》

一、选择题（每小题
3
分，共

30
分）

1
、如图所示，∠
1
和∠
2
是对顶角的是（




）

A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
1
2
A
1
2
、如图
AB
∥
CD
可以得到（




）

A
、∠
1
＝∠
2


B
、∠
2
＝∠
3



C
、∠
1
＝∠
4



D
、∠
3
＝∠
4
3
、直线
AB
、
CD
、
EF
相交于
O
，则∠
1
＋∠2
＋∠
3
＝（




）

2
3









D














4
B
（第2题）< br>C
1
A
、
90
°








B
、
120
°









C
、
180
°








D
、
140
°

4
、如图所示，直线
a

、
b
被直线
c
所截，现给出下列四种条件：

①∠
2
＝∠
6
②∠
2
＝∠
8
③∠
1
＋∠
4
＝
180
°

④∠
3
＝∠
8
，其中能判断

是
a
∥
b
的条件的序号是（





）

A
、①②



B
、①③



C
、①④


D
、③④

5
、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相

同，这两次拐弯的角度可能是（





）

A
、第一次左拐
30
°，第二次右拐
30
°

B
、第一次右拐
50
°，第二次左拐
130
°

C
、第一次右拐
50
°，第二次右拐
130
°


D
、第一次向左拐
50
°，第二次向左拐
130
°

6
、下列哪个图形是由左图平移得到的（




）

3
6
7
5
2
3
（第三题）

2
c
4
1
b
a
8
（第4题）

第

1
页

共

28
页

D
A
B
C
D
C

7
、如图，在一个有
4
×
4
个小正方形组成的正方形网格中，阴影
部分面积与正方形
ABCD
面积的比是（




）

A
、
3
：
4





B
、
5
：
8




C
、
9
：
16



D
、
1
：
2
8
、下列现象属于平移的是（





）

①

打气筒活塞的轮复运动，②

电梯的上下运动，③

钟摆的摆动，④

转动的门，⑤

汽车
在一条笔直的马路上行走

A
、③



B
、②③



C
、①②④



D
、①②⑤

9
、下列说法正确的是（




）

A
、有且只有一条直线与已知直线平行


B
、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C
、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这

条直线的距离。

D
、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10
、直 线
AB
∥
CD
，∠
B
＝
23
°，∠
D
＝
42
°，则∠
E
＝（




）

A
、
23
°




B
、
42
°



C
、
65
°



D
、
19
°

A
（第7题）
B
A
E
C
(第10题)
B
D
E
A
D
F
B
第13题
H
二、填空题（本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分）

11
、直线
AB
、
CD
相交于点
O
，若∠
AOC
＝
100
° ，则

∠
AOD
＝
___________
。
< br>12
、若
AB
∥
CD
，
AB
∥
EF
，则
CD
_______
EF
，其理由

是
_______________________
。


G
C
第

2
页

共

28
页

13
、如图，在正方体中，与线段
AB
平行的线段有
______
____________________
。

14
、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委

评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的

路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，

请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？


15
、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”

的形式是：
_________________________
。

16
、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的

度数之比是2
：
7
，那么这两个角分别是
_______
。

运动员
水面
入水点
(第14题)
三

、
（每题
5
分，共
15
分）

17
、如图所示，直线
AB
∥
CD
，∠
1
＝
75°，求∠
2
的度数。







M
A
C
N
2
第17题
1
BD
18
、如图，直线
AB

、
CD
相交于O
，
OD
平分∠
AOF
，
OE
⊥
CD
于点
O
，∠
1
＝
50
°，求∠
F
D
COB

、∠
BOF
的度数。



B
O
1
A
E
C
(第18题)

第

3
页

共

28
页




19
、如图，在长方形
ABC D
中，
AB
＝
10cm
，
BC
＝
6cm< br>，若此长方形以
2cm/S
的速度沿
着
A
→
B
方向移动，
则经过多长时间，
平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为
24< br>？




D
H
C
G
A< br>E
(第18题)
B
F
四、
（每题
6
分，共< br>18
分）

20
、△
ABC
在网格中如图所示，请根据下列提示作图

（
1
）向上平移
2
个单位长度。

（
2
）再向右移
3
个单位长度。




A
B
C
21
、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球 反弹后将红球撞入袋中。此时，∠
1
＝∠
2
，
∠
3
＝∠
4
，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠
5
＝
30< br>°，那么∠
1
等于多少度时，
才能保证红球能直接入袋？


5




4

3

2

1


第

4
页

共

28
页

22
、
把一张长方形纸片
ABCD
沿
EF
折叠后
ED
与
BC
的交点
为
G
，
D
、
C
分别在
M

、
N
的位置上，若∠
EFG
＝
55
°，求∠
1< br>和∠
2
的度数。


A
B
2
E
1
D
C
M
G
F
N

五、
（第
23
题
9分，第
24
题
10
分，共
19
分）

23
、如图，
E
点为
DF
上的点，
B
为
A C
上的点，∠
1
＝∠
2
，∠
C
＝∠
D，那么
DF
∥
AC
，请完
D
E
1
3< br>4
F
成它成立的理由

∵∠
1
＝∠
2
，∠
2
＝∠
3
，∠
1
＝∠
4
（





















）

∴∠
3
＝∠
4
（








































）

∴
________
∥
_______
（





























）

∴∠
C
＝∠
ABD
（




































）

∵∠
C
＝∠
D
（







































）

∴∠
D
＝∠
ABD
（





































）

∴
DF
∥
AC
（








































）

24
、如图，
DO
平分∠
AOC
，
OE
平分∠
BOC< br>，若
OA
⊥
OB
，

（
1
）当∠< br>BOC
＝
30
°，∠
DOE
＝
__________ _____





当∠
BOC
＝< br>60
°，∠
DOE
＝
_______________
（< br>2
）通过上面的计算，猜想∠
DOE
的度数与∠
AOB

有什么关系，并说明理由。

A
2
第19题)
B
C
A
D
O
E
C
B

第

5
页

共

28
页

第二章《平面直角坐标
系》

一、
选择题（每小题
3
分，共

30
分）

1
、根据下列表述，能确定位置的是（





）

A
、红星电影院
2
排




B
、北京市四环路




C
、北偏东
30
°




D
、东经
118
°，北纬
40
°

2、若点
A
（
m
，
n
）在第三象限，则点
B（
|
m
|
，
n
）所在的象限是（



）

A
、第一象限


B
、第二象限


C
、第三象限


D
、第四象限

3
、
若点
P
在
x
轴的下方，
y
轴的左方，
到每条坐标轴的距离都是
3
，则点
P
的坐标为
（






）

A
、
（
3
，
3
）



B
、
（－
3
，
3
）




C
、
（－
3
，－
3
）
D
、
（
3
，－
3
）

4
、点
P< br>（
x
，
y
）
，且
xy
＜
0
，则点
P
在（




）

A
、第一象限或第二象限


B
、第一象限或第三象限

C
、第一象限或第四象限


D
、第二象限或第四象限

5
、如图
1
，与图
1
中的三角形相比，图
2
中的三角形发生

的变化是（




）

A
、向左平移
3
个单位长度




B
、向左平移
1
个单位长度

C
、向上平移
3
个单位长度




D
、向下平移
1
个单位长度

6
、如图
3
所示的象棋盘上，若
帅
○
位于点（
1
，－
2
）上，
相
○
位

于点（
3
，－
2
）上，则
炮
○
位于点（



）

A
、
（
1
，－
2
）



B
、
（－
2
，
1
）


C
、
（－
2
，
2
）


D
、
（
2
，－
2
）

7
、若点
M
（
x
，
y
）的坐标满足
x
＋y
＝
0
，则点
M
位于（





）

A
、第二象限


B
、第一、三象限的夹角平分线上

C
、第四象限


D
、第二、四象限的夹角平分线上

8
、将△
A BC
的三个顶点的横坐标都加上－
1
，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是帅
图
3
相
y
3
y
3
1
11
(1)
3
o
x
-2
(2)
o
x（第5题）
炮

第

6
页

共

28
页

（



）

A
、将原图形向
x
轴的正方向平移了
1
个单位

B
、将原图形向
x
轴的负方向平移了
1
个单位

C
、将原图形向
y
轴的正方向平移了
1
个单位

D
、将原图形向
y
轴的负方向平移了
1
个单位
< br>9
、在坐标系中，已知
A
（
2
，
0
）
，
B
（－
3
，－
4
）
，
C
（< br>0
，
0
）
，则△
ABC
的面积为（




）

A
、
4



B
、
6



C
、
8




D
、
3
10
、点
P
（
x
－1
，
x
＋
1
）不可能在（




）

A
、第一象限


B
、第二象限


C
、第三象限


D
、第四象限

二、填空题（每小题
3
分，共
18
分）

11、已知点
A
在
x
轴上方，到
x
轴的距离是
3< br>，到
y
轴的距离是
4
，那么点
A
的坐标是
_ _____________
。

12
、已知点
A
（－1
，
b
＋
2
）在坐标轴上，则
b
＝
_ _______
。

13
、如果点
M
（
a
＋
b
，
ab
）在第二象限，那么点
N
（
a
，
b
）在第
________
象限。

14
、已知 点
P
（
x
，
y
）在第四象限，且
|
x|
＝
3
，
|y
|
＝
5
，则点
P
的坐标是
______
。

15
、已知点
A（－
4
，
a
）
，
B
（－
2
，
b
）都在第三象限的角平分

线上，则
a
＋
b＋
ab
的值等于
________
。

16
、已知矩形
ABCD
在平面直角坐标系中的位置如图所示，
< br>将矩形
ABCD
沿
x
轴向左平移到使点
C
与坐标原点 重合后，

再沿
y
轴向下平移到使点
D
与坐标原点重合，此 时点
B
的

坐标是
________
。

y
A
D
(5,3)
O
B
第16题
C
x三、
（每题
5
分，共
15
分）


第

7
页

共

28
页

17
、如图，正方形
ABCD
的边长为
3，以顶点
A
为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求
出正方形
ABCD< br>各个顶点的坐标。



D
C
A

(第17题)
B
18
、若点
P
（
x
，
y< br>）的坐标
x
，
y
满足
xy
＝
0
，试 判定点
P
在坐标平面上的位置。


19
、已知，如图在平 面直角坐标系中，
S
△
ABC
＝
24
，
OA
＝
OB
，
BC
＝
12
，求△
ABC
三个 顶点
的坐标。




四、
（每题
6
分，共
18
分）

20、在平面直角坐标系中描出下列各点
A
（
5
，
1
），
B
（
5
，
0
）
，
C
（2
，
1
）
，
D
（
2
，
3）
，并
顺次连接，且将所得图形向下平移
4
个单位，写出对应点
A
＇
、
B
＇
、
C
＇
、
D
＇的坐标。








- 1
-1
-2
-3
y
3
2
1
1
2< br>3
4
5
x
y
A
B
O
(第19题)< br>C
x

第

8
页

共

28
页


21
、已知三角形的三个顶点都在以下表格的 交点上，其中
A
（
3
，
3
）
，
B
（
3
，
5
）
，请在表
格中确立
C
点的位置 ，使
S
△
ABC
＝
2
，这样的点
C
有多少 个，请分别表示出来。






22
、如图，点
A
用（
3
，
3
）表示，点
B
用 （
7
，
5
）表示，若用（
3
，
3
）→（< br>5
，
3
）→（
5
，
4
）→（
7，
4
）→（
7
，
5
）表示由
A
到B
的一种走法，并规定从
A
到
B
只能向上或向右走，
用 上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。






6
5
4
3
2
1
2
B
A
3
4
5
6
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
B
A
五、
（第
23
题
9
分，第
24
题
10
分，共
19
分）
23
、图中显示了
10
名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间 （单位：小
时）
。

（
1
）用有序实数对表示图中各点。

（
2
）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？

（< br>3
）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？

（
4
）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点
第

9
页

共

28
页

位于什么位置？

用
于
阅
读
的
时
间
5
5
用于看电视的时间

24
、如图，△
ABC
在直角坐标系中，

（
1
）请写出△
ABC
各点的坐标。

（
2
）求出
S
△
ABC

（
3< br>）
若把△
ABC
向上平移
2
个单位，
再向右平移2
个单位得△
A
′
B
′
C
′，
在图
中
画
出
△
ABC
变化位
y
置
，
并
写
出
A
′、
B
′、
C
′的 坐标。








6
5
4
3
2
1
-2
-1
o
A
-1
C
B
1
2
3
4
5
6
x

第

10
页

共

28
页

第三章《三角形》

一、选择题（每小题
3
分，共

30
分）

1
、下列三条线段，能组成三角形的是（




）

A
、
3
，
3
，
3




B
、
3
，
3
，
6



C
、
3
，
2
，
5


D
、
3
，
2
，
6
2
、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（



）

A
、锐角三角形
B
、钝角三角形
C
、直角三角形

D
、都有可能

3
、如图所示，
AD
是△
ABC
的高，延长
BC
至
E
，使
CE
＝
B C
，△
ABC
的面积为
S
1
，△
ACE
A
的面积为
S
2
，那么（




）

A
、
S
1
＞
S
2





B
、
S
1
＝
S
2





C
、

S
1
＜
S
2





D
、不能确定

4
、下列图形中有稳定性的是（




）

A
、正方形


B
、长方形



C
、直角三角形


D
、平行四边形

5
、如图，正方形网格中，每个小方格 都是边长为
1
的正方形，
A
、
B
两点

在 小方格的顶点上，位置如图形所示，
C
也在小方格的顶点上，且以
A
、
B
、

B
D
C
E
（第3题）
B
A
C
为顶点的三角形面积为
1
个平方单位，则点
C
的个数为 （




）

A
、
3
个




B
、
4
个





C
、
5
个





D
、
6
个

6
、已知△
ABC
中 ，∠
A
、∠
B
、∠
C
三个角的比例如下，其中能说明

△
ABC
是直角三角形的是（







）

A
、
2
：
3
：
4


B
、
1
：
2
：
3


C
、
4
：
3
：
5



D
、
1
：
2
：
2
7
、点
P
是△
ABC
内一点，连结
BP
并延长交
AC
于
D
，连结
PC
，

则图中∠
1
、∠
2
、∠
A

的大小关系是（




）

A
、∠
A
＞∠
2
＞∠
1






B
、∠
A
＞∠
2
＞∠
1


C
、∠
2
＞∠
1
＞∠
A






D
、∠
1
＞∠
2
＞∠
A




A
P
B
1
第7题
D
2
C
第

11
页

共

28
页

8
、在△
ABC
中，∠
A
＝
80
°，
BD

、
CE
分别平分∠
ABC
、∠
ACB
，
BD
、
CE
相交于点
O
，则 ∠
BOC
等于（





）

A
、
140
°




B
、
100
°




C
、
50
°




D
、
130
°

9
、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（




）

A
、正三角形
B
、正四边形

C
、正五边形

D
、正六边形

10
、在△
ABC
中，

∠
ABC
＝90
°，∠
A
＝
50
°，
BD
∥
AC
，则∠
CBD
等于（




）

A
、
40
°



B
、
50
°




C
、
45
°



D
、
60
°

A
B
D
C
第10题
二、填空题（本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
1 8
分）

11
、
P
为△
ABC
中
BC
边的延长线上一点，∠
A
＝
50
°，∠
B
＝< br>70
°，则∠
ACP
＝
_____
。

12
、如果一个三角形两边为
2cm
，
7cm
，且第三边为奇数，则三角 形的周长是
_____
。

13
、在△
ABC
中， ∠
A
＝
60
°，∠
C
＝
2
∠
B< br>，则∠
C
＝
_____
。

14
、一个多边 形的每个内角都等于
150
°，则这个多边形是
_____
边形。

15
、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有
_____
个正三角形 和
_____
个正方形。

16
、黑白两种颜色的正方形纸片，按如 图所示的规律拼成若干个图案，
（
1
）第
4
个图案中
有白色 纸片
_____
块。
（
2
）第
n
个图案中有白色纸 片
_____
块。






第1个
第2个
第3个


第

12
页

共

28
页

三、计算（本题共< br>3
题，每题
5
分，共
15
分）

17
、等腰三角形两边长为
4cm
、
6cm
，求等腰三角形的周长。


18
、一个多边形的内角和是它的外角和的
4
倍，求这个多边形的 边数。


19
、如图所示，有一块三角形
ABC
空地，要 在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种
草皮每平方米售价
230
元，
A C
＝
12m
，
BD
＝
15m
，购买这种草皮至少需 要多少元？




D
15m
A
12m< br>B
C
四、
（每题
6
分，共
18
分）

20
、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明。

A
A
A
A
B


C
B
C
B
C
B
C

21
、如图，若
AB
∥
CD
，
EF
与
AB
< br>、
CD
分别相交于
E
、
F
，
EP
⊥
EF
，∠
EFD
的平分线与
EP
相交于点
P
，且∠
BEP
＝
40
°，求∠
P
的度数。





A
C
E
P
F
B
D
第

13
页

共

28
页

22
、如图，
AD
是△
ABC
的角平分线。
DE
∥AC
，
DE
交
AB
于
E
。
DF
∥
AB
，
DF
交
AC
于
F
。
图 中∠
1
与∠
2
有什么关系？为什么？




A
E
B
F
1
2
D
C
五 、
（第
23
题
9
分，第
24
题
10
分，共
19
分）

23
、如图，△
ABC
中，角平分线
AD

、
BE

、
CF
相交于点
H
，过
H
点作
HG
⊥
AC
，垂足为
G
，那么∠
A HE
＝
∠
CHG
？为什么？



B
F
A
H
E
G
D
C
24
、< br>（
1
）如图所示，已知△
ABC
中，∠
ABC

、∠
ACB
的平分线相交于点
O
，试说明

∠BOC
＝
90
°＋
1
∠
A
。

2
（
2
）如图所示，在△
ABC
中，
BD

、
CD
分别是∠
ABC

、∠
ACB
的外角平分线，试说明

∠
D
＝
90
°－
1
∠
A
。

2
（
3< br>）如图所示，已知
BD
为△
ABC
的角平分线，
CD
为△
ABC
外角∠
ACE
的平分线，且与
A
BD
交 于点
D
，试说明∠
A
＝
2
∠
D
。






A
C
A
B
( 3)
D
C
B
O
(1)
B
C
(2)
D

第

14
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共

28
页