2021年1月23日发(作者：残酷)
优选资料

第一部分高等数学



(10
年考题总数
: 1 17
题

2
总分值
:764
分

3
占三部分题量之比重:53%
④占三部分分值之比
重
:60%)


第一章

函数、极限、连续

(110
年考题总数
:15
题

2
总分值
:69
分

3
占第一部分题量之比
重
:12%
④占第一部分分值之比重
:9%)
题型

1
求
1
∞
型极限（一（
1
）
，
20**）

题型

2
求
0/0
型极限（一（
1
）
，
1998
；一（
1
）
，
20**
）

题型

3
求
∞
-
∞
型极限（一（
1
）
，
1999
）

题型

4
求分段函数的极限（二（
2
）
，
1999
；三 ，
20**
）

题型

5
函数性质（奇偶性，周 期性，单调性，有界性）的判断（二（
1
）
，
1999
；二（
8
）
，
20**
）

题型

6
无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（
7
）
，
20**
）

题型

7
数列极限的判定或求解
（二
（
2
）
，
20**
；
六
（
1
）
，
1 997
；
四，
20**
；
三
（
16
），
20**
）

题型

8
求
n
项和的数列极限（七，
1998
）

题型

9
函数在某点连续性的判断（含分段函数）
（二（
2
）
，
1999
）


第二章

一元函数微分学

(1
10
年考题总数
:26
题

2
总分值
:136
分

3
占第一部分题量之比重
:22%
④占第一部分分值之比重
:17%)
题型

1
与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（
7
）
，
20**
）

题型

2
函数可导性及导函数的连续性的判 定（五，
1997
；二（
3
）
，
20**
；二（< br>7
）
，
20**
）

题型

3
求函数或复合函数的导数（七（
1
）
，
20**
）

题型

4
求反函数的导数（七（
1
）
，
20**
）

题型

5
求隐函数的导数

（一（
2
）
，
20**
）

题型

6
函数极值点、拐点的判定或求解（二（
7
）
，
20**
）

题型

7
函数与其导函数的图形关系或其他性质的判 定（二（
1
）
，
20**
；二（
3
）
，< br>20**
）

题型

8
函数在某点可导的判断（含 分段函数在分段点的可导性的判断）
（二（
2
）
，
1999
）

题型

9
求一元函数在一点的切线方程或法线方程
（ 一
（
3
）
，
1997
；
四，
20**；
一
（
1
）
，
20**
）

题型

10
函数单调性的判断或讨论（八（
1
）
，
20**
；二（
8
）
，
20**
）

题型

11
不等式的证明或判定（二（
2
）
，< br>1997
；九，
1998
；六，
1999
；二（
1< br>）
，
20**
；八
（
2
）
，
20* *
；三（
15
）
，
20**
）

题型

12
在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证 明（九，
20**
；
七（
1
）
，
20**
；三（
18
）
，
20**
）

题型

13
方程根的判定或唯一性证明（三（
18
）
，
20**
）

题型

14
曲线的渐近线的求解或判定（一（
1
）
，
20**
）


第三章

一元函数积分学

(1
10
年考题总数
:12
题

2
总分值
:67
分

3
占第一部分题量之比
重
:10%
④占第一部分分值之比重
:8%)
题型

1
求不定积分或原函数（三，
20**
；一（
2
）
，
20**
）

题型

2
函数与其原函数性质的比较（二（
8
）
，
20**
）

题型

3
求函数的定积分（二（
3
）
，
1997
；一（
1< br>）
，
20**
；三（
17
）
，
20**）

题型
4
求变上限积分的导数（一（
2
）
，
1999
；二（
10
）
，
20**
）

题型

5
求广义积分（一（
1
）
，
20**
）

优选资料

题型
6
定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体 积，变力做功等）
（七，
1999
；三，
20**
；六，
2 0**
）


第四章

向量代数和空间解析几何

(1 10
年考题总数
:3
题

2
总分值
:15
分

3
占第一部分题量
之 比重
:2%
④占第一部分分值之比重
:1%)
题型

1
求直线方程或直线方程中的参数（四（
1
）
，
1997
）< br>
题型
2
求点到平面的距离（一（
4
）
，
2 0**
）

题型

3
求直线在平面上的投影直线方程（三，
1998
）

题型
4
求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，
1998
）


第五章

多元函数微分学

(1
10
年考题总数
:19
题

2
总分值
:98
分

3
占第一部分题量之比
重
:16%
④占第一部分分值之比重
:12%)
题型

1
多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解
（二
（
1< br>）
，
1997
；
一
（
2
）
，
1998
；
四，
20**
；四，
20**
；二（
9
）
，
20**
；三（
18
（Ⅰ）
）
，< br>20**
）

题型

2
多元隐函数的导数或偏导的 求解或判定（三，
1999
；三（
19
）
，
20**
；二（
10
）
，
20**
）

题型

3
多元函数连续、可导与可微的关系（二（
2
）
，
20* *
；二（
1
）
，
20**
）

题型
4
求曲面的切平面或法线方程（一（
2
）
，
20**
；一（
2
）
，
20**
）

题型
5
多元函数极值的判定或求解（八（
2
）
，
20**
；二（
3
）
，
20**
；三（
19
）
，
20**
；二
（
10
）
，
20**
）

题型

6
求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（
1
）
，
20**
；一（
3
）
，
2 0**
）

题型
7
已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，
1998
）


第六章

多元函数积分学
(1
10
年考题总数
:27
题

2
总分值
:170
分

3
占第一部分题量之比重
:23%
④占第一部分分值之比重
:22%)
题型

1
求二重积分（五，
20**
；三（
15
）
，< br>20**
；三（
15
）
，
20**
）

题型

2
交换二重积分的积分次序（一（
3
）
，
20**
；二（
10
）
，
20**
；二（
8
）
，
20**
）

题型

3
求三重积分（三（
1
）
，
1997
）

题型

4
求对弧长的曲线积分（一（
3
）
，
1998
）

题型

5
求对坐标的曲线积分
（三
（
2
）
，
1997
；
六，
1998
；
四，
19 99
；
五，
20**
；
六，
20**
；
六 （
2
）
，
20**
；一（
3
）
，
20**
；三（
19
）
，
20**
）

题型

6
求对面积的曲面积分（八，
1999
）

题型

7
求对坐标的曲面积分（三（
17
）
，< br>20**
；一（
4
）
，
20**
；一（
3< br>）
，
20**
）

题型

8
曲面积分的比较（二（
2
）
，
20**
）

题型

9
与曲线积分相关的判定或证明（六（
1
）
，
20**
；五，
20**
；三（
19
（Ⅰ）
）
，
20**
）

题型

10
已知曲线积 分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，
20**
；
三（
19
（Ⅱ）
）
，
20**
题型

11
求函数的梯度、散度或旋度（一（
2
）
，
20**
）

题型

12
重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）
（八，
20**
）


第七章

无穷级数

(1
10
年考题总数
:20
题

2
总分值
:129
分

3
占第一部分题量之比重
:17%
④占第一部分分值之比重
:16%)
题型

1
无穷级数敛散性的判定（六，
1997
；八，
1998
；九（
2
）
，
1999
；二（
3
）
，20**
；
二（
2
）
，
20**
；二（
9
）
，
20**
；三（
18
）
，
20* *
；二（
9
）
，
20**
）