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电磁感应定律
考点
1
法拉第电磁感应定律的应用
1
、
如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨
ab、
cd
的间距
L
1
＝
0.5
m
，金 属棒
ad
与导轨左端
bc
的距离为
L
2
＝
0.8
m
，整个闭合回路的电阻为
R
＝
0.2
Ω
，磁感应强度为
B
0
＝
1 T
的匀强磁场竖直向 下穿过整个回路。
ad
杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为
m
＝
0. 04 kg
的物体，不计一切摩擦，现使磁场以
(1)
金属棒上电流的方向；
(2)
感应电动势的大小；
(3)
经过多长时间物体刚好离开地面
(
g
取
10 m/s
2
)
。
(1)
如何判定金属棒上电流的方向？
2
、
[2017·
郴 州模拟
](
多选
)
如图所示，线圈内有理想
边界的磁场，开关闭合， 当磁感应强度减小时，有一
带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线
圈的匝数为n
，平行板电容器的板间距离为
d
，粒子的
质量为
m
， 带电荷量为
q
，线圈面积为
S
，则下列判断中正确的是
(
BC
)
A
．带电微粒带负电
mgd
B
．线圈内磁感应强度的变化率为
nqS
C
．当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动
D
．当开关断开时，带电微粒将做自由落体运动
考点
2
导体切割磁感线产生感应电动势的计算
[
深化理解
]
1
．
导体平动切割磁感线
对于导体平动切割磁感线产生感应电动势 的计算式
E
＝
Bl
v
，应从以下几个方面理
解和掌握。
1
/
8
Δ
B
＝
0.2 T/s
的变化率均匀地增大。求：
Δ
t
(1)
正交性
本公式是在一定条件下得出的，除了磁 场是匀强磁场，还需
B
、
l
、
v
三者相互垂
直。当 它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。公式可为
E
＝
Bl
v
sin
θ
，当
B
与
l
垂直时，
θ
为
B
与
v
方向间的夹角；当
B
与
v
垂直时，
θ
为
B
与
l
间的夹角。
(2)
平均性
导体平动切割磁感线时，若
v
为平均速度， 则
E
为平均感应电动势，即
E
＝
Bl
v
。
(3)
瞬时性
若
v
为瞬时速度，则
E
为相应的瞬时感应电动势。
(4)
有效性
公式中的
l
为导体有效切割长度，即导体在 与
v
共同所在平面上垂直于
v
的方向上
的投影长度。下图中有效长度 分别为：
甲图：
l
＝
cd
sin
β< br>(
容易错算成
l
＝
ab
sin
β
)
。
乙图：沿
v
1
方向运动时，
l
＝
MN
；沿
v
2
方向运动时，
l
＝
0
。
丙图：沿
v
1
方向运动时，
l
＝
2
R；沿
v
2
方向运动时，
l
＝
0
；沿
v
3
方向运动时，
l
＝
R
。
(5)
相对性
E
＝
Bl
v
中的速度v
是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对
关系。
2.
导体转动切割磁感线
当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度< br>ω
1
匀速转动时，产生的感应电动势为
E
＝
Bl
v< br>＝
Bl
2
ω
，如
2
图所示。
(1 )
以中点为轴时，
E
＝
0(
相同两段的代数和
)
；
1
1
2
(2)
以端点为轴时，
E
＝Bωl
(
平均速度取中点位置的线速度
ωl
)
；
2
2
2
/
8
1
2
(3)
以任意点为轴时，
E
＝
Bω
(
l
2
1
－
l
2
)(
不同两段的代数和
)
。
2
3
、
如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a
，总电阻为
R
(
指拉直时两端的
电阻
)
，磁 感应强度为
B
的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点
A
用铰链连接长度< br>R
为
2
a
、电阻为
的导体棒
AB
，
AB
由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，
B
2
点的线速度为
v
，则这时
AB
两端的电压大小为
(
A
)
Ba
v
Ba
v
A.
B.
3
6
2
Ba
v
C.
D
．
Ba
v
3
考点
3
通电自感和断电自感
4
、
如图所示，线圈
L
的自感系数很大，且其电阻可
以忽略不计，
L
1
、
L2
是两个完全相同的小灯泡，随着开关
S
闭合和断开的过程中，
L
1
、
L
2
的亮度变化情况是
(
灯丝不会断
)(< br>
D
)
A
．
S
闭合，
L
1
亮度不变，
L
2
亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；
S
断 开，
L
2
立即不
亮，
L
1
逐渐变亮
B
．
S
闭合，
L
1
亮度不变，
L
2< br>很亮；
S
断开，
L
1
、
L
2
立即不 亮
C
．
S
闭合，
L
1
、
L2
同时亮，而后
L
1
逐渐熄灭，
L
2
亮度不变 ；
S
断开，
L
2
立即不
亮，
L
1
亮一下才灭
D
．
S
闭合，
L
1
、
L
2
同时亮，而后
L
1
逐渐熄灭，
L
2
则逐渐变得更亮；
S
断开，
L
2
立即熄灭，
L
1< br>亮一下才灭
5
、
(
多选
)
如图甲、乙所示 的电路中，电阻
R
和自感线圈
L
的电阻值都很小，且小
于灯泡
A
的电阻，接通
S
，使电路达到稳定，灯泡
A
发光，则
(
AD
)
A
．在电路甲中，断开
S
后，
A
将逐渐变暗
B
．在电路甲中，断开
S
后，
A
将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C
．在电路乙中，断开
S
后，
A
将逐渐变暗
D
．在电路乙中，断开
S
后，
A
将先变得更亮，然后才逐渐变暗
3
/
8
6
、如图所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关
S
，
则通过电阻
R
1
中的电流
I
1
随时间变化的图线可能是下 图中的
(
D
)
板块三
限时规范特训
一、选择题
(
本题共
11
小题，其 中
7
～
13
为单选，
14
～
16
为多选< br>)
7
、如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的 大
小随时间变化而变化。下列说法中正确的是
(
D
)
A
．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定减小
B
．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大
C
．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大
D
．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变
8
、
如图所示，在磁感应强度为
B
、方向垂直纸面向里的 匀强磁场中，金属杆
MN
在平
行金属导轨上以速度
v
向右匀速滑动，
MN
中产生的感应电动势为
E
1
；若磁感应强度
增为
2
B
，其他条件不变，
MN
中产生的感应电动势变为
E
2
。则通过电阻
R
的电流方向
及
E
1
与
E< br>2
之比分别为
(
C
)
A
．
c
→
a,
2
∶
1
B
．
a
→
c,
2
∶
1
C
．
a
→
c,
1
∶
2
D
．
c
→
a,
1
∶
2
9
、
[2017·
唐山模拟
]
如图甲所示，水
平放置的平行金属导轨 连接一个平行板
电容器
C
和电阻
R
，导体棒
MN
放 在导
轨上且接触良好，整个装置放于垂直导
轨平面的磁场中，磁感应强度
B
的 变化
情况如图乙所示
(
图示磁感应强度方向为
正
)
，
MN
始终保持静止，则
0
～
t
2
时间内
(
A
)
A
．电容器
C
的电荷量大小始终不变
B
．电容器
C
的
a
板先带正电后带负电
C
．
MN
所受安培力的大小始终不变
D
．
MN
受安培力的方 向先向左后向右
4
/
8
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