2021年1月23日发(作者：ctrp)

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考验数学十年真题题型总结！








高等数学（①
10
年考题总数：
117
题

②总分值：
764
分

③占三
部分题量之比重：
5 3%
④占三部分分值之比重：
60%
第一章

函数、极限、连续




（①
10
年考题总数：
15
题

②总分值：
69
分

③占第一部分题量之比重：
12%④占第一部分分值之比重：
9%
）
|
考研
|
考研网 %



题型
1
求
1
∞型极限（一（
1
），
20**
）



题型
2
求
0/0
型极限（一（
1
），
1998
；一（
1
），
20**
）
|
考研
|
考研网

k[



题型
3
求∞
-
∞型极限（一（
1
），
1999
）



题型
4
求分段函数的极限（二（
2
），< br>1999
；三，
20**
）



题型
5
函数性质
（奇偶性，
周期性，
单调性，
有界性）
的判断
（二
（
1
）
，
1999
； 二（
8
），
20**
）
|
考研
|
考研网< br>n11~ q9`*



题型
6
无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（
7
），
20**
）




题型
7
数列极限的判定或求解（二（
2
），
20**
；六（
1
），
1997
；四，
20**
；三（
16
），
20**
）
.54326 r

`



题型
8
求
n
项和的数列极限（七，
1998
）



题型
9
函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（
2），
1999
）



第二章

一元函数微分学

考研
,
考研网
,
考研论坛
,
考研资料
,
考研资讯
,
考研英语考研数学考研政治
,< br>考研医学
,
金融联考
,
法硕
5$$^


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U



w



（①
10
年考题总数：
26
题

②总分值：
136
分

③占第一部分题量之比重：
22%< br>④占第一部分分值之比重：
17%
）
5432
考研论坛是考研人的网上 考研家园，
主要提供考研资料下载
,
学习讨论等
x*4



题型
1
与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（
7），
20**
）
考
研
,
考研网
,
考研 论坛
,
考研资料
,
考研资讯
,
考研英语考研数学考研政治< br>,
考研
医学
,
金融联考
,
法硕
11

R



题型
2
函数可导性及导函数的连续性 的判定
（五，
1997
；
二
（
3
）
，20**
；
二（
7
），
20**
）



题型
3
求函数或复合函数的导数（七（
1
），
20**
）
考研
,
考研网
,
考研
论坛
,
考研资料
,
考研资讯
,
考研英语考研数学考研政治
,
考研医学
,
金融联考
,
法硕

y(`*



题型
4
求反函数的导数（七（
1
），
20**
）



题型
5
求隐函数的导数

（一（
2
），
20**
）
n83w



题型
6
函数极值点、拐点的判定或求解（二（
7
），
20**
）



题型
7
函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（
1
），
20**
；
二（
3
），
20**< br>）



题型
8
函数在某点可导的判断（含分段 函数在分段点的可导性的判断）
（二（
2
），
1999
）
考 研
,
考研网
,
考研论坛
,
考研资料
,
考研 资讯
,
考研英语考
研数学考研政治
,
考研医学
,
金 融联考
,
法硕
$$Q


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题型
9
求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（
3
），< br>1997
；四，
20**
；一（
1
），
20**）



题型
10
函数单调性的判断或讨论（八（
1
），
20**
；二（
8
），
20**
）
1D`'1



题型
11
不等式的证明或判 定（二（
2
），
1997
；九，
1998
；六，
1 999
；
二（
1
），
20**
；八（
2
） ，
20**
；三（
15
），
20**
）



题型
12
在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的
证明（九，
20**
；七（
1
），
20**
；三（
18
），
20**
）





题型
13
方程根的判定或唯一性证明（三（
18
），
2 0**
）
5432
考研论坛
是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载
,
学习讨论等
j$$Z

U



@(:?



题型
14
曲线的渐近线的求解或判定（一（
1
），
20**
）



第三章

一元函数积分学

.543240x



（①
10
年考题总数：
12
题

②总分值：
67
分

③占第一部分题量之比重：
10%④占第一部分分值之比重：
8%
）
5432
考研论坛是考研人的网上考研 家园，
主要提供考研资料下载
,
学习讨论等
'y3[5?[)4e



题型
1
求不定积分或原函数（三，
20**
；一（
2
），
20**
）




题型
2
函数与其原函数性质的比较（二（
8
），
20**
）




题型
3
求函数的定积分（二（
3
），
1997
；一（
1
），
20**
；三（
17
），
20**
）


/


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题型
4
求变上限积分的导数（一（
2
），
1999
；二（
10
），
20**
）
5432
考研论坛是考研人的 网上考研家园，
主要提供考研资料下载
,
学习讨论等
:``0
E)



题型
5
求广义积分（一（
1
），
20**
）
5432
考研论坛

[



题型
6
定积分的应用
（曲线的弧长，
面积，
旋转体的体积，
变力做功等）
（七，
1999
；三，
20* *
；六，
20**
）



第四章

向量代数和空间解析几何

5432
考研论坛是考研人的网上考研家
园，主要提供考研资料下载
,
学习讨论等




（①
10
年考题总数：
3
题

②总分值：
15
分

③占第一部分题量之比重：
2%
④占第一部分分值之比重：
1%
）





题型
1
求直线方程或直线方程中的参数（四（
1
），
1 997
）
.5432[xN



题型
2
求点到平面的距离（一（
4
），
20**
）
5432
考研 论坛
7*t

{m



题型
3
求直线在平面上的投影直线方程（三，
1998
）



题型
4
求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，
1998
）



第五章

多元函数微分学

考研
,< br>考研网
,
考研论坛
,
考研资料
,
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,
考研英语考研数学考研政治
,
考研医学
,
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,
法硕
?$$W

J'U89q-{



（①
10
年考题总数：
19
题

②总分值：
98
分

③占第一部分题量之比重：
16%④占第一部分分值之比重：
12%
）


/


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题型
1
多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解
（二（
1
），
1997
；
一
（
2
）
，
1998
；
四，
20**
；
四，
20**
；
二
（
9
）
，
20**
；
三
（
1 8
（Ⅰ）
）
，
20**
）



题型
2
多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，
1999
； 三（
19
），
20**
；二（
10
），
20**< br>）
.5432 }3E3P







题型
3
多元函数连续、可导与可微的关系（二（
2
），
20**
；二（
1
），
20**
）




题型
4
求曲面的切平面或法线方程（一（
2
），
20**
；一（
2
），
20**
）
1i?`Z0 }



题型
5
多元函数极值的判定或求 解（八（
2
），
20**
；二（
3
），
20**< br>；
三（
19
），
20**
；二（
10
），< br>20**
）





题型
6
求函数的方向导数或梯度或相关问题
（八
（
1
）
，
20**
；
一
（
3
）
，
20**
）
5432
考研论坛
hJ2



题型
7
已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，
1998
）




第六章

多元函数积分学
5^} R9j]



（①
10
年考题总数：
27
题

②总分值：
170
分

③占第一部分题量之比重：
23%< br>④占第一部分分值之比重：
22%
）
4y7P47d 4C



题型
1
求二重积分（五，
20**
；三（
1 5
），
20**
；三（
15
），
20**
）
考
研
,
考研网
,
考研论坛
,
考研资料
,
考研资讯
,
考研英语考研数学考研政治
,
考研

/


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医学
,
金融联考
,
法硕
34



题型
2
交换二重积分的积分次序（一（
3
），
20**
；二（
10
），
20**
；
二（
8
），< br>20**
）



题型
3
求三重积分（ 三（
1
），
1997
）
5432
考研论坛是考研人的网上考
研家园，主要提供考研资料下载
,
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w0g)



题型
4
求对弧长的曲线积分（一（
3
），
1998
）




题型
5
求对坐标的曲线积分（三（
2
），
1997
；六，
1998
；四，
1999
；
五，< br>20**
；六，
20**
；六（
2
），
20**；一（
3
），
20**
；三（
19
），
20* *
）
5432
考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载
,< br>学习讨论
等
)y'}]



题型
6
求对面积的曲面积分（八，
1999
）
_`



J}'w



题型
7
求对坐 标的曲面积分
（三
（
17
）
，
20**
；
一
（
4
）
，
20**
；
一
（
3< br>）
，
20**
）



题型
8
曲面积分的比较（二（
2
），
20**
）
考研
,< br>考研网
,
考研论坛
,
考研
资料
,
考研资讯< br>,
考研英语考研数学考研政治
,
考研医学
,
金融联考
,
法硕
1})J



题型
9
与曲线 积分相关的判定或证明（六（
1
），
20**
；五，
20**
；三
（
19
（Ⅰ）），
20**
）
考研
,
考研网
,
考研论坛
,
考研资料
,
考研资讯
,考研英语
考研数学考研政治
,
考研医学
,
金融联考
,< br>法硕
7|`

(



题型
10
已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表
达式（六，
20* *
；三（
19
（Ⅱ）），
20**


/


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题型
11
求函数的梯度、散度或旋度（一（
2
），
20 **
）
5432
考研论坛
B-19C7:`0



题型
12
重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，
20**
）



第七章

无穷级数




（①
10
年考题总数：
20
题

②总分值：
129
分

③占第一部分题量之比重：
17%< br>④占第一部分分值之比重：
16%
）
|
考研
|
考研网
1?511(



题型
1
无穷级数敛散性的 判定（六，
1997
；八，
1998
；九（
2
），
1999
；
二（
3
），
20**
；二（
2
），
20**
；二（
9
），
20**
；三（
18< br>），
20**
；二（
9
），
20**
）
考研
,
考研网
,
考研论坛
,
考研资料
,
考研资 讯
,
考研英语考研数学考研政
治
,
考研医学
,
金融 联考
,
法硕
c $$I7S



题型
2
求无穷级数的和（九（
1
），
1999
；五，
20**；七（
2
），
20**
；
四，
20**
；三（
16
），
20**
）



题型
3
求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性
（一
（
2
）
，
1997
；
七，
20**
；
五，
20 **
；
四，
20**
；
三
（
16
）
，
20**
；
三
（
17
）
，
20**< br>）
.5432




题型
4
求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值
（二
（
3
），1999
；一（
3
）；
20**
）
考研
,考研网
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H




第八章

常微分方程




（①
10
年考题总数：
15
题

②总分值：
80
分

③占第一部分题量之比重：
1%
④占第一部分分值之比重：
10%
）
Y8`]


/


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题型
1
求一阶线性微分方程的通解或特解（六，
20**
；一（
2
），
20**
；
一（
2
），
20**< br>；三（
18
（Ⅱ）），
20**
）




题型
2
二阶可降阶微分方程的求解（一（
3
），20**
；一（
3
），
20**
）




题型
3
求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一
（
3
）
，
1999
）
考研
,考研网
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考
研医学
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金融联考
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2v(



题型
4
已知二阶线 性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，
反求微分方
程（一（
1
），
20**
）
.5432 G$$k



题型
5
求欧拉方程的通解或特解（一（
4
），
20**
）



题型
6
常微分方程的物理应用（三（
3
） ，
1997
；五，
1998
；八，
20**
；
三（
16
），
20**
）



题型
7
通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（
2
），
1997
；五，
1999
）
5432
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料下载
,
学习讨论等
E



线性代数



（①
10
年考题总数：
51
题

②总分值：
256
分

③占三部分题量之比重：
23%④占三部分分值之比重：
20%
）



第一章

行列式
.5432

^



（①
10
年考题总数：
5
题

②总分值：
18
分

③占第二部分题量之比重：

/