杰斯连招-这样的我作文
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人教版
2018
年七年级数学
期末复习专题
--
压轴题培优
1.
已
知
AM
∥
CN
，点
B为平面内一点，
AB
⊥
BC
于
B.
；
（
1
）如图
1
，直接写出∠
A
和∠
C
之间的数量关系
（
2
）如图
2
，过点
B
作
BD
⊥
AM
于点
D
，求证：∠
ABD=
∠
C
；
（
3
）如图
3
，在（
2< br>）问的条件下，点
E
、
F
在
DM
上，连接
B E
、
BF
、
CF
，
BF
平分∠
DBC，
BE
平分∠
ABD
，若∠
FCB+
∠NCF=180
°，∠
BFC=3
∠
DBE
，求∠
EB C
的度数
.
2.
如< br>图，已知两条射线
OM
∥
CN
，动线段
AB
的两个端 点
A
．
B
分别在射线
OM
、
CN
上，且∠
C=
∠
OAB=108
°，
F
在线段
（
1
）请在图中找出与∠
AOC
相等的角，并说明理由；
（
2
）若平行移动
AB
，那么∠
OBC
与∠
OFC
的度数比是否随着
AB
位置的变化而发生变化？若变化，找出变化 规律；
若不变，求出这个比值；
（
3
）在平行移动AB
的过程中，是否存在某种情况，使∠
OEC=2
∠
OBA
？ 若存在，请求出∠
OBA
度数；若不存在，说明
理由
.
C B
上，
OB
平分∠
AOF
，
OE
平分∠
C OF.
第
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16
页
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---------
3.
已
知
AB
∥
CD
，线段
EF
分别与
AB
、CD
相交于点
E
、
F
．
（
1
）如图①，当∠
A=25
°
,
∠< br>APC=70
°时，求∠
C
的度数；
（
2
）如图②
,
当点
P< br>在线段
EF
上运动时（不包括
E
、
F
两点）
,
∠
A
．∠
APC
与∠
C
之间有什么确定的相等关 系？试
证明你的结论．
（
3
）如图③，当点
P
在线段
FE
的延长线上运动时
,
（
2
）中的结论还成立吗？如果成立
,
说明理由；如果不成立，试 探究
它们之间新的相等关系并证明．
4.
如图
1,
在平面直角坐标系中
,A
（
a,0
）是
x
轴正半轴上一点
,C
是第四象限一点
,CB
⊥
y
轴
,
交
y
轴负半轴于
B
（
0,b
）
,
且
(a-3 )
2
+|b+4|=0,S
四边形
AOBC
=16
．
（
1
）求
C
点坐标；
（
2
）如图
2,
设
D
为线段
OB
上一动点
,
当
AD
⊥
AC
时
,
∠
ODA< br>的角平分线与∠
CAE
的角平分线的反向延长线交于点
P,
求∠
APD
的度数．
（
3
）如图
3,
当
D
点在线段
OB
上运动时
,
作
DM⊥
AD
交
BC
于
M
点
,
∠
B MD
、∠
DAO
的平分线交于
N
点
,
则
D
点在运动过程
中
,
∠
N
的大小是否变化？若不变
,
求出其值
,
若变化
,
说明理由．
第
2
页共
16
页
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---------
5.
已
知
BC
∥
OA,
∠
B=
∠
A=100°
.
试回答下列问题：
（
1
）如图
1
所示
,
求证：
OB
∥
AC
；
（
2
）如图
2,
若点
E
、< br>F
在
BC
上
,
且满足∠
FOC=
∠
AOC
，并且
OE
平分∠
BOF.
试求∠
EOC
的 度数；
（
3
）在（
2
）的条件下， 若平行移动
AC
，如图
3
，那么∠
OCB
：∠
OF B
的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；
若不变，求出这个比值。
0
6.
如图，已知
AM//BN
，∠
A=60.
点
P
是射线
AM上一动点（与点
A
不重合），
交射线
AM
于点
C
，
D.
(1)
①∠
ABN
的度数是
；②∵
AM//BN
，∴∠
ACB=
∠
；
(2)
求∠
CBD
的度数；
(3)
当点
P< br>运动时，∠
APB
与∠
ADB
之间的数量关系是否随之发生变化？若不 变化，请写出它们之间的关系，并说明
理由；若变化，请写出变化规律
.
(4)
当点
P
运动到使∠
ACB=
∠
APD
时，∠
ABC
的度数是
.
第
3
页共
16
页
----------
BC
、
BD
分别平分∠
ABP
和∠
PBN
，分别
---------
7.
课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：
如图
1
，已知点
A
是
BC
外一点，连接
AB
，
AC．求∠
BAC+
∠
B+
∠
C
的度数．
（
1
）阅读并补充下面推理过程．
解：过点
A
作
ED
∥
BC
，所以∠
B=
又因为∠
EAB+
∠
BAC+
∠
DAC=180
°．
所以∠
B+
∠
BAC+
∠
C=180
°．
BAC
，∠
B
，∠
C
“凑”在一起，
，∠
C=
．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠
得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（
2
）如图
2,
已知
AB
∥
E D
，求∠
B+
∠
BCD+
∠
D
的度
数．深 化拓展：
（
3
）已知
AB
∥
CD
，点
C
在点
D
的右侧，∠
ADC=70
°，
BE
平分∠
ABC
，
DE
平分∠
ADC
，
BE
，
DE
所在的直线交于
点
E
，点
E
在
AB
与
CD
两条平行线之间．
请从下面的
A
，
B
两题中任选一题解答，我选择
A
．如图< br>3
，点
B
在点
A
的左侧，若∠
式表示）
题．
ABC=60
°，则∠
BED
的度数为
°．
°．（用含
n
的代数
B
．如图
4,
点< br>B
在点
A
的右侧
,
且
AB
＜
CD< br>，
AD
＜
BC.
若∠
ABC=n
°，则∠
B ED
度数为
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4
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16
页
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---------
8.
已知
A(0
，
a)
，
B(b
，
0)
，
a
、
b
满足
（
1
）求
a
、
b
的值；
.
（
2
）在坐标轴上找一点
D
，使三角形
ABD< br>的面积等于三角形
OAB
面积的一半，求
D
点坐标；
（
3
）做∠
BAO
平分线与∠
AOC
平 分线
BE
的反向延长线交于
P
点，求∠
P
的度数
.
9.
如图
1
，在平面直角坐标系中，
A
（
a
，
0
），
C
（
b
，
2），且满足
(a+2)
2
+b-2=0
，过
C
作
CB
⊥
x
轴于
B
．（
1
）
求△
ABC
的面积．
（
2
）若过
B
作BD
∥
AC
交
y
轴于
D
，且
AE，
DE
分别平分∠
CAB
，∠
ODB
，如图
2
，求∠
AED
的度数．
（
3
）在
y
轴上是否存在点
P
，使得△
ABC
和△
ACP
的面积相等？若存在，求出
P
点坐标；若不存在，请说明理由
.
第
5
页共
16
页
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---------
10.
如图
1
，在平面直角坐标系中，点
2
满足关系式：
|a+3|+(b-a+1)
=0.
A
为
x
轴负半轴上一点，点
B
为
x
轴正半轴上一点，
C(0
，
a)
，
D(b
，
a)
，其中
a
，
b
；
（
1
）
a=
，
b=
，△
BCD
的面积为
（
2
）如图2
，若
AC
⊥
BC
，点
P
线段
OC< br>上一点，连接
BP
，延长
BP
交
AC
于点
Q
，当∠
CPQ=
∠
CQP
时，求证
:BP
平分∠
ABC
；
（
3
）如图
3，若
AC
⊥
BC
，点
E
是点
A
与点< br>B
之间一动点，连接
CE,CB
始终平分∠
ECF,
当点
E
在点
A
与点
B
之间运动时，
的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由
.
11.
如图
1
，在平面直角坐标系中，
A
（a
，
0
），
B
（
b
，
3
），
C
（
4
，
0
），且满足（
a+b
）
2
+|a-b+6|=0
，线段
AB
交
y
轴于
F
点．
（
1
）求点
A
．
B
的坐标．
（
2
）点
D
为
y
轴正半轴上一点，若
ED
∥
AB
，且
AM
，
DM
分别平分∠
CAB
，∠
ODE
，如图
2
，求
∠
AMD
的度数．
（
3
）如图
3
，（也可以利用图
1
）
①求点
F
的坐标；
< br>②点
P
为坐标轴上一点，若△
ABP
的三角形和△
ABC的面积相等？若存在，求出
P
点坐标．
第
6
页共
16
页
----------
---------
12.
如图所示，
A (1
，
0),
点
B
在
y
轴上，将三角形
OAB
沿
x
轴负方向平移，平移后的图形为三角形
DEC
，且点
C
的坐
标为（
-3
，
2
）．
（
1
）直接写出点
E
的坐标
；
（
2
）在四边形
ABCD
中，点
P< br>从点
B
出发，沿“
BC
→
CD
”移动．若点
P
的速度为每秒
1
个单位长度，运动时间为
t
秒，回答
下列 问题：
①当
t=
秒时，点
P
的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点
P在运动过程中的坐标，（用含
t
的式子表示，写出过程）
；
③当
3
秒＜
t
＜
5
秒时，设∠
CBP=x
°，∠
PAD=y
°，∠
BPA=z
°，试问
x
，
y
，
z
之间的数量关系能否确定？若能，请用
含
x
，
y
的式子表示
z
，写出过程；若不能，说明理由．
13.
如图，已知平面直角坐标系内
A(2a-1
，
4),B(-3
，
3b+1)
，
A
．
B;
两点关于
y
轴对称
.
(1)
求
A
．
B
的坐标
;
(2)
动点
P
、
Q
分别从
A
点 、
B
点同时出发，沿直线
AB
向右运动，同向而行，点的速度是每秒
速度是每秒
4
个单位长度，设
P
、
Q
的运时间为
t
秒，用含
t< br>的代数式表示三角形
OPQ
的面积
S
，并写出
< br>(3)
在平面直角坐标系中存在一点
M
，点
M
的横纵坐标相等 ，且满足
S
△
PQM
：
S
△
OPQ
=3: 2
，求出点
M
S
△
AQM
=15
时，三角形
OPQ
的面积
.
第
7
页共
16
页
----------
2
个单位长度，
Q
点的
t
的取值范围
;
的坐标，并求出当
---------
14.
如
图，在平面直角坐标系中，
O
为原点，点
A
（
0
，
8
），点
B
（
m
，
0
），且
m
＞
0.
把△
AOB
绕点< br>A
逆时针旋转
90
°，
；
.
得△
ACD
，点
O
，
B
旋转后的对应点为
C
，
D.
（
1
）点
C
的坐标为
（
2
）① 设△
BCD
的面积为
S
，用含
m
的式子表示
S，并写出
m
的取值范围；
②当
S=6
时，求点
B
的坐标（直接写出结果即可）
15.
如
图，已知在平面直角坐标系中，△
ABO
的面积为
8,OA=OB,BC=12
，点
P
的坐标是
(a,6).
(1)
求△
ABC
三个顶点
A,B,C
的坐标
;
(2)
若点
P
坐标为
(1,6)
，连接
PA,PB
，则△
PAB
的面积为
;
(3)
是否存在点
P
，使△PAB
的面积等于△
ABC
的面积
?
如果存在，请求出点
P
的坐标
.
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