法拉第电磁感应定律

2021年1月22日发(作者：俞敏)

法拉第电磁感应定律



1002
法拉第电磁感应定律

知识点一


磁通量的计算公式和物理意义

1
．法拉第电磁感应定律

(1)
内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这
一电路的






















成正比．

(2)
公
式
：
E
＝
n








.
其
中
n
为
线
圈
的















．

2
．特殊情况

(1)
导体切割磁感线的情形：

①一般情况：运动速度
v
和磁感线方向夹角为
θ
，则
E
＝






















.
②常用情况：运动速度
v
和磁感线方向垂直，
则
E
＝










.
(2)
导体棒在磁场中转动：

导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁
场
中
匀
速
转
动
产
生
感
应
电
动
势
E
＝






(
平均速度取中点位置线速度
Lω
/2

)
．

【针对训练】


2

1
．
穿过闭合回路的磁通量
Φ
随时间
t
变化的图
象 分别如图①～④所示，下列关于回路中产生
的感应电动势的论述，正确的是
(


)
A
．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变

B
．
图②中，
回路产生的感应电动势一直在变大

C
．图③中，回路在
0
～
t
1
时间内产生的感应电
动势小于 在
t
1
～
t
2
时间内产生的感应电动势

D
．
图④中，
回路产生的感应电动势先变小再变
大

知识点二


自感现象

1
．自感现象

(1)
概念：
由于导体本身的











变化而产
生的电磁感应现象 称为自感，由于自感而产生
的
感
应
电
动
势
叫
做


























，其大小
E
＝












，
L
为自感系数．


2

(2)自
感
系
数
：
L
与
线
圈
的








、













、












以
及是否有











等因素有关，其单位
是












，符号是










.
【针对训练】

2
．如图所示，
E
为电池，
L
是电
阻可忽略不计、
自感系数足够大的
线圈，
D
1
、
D
2
是两个规格相同且
额定电压足够大的灯 泡，
S
是控制电路的开
关．对于这个电路，下列说法正确的是
(


)
A
．刚闭合开关
S
的瞬间，通过
D
1
、
D
2
的电流
大小相等

B
．刚闭合开 关
S
的瞬间，通过
D
1
、
D
2
的电流大小不相等

C
．闭合开关
S
待电路达到稳定，
D1
熄灭，
D
2
比原来更亮

D
．
闭合 开关
S
待电路达到稳定，
再将
S
断开瞬
间，
D2
立即熄灭，
D
1
闪亮一下再熄

灭


2

【典型例题】

【例
1
】

(2009·
广东，
18)
如 图
(a)
所示，一个电
阻值为
R
，匝数为
n
的圆形 金属线圈与阻值为
2
R
的电阻
R
1
连接成闭合回路．线圈的 半径为
r
1
，在线圈中半径为
r
2
的圆形区域内存在垂直< br>于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度
B
随
时间
t
变化的关 系图线如图
(b)
所示．
图线与横、
纵轴的截距分别为
t
0
和
B
0
.
导线的电阻不计．
求
0
至
t
1
时间内．

(1)
通过电阻
R
1
上的电流大小和方向；

(2 )
通过电阻
R
1
上的电荷量
q
及电阻
R
1
上产生
的热量．









2




【变式训练】

1
－
1
如图所示，固定在水平桌面上的金属架
cdef
，< br>处在一竖直向下的匀强磁场中，
磁感应强
度的大小为
B
0
，< br>金属棒
ab
搁在框
架上，
可无摩擦地滑动，
此时
ad eb
构成一个边长为
l
的正方形，
金属
棒的电阻为
r
，
其余部分的电阻不
计．从
t
＝
0
时刻起，磁场开始均匀 增加，磁感
应强度变化率的大小为
k
.

求：用垂直于金属
棒的水平拉力
F
使金属棒保持静止，写出
F
的
大小随时间
t
变化的关系式．







2









【例
2
】
如图所示，
一直导体棒质量为
m
、
长为
l
、电阻为
r
，其两端放在位于水平面内间距也
为
l
的光滑平行导轨上，
并与之
密接，棒左侧两导轨之间连接
一可控制的负载电阻
(
图中未画
出
)
，导轨置于匀强磁场中，磁
场的磁感应强度 为
B
，方向垂直于导轨所在平
面．开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速
度
v
0
，
在棒的运动速度由
v
0
减小至
v< br>1
的过程中，
通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度
I
保持恒定． 导体棒一直在磁场中运动．若不计

2